由路代数构造的李代数的同构

1

作者 叶昌 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第1期105-113,共9页

通过路代数的乘法可以自然的构造出李代数.首先给出了无定向圈的路代数构造的李代数的中心.然后证明了两个无定向圈的箭图构造的李代数同构,则存在保次的李代数同构.最后给出了两个交替箭图构造的李代数同构的充要条件是它们有相同的顶... 通过路代数的乘法可以自然的构造出李代数.首先给出了无定向圈的路代数构造的李代数的中心.然后证明了两个无定向圈的箭图构造的李代数同构,则存在保次的李代数同构.最后给出了两个交替箭图构造的李代数同构的充要条件是它们有相同的顶点数与箭向数. 展开更多

关键词 路代数 李代数 同构 交替箭图

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基于几何代数的多类型约束路网最优路径分析算法 被引量：9

2

作者 俞肇元 胡勇 +1 位作者 朱晓林 闾国年 《地理与地理信息科学》 CSCD 北大核心 2014年第2期10-15,共6页

针对现有交通规划中最优路径算法难以同时集成多种不同类型约束的不足,提出了一种多类型约束下最优路径统一求解的几何代数算法。基于几何基编码的网络表达模型,实现了对节点、边、路径等网络对象及权重和约束条件的统一表达。建立了基... 针对现有交通规划中最优路径算法难以同时集成多种不同类型约束的不足,提出了一种多类型约束下最优路径统一求解的几何代数算法。基于几何基编码的网络表达模型,实现了对节点、边、路径等网络对象及权重和约束条件的统一表达。建立了基于几何邻接矩阵外积的路径延拓、遍历与筛选机制,实现了路径延拓过程中网络拓扑关系和权重结构的同步计算。在此基础上,构建多约束条件下最优路径生成算法。最后,以江苏道路网络为例对算法的正确性进行验证,结果显示,该算法可较好地支撑同时包含数值型、节点型及结构型约束条件下最优路径的计算,可为复杂GIS网络分析提供理论与方法支撑。 展开更多

关键词 交通路径规划 多约束最优路径 几何代数 GIS

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一种XML数据库的数据模型 被引量：11

3

作者 何震瀛 李建中 王朝坤 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期759-769,共11页

数据模型是XML数据管理领域研究的核心问题之一.现有的数据模型在表达XML数据库复杂的数据结构和操作方面仍有不足.以映射为基础,提出了一种新的数据模型.该数据模型给出了XML数据库复杂的数据结构和语义的精确定义,并提供了数据结构上... 数据模型是XML数据管理领域研究的核心问题之一.现有的数据模型在表达XML数据库复杂的数据结构和操作方面仍有不足.以映射为基础,提出了一种新的数据模型.该数据模型给出了XML数据库复杂的数据结构和语义的精确定义,并提供了数据结构上操作代数的定义,包括路径表达式操作和数据维护操作.该数据模型已应用于一个基于XML的信息集成系统中.事实表明,它能够有效地支持XML数据管理的应用. 展开更多

关键词 XML数据库 数据模型 数据结构 代数 路径表达式

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基于模型代数的基本路径集的自动生成 被引量：5

4

作者 赵会群 卢飞 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2017年第4期114-117,共4页

路径测试是一种根据路径设计测试用例的白盒测试技术,而基本路径测试是其中运用最广泛的一种路径测试方法。基本路径测试是在被测程序的控制流图的基础上导出基本的可执行的路径集合,因此程序控制流图是基本路径集自动生成的关键。考虑... 路径测试是一种根据路径设计测试用例的白盒测试技术,而基本路径测试是其中运用最广泛的一种路径测试方法。基本路径测试是在被测程序的控制流图的基础上导出基本的可执行的路径集合,因此程序控制流图是基本路径集自动生成的关键。考虑到依赖程序控制流图生成基本路径集的低效性,提出基于模型代数的基本路径集的自动生成方法。该方法通过分析被测程序,自动生成程序的模型代数表达式,并在模型代数表达式的基础上生成基本路径集。最后通过经典案例证明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 路径测试 白盒测试 基本路径集 模型代数

