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A Tentative Study on Dynamics of a New Parallel NC Machine Tool with Long Travel, Large Rotating Angle and High Moving Speed
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作者 ZHOU Kai, ZHAO Jing-shan (Department of Precision Instruments, Tsinghua University, Beijing 100 084, China) 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第S1期169-,共1页
In view of the structure of traditional five-coord in ate machine tool, the work-piece and machine tool often move along their respec tive guides simultaneously on the whole. In this kind of machine structure, the tot... In view of the structure of traditional five-coord in ate machine tool, the work-piece and machine tool often move along their respec tive guides simultaneously on the whole. In this kind of machine structure, the total mass of moving parts including work-pieces, fixtures, rotating table, wor king table and so on is often very large. Besides, the elastic reform of transmi ssion and the viscous friction force of the guide can not be ignored. As a resul t, the machine tool can not move with high velocity and acceleration, and can no t meet the needs of modern fast and efficient production. The emergence of virtual-axis machine tool has provided a new approach for the solution of the above problems. The kernel of the virtual-axis machine tool is the parallel mechanism. So far, research of parallel mechanism in the world has achieved many results and various applied equipments based on parallel mecha nism have been worked out, but the research generally focuses on the working spa ce and kinematics analysis, dynamics are rarely considered. To meet the requirements of the modern fast and efficient production, reduce the cost and promote the machine tool’s acceleration character, not only should we analyze the kinematics of machine tool, but also we should study its dynamics a nd optimize the structure on the basis of analysis. In this paper, the kinem atics and dynamics of a 5-DOF (degrees of freedom) machine tool with novel para llel mechanism that has three moving DOF and one rotating DOF are studied by Rob ot-Wittenberg method. The dynamics character of the parallel robotic machine is analyzed and used to guide the structure design of machine