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一维p-Laplacian方程的两点奇异边值问题正解的存在性 被引量:7
1
作者 熊明 刘嘉荃 曾平安 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期549-558,共10页
该文讨论了如下一维p-Laplacian方程{-(|u′(t)|^(p-2)u′(t))′=a(t)f=(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=0的两点奇异边值问题正解的存在性,其中f可能在t=0,1都有奇点。
关键词 奇异边值问题 正解 变分法 p-laplacian方程
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含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题 被引量:3
2
作者 沈尧天 李周欣 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期111-114,共4页
考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题,利用Lions的集中紧原理以及不要求(PS)条件的山路引理,研究了其特征函数的性质,从而得到一个特殊的特征函数的存在性.
关键词 p-laplacian方程 特征值 临界指数 集中紧原理
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加权p-Laplacian方程的特征值问题 被引量:1
3
作者 贾高 赵青 戴春艳 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期311-314,共4页
研究加权索伯列夫空间中p-Laplacian方程的特征值问题,利用变分法和加权Clarkson不等式及加权Friedrichs不等式,得到了最小特征值相应于特征函数的存在性.
关键词 p-laplacian方程 加权SOBOLEV空间 特征值
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p-Laplacian方程无穷多解的存在性 被引量:1
4
作者 沈尧天 李周欣 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期120-123,共4页
考虑了一类p-Laplacian方程的D irichlet问题的解.在比(AR)条件更弱的条件下,先证明方程相应的泛函满足(PS)c条件,再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性.
关键词 p-laplacian方程 临界点 (PS)c条件 山路引理
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一类p-Laplacian方程的可解性
5
作者 余桂东 钟金标 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1714-1718,共5页
文章研究了一类p-Laplacian方程边值问题正径向整体解的存在性和唯一性。首先利用隐函数定理证明了该问题局部解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,最后利用区间套定理证明了该问题存在唯一的正径向整体解。
关键词 p-laplacian方程 正径向整体解 隐函数定理
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p-Laplacian方程在依赖时间赋范空间中全局吸引子的存在性 被引量:1
6
作者 周萍 李晓军 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第1期6-9,共4页
对非自治p-Laplacian系统的长时间动力学行为进行了研究.在带参变量t的有界赋范空间中,给出拉回吸收集、全局吸引子和过程的概念.利用时间全局吸引子理论,说明过程在拉回意义下吸收集是存在的.在正则性更高的空间中过程是有界的,利用Sob... 对非自治p-Laplacian系统的长时间动力学行为进行了研究.在带参变量t的有界赋范空间中,给出拉回吸收集、全局吸引子和过程的概念.利用时间全局吸引子理论,说明过程在拉回意义下吸收集是存在的.在正则性更高的空间中过程是有界的,利用Sobolev嵌入定理,说明过程是拉回渐近紧的,进而得到结论:依赖于时间t的全局吸引子是存在的. 展开更多
关键词 p-laplacian方程 非自治系统 赋范空间 全局吸引子
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一维奇异p-Laplacian方程多解的存在性 被引量:17
7
作者 张晓燕 孙经先 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期143-149,共7页
该文通过利用Leggett-Williams定理,建立了一维奇异p-Laplacian非线性边值问题 ((?)(u′))′+a(t)f(u)=0,u′(0)=u(1)=0(或者u(0)=u′(1)=0),其中(?)(s)=|s|p-2s, P>1三解的存在性定理,推广并丰富了以往文献的一些结论.
关键词 p-laplacian算子 Leggett-Williams定理
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一类离散P-LapLacian方程正解的两解定理 被引量:3
8
作者 王大斌 孙建平 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第6期147-149,共3页
利用一个新的两解定理对一类离散P-Laplacian边值问题正解的存在性进行了讨论,得到该问题存在两个正解的充分条件.
关键词 p-laplacian边值问题 正解 差分方程
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三阶p-Laplacian方程三点奇异边值问题正解的存在性 被引量:8
9
作者 田元生 刘春根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期519-527,共9页
本文应用不动点指数理论,讨论了一类三阶p-Laplacian方程三点奇异边值问题正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一个和两个正解的充分条件。
关键词 p-laplacian算子 三点奇异边值问题 不动点指数 正解
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一类p-Laplacian方程混合边值问题正解的存在性 被引量:3
10
作者 翟成波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期1053-1057,共5页
本文利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类p-Laplacian方程混合边值问题,获得了正解的存在性定理。
关键词 p-laplacian算子 不动点 正解
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基于非线性项变号的p-Laplacian方程两点边值问题正解的存在性 被引量:1
11
作者 李相锋 徐宏武 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期548-555,共8页
该文利用不动点指数理论,考虑了边值问题(BVP)(φ_p(u′(t)))′+a(t)f(t,u(t))=0,0<t<1,u′(0)=u(1)=0或u(0)=u(1)=0在非线性项f(t,u)可变号的情况下两个正解存在的充分条件,推广和改进了现有文献的结果.
