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基于ODE-PDE的大规模多智能体系统有限时间编队
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作者 满景涛 曾志刚 +1 位作者 盛银 来金钢 《自动化学报》 北大核心 2025年第3期631-642,共12页
现有基于偏微分方程(Partial differential equation,PDE)的多智能体系统(Multi-agent system,MAS)编队控制方法要求智能体必须是密集分布的,为打破这一限制,提出一种新的基于常微分−偏微分方程(Ordinary differential equation-partial... 现有基于偏微分方程(Partial differential equation,PDE)的多智能体系统(Multi-agent system,MAS)编队控制方法要求智能体必须是密集分布的,为打破这一限制,提出一种新的基于常微分−偏微分方程(Ordinary differential equation-partial differential equation,ODE-PDE)的分析方法,以解决稀疏−密集混合分布的大规模异构MAS编队问题.首先,通过设计特定的通信协议,并基于空间离散系统部分连续化方法,将原始大量的异构MAS的ODE动力学模型转化为由一个PDE和少数几个ODE耦合而成的ODE-PDE模型.为更符合实际复杂场景,将拓扑权值规定为半马尔科夫切换的,且稀疏分布和密集分布智能体遵循不一致的切换规则.其次,针对无时滞和有时滞两种情形,设计两种异步边界控制策略,利用Lyapunov方法得到保证误差系统实际有限时间稳定的充分条件,并得到停息时间和稳定阈值的计算规则.最后,两个广义的数值仿真进一步验证了所提方法的有效性. 展开更多
关键词 大规模异构多智能体系统 常微分−偏微分方程 实际有限时间编队 半马尔科夫切换拓扑 异步边界控制
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基于PDE去鬼影的自适应非均匀性校正算法研究 被引量:10
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作者 张天序 袁雅婧 +1 位作者 桑红石 钟胜 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期177-182,共6页
针对基于场景的自适应校正算法普遍存在鬼影的问题,分析了神经网络算法(NN-NUC)产生鬼影的原因,并在此基础上提出了用基于偏微分方程(PDE)的非线性滤波方法取代NN-NUC算法中邻域平均的方法来获取期望图像,从而减少边缘像素误差,达到消... 针对基于场景的自适应校正算法普遍存在鬼影的问题,分析了神经网络算法(NN-NUC)产生鬼影的原因,并在此基础上提出了用基于偏微分方程(PDE)的非线性滤波方法取代NN-NUC算法中邻域平均的方法来获取期望图像,从而减少边缘像素误差,达到消除鬼影的目的.采用实际采集的红外图像进行实验,结果表明,很好地消除了鬼影.与已有的几种去鬼影的方法相比,具有更快的收敛性. 展开更多
关键词 自适应校正算法 神经网络 鬼影 偏微分方程
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基于PDE的图像去噪和反差增强同步算法 被引量:13
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作者 陈颖 彭进业 +2 位作者 王大凯 吴亚鹏 王宾 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第23期224-226,共3页
针对反差较低且包含噪声污染的灰度图像,设计分段线性拉伸函数,引入TV下降流,建立新的偏微分方程(PDE)数学模型。该模型通过设置参数λ灵活控制去噪和反差增强的程度,实现2种灰度图像处理手段的同步进行。对比实验表明,该方法可有效缓... 针对反差较低且包含噪声污染的灰度图像,设计分段线性拉伸函数,引入TV下降流,建立新的偏微分方程(PDE)数学模型。该模型通过设置参数λ灵活控制去噪和反差增强的程度,实现2种灰度图像处理手段的同步进行。对比实验表明,该方法可有效缓解传统处理方法存在的问题,在抑制噪声的同时增强图像的反差。 展开更多