tool. At last, the c orrectness is verified through a numerical simulation of 5-DOF. Hence, the dyna mics model can generally solve the problems existing in the parallel and hybrid machine tools. The dynamics character of the parallel robotic machine is studied and analyzed in quantity. The dynamics equation of the system can be written as This is a set of differential equations of four DOF system. Theoretically, the c losed solution of the forward and inverse problems can be gained by solving the above equations. The system equations quite suit to program at the computer. Whe n the forces are given, the state variables’ numerical solution can be gain ed through integral; and when the dynamics parameters are given, the forces can also be solved. But the multiple valued phenomena can not be avoided. We have developed simulation software based on the dynamics model presented by t his paper. The different effects of the structure parameters can be given by numerical simulation. 展开更多
关键词 5-DOF machine tool parallel mechanism R-W met hod KINEMATICS dynamics
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面向串并联镜像加工装备的线激光安装位姿高精度标定方法
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作者 刘海波 李文杰 +5 位作者 丁悦 王鹏飞 梁润 薄其乐 谢福贵 肖世宏 《航空制造技术》 北大核心 2025年第11期14-20,共7页
针对现有串并联机床线激光传感器测量位姿准确标定难题,提出一种适用于串并联机床的线激光安装位姿标定方法。基于标准球特性,求取球心坐标后利用标准球球心不变性建立等式,提出求取旋转矩阵的目标函数;通过扫描标准球表面,获取其点云... 针对现有串并联机床线激光传感器测量位姿准确标定难题,提出一种适用于串并联机床的线激光安装位姿标定方法。基于标准球特性,求取球心坐标后利用标准球球心不变性建立等式,提出求取旋转矩阵的目标函数;通过扫描标准球表面,获取其点云数据并拟合出球心,与球心坐标真值比较并建立平移矩阵的求取模型。与传统手眼标定方法相比,所提方法沿X、Y、Z 3个方向的标定误差分别降低了88.9%、83.6%、82.1%。所提方法无须改变串并联机构的姿态,有效避免了串并联机床定位误差对测量位姿标定的影响,提高了标定精度。 展开更多
关键词 串并联机床 标准球 线激光传感器 位姿标定 测量加工一体化
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基于Virtools并联机床虚拟装配系统的研究 被引量:10
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作者 文怀兴 黄正祥 《制造技术与机床》 北大核心 2017年第9期91-94,共4页
并联机床,机构简单而数学复杂,是一种知识密集型机构。它的出现积极响应了现代制造业对高速、高精度制造装配的需求,同时也带来了全新的机遇和挑战。为了弥补学校及企业在并联机床教学及培训方面的不足,提高学生及工人对并联机床工作机... 并联机床,机构简单而数学复杂,是一种知识密集型机构。它的出现积极响应了现代制造业对高速、高精度制造装配的需求,同时也带来了全新的机遇和挑战。为了弥补学校及企业在并联机床教学及培训方面的不足,提高学生及工人对并联机床工作机理及产品装配的掌握,设计了基于Virtools的并联机床的虚拟装配系统。通过UG建立并联机床的三维模型,通过3d Max渲染及制作运动仿真动画,在此基础上利用Virtools平台设计了交互式的并联机床的虚拟装配系统。该系统界面友好、交互性强,不仅节省开发时间和成本,而且大大减少对资源的利用,能够满足高校及企业的教学与培训需求。 展开更多
关键词 VIRtoolS 3d MAX 并联机床 虚拟装配