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半素路代数的有向图特征及其应用 被引量：1

5

作者 高振林 邓琨 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第1期87-90,共4页

用图论的方法讨论有向图Δ的几何性质及其路代数k(Δ)的代数性质.论图Δ不是有向环线弧点图,则Δ是双侧连接图■k(Δ)是素代数,给出了无限和有限竞赛图Hamilton圈存在的路代数条件;给出了半素路代数的有向图特征.

关键词 竞赛图 半素路代数 HAMILTON圈

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用路径代数求解旅行商问题的新结果 被引量：2

6

作者 徐心和 唐加福 《东北工学院学报》 CSCD 1993年第4期319-323,共5页

针对求解旅行商问题的一种路径代数解法在解题中遇到的问题。通过引进无环点集、替代点集等概念,使修改后的PATSP算法的解题能力得以显著增强。

关键词 旅行商问题 哈密顿回路 路径代数

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基于GS法球面4杆机构5精确点轨迹综合 被引量：3

7

作者 魏锋 魏世民 +1 位作者 张英 李学刚 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期789-794,共6页

提出了球面4杆机构5精确点轨迹综合代数消元方法.基于球面空间转移矩阵建立了该问题的设计方程,使用Groebner基和Sylvester结式(GS法)相结合的代数方法进行求解,最终获得一元高次方程及其全部封闭解析解.通过数值实例,并使用Solidworks... 提出了球面4杆机构5精确点轨迹综合代数消元方法.基于球面空间转移矩阵建立了该问题的设计方程,使用Groebner基和Sylvester结式(GS法)相结合的代数方法进行求解,最终获得一元高次方程及其全部封闭解析解.通过数值实例,并使用Solidworks软件对计算结果进行仿真,结果表明该方法的正确性.该方法为进一步采用代数法对其他类型球面机构轨迹综合问题的研究提供了参考. 展开更多

关键词 轨迹综合 球面4杆机构 代数法 GROEBNER基 Sylvester结式

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广义模糊单增矩阵

8

作者 江婧 田芯安 舒兰 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期105-108,共4页

针对广义模糊矩阵(即半环及特殊半环上矩阵)的性质问题,采用在路代数(路代数是加法幂等的半环,包括了布尔代数、模糊代数、分配格及斜坡)上定义单增矩阵A≤A2的方法,获得了单增矩阵的构造性质及幂的收敛性质,其中路代数上单增矩阵的幂... 针对广义模糊矩阵(即半环及特殊半环上矩阵)的性质问题,采用在路代数(路代数是加法幂等的半环,包括了布尔代数、模糊代数、分配格及斜坡)上定义单增矩阵A≤A2的方法,获得了单增矩阵的构造性质及幂的收敛性质,其中路代数上单增矩阵的幂收敛指数比以往格矩阵幂收敛指数要低,起到了降阶的作用,且将格及斜代数上矩阵的构造问题推广到了路代数上.研究结果推广和完善了格及斜代数上矩阵的相应性质. 展开更多

关键词 路代数 广义模糊矩阵 单增矩阵 收敛性 矩阵的构造

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基于Clifford代数传感器网络覆盖理论的路径分析 被引量：2

9

作者 谢维信 何天成 曹文明 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第B12期27-31,共5页

传感器网络中一个基础问题是覆盖问题，它是确保网络的服务质量的关键．本文基于Clifford代数的传感器网络覆盖理论分析方法，提出了基于Clifford代数的最佳支持路径和最差间隙路径的分析和计算方法，并通过实验验证了该方法的有效性．

