QBD方程的一类预估校正法

1

作者 赵晓潞 关晋瑞 付亚茹 《应用数学》 北大核心 2025年第3期886-895,共10页

QBD方程在应用概率论、排队论和随机模拟等领域中具有广泛的应用.本文研究了QBD方程的数值解法,提出了一类预估校正法以求解方程,并给出了方法的收敛性分析.理论分析和数值例子表明本文所提的方法是可行的,而且与已有的几类不动点迭代... QBD方程在应用概率论、排队论和随机模拟等领域中具有广泛的应用.本文研究了QBD方程的数值解法,提出了一类预估校正法以求解方程,并给出了方法的收敛性分析.理论分析和数值例子表明本文所提的方法是可行的,而且与已有的几类不动点迭代法相比也是较为有效的. 展开更多

关键词 QBD方程 M-矩阵 最小非负解 不动点迭代法 预估校正法

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A Note on Haigh’s Algorithm

2

作者 Pan Jiezheng(Northeast Agricultural University, Harbin 1 50030, P R C) 《Journal of Northeast Agricultural University(English Edition)》 CAS 1995年第1期75-78,共4页

Haigh's algorithm is a fundamental method for searching ESSs of linear ESS-models. In this paper ESSs are characterized by submatrices of the pay-oof matrix. Then Haigh's algorithm has been improved in the fo... Haigh's algorithm is a fundamental method for searching ESSs of linear ESS-models. In this paper ESSs are characterized by submatrices of the pay-oof matrix. Then Haigh's algorithm has been improved in the following aspects: 1) Some ESSs may be overlooked when Haigh's algorithm is used for searching ESSs. The improved algorithm eliminates this shortage. 2) The improved algorithm is especially favourable to computers. It is valid when the pay-off matrix is stable. 展开更多

关键词 pay-off matrix matrix fixed point

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CONCOR聚类不动点研究 被引量：3

3

作者 马垣 张学东 沈娟华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第4期620-624,共5页

CONCOR聚类有着广泛的应用,其结果取决于CONCOR变换的不动点,然而CONCOR变换都有哪些不动点的研究至本文以前还是一个国际关注的开放问题.本文创新地提出了完美矩阵,朴素矩阵,0均值不动点等全新概念.证明了完美矩阵,朴素矩阵都是CONCOR... CONCOR聚类有着广泛的应用,其结果取决于CONCOR变换的不动点,然而CONCOR变换都有哪些不动点的研究至本文以前还是一个国际关注的开放问题.本文创新地提出了完美矩阵,朴素矩阵,0均值不动点等全新概念.证明了完美矩阵,朴素矩阵都是CONCOR变换的本原不动点,并给出了从本原不动点构造组合不动点的方法,从而解决了CONCOR聚类都有哪些不动点的问题. 展开更多

关键词 聚类 准CONCOR变换 CONCOR变换 本原不动点 组合不动点 朴素矩阵 完美矩阵

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基于随机投影技术的矩阵填充算法的改进 被引量：5

4

作者 王萍 蔡思佳 刘宇 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第6期1587-1590,共4页

利用随机投影加速技术将高维矩阵的奇异值分解(SVD)投影到一个低维子空间上进行,可以减少SVD消耗的时间。定义了奇异值随机投影压缩算子,取代之前的奇异值压缩算子,并用这个算子改进了定点连续(FPC)算法得到FPCrp算法。对改进前后的算... 利用随机投影加速技术将高维矩阵的奇异值分解(SVD)投影到一个低维子空间上进行,可以减少SVD消耗的时间。定义了奇异值随机投影压缩算子,取代之前的奇异值压缩算子,并用这个算子改进了定点连续(FPC)算法得到FPCrp算法。对改进前后的算法进行了大量实验,结果表明:随机投影技术能够在保持算法鲁棒性和精度的同时,节省50%以上的时间。因此,基于随机投影技术的矩阵填充算法更适合求解大规模问题。 展开更多

关键词 矩阵填充 随机投影 定点连续算法 奇异值分解

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一类非线性矩阵方程的Hermite正定解 被引量：2

5

作者 尹小艳 刘三阳 房亮 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期597-604,共8页

本文讨论非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q的Hermite正定解。利用不动点定理,研究了其正定解的存在性及包含区间;运用Banach压缩映像原理,建立了求极大解的迭代方法;最后给出数值例子对以上结果进行了说明。

关键词 矩阵方程 正定解 迭代方法 BANACH压缩映象原理 范数

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矩阵方程X=Q-A~*(I_mX—C)^(-1)A的正定解 被引量：1

