具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量：13

1

作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页

考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.

关键词 非线性 中立型 抛物型偏泛函微分方程 振动性 连续分布滞量

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具拟线性扩散系数的脉冲中立型抛物系统的(强)振动性 被引量：14

2

作者 罗李平 俞元洪 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期183-186,共4页

研究一类具拟线性扩散系数的脉冲中立型抛物偏微分系统解的(强)振动性,直接利用振动的定义、Green公式和Neumann边值条件将这类脉冲中立型抛物系统的振动问题转化为脉冲中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和脉... 研究一类具拟线性扩散系数的脉冲中立型抛物偏微分系统解的(强)振动性,直接利用振动的定义、Green公式和Neumann边值条件将这类脉冲中立型抛物系统的振动问题转化为脉冲中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和脉冲中立型微分不等式,获得了该类系统(强)振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的作用。 展开更多

关键词 拟线性扩散系数 脉冲 中立型 抛物偏微分系统 (强)振动

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具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立抛物型方程的振动性 被引量：5

3

作者 罗李平 杨柳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期663-670,共8页

本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立... 本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立型时滞偏微分方程,同时也反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。 展开更多

关键词 脉冲 非线性中立型 时滞 抛物型偏微分方程 振动 高阶LAPLACE算子

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一类脉冲中立型抛物方程组振动的充要条件 被引量：2

4

作者 罗李平 高正晖 曾云辉 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期249-252,共4页

对一类脉冲中立型抛物偏微分方程组解的振动性进行了研究,利用积分平均法和Green定理,获得了该类方程组在Newmann边界条件下所有解振动的充要条件.此外,利用一阶脉冲中立型微分方程,还获得了该类方程组所有解振动的一个充分条件.所得结... 对一类脉冲中立型抛物偏微分方程组解的振动性进行了研究,利用积分平均法和Green定理,获得了该类方程组在Newmann边界条件下所有解振动的充要条件.此外,利用一阶脉冲中立型微分方程,还获得了该类方程组所有解振动的一个充分条件.所得结论充分反映了时滞和脉冲在振动中的影响作用. 展开更多

关键词 振动 抛物偏微分方程组 中立型 脉冲

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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性 被引量：10

5

作者 罗李平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期357-360,共4页

考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.

关键词 非线性 脉冲 抛物型偏微分方程 强迫振动

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拟线性双曲-抛物奇异摄动问题的O（ε2）阶渐近展开 被引量：4

6

作者 陈国玉 沈锦仁 《解放军理工大学学报（自然科学版）》 EI 2004年第6期91-94,共4页

为了讨论一个拟线性双曲-抛物奇异摄动的渐近展开问题,首先用能量方法建立稳定不等式,然后利用双重迭代法对原问题进行渐近展开,最后用稳定不等式证明了渐近解对原问题解的O(ε2)阶逼近式,从而证明了渐进解的一致有效性。

关键词 拟线性双曲抛物奇异摄动问题 连续稳定不等式 小参数

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具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则 被引量：6

7

作者 罗李平 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第2期21-24,共4页

考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论... 考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。 展开更多

关键词 非线性 抛物型偏微分方程 振动性 连续分布滞量

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解三维热传导方程的一种高精度的显格式 被引量：4

8

作者 孙鸿烈 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第7期737-742,共6页

对解三维热传导方程利用待定参数方法构造出一种精度Ｏ（Δｔ２＋Δｘ４＋Δｙ４＋Δｚ４）的高精度易于计算的显式差分格式，并给出了其稳定性，通过数值例子可见其精度较其它方法提高２～３位有效数字·

关键词 热传导方程 隐式差分格式 显式差分格式 解

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图灵斑图动力学的数学机制 被引量：4

9

作者 刘迎东 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期1-3,共3页

给出图灵斑图动力学数学机制的描述,即常微系统的稳定常数平衡态在加入扩散后发生稳定性反转,在其附近会产生图灵斑图.然后用具体的例子实现这一过程,给出产生图灵斑图所需的参数条件.

关键词 抛物型偏微分方程 斑图动力学 特征值 稳定性

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拟线性抛物问题的非协调H^1-Galerkin扩展混合有限元方法 被引量：1

10

作者 石东洋 郭城 王海红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期252-262,共11页

抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展... 抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展混合有限元方法.该方法利用真解的插值,不需要利用投影,从而得到有限元解的存在唯一性和格式的稳定性,以及和以往协调元相同的误差估计. 展开更多

关键词 H1-Galerkin扩展混合元方法 非协调有限元 拟线性抛物方程 半离散和全离散 误差估计

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交替方向隐格式稳定性和收敛性的改进 被引量：3

11

作者 程爱杰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第1期71-78,共8页

交替方向隐格式是数值求解高维抛物型方程的主要方法之一，考虑二维变系数抛物型方程ｕｔ－ｘａ（ｘ，ｙ，ｔ）ｕｘ－ｙｂ（ｘ，ｙ，ｔ）ｕｙ＝ｆ本文研究两个著名的交替方向隐式差分格式———Ｐ＿Ｒ格式和Ｄｏｕ... 交替方向隐格式是数值求解高维抛物型方程的主要方法之一，考虑二维变系数抛物型方程ｕｔ－ｘａ（ｘ，ｙ，ｔ）ｕｘ－ｙｂ（ｘ，ｙ，ｔ）ｕｙ＝ｆ本文研究两个著名的交替方向隐式差分格式———Ｐ＿Ｒ格式和Ｄｏｕｇｌａｓ格式的稳定性和收敛性，对常系数情形（即函数ａ和ｂ均为常数），文献已证明了按离散Ｌ２范数的绝对稳定性和二阶收敛性，结论是完善的，但所用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析方法不能推及一般变系数问题·文献采用了能量方法研究Ｐ＿Ｒ格式的稳定性和收敛性，但由于目的是Ｌ２估计以及使用了“Ｌ２范数与Ｈ１半范数等价”，所得到的Ｌ２稳定性和收敛性结论是很不完善的·本文采用Ｈ１能量估计方法，证明了格式按离散Ｈ１范数是稳定的，并且收敛阶为Ｏ（Δｔ２＋ｈ２）。 展开更多