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平行闸板阀阀座孔加工专用车削刀具设计及实验研究 被引量:1
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作者 王国永 张晓飞 +1 位作者 韩彦龙 宋晓明 《机械设计与制造》 北大核心 2024年第1期216-218,224,共4页
平行闸板阀被广泛应用在石油钻采配套装备中。采用普通内孔车削刀具加工平行闸板阀阀座孔,需要调头加工,难以使用切削液,并且由于刀杆刚度和硬度较小引起“颤抖”现象,加工工件时不易保证阀座孔的加工质量和形位公差。基于此设计了一套... 平行闸板阀被广泛应用在石油钻采配套装备中。采用普通内孔车削刀具加工平行闸板阀阀座孔,需要调头加工,难以使用切削液,并且由于刀杆刚度和硬度较小引起“颤抖”现象,加工工件时不易保证阀座孔的加工质量和形位公差。基于此设计了一套专用车削刀具,增大刀杆的刚度和硬度,方便使用切削液,而且仅需一次装夹,避免掉头加工,以满足阀座孔的形位公差和加工质量要求。采用有限元法对所设计刀具进行了强度校核。通过实验验证,所设计的刀具可以提高加工效率,满足加工质量和形位公差精度要求。 展开更多
关键词 平行闸板阀 阀座孔加工 专用车削刀具 刀具设计 加工质量 有限元分析
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基于累加式实时串并联变换算法的机械故障声学监测方法 被引量:1
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作者 祝洲杰 杨金林 毛鹏峰 《机电工程》 CAS 北大核心 2024年第2期364-370,共7页
针对基于物联网(IoT)的冲压机床故障监测问题,为了降低冲压机床故障监测的计算复杂度,并提高其低频识别的精度,提出了一种无需机器学习技术的实时性机械故障声学监测方法,即基于累加式实时串并联变换算法的机械故障声学监测方法。首先,... 针对基于物联网(IoT)的冲压机床故障监测问题,为了降低冲压机床故障监测的计算复杂度,并提高其低频识别的精度,提出了一种无需机器学习技术的实时性机械故障声学监测方法,即基于累加式实时串并联变换算法的机械故障声学监测方法。首先,研究了物联网场景中冲压机床声学低频分析的必要性,并给出了声学信号的表达式;然后,针对频率轴上多个周期信号重叠导致参数估计较为困难的问题,提出了一种累加式实时串并联变换算法,将输入的采样序列馈入多个具有不同输出端口的串并转换器,从累加的波形中检测出最大绝对值,并进行了比较;最后,通过样本时隙划分,将累加式实时串并联变换算法应用于机械故障监测;通过仿真和冲压机床实机测试,对累加式实时串并联变换算法和实时性机械故障声学监测方法的有效性进行了验证。研究结果表明:在无需大量信号样本的情况下,使用累加式实时串并联变换算法有利于提高低频带的识别精度;在直方图相关性方面,累加式实时串并联变换算法和Morlet小波变换具有相同的性能,且均明显优于短时傅立叶变换;同时,尽管累加式实时串并联变换算法需要的加法总数比Morlet小波变换多2.5倍,但是乘法总数减少了20447%,大幅减少了计算的复杂度。 展开更多
关键词 机械故障监测 冲压机床 累加式实时串并联变换算法 串并转换器 低频识别精度 计算复杂度
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基于神经网络的并联机床位姿误差分析与补偿研究 被引量:1
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作者 孟阳阳 陈秀梅 +1 位作者 彭宝营 张美格 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2024年第3期18-22,共5页
为了解决并联机床位姿误差补偿这一难题,以六自由度并联机床为研究对象,基于并联机床的运动学逆解建立了位姿误差模型,得到了并联机床驱动杆杆长误差和铰链点位置误差与并联机床动平台位姿误差的关系。铰链点位置误差可以通过调整杆长... 为了解决并联机床位姿误差补偿这一难题,以六自由度并联机床为研究对象,基于并联机床的运动学逆解建立了位姿误差模型,得到了并联机床驱动杆杆长误差和铰链点位置误差与并联机床动平台位姿误差的关系。铰链点位置误差可以通过调整杆长来弥补,由于驱动杆杆长误差难以测量,所以基于BP神经网络设计了一种改进的修正系统输入法对并联机床动平台的位姿误差进行补偿。仿真结果表明,经过补偿后的位姿误差明显小于补偿前的位姿误差,验证了并联机床位姿误差分析与补偿方法的可靠性。 展开更多
关键词 并联机床 误差分析 BP神经网络 修正系统输入法 补偿
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基于视觉的并联机床位姿测量研究
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作者 张天虎 钟建琳 +1 位作者 彭宝营 王鹏家 《机床与液压》 北大核心 2024年第16期68-73,共6页