6

作者 姚国柱 廖安平 段雪峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期833-837,共5页

本文利用Kronecker积的性质,得到了非线性矩阵方程X=Q-A~*(I_m(?)X-C)^(-1)A存在正定解的充分必要条件。运用有界序列的收敛原理,给出了求解方程的不动点迭代与无逆迭代两种迭代方法。数值例子验证了这两种迭代方法是行之有效的。

关键词 非线性矩阵方程 正定解 不动点迭代 无逆迭代

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具无穷时滞泛函微分方程的周期解 被引量：2

7

作者 周英告 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期111-118,共8页

本文在更广泛的情况下研究了一类无穷时滞泛函微分方程周期解的存在性。利用Schauder不动点定理得到了其周期解存在的充分性条件,所获结果推广和改进了已有文献中的相关结果。

关键词 泛函微分方程 周期解 不动点 矩阵测度

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数学神经网络(Ⅳ)──离散型反向式神经网络 被引量：2

8

作者 李洪兴 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期312-320,共9页

考虑离散型反向式网络，给出网络稳定性的一种判据，并把熟知的“能量函数”判据作为特款；把稳定点转化为某种函数的不动点；将权矩阵的学习过程归结为用梯度下降法求一组矛盾线性方程组的过程；最后指明了“外积型”权矩阵设计方法的... 考虑离散型反向式网络，给出网络稳定性的一种判据，并把熟知的“能量函数”判据作为特款；把稳定点转化为某种函数的不动点；将权矩阵的学习过程归结为用梯度下降法求一组矛盾线性方程组的过程；最后指明了“外积型”权矩阵设计方法的理论依据． 展开更多

关键词 神经网络 数学神经网络 反向式 离散型

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对称正定线性互补问题的一种广义模方法(英文) 被引量：2

9

作者 李胜坤 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期68-71,共4页

基于一种新的等价不动点方程,给出了一种广义模方法来求解线性互补问题,并在一定条件下,分析了此方法的收敛性并推导出压缩因子,最后用数值实验验证了新方法的有效性.

关键词 线性互补问题 模方法 对称正定矩阵 不动点方程

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关于算子方程解的一个注记 被引量：1

10

作者 刘玉波 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期30-33,共4页

讨论了数域K上有限维空间X到有限维空间Y上的线性算子与Km×n上的矩阵间的相互关系和相互表示形式,证明了数域K上有限维空间上的算子方程与代数方程的相互表示形式和它们解的等价关系,进而得到有限维空间上线性算子的不动点问题与... 讨论了数域K上有限维空间X到有限维空间Y上的线性算子与Km×n上的矩阵间的相互关系和相互表示形式,证明了数域K上有限维空间上的算子方程与代数方程的相互表示形式和它们解的等价关系,进而得到有限维空间上线性算子的不动点问题与线性空间Kn上的线性方程组的相互表示形式及它们解的等价关系,从而把数域K上有限维空间上的算子方程和不动点问题转化为线性空间Kn上的线性方程组的求解问题. 展开更多

关键词 特征值 线性算子 算子矩阵 不动点

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压缩算子下线性方程组的非线性迭代算法

11

作者 杨军 甄蜀春 冯有前 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 2001年第6期52-54,共3页

利用压缩映射定理、不动点原理及矩阵的相关性质 ,对求解一般线性方程组问题进行了研究 ,导出了一种求解线性方程组的非线性迭代算法。特点是 :无需对矩阵进行各种变换及求逆等运算 ,能始终保持收敛性且收敛速度较快。仿真结果表明 ,该... 利用压缩映射定理、不动点原理及矩阵的相关性质 ,对求解一般线性方程组问题进行了研究 ,导出了一种求解线性方程组的非线性迭代算法。特点是 :无需对矩阵进行各种变换及求逆等运算 ,能始终保持收敛性且收敛速度较快。仿真结果表明 ,该算法稳定 ,收敛速度快 ,具有实用价值。 展开更多

关键词 非线性迭代算法 压缩映射 不动点原理 矩阵范数 对角占优矩阵 线性方程组 信号处理

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求解M-矩阵代数Riccati方程的两种不动点迭代法（英文）

12

作者 关晋瑞 冯月华 Zubair Ahmed 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期623-630,共8页

M-矩阵代数Riccati方程由于广泛的应用,已成为近年来的热点问题之一,有关其理论和数值方法的研究层出不穷.本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,给出求解其最小非负解的两种新的不动点迭代法.理论分析表明新的不动点迭代法相比现... M-矩阵代数Riccati方程由于广泛的应用,已成为近年来的热点问题之一,有关其理论和数值方法的研究层出不穷.本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,给出求解其最小非负解的两种新的不动点迭代法.理论分析表明新的不动点迭代法相比现有的不动点迭代法收敛速度快,数值实验也验证了新方法的有效性. 展开更多