关键词 传感器网络 Clifford几何代数 覆盖 最佳支持路径 最差间隙路径

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Euclidean型路代数预投射倾斜模与完全切片模

10

作者 王敏雄 林亚南 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期10-12,共3页

证明了 :设Euclidean型路代数的倾斜模T为预投射模 (或预入射模 ) ,若其不可分解直和项在不同的τ 轨道上 。

关键词 完全切片模 Euclidean型路代数 预投射倾斜模 预入射模 不可分解A-模 映射链

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路代数和路余代数弱entwining结构的Hochschild上同调

11

作者 姚海楼 黎慧 平艳茹 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期274-279,共6页

为了研究弱entwining结构的性质,利用同调代数方法讨论了路代数和路余代数的弱entwining结构,研究了此弱entwining结构的Hochschild上同调及其性质,得到了此弱entwining结构中的路余代数所在基础图为树的等价条件.

关键词 代数 模 弱entwining结构 HOCHSCHILD上同调 路余代数

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广义路代数的实现

12

作者 侯波 杨士林 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1116-1120,共5页

设K为代数闭域,Δ=(Δ0,Δ1)为有限箭图,A={Ai|i∈Δ0}为一集含单位元的有限维basicK-代数.通过构造箭图Γ,证明了广义路代数R(Δ,A)为路代数KΓ的商代数,并的到了一些有趣的推论.

关键词 广义路代数 路代数 箭图

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A_∞型Ringel-Hall代数(英文)

13

作者 侯汝臣 叶郁 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期712-719,共8页

首先研究建立在任意域k上的A∞型路代数kA∞的有限维模范畴,给出了kA∞的有限维模范畴与A∞的有限子quiver所对应的路代数上的有限维模范畴之间的关系,特别的具体的给出了所有的不可分解有限维kA∞模,精确的刻画了不可分解模之间的模扩... 首先研究建立在任意域k上的A∞型路代数kA∞的有限维模范畴,给出了kA∞的有限维模范畴与A∞的有限子quiver所对应的路代数上的有限维模范畴之间的关系,特别的具体的给出了所有的不可分解有限维kA∞模,精确的刻画了不可分解模之间的模扩张;然后给定有限域k,研究了建立在有限维kA∞模范畴上的Ringel-Hall代数H(kA∞).证明了H(kA∞)恰好是当n趋向∞时H(kAn)的正向极限,特别的找到了H(kA∞)的一个PBW基,并且证明H(kA∞)恰好与它的合成子代数相符合. 展开更多

关键词 箭图 路代数 量子群 RINGEL-HALL代数 正向极限

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广义路代数及其Hochschild上同调

14

作者 姚海楼 周丽丽 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期628-631,640,共5页

为了研究quiverΔ上的A-广义路代数R=k(Δ,A),基于本原正交幂等元完全集,给出了广义路代数R=k(Δ,A)的不可分解投射模与内射模以及单模的构造形式.基于遗传代数性质得到了广义路代数是遗传代数的充要条件,并进一步在同调理论和有限维代... 为了研究quiverΔ上的A-广义路代数R=k(Δ,A),基于本原正交幂等元完全集,给出了广义路代数R=k(Δ,A)的不可分解投射模与内射模以及单模的构造形式.基于遗传代数性质得到了广义路代数是遗传代数的充要条件,并进一步在同调理论和有限维代数的Hochschild上同调的基础上得到了广义路代数的Hochschild上同调. 展开更多

关键词 广义路代数 HOCHSCHILD上同调 遗传代数

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A∞∞-型Ringel—Hall代数

15

作者 侯汝臣 叶郁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1077-1087,共11页

这是利用A∞∞-型Ringel—Hall代数研究sl∞∞-型量子群的两篇文章中的第一篇．为此首先需要研究建立在任意域向上的无限维路代数后4要的有限维表示．在文章的第一部分，我们给出了所有的不可分解kA∞∞-表示，并且清楚地刻画了它们之... 这是利用A∞∞-型Ringel—Hall代数研究sl∞∞-型量子群的两篇文章中的第一篇．为此首先需要研究建立在任意域向上的无限维路代数后4要的有限维表示．在文章的第一部分，我们给出了所有的不可分解kA∞∞-表示，并且清楚地刻画了它们之间的扩张关系；在第二部分，对于给定的有限域k，我们研究了Ringel—Hall代数H（kA∞∞）．主要观察是把H（kA∞∞）看作Ringel—Hall代数H（kA∞）的正向极限，把H（kA∞）看作Ringel—Hall代数H（kAn）的正向极限．特别地，我们得到了H（kA∞∞）的一个PBw一基，并且证明了H（kA∞∞）恰好和它的合成子代数重合． 展开更多