关键词 抛物型方程 稳定性 交替方向隐格式 收敛性

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解多维抛物型方程的两个三层显格式 被引量：3

12

作者 曾文平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期118-122,共5页

提出两类解Ｎ－维抛物型方程的两个三层显式差分格式．显式格式（Ⅰ）的稳定性条件是，且，其中Ｐ＝１，２，…，Ｎ．而显式格式（Ⅱ）当参数α＞１时是无条件稳定的．它们的局部截断误差阶分别是及。

关键词 显式差分格式 分离变量法 抛物型方程

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一类脉冲中立抛物型方程组解的振动性 被引量：1

13

作者 罗李平 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第6期131-135,共5页

研究一类脉冲中立型时滞抛物偏微分方程组解的振动性,利用一阶脉冲时滞微分不等式获得该类方程组在Robin,Dirichlet边值条件下振动的若干充分判据.所得结果充分反映脉冲和时滞在振动中的影响作用.

关键词 脉冲 中立型 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性

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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量：1

14

作者 罗李平 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页

考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性 非线性扩散系数

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一族新的高精度显式差分格式 被引量：1

15

作者 孙鸿烈 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第1期58-62,共5页

对求解三维抛物型偏微分方程，利用待定参数法构造出一族新的高精度的三层显式差分格式，其精度为Ｏ（Δｔ３＋Δｘ４＋Δｙ４＋Δｚ４），并论证了其稳定性。

关键词 三维 抛物型微分方程 显式 差分格式

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奇异摄动周期边界问题的自适应计算方法

16

作者 蔡新 吴建华 +1 位作者 许梅生 李未材 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期2214-2219,共6页

针对椭圆型奇异摄动周期边界方程,提出有效的计算方法,并证明所构造的计算方法是自适应的,随着小参数的变小,网格剖分数目不需要很大,仍可以得到很好的计算效果.讨论边界层的性质,将解的奇性分离为光滑部分和奇性部分,对光滑部分和奇性... 针对椭圆型奇异摄动周期边界方程,提出有效的计算方法,并证明所构造的计算方法是自适应的,随着小参数的变小,网格剖分数目不需要很大,仍可以得到很好的计算效果.讨论边界层的性质,将解的奇性分离为光滑部分和奇性部分,对光滑部分和奇性部分的各阶偏导数进行估计;在Shishkin网格上提出有限差分方法,证明离散极值原理和一致稳定性;构造相应的闸函数以证明所提方法具有一致收敛性.给出一个数值例子,计算结果表明,计算方法拟合了边界层的性质,也说明理论分析的正确性.所提出的计算方法可应用于类似奇异摄动问题的计算. 展开更多

关键词 椭圆型方程 抛物型方程 SHISHKIN网格 一致收敛性

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奇异摄动偏微分方程的周期边界问题 被引量：1

17

作者 林鹏程 江本铦 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第3期259-268,共10页

本文讨论奇异摄动椭圆抛物型偏微分方程的周期边界问题.构造一个差分格式,利用分离解的奇性项的方法,结合问题的渐近展开,证明所构造的差分格式具有O(τ+h^2)一致收敛阶.

关键词 偏微分方程 奇异摄动 差分格式

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具有正负系数的抛物中立型时滞偏微分方程解振动的充要条件

18

作者 杨军 王春艳 +1 位作者 章胤 张洁 《数学理论与应用》 2005年第2期35-37,共3页

本文研究了具有正负系数的抛物中立型时滞偏微分方程的振动性,获得了该方程所有解振动的充要条件,并用例子加以说明.

关键词 正负系数 中立型 微分方程解 充要条件 时滞 抛物 偏微分方程 振动性

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非线性抛物型方程的降基逼近和后验误差估计 被引量：1

19

作者 曹京平 《内蒙古财经大学学报》 2015年第5期118-121,共4页

将降基方法与有限元方法结合,对非线性抛物型偏微分方程进行研究,给出欧拉向后全离散的后验L2误差估计.该误差估计通过对误差余项方程的离线-联线高效处理而得到:首先在时间步长上对余项的对偶范数求平方和;其次是利用逐次约束方法对时... 将降基方法与有限元方法结合,对非线性抛物型偏微分方程进行研究,给出欧拉向后全离散的后验L2误差估计.该误差估计通过对误差余项方程的离线-联线高效处理而得到:首先在时间步长上对余项的对偶范数求平方和;其次是利用逐次约束方法对时间指数的稳定因子进行计算得到精确上界. 展开更多

关键词 非线性抛物型偏微分方程 降基有限元方法 误差余项方程 后验误差估计

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一类抛物型方程反问题的适定算法设计

20

作者 杨柳 俞建宁 邓醉茶 《兰州交通大学学报》 CAS 2005年第3期124-129,共6页

在已知二阶抛物型方程的解的情况下如何反求其二阶项系数的问题无论是在理论上,还是实际应用上都有重要意义.本文为这类反问题设计了一种新的适定算法,并做了数据实验.数值结果显示数值解与理论解吻合很好.

关键词 抛物型偏微分方程 反问题 适定算法 数值结果

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