关键词 M-矩阵代数Riccati方程 最小非负解 不动点迭代法

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配乘矩阵特征值反问题可解的充分条件

13

作者 黎罗罗 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第1期19-24,共6页

设Ａ为ｎ阶半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵。求非负实对角矩阵ｃ，使得矩阵ＣＡ具有预先指定的非负实特征值。本文给出几组使这一反问题有解的充分条件，当ｎ＝２时，给出的这些条件又都成为该反问题可解的必要条件。

关键词 特征值 反问题 配乘矩阵

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基于不动点原理的电压稳定性分析方法 被引量：5

14

作者 李凡 汪芳宗 温柏坚 《广东电力》 2020年第5期68-75,共8页

目前的电压稳定性分析方法中,基于戴维南等值的阻抗匹配法受到了广泛关注,但相关研究表明,这种方法应用于多负荷系统时可能产生不正确的结果。为此,提出了一种基于不动点原理的电压稳定性分析方法,介绍了经典的电压稳定性分析模型和不... 目前的电压稳定性分析方法中,基于戴维南等值的阻抗匹配法受到了广泛关注,但相关研究表明,这种方法应用于多负荷系统时可能产生不正确的结果。为此,提出了一种基于不动点原理的电压稳定性分析方法,介绍了经典的电压稳定性分析模型和不动点原理,并阐述了负荷电压稳定性评估判据。该方法具有计算量少、速度快的优点。将所提出的方法与基于戴维南等值的阻抗匹配法进行分析对比,论证了该方法的合理性。采用5机18节点算例系统进行了仿真测试,结果初步验证了基于不动点原理的电压稳定性分析方法的有效性。 展开更多

关键词 电压稳定性 戴维南等值 阻抗匹配法 不动点原理 矩阵范数

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宽带波束形成在定点DSP上的实现

15

作者 丰平 马晓川 +2 位作者 李璇 陈模江 刘大鹏 《声学技术》 CSCD 2010年第2期206-209,共4页

阐述了宽带波束形成算法在定点DSP上实现时需要考虑的问题,讨论了定点方式实现矩阵特征值分解和非线性运算。比较了宽带常规波束形成(CBF)和宽带稳健自适应波束形成(RCB)算法的定点和浮点实现结果,给出了快速实现和验证定点数字信号处... 阐述了宽带波束形成算法在定点DSP上实现时需要考虑的问题,讨论了定点方式实现矩阵特征值分解和非线性运算。比较了宽带常规波束形成(CBF)和宽带稳健自适应波束形成(RCB)算法的定点和浮点实现结果,给出了快速实现和验证定点数字信号处理算法的方法和步骤。通过计算实际数据验证了这些方法的正确性,可以有效提高在定点DSP上开发复杂数字信号处理算法的效率。 展开更多

关键词 常规波束形成 自适应稳健波束形成 定点矩阵分解

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基于质子转移飞行时间质谱法对苏州市冬季大气VOCs的观测研究 被引量：15