为准确测量并联机床的位姿,提高并联机床的运动精度,提出一种基于视觉的位姿测量方法用于并联机构的末端位姿检测。采用Femto深度相机作为测量设备搭建测量平台,并用棋盘格标定板和MATLAB对相机进行标定;将标靶置于动平台进行位姿采集,... 为准确测量并联机床的位姿,提高并联机床的运动精度,提出一种基于视觉的位姿测量方法用于并联机构的末端位姿检测。采用Femto深度相机作为测量设备搭建测量平台,并用棋盘格标定板和MATLAB对相机进行标定;将标靶置于动平台进行位姿采集,利用点云库对采集后的数据进行过滤和提取;最后,将计算出的实际位姿与输入位姿进行实验比较。结果表明:X、Y、Z轴的最大误差分别为0.071、0.047、0.394 mm,绕X、Y、Z轴旋转的最大误差分别为0.09°、0.09°、0.14°,满足精度要求,证明了此方法的有效性。此方法操作高效便捷、成本低廉,在保证高检测精度的同时,可为位姿测量和后续标定实验提供新思路。 展开更多
关键词 并联机床 点云处理 Femto深度相机 位姿测量
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高精度数控机床的导轨平行度测试方法研究 被引量:2
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作者 司卫征 卫紫君 +3 位作者 罗良传 刘建华 陈启愉 唐健豪 《机床与液压》 北大核心 2024年第15期128-136,共9页
基于平面度、直线度、平行度的测量及评价原理,对有效行程2 000 mm精密导轨平行度进行测量,并对导轨工作台单个滑块及组合滑块的角度偏差、直线度及导轨平行度进行理论分析和实验验证。结果表明:在相同的环境和装配工艺等条件下,水平面... 基于平面度、直线度、平行度的测量及评价原理,对有效行程2 000 mm精密导轨平行度进行测量,并对导轨工作台单个滑块及组合滑块的角度偏差、直线度及导轨平行度进行理论分析和实验验证。结果表明:在相同的环境和装配工艺等条件下,水平面内滑块的角度偏转方向和趋势基本一致,滑块的最大角度偏差相近;组成导轨工作台的4个滑块在水平面内直线度曲线趋势相同均为中间凹,竖直平面内直线度受装配锁紧力和角度偏差的影响,角度偏差的转动方向相同,但趋势稍微有差异;组合滑块直线度的方向与单个滑块直线度的方向一致,因滑块组合后受力的平均效应作用,在竖直面和水平面内组合滑块直线度比单个滑块直线度好;以基准导轨与副导轨的直线度斜度代数运算的绝对值评价导轨间平行度的方法,可为精密导轨平行度的测量提供依据。 展开更多
关键词 数控机床 平行度 直线度 精密导轨 激光干涉仪
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基于遗传算法整定参数的火力发电用电机伺服控制分析 被引量:2
9
作者 金宏伟 方匡坤 +1 位作者 张方明 银奇英 《中国工程机械学报》 北大核心 2024年第1期27-31,共5页
同步发电机的控制精度对提高火力发电效率的影响较大,为进一步提高火力发电用电机伺服控制控制精度,选用遗传算法整定驱动轴参数。从正弦信号和直线信号两个方面开展进给测试,促进跟随性能的显著提升。研究结果表明:遗传算法优化可知,... 同步发电机的控制精度对提高火力发电效率的影响较大,为进一步提高火力发电用电机伺服控制控制精度,选用遗传算法整定驱动轴参数。从正弦信号和直线信号两个方面开展进给测试,促进跟随性能的显著提升。研究结果表明:遗传算法优化可知,在当前人工经验条件进行整定得到的系统带宽接近64 Hz,响应性能较为理想。正弦信号下,采用遗传算法进行参数整定时,跟随误差更低,表现出更优的跟随性能。绝对误差极值降低27.3%,绝对误差积分降低42.4%。直线进给状态下,跟随误差更低,表现出更优的跟随性能。绝对误差极值降低28.6%,绝对误差积分降低39.1%。相对于人工经验整定方式,达到更优的误差波动控制状态,实现了较优的伺服稳定性。 展开更多
关键词 伺服电机 比例积分微分(PID)参数整定 遗传算法 并联发电机
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6SPS型并联机床铣削参数优化
10
作者 王鹏家 朱昱硕 +1 位作者 彭宝营 王喆 《机床与液压》 北大核心 2024年第17期82-86,共5页
针对并联机床在不同位姿下因刚度、振动响应等因素造成的铣削过程不稳定问题,以6SPS型并联机床为研究对象,通过分析铣削参数,提出一种变进给速度优化方法。采用各推杆的总伸长量及标准偏差对位姿进行描述,将进给速度转化为进给倍率,建... 针对并联机床在不同位姿下因刚度、振动响应等因素造成的铣削过程不稳定问题,以6SPS型并联机床为研究对象,通过分析铣削参数,提出一种变进给速度优化方法。采用各推杆的总伸长量及标准偏差对位姿进行描述,将进给速度转化为进给倍率,建立进给倍率关于推杆总伸长量及标准偏差的数学模型,并采用不同的铣削路径、参数、刀具,分别进行两组实验方案下的恒进给与变进给速度的铣削实验。实验结果表明:实验方案一、二中恒进给铣削振动均方根变化范围比变进给铣削分别扩大179倍、8.5倍;实验方案一恒进给铣削表面质量差异明显,而变进铣削表面质量比较稳定。所提变进给速度优化方法有效提高了并联机床的铣削稳定性。 展开更多
关键词 6SPS型并联机床 铣削稳定性 参数优化