关键词 偏微分方程 图像去噪 反差增强 整体变分 分段线性拉伸函数
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PDE曲面的Bézier逼近 被引量:4
4
作者 徐岗 汪国昭 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第11期2914-2920,共7页
为了实现PDE(panial differential equation)曲面造型技术与传统CAD(computer aided design)造型系统的数据交换,基于约束优化的思想,给出了PDE曲面的Bézier逼近算法,并利用张量积Bézier曲面的细分性质对该算法进行了优化.所... 为了实现PDE(panial differential equation)曲面造型技术与传统CAD(computer aided design)造型系统的数据交换,基于约束优化的思想,给出了PDE曲面的Bézier逼近算法,并利用张量积Bézier曲面的细分性质对该算法进行了优化.所给出的计算实例及误差比较结果说明了该算法的有效性. 展开更多
关键词 pde(partial differential equation) 最小二乘法 约束优化 Bézier曲面的细分 CAD(computer aided design)系统
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加权型曲率保持PDE图像滤波方法 被引量:5
5
作者 郑钰辉 张建伟 +1 位作者 陈允杰 孙权森 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期1175-1182,共8页
提出了一种加权型曲率保持偏微分方程(Partial differential equation,PDE)滤波方法.传统曲率保持PDE滤波方法未考虑各积分曲线可能经历不同的图像结构,如此影响了其对图像边缘的保持能力.在此基础上,利用局部图像方向信息为不同积分曲... 提出了一种加权型曲率保持偏微分方程(Partial differential equation,PDE)滤波方法.传统曲率保持PDE滤波方法未考虑各积分曲线可能经历不同的图像结构,如此影响了其对图像边缘的保持能力.在此基础上,利用局部图像方向信息为不同积分曲线设计了相应的权重,得到了一种张量驱动的加权型曲率保持PDE滤波方法.实验结果表明该方法在滤波的同时能较好地保持图像中边缘与曲率结构,且对图像具有一定增强能力. 展开更多
关键词 图像滤波 曲率保持 偏微分方程 结构张量
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基于PDE图像去噪方法 被引量:11
6
作者 熊保平 杜民 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2007年第8期2025-2026,2029,共3页
基于PDE的非线性扩散滤波对接近高斯分布的噪声消除可取得好的效果,但对于脉冲噪声其效果并不理想。从Perona&Malik模型的扩散系数函数出发,对其函数性质进行分析。通过改进扩散系数函数中的边缘阈值,使其能在消除高梯度图像噪声的... 基于PDE的非线性扩散滤波对接近高斯分布的噪声消除可取得好的效果,但对于脉冲噪声其效果并不理想。从Perona&Malik模型的扩散系数函数出发,对其函数性质进行分析。通过改进扩散系数函数中的边缘阈值,使其能在消除高梯度图像噪声的同时更好地保持边缘,在一定程序上克服了边缘保持与噪声消除之间的矛盾。 展开更多
关键词 偏微分方程 边缘阈值 噪声消除 图像平滑
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基于PDE的图像去噪方法 被引量:6
7
作者 陈龙 蔡光程 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第16期142-145,共4页