16

作者 周民锋 刘华欣 +3 位作者 魏恒 缪青 徐亚清 余心吾 《环境科学研究》 CAS CSCD 北大核心 2021年第10期2326-2338,共13页

为分析苏州市城区冬季VOCs污染水平、变化特征及污染来源,采用质子转移飞行时间质谱仪(PTR-TOF-MS)进行走航和定点观测.结果表明:①城区中心走航期间总挥发性有机物(TVOC)平均浓度为95.00μg m^(3),环高架快速路走航期间TVOC平均浓度为1... 为分析苏州市城区冬季VOCs污染水平、变化特征及污染来源,采用质子转移飞行时间质谱仪(PTR-TOF-MS)进行走航和定点观测.结果表明:①城区中心走航期间总挥发性有机物(TVOC)平均浓度为95.00μg m^(3),环高架快速路走航期间TVOC平均浓度为131.48μg m^(3),定点观测期间TVOC平均浓度为72.85μg m^(3).对比其他城市城区,苏州市城区VOCs污染较轻,环境空气质量处于优良水平(浓度数据基于PTR-TOF-MS所能观测物种).②走航及定点观测期间平均浓度最高的均为含氧挥发性有机物(OVOC),城区中心走航区域OVOC占比为35.83%,环高架快速路走航区域OVOC占比为43.33%,定点观测(处于闹市区)期间OVOC占比为33.36%.③观测期间对OFP贡献较大组分为OVOCs、烯烃、芳香烃.结合无机物种定点观测数据发现,VOCs和NO_(2)的浓度峰值与PM_(2.5)浓度峰值变化趋势一致.结合VOCs浓度呈早晚高峰的日变化规律,判断机动车尾气可能是VOCs、NO_(2)、PM_(2.5)的主要排放源之一.④特征比值法判断观测期间空气老化程度较高,苯系物主要来自交通源和燃料燃烧源.PMF(正矩阵因子分解法)源解析结果表明,VOCs污染源包括溶剂使用源、空气老化和二次形成源、植物源、交通源、工业源,结合非参数风回归模型(NWR)评估污染主要来自定点观测点北方的工业企业以及东南方向的环高架快速行驶的机动车,与走航观测高值点位一致.利用MIR系数法得出5类VOCs来源因子,其OFP贡献率依次为空气老化和二次形成源>溶剂使用源>植物源>交通源>工业源.研究显示,苏州市需加强管控溶剂使用行业的VOCs排放量,倡导在上下班高峰期、周末使用公共交通出行,减少机动车尾气排放,可以有效减少当地O_(3)生成. 展开更多

关键词 VOCS 走航观测 定点观测 质子转移飞行时间质谱仪(PTR-TOF-MS) 正矩阵因子分解法(PMF)

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矩阵方程X~α+A*X^(-β)A=I的Hermite正定解

17

作者 梁丽 伍国兴 +1 位作者 陈飞 商绍强 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期18-20,共3页

研究了矩阵方程Xα+A*X-βA=I的Hermite正定解的存在性问题。首先,给出矩阵方程有解的充分必要条件,即存在一个Hermite正定阵M,使得矩阵A满足如下的分解:A=(M*M)β2αN;其次,在所得结论的基础上,利用CS分解定理,得到矩阵方程有解的另一... 研究了矩阵方程Xα+A*X-βA=I的Hermite正定解的存在性问题。首先,给出矩阵方程有解的充分必要条件,即存在一个Hermite正定阵M,使得矩阵A满足如下的分解:A=(M*M)β2αN;其次,在所得结论的基础上,利用CS分解定理,得到矩阵方程有解的另一个充分必要条件:存在酉矩阵P、Q以及对角矩阵C>0,D≥0,使得A=P*CβαQDP,其中C2+D2=I,CP=PC,此时方程的解可表示为X=(P*C2 P)1α;最后利用Brouwer不动点定理,证明若‖A‖≤βα+β+(αα+β)阵方程在区间[βα+βI,I]上有解X。 展开更多

关键词 矩阵方程 正定解 CS分解 BROUWER不动点定理

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一类函数迭代的性质

18

作者 方建波 钟卫 《广西科学》 CAS 2012年第4期323-326,共4页

采用矩阵法求出分式线性函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)的n次迭代表达式fn(x),并分别对fn(x)的周期性、单调性、不动点进行讨论.

关键词 函数迭代 分式线性函数 矩阵法 周期性 单调性 不动点

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一类积分微分方程概周期解的存在唯一性

19

作者 钱雪森 王良龙 《科学技术与工程》 2011年第4期800-803,共4页

考虑一类中立型积分微分方程的概周期解的存在性和唯一性问题。利用矩阵测度和不动点的方法获得概周期解存在唯一性,并推广了相关文献的主要结果。

关键词 积分微分方程 概周期解 矩阵测度 不动点

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双时滞非线性微分系统周期解的存在性与唯一性 被引量：2

20

作者 黄明辉 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2020年第4期421-430,共10页

应用Krasnoselskii不动点定理及Banach压缩映射原理,研究双时滞非线性中立型微分系统d/dtx(t)=A(t)x(t-τ(t))+d/dtQ(t,x(t-g(t)))+G(t,x(t),x(t-g(t)))+∫^t-τ(t)t D(t,s)F(x(s))ds.结合Floquet理论及基本解矩阵概念,得到了系统周期... 应用Krasnoselskii不动点定理及Banach压缩映射原理,研究双时滞非线性中立型微分系统d/dtx(t)=A(t)x(t-τ(t))+d/dtQ(t,x(t-g(t)))+G(t,x(t),x(t-g(t)))+∫^t-τ(t)t D(t,s)F(x(s))ds.结合Floquet理论及基本解矩阵概念,得到了系统周期解存在性与唯一性的充分条件,所得结论推广了已有文献中的相应结果. 展开更多

关键词 KRASNOSELSKII不动点定理 基本解矩阵 双时滞 微分系统 周期解

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