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5-UPS/PRPU冗余驱动并联机床弹性动力学分析 被引量:7
11
作者 周鑫 许允斗 +2 位作者 姚建涛 郑魁敬 赵永生 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期1137-1142,1149,共7页
结合有限元法和子结构法建立了5-UPS/PRPU冗余驱动并联机床的弹性动力学模型。首先,将系统划分为不同的子结构,根据空间柔性梁理论求出单元动力学方程,根据关节特点将各个梁单元组装成各个驱动分支;根据分支与动平台的运动学/动力学约束... 结合有限元法和子结构法建立了5-UPS/PRPU冗余驱动并联机床的弹性动力学模型。首先,将系统划分为不同的子结构,根据空间柔性梁理论求出单元动力学方程,根据关节特点将各个梁单元组装成各个驱动分支;根据分支与动平台的运动学/动力学约束,将各个分支进行装配,从而得到系统动力学方程。以5-UPS/PRPU冗余驱动并联机床作为算例,求出其动平台中心的动态响应特性。通过比较5-UPS/PRPU冗余驱动并联机床及5-UPS/PRPU非冗余驱动并联机床动平台的动态响应,可以得到结论:冗余驱动可以明显改善该机床弹性动力学特性,从而减小因弹性变形引起的误差。研究结果为结构设计人员进行结构设计及优化提供可靠的依据。 展开更多
关键词 并联机床 冗余驱动 弹性动力学 动态特性比较
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并联机床的平行机构对其静刚度的影响分析 被引量:5
12
作者 朱春霞 朱立达 +1 位作者 刘阳 蔡光起 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1171-1173,共3页
为了研究机床静刚度对并联机床性能的影响,以东北大学研制的3-TPT并联机床为研究对象,通过对机床静刚度模型的理论分析,得出了机床静刚度的表达式.利用大型有限元分析软件ANSYS,在机床不同的受力条件下对机床主架静刚度和机床整机的静... 为了研究机床静刚度对并联机床性能的影响,以东北大学研制的3-TPT并联机床为研究对象,通过对机床静刚度模型的理论分析,得出了机床静刚度的表达式.利用大型有限元分析软件ANSYS,在机床不同的受力条件下对机床主架静刚度和机床整机的静刚度进行仿真分析,指出了机床刚度的薄弱环节以及平行机构对机床整机的影响.分析结果表明:机床的z向刚度远大于水平方向的刚度;机床整机的刚度远大于机架的刚度,平行机构能使机床的刚度成倍增加,随着平行机构所在位置高度的增加,其z向刚度增大. 展开更多
关键词 并联机床 平行机构 静刚度 ANSYS 仿真
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并联机构拓扑结构的字符串描述及其应用 被引量:5
13
作者 朱煜 汪劲松 +1 位作者 张华 张永忠 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第12期991-995,共5页
在研究并联机构拓扑结构的基础上,提出一种新的并联构型字符串描述方法,对并联机构的支链结构、平台外形、链接方式等进行抽象描述,为并联机床构型设计数字化过程中的并联机构构型的选择、建模、综合等提供并联机构拓扑结构完备、简洁... 在研究并联机构拓扑结构的基础上,提出一种新的并联构型字符串描述方法,对并联机构的支链结构、平台外形、链接方式等进行抽象描述,为并联机床构型设计数字化过程中的并联机构构型的选择、建模、综合等提供并联机构拓扑结构完备、简洁、直观的描述字符串,从而为相关的应用程序间以及人机交互提供数据交互的标准。讨论了这种描述方法在PMT-VPDS中的具体应用。 展开更多
关键词 并联机床 并联机构 拓扑结构 建模 型数综合
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并联机床的发展现状与展望 被引量:23
14
作者 陈文家 王洪光 +1 位作者 房立金 赵明扬 《机电工程》 CAS 2001年第4期5-9,共5页
论述并联机床的发展现状及与传统机床的区别。在对国内外典型并联机床样机的工作原理分析的基础上 ,指出目前并联机床研究中所面临的主要问题 。
关键词 并联机床 并联机器人 机床 制造工艺
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基于Kane方程的冗余驱动5UPS/PRPU并联机床动力学分析 被引量:20
15
作者 鹿玲 姚建涛 +3 位作者 顾伟栋 梁龙晓 许允斗 赵永生 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期366-372,共7页
为了解决冗余驱动并联机构的驱动力协调问题,搭建基于动力学的控制系统,实现冗余驱动并联机床的力位混合控制,以原有5UPS/PRPU并联机床为研究对象,改变中间PRPU约束分支为冗余驱动分支,构成冗余驱动并联机床,在其运动学分析的基础上,采... 为了解决冗余驱动并联机构的驱动力协调问题,搭建基于动力学的控制系统,实现冗余驱动并联机床的力位混合控制,以原有5UPS/PRPU并联机床为研究对象,改变中间PRPU约束分支为冗余驱动分支,构成冗余驱动并联机床,在其运动学分析的基础上,采用计算效率较高的Kane方法建立了该并联机床的动力学模型;应用ADAMS软件仿真得出驱动力并与Kane动力学模型求解出的驱动力进行比较,验证了Kane动力学模型的正确性,为冗余驱动并联机床力位混合控制研究奠定了理论基础。 展开更多