针对P-M非线性扩散模型以及自蛇模型对图像滤波的不足,为了充分利用两种模型各自的优势,提出了一种新的基于自蛇模型与P-M扩散模型相混合的去噪方法,同时在其扩散方程中添加了忠诚项,这样噪声去除与边缘保留就可以得到一个较好的效果。... 针对P-M非线性扩散模型以及自蛇模型对图像滤波的不足,为了充分利用两种模型各自的优势,提出了一种新的基于自蛇模型与P-M扩散模型相混合的去噪方法,同时在其扩散方程中添加了忠诚项,这样噪声去除与边缘保留就可以得到一个较好的效果。最后实验结果表明,该方法既能有效去除图像噪声,也能很好地保持图像的边缘等细节信息。 展开更多
关键词 图像去噪 自蛇模型 偏微分方程(pde) 非线性扩散
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PDE信号修补方法及在EMD端点效应处理中的应用 被引量:6
8
作者 尹爱军 王璇 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期6-9,61,共5页
根据信号的连续性、光滑性等特性,可以利用已有相邻信号实现对缺陷信号的修补。分析了热传导方程的物理特性;提出了基于偏微分方程(PDE)的信号修补方法。分析了线性PDE修补和非线性PDE修补方法的基本原理。经验模态分解(EMD)过程中因存... 根据信号的连续性、光滑性等特性,可以利用已有相邻信号实现对缺陷信号的修补。分析了热传导方程的物理特性;提出了基于偏微分方程(PDE)的信号修补方法。分析了线性PDE修补和非线性PDE修补方法的基本原理。经验模态分解(EMD)过程中因存在着端点效应问题,使得EMD分解结果产生失真,从而导致分解无效。利用PDE信号修补的基本原理,实现了基于PDE的端点扩展方法。实验表明,PDE信号修补方法具有较好的修补效果,基于这一方法的端点扩展,可处理较长时间信号,且处理之后的信号畸变少。 展开更多
关键词 偏微分方程 信号修补 经验模态分解 端点效应
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组合NNSC收缩技术和改进四阶PDE的MMW图像恢复 被引量:2
9
作者 尚丽 苏品刚 +1 位作者 颜廷秦 淮文军 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期28-30,共3页
毫米波(MMW)图像含有大量未知噪声,仅用一种方法恢复的效果较差,因此结合非负稀疏编码(NNSC)收缩技术和改进四阶偏微分方程(PDE)模型的优点,提出了一种基于组合处理的MMW图像恢复方法。NNSC收缩法具有自适应消噪图像的特性,和数据的属... 毫米波(MMW)图像含有大量未知噪声,仅用一种方法恢复的效果较差,因此结合非负稀疏编码(NNSC)收缩技术和改进四阶偏微分方程(PDE)模型的优点,提出了一种基于组合处理的MMW图像恢复方法。NNSC收缩法具有自适应消噪图像的特性,和数据的属性无关;而改进四阶PDE能够消除二阶PDE产生的阶梯效应,同时避免光滑区域不平整的现象,具有较好的图像恢复效果。分别采用模拟的和真实的MMW图像进行测试,并用相对信噪比(RSNR)进行评判,实验表明,与NNSC收缩、基于四阶的PDE模型以及小波收缩等方法相比,所提出的方法能够有效地用于MMW图像的恢复。 展开更多
关键词 毫米波(MMW)图像 非负稀疏编码(NNSC) 偏微分方程(pde) 收缩技术 图像恢复 相对信噪比(RSNR)
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基于PDE算法的指静脉图像预处理 被引量:1
10
作者 张凤春 于思瑶 郭树旭 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期552-556,共5页
为了更好地去除手指静脉图片中的噪声,提出一种基于偏微分方程算法(PDE)的去噪新模型.该模型在P-M模型的基础上,采用新的扩散函数,并结合四阶PDE模型对原模型结构进行变换.用合成图像和真实指静脉图像分别对新模型进行实验验证,结果表明... 为了更好地去除手指静脉图片中的噪声,提出一种基于偏微分方程算法(PDE)的去噪新模型.该模型在P-M模型的基础上,采用新的扩散函数,并结合四阶PDE模型对原模型结构进行变换.用合成图像和真实指静脉图像分别对新模型进行实验验证,结果表明,相对于P-M模型,新模型使信噪比(SNR)值提高了约5 dB,且能在去除噪声的同时很好地保持指静脉特征. 展开更多