关键词 路代数 Ringel—Hall代数 量子群

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基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法 被引量：3

16

作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期351-356,共6页

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭... 对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭代次数为O(n^(1/2)L),其中L是问题的输入长度. 展开更多

关键词 非线性互补问题 内点算法 代数等价路径 一致P-函数 全局收敛性 计算复 杂性

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基于代数等价路径的一类线性约束凸规划问题的内点算法

17

作者 王浚岭 杜廷松 张莉 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期272-275,278,共5页

对于满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,提出了一种基于代数等价路径的原始-对偶内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,总迭代... 对于满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,提出了一种基于代数等价路径的原始-对偶内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,总迭代次数为O(nL),其中L是问题的输入长度,数值实验结果表明算法是有效的. 展开更多

关键词 凸规划 内点算法 路径跟踪法 代数等价路径 全局收敛性 多项式时间算法

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粗糙集代数关系的图结构分析 被引量：3

18

作者 何童 史开泉 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第9期1679-1682,共4页

粗糙图理论是知识发现、知识挖掘的新的理论工具。结合粗糙图理论,构造了基于代数算子的粗糙图结构,将分析多个粗糙集之间的代数关系映射为相应粗糙图的结构分析。结合粗糙图理论中的类最短路算法,以情感计算中挖掘性格规律为例说明了... 粗糙图理论是知识发现、知识挖掘的新的理论工具。结合粗糙图理论,构造了基于代数算子的粗糙图结构,将分析多个粗糙集之间的代数关系映射为相应粗糙图的结构分析。结合粗糙图理论中的类最短路算法,以情感计算中挖掘性格规律为例说明了该方法的应用过程。粗糙集代数关系的图结构分析是粗糙集理论中又一研究方向。 展开更多

关键词 粗糙集 代数关系 粗糙图 类最短路算法

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XML查询优化模型XQO的研究设计 被引量：1

19

作者 范新灿 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第19期120-122,133,共4页

XML现有的查询技术不够成熟,效率低下,精确度不高,如何优化查询成为业界热点和难点问题。结合当今查询优化算法技术,设计了一个查询优化模型XQO,从查询过程的各个阶段进行优化查询解析、逻辑优化、物理优化,设计执行策略和算法,并从实... XML现有的查询技术不够成熟,效率低下,精确度不高,如何优化查询成为业界热点和难点问题。结合当今查询优化算法技术,设计了一个查询优化模型XQO,从查询过程的各个阶段进行优化查询解析、逻辑优化、物理优化,设计执行策略和算法,并从实验结果验证优化的效果。 展开更多

关键词 XML 查询代数 查询树 路径表达式

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有限交换群在路代数上的分次作用

20

作者 程东明 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期74-77,81,共5页

主要研究有限交换群在路代数上的分次作用。首先证明对于任意的群在路代数上的作用,群元素诱导的线性变换可分解为分次自同构和幂零线性变换的和。讨论了群作用的平移性质,和共轭不变量。然后将结论用于讨论有限循环群和有限交换群在路... 主要研究有限交换群在路代数上的分次作用。首先证明对于任意的群在路代数上的作用,群元素诱导的线性变换可分解为分次自同构和幂零线性变换的和。讨论了群作用的平移性质,和共轭不变量。然后将结论用于讨论有限循环群和有限交换群在路代数上的分次作用。 展开更多

关键词 有限交换群 路代数 分次作用

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