关键词 并联机床 KANE方程 动力学 仿真分析
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三杆五自由度并联机床运动学研究 被引量:12
16
作者 杨斌久 蔡光起 +1 位作者 赵亮 孙奕澎 《工具技术》 北大核心 2005年第2期14-16,共3页
分析了一种三杆五自由度并联机床机器人运动学问题 ,给出了其运动学正逆解位置方程 ,并对并联机床的速度及加速度求解进行了定性分析。研究表明该并联机床运动学逆解方程形式简单、计算量小 ,易于进行实时控制 ,在机械加工领域具有一定... 分析了一种三杆五自由度并联机床机器人运动学问题 ,给出了其运动学正逆解位置方程 ,并对并联机床的速度及加速度求解进行了定性分析。研究表明该并联机床运动学逆解方程形式简单、计算量小 ,易于进行实时控制 ,在机械加工领域具有一定的应用价值。 展开更多
关键词 并联机床 三杆 五自由度 机械加工 运动学逆解 实时控制 机器人运动学 计算量 领域 求解
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机器人化三腿磨削机床的研制 被引量:44
17
作者 蔡光起 胡明 +3 位作者 郭成 李波 王启明 戴炬 《制造技术与机床》 CSCD 北大核心 1998年第10期4-6,共3页
以钢坯修磨为实用目的研制的一台机器人化三腿机床,具有刚度大、负载能力强、机构简单、工作空间大、无运动耦合及奇异位形等优点,首次解决了钢坯局部修磨自动化问题,配以其它加工执行器还可实现多种工艺要求。建立了该机床的运动学... 以钢坯修磨为实用目的研制的一台机器人化三腿机床,具有刚度大、负载能力强、机构简单、工作空间大、无运动耦合及奇异位形等优点,首次解决了钢坯局部修磨自动化问题,配以其它加工执行器还可实现多种工艺要求。建立了该机床的运动学逆、正解方程,对其工作空间和受力分析进行了介绍。 展开更多
关键词 磨削 机床 机器人 钢坯修磨 三腿机床
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混联式数控机床的发展 被引量:24
18
作者 黄玉美 高峰 史文浩 《制造技术与机床》 CSCD 北大核心 2001年第8期8-9,共2页
混联式数控机床是一种很有发展前景的数控机床型式。文章分析了混联式数控机床的研发现状和发展趋势 ,同时论述了对于混联式数控机床除了要进行运动学、动力学等理论及方法研究之外 ,还应该在方案创新设计技术、关节技术、主电动机及电... 混联式数控机床是一种很有发展前景的数控机床型式。文章分析了混联式数控机床的研发现状和发展趋势 ,同时论述了对于混联式数控机床除了要进行运动学、动力学等理论及方法研究之外 ,还应该在方案创新设计技术、关节技术、主电动机及电主轴。 展开更多
关键词 混联式 数控机床 研究现状 发展趋势
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并联机床平面约束机构误差分析与建模 被引量:9
19
作者 余晓流 赵明扬 +1 位作者 王洪光 王启义 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期32-35,共4页
针对五轴数控机床平面约束机构进行了误差分析 ,指出了并联机床平面约束机构误差主要影响因素为机构的制造误差和安装误差·前者与由其引起的约束机构顶边中点沿x方向的位移成非线性关系 ,而后者则成线性关系·提出了一种依据... 针对五轴数控机床平面约束机构进行了误差分析 ,指出了并联机床平面约束机构误差主要影响因素为机构的制造误差和安装误差·前者与由其引起的约束机构顶边中点沿x方向的位移成非线性关系 ,而后者则成线性关系·提出了一种依据测量数据反演非线性误差模型的建模方法 ,给出了五轴并联机床约束机构实测信息与模型输出间的多项式误差模型·比较仿真结果与测量结果可知 ,基于上述方法建立的误差模型精确 ,进而利用该模型对机床进行实时精度补偿 。 展开更多
关键词 并联机床 误差 建模 精度补偿 平面约束机构
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基于凯恩方程的新型并联机床动力学研究 被引量:19
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作者 李兵 王知行 李建生 《机械科学与技术》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期41-43,共3页
新型并联机床是空间多环机构在机床领域的创造性应用,本文以凯恩方程为基础建立了该机床的封闭形式的动力学方程,该方程不使用动力学函数且不需求导运算,因而便于计算机实现,为对并联机床进行动态分析与设计提供了基础。
关键词 凯恩方程 并联机床 动力学 机床
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