关键词 偏微分方程(pde) 图像去噪 P-M模型 信噪比(SNR)
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基于解析伪谱法的四边PDE曲面生成方法 被引量:1
11
作者 樊志华 张靖磊 《机电工程》 CAS 2012年第8期907-910,共4页
为解决高效、快速、精确地生成曲面等问题,将偏微分方程(PDE)应用到曲面生成中(PDE方法优越性在于可以通过相对较少的参数生成一张光滑的曲面)。研究了用解析伪谱法快速生成一张解析近似的四边PDE曲面片,与分离变量法不同的是,该方法生... 为解决高效、快速、精确地生成曲面等问题,将偏微分方程(PDE)应用到曲面生成中(PDE方法优越性在于可以通过相对较少的参数生成一张光滑的曲面)。研究了用解析伪谱法快速生成一张解析近似的四边PDE曲面片,与分离变量法不同的是,该方法生成曲面的近似解由3部分组成:一个特征函数;一个多项式的解,两者皆可精确地满足偏微分方程;附加一个剩余函数,以确保精确的满足边界条件;进行了相同边界条件下分离变量法与解析伪谱法生成曲面的试验。实验结果表明,解析伪谱法生成的PDE曲面较分离变量法精确度高,且更为光滑。 展开更多
关键词 解析伪谱法 pde曲面 四边面 边界
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基于极小曲面的高阶PDE图像去噪模型
12
作者 王钰 魏学业 肖硕 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期64-67,共4页
2000年Yu-Li和M.Kaveh将高阶偏微分方程思想应用到图像去噪处理过程,同时提出高阶偏微分方程去噪模型,其模型虽然保持了原低阶偏微分方程在图像去噪过程中的优点,但却具有两个缺点:对椒盐噪声没有任何的去除能力;在图像处理过程中容易... 2000年Yu-Li和M.Kaveh将高阶偏微分方程思想应用到图像去噪处理过程,同时提出高阶偏微分方程去噪模型,其模型虽然保持了原低阶偏微分方程在图像去噪过程中的优点,但却具有两个缺点:对椒盐噪声没有任何的去除能力;在图像处理过程中容易造成原本平滑的区域出现不平整的现象。这就使其在图像去噪过程中很难得到良好的处理效果。作者借助于Yu-Li和M.Kaveh所提出的高阶偏微分方程的思想,提出一种基于微分几何学极小曲面定理的高阶偏微分方程去噪模型,此模型一方面保持了Yu-Li和M.Kaveh所提出的高阶偏微分方程去噪模型的优点,另一方面克服了Yu-Li和M.Kaveh模型的两个缺点,同时从理论分析与实验验证两个方面证明了本文模型具有良好的去噪效果。 展开更多
关键词 图像去噪 极小曲面 偏微分方程 噪声
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PDE与DAE耦合系统求解方法
13
作者 李志华 杨红光 喻军 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期106-112,共7页
针对目前Modelica语言只能解决由微分代数方程(DAE)描述的问题,而不能解决由偏微分方程(PDE)表达的问题,提出一种求解PDE与DAE耦合系统的方法.首先采用径向基函数构造近似函数,将未知量场函数的时空变量分开;然后运用配点法对空间变量... 针对目前Modelica语言只能解决由微分代数方程(DAE)描述的问题,而不能解决由偏微分方程(PDE)表达的问题,提出一种求解PDE与DAE耦合系统的方法.首先采用径向基函数构造近似函数,将未知量场函数的时空变量分开;然后运用配点法对空间变量进行离散,从而将PDE问题转化为DAE问题;最后采用成熟的DAE求解器进行求解,得到场函数在任意时空点的函数值.实例结果表明,该方法在不改变Modelica语法的前提下,能较好地实现PDE与DAE耦合系统的一致求解,且求解精度高、稳定性好、边界条件处理简单. 展开更多
关键词 多领域统一建模 MODELICA 偏微分方程 微分代数方程 耦合系统
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基于PDE的错位ESPI无损检测方法与系统实现
14
作者 张芳 孙娇 +2 位作者 马潇 檀玉飞 王晋疆 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期38-42,49,共6页
设计并实现了电子散斑干涉无损检测系统,搭建了错位电子散斑干涉光路.采用基于偏微分方程的电子散斑干涉信息提取技术对采集到的散斑图像进行处理,结合条纹图自身的方向信息,利用偏微分方程提取电子散斑干涉条纹图的中心线并进行相位插... 设计并实现了电子散斑干涉无损检测系统,搭建了错位电子散斑干涉光路.采用基于偏微分方程的电子散斑干涉信息提取技术对采集到的散斑图像进行处理,结合条纹图自身的方向信息,利用偏微分方程提取电子散斑干涉条纹图的中心线并进行相位插值,得到物体的变形信息,从而实现无损检测.实验结果表明:本文方法提取的相位平均误差在2%以内. 展开更多
关键词 无损检测 错位电子散斑干涉 偏微分方程 相位提取
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一种自适应耦合TV和高阶PDE的图像放大模型
15
作者 张颖 刘晓春 周琳 《现代电子技术》 2011年第9期80-82,86,共4页
针对TV模型存在分块效应,而四阶PDE模型具有保持平坦区域光滑性的特点,提出自适应耦合TV和四阶PDE的正则化图像放大模型。根据图像内容合理调整耦合系数,在图像渐变和平坦区域运用四阶PDE扩散,消除分块效应;而在图像的突变区域运用TV模... 针对TV模型存在分块效应,而四阶PDE模型具有保持平坦区域光滑性的特点,提出自适应耦合TV和四阶PDE的正则化图像放大模型。根据图像内容合理调整耦合系数,在图像渐变和平坦区域运用四阶PDE扩散,消除分块效应;而在图像的突变区域运用TV模型滤波,保持突变边缘。实验结果表明,该算法是一种有效的图像放大方法。 展开更多
关键词 图像放大 偏微分方程 总变分 高阶pde
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网格模型PDE曲面重建中的边界曲线构造
16
作者 庞明勇 董晓芬 阿列克谢.苏林 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2014年第6期611-618,623,共9页
利用偏微分方程(PDE)进行曲面拟合是计算机图形学研究领域中的常用方法,该类方法通过选取适当的边界条件来构造PDE,用PDE的解来表示几何曲面.基于网格简化方法和离散曲面测地线计算等技术,提出一种从网格模型提取PDE曲面片边界条件曲线... 利用偏微分方程(PDE)进行曲面拟合是计算机图形学研究领域中的常用方法,该类方法通过选取适当的边界条件来构造PDE,用PDE的解来表示几何曲面.基于网格简化方法和离散曲面测地线计算等技术,提出一种从网格模型提取PDE曲面片边界条件曲线的方法.首先,对复杂模型进行简化并分片处理;通过计算离散曲面的测地线为每个分片定义相应的PDE边界条件曲线,进而构造复杂模型的PDE拟合表面.最后,通过细分方法建立原模型的多分辨率表示.实验表明,该方法可以对具有不同几何复杂度的网格模型进行处理,产生具有细分连通性的多分辨网格模型. 展开更多
关键词 偏微分方程 曲面建模 边界条件曲线 曲面逼近 多分辨率网络
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基于PDE方法的图像力触觉再现方法研究 被引量:7
17
作者 田磊 宋爱国 王蔚 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期2316-2321,共6页
针对基于图像的力触觉再现技术中目标的轮廓形状与细节纹理容易混淆从而影响判断的问题,提出了利用偏微分方程将图像的轮廓形状信息与细节纹理信息分离,然后针对各自特点分别采用不同方法进行力触觉渲染。其中轮廓形状信息采用SFS技术... 针对基于图像的力触觉再现技术中目标的轮廓形状与细节纹理容易混淆从而影响判断的问题,提出了利用偏微分方程将图像的轮廓形状信息与细节纹理信息分离,然后针对各自特点分别采用不同方法进行力触觉渲染。其中轮廓形状信息采用SFS技术从二维图像中恢复出三维表面模型,并用God-object算法进行力触觉渲染;细节纹理信息则直接用图像灰度值计算法向力和切向力来进行力触觉渲染。实验结果表明,该方法可行,能够有效地减少基于图像的力触觉再现中的误判现象,提高操作者对虚拟环境的力触觉感知和识别能力。 展开更多
关键词 力触觉 虚拟现实 图像处理 偏微分方程 力触觉渲染
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基于PDE正则化的超分辨率图像重构方法 被引量:6
18
作者 陈远旭 罗予频 胡东成 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2007年第22期4-5,17,共3页
采用非线性扩散模型建立超分辨率图像重构的偏微分方程,利用各向异性扩散方程的方向选择平滑的特性,在重构高分辨率图像的同时能够很好地消除系统噪声,保持细节信息。实验结果表明,该方法有效地提高了重构的图像质量,在视觉观察和数值... 采用非线性扩散模型建立超分辨率图像重构的偏微分方程,利用各向异性扩散方程的方向选择平滑的特性,在重构高分辨率图像的同时能够很好地消除系统噪声,保持细节信息。实验结果表明,该方法有效地提高了重构的图像质量,在视觉观察和数值评价上都优于原有正则化方法,并且对不同噪声水平的图像具有很好的鲁棒性。 展开更多
关键词 超分辨率图像重构 正则化方法 偏微分方程 各向异性扩散
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基于Matlab PDETOOL的水电模拟实验电场数值模拟 被引量:2
19
作者 苏关东 赵兰苓 +3 位作者 张鹏 孙德永 顾勋 韩贝宇 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2017年第10期123-126,144,共5页
在水电模拟实验过程中,为了减少实验及数据处理的工作量,节约实验的时间和器材成本,更直观的显示实验过程中的电场分布情况,在水电模拟实验测量电势分布的环节引入数值模拟技术:以拉普拉斯方程为基础建立了描述实验过程中电场中电势分... 在水电模拟实验过程中,为了减少实验及数据处理的工作量,节约实验的时间和器材成本,更直观的显示实验过程中的电场分布情况,在水电模拟实验测量电势分布的环节引入数值模拟技术:以拉普拉斯方程为基础建立了描述实验过程中电场中电势分布的数学模型,并介绍了基于Matlab的该模型的求解方法,得到了较好的可视化仿真效果。通过与实验测得的电势分布比较,说明了数值模拟方法的可行性、准确性以及相对于实验方法的优势:可视化效果好,操作简单易行,节约大量实验材料及实验时间,有利于对电场分布的整体把握,具有广阔的推广前景。 展开更多
关键词 水电模拟实验 数值模拟 电场仿真 拉普拉斯方程 偏微分方程
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PDE模型在声纳图像去噪中的应用研究 被引量:4
20
作者 刘光宇 卞红雨 +1 位作者 沈郑燕 石红 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2012年第2期42-44,共3页
偏微分方程方法在光学图像去噪中已有很多成功的应用,但用于声纳图像去噪的情况还不多见。针对声纳图像受噪声污染严重的问题,将偏微分方程原理引入到声纳图像去噪中,重点讨论了两种偏微分方程模型:ROF模型和四阶扩散模型。基于这两种... 偏微分方程方法在光学图像去噪中已有很多成功的应用,但用于声纳图像去噪的情况还不多见。针对声纳图像受噪声污染严重的问题,将偏微分方程原理引入到声纳图像去噪中,重点讨论了两种偏微分方程模型:ROF模型和四阶扩散模型。基于这两种模型对声纳图像进行去噪处理,仿真实验证明了偏微分方程去噪算法的有效性,并对比分析了两种模型的去噪性能。ROF模型适用于低信噪比条件下的声纳图像处理,而四阶扩散模型在高信噪比条件下,能够很好地保持图像边缘,但当噪声污染严重时,其去噪后的SNR比ROF模型去噪低了近10 dB,不利于声纳图像处理。 展开更多
关键词 声纳图像去噪 偏微分方程 ROF模型 四阶扩散模型
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