关键词 p-laplacian算子 不动点指数理论 正解 边值问题
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一维p-Laplacian方程的多重正解的存在性(英文)
12
作者 吴密景 《华北工学院学报》 2003年第5期378-380,共3页
研究了一维p-Laplacian方程的多重正解的存在性,并给出了一类一维p-Laplacian方程多重正解存在的一个充分条件.
关键词 一维p-laplacian方程 不动点指标 正解 存在性
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一类p-Laplacian方程单侧全局区间分歧及应用
13
作者 沈文国 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第4期770-778,共9页
首先建立一类含不可微非线性项p-Laplacian方程的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性p-Laplacian方程主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性p-Laplacian方程结点解的存在性{-(r^(N-1)φp(u'))'=α(r)r^(... 首先建立一类含不可微非线性项p-Laplacian方程的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性p-Laplacian方程主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性p-Laplacian方程结点解的存在性{-(r^(N-1)φp(u'))'=α(r)r^(N-1)φp(u^+)+β(r)r^(N-1)φp(u^-)+λα(r)r^(N-1)f(u),a.e.r∈(0,1) u'(0)=u(1)=0,其中1<p<+∞,φ_p(s)=|s|^(p-2)s,a(r)∈C[0,1],a(r)≥0且在[0,1]的任何子集上成立a(r)≠0;λ是一个参数,u^+=max{u,0},u^-=-min{u,0},α,β∈C[0,1];对于s∈R^+,都有f∈C(R,R)且sf(s)>0,R^+=[0,+∞),并且满足f_0∈[0,∞)且f_∞∈(0,∞)或者f_0∈(0,∞]且f_∞=0或者f_0=0且f_∞=∞,其中f_0=lim︱8︱→0 f(s)/s,f_∞=f_0=lim︱8︱→+∞ f(s)/s该文用单侧全局分歧技巧和连通分支极限证明结论. 展开更多
关键词 单侧全局区间分歧 半线性问题 结点解 p-laplacian方程
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共振条件下p-Laplacian方程三点边值问题的可解性
14
作者 段磊 陈天兰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期502-510,共9页
运用紧向量场方程的解集连通理论和常序上下解方法,对共振条件下p-Laplacian方程三点边值问题进行了研究,其中的非线性项连续,将所研究的问题改写成定义在某个Banach空间上的泛函方程,继而获得解的存在性结果。
关键词 p-laplacian算子 共振 连通性 常序上下解
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一类含Hardy-Leray势的分数阶p-Laplacian方程解的单调性和对称性
15
作者 蒋艳琳 沃维丰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期22-29,共8页
本文研究在有界域和无界域上含Hardy-Leray势的分数阶p-Laplacian方程,运用移动平面法,得到该方程正解的单调性和对称性,并将带Hardy-Leray势的分数阶方程解的对称性结果推广到更一般的分数阶p-Laplacian方程.
关键词 Hardy-Leray势 分数阶p-laplacian 对称性 移动平面法
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时标上障碍带条件下p-Laplacian方程两点边值问题解的存在性 被引量:1
16
作者 张伟 白占兵 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第4期64-68,共5页
研究了时标上障碍带条件下p-Laplacian方程两点边值问题解的存在性,运用Leary-Schauder原理证明了解的存在性定理,并给出例子加以说明。
关键词 时标 障碍带 p-Laplace方程边值问题 存在性定理
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一类p-Laplacian方程解的存在性与对称性研究
17
作者 钱红丽 黄小涛 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第3期725-734,共10页
该文研究一类含Baouendi-Grushin算子的p-Laplace方程解的存在性与对称性问题.通过重排方程对应的极小化约束泛函,得到此泛函关于某点中心对称的最小极值,从而获得方程正解的一些存在性和对称性结果.此结论推广了经典p-Laplace方程和Bao... 该文研究一类含Baouendi-Grushin算子的p-Laplace方程解的存在性与对称性问题.通过重排方程对应的极小化约束泛函,得到此泛函关于某点中心对称的最小极值,从而获得方程正解的一些存在性和对称性结果.此结论推广了经典p-Laplace方程和Baouendi-Grushin型Laplace方程的相关结果. 展开更多
关键词 P-LAPLACE方程 Baouendi-Grushin算子 存在性和对称性 重排 约束最小化方法
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无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解
18
作者 王菊芳 张金叶 禹长龙 《河北科技大学学报》 北大核心 2025年第2期175-185,共11页
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象... 为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 分数阶q-差分方程 p-laplacian算子 单调迭代技巧 无穷区间
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含参数的 p -Laplacian分数阶微分方程多重正解的存在性
19
作者 吴克晴 徐紫钰 蔡序军 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第1期166-172,共7页
考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Wi... 考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Williams不动点定理和广义Avery-Henderson不动点定理获得主要结果,通过一个实例说明所得结果的适用性. 展开更多
关键词 p-laplacian算子 参数 多重正解 不动点定理
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超固结黏土的剪胀方程及边界面模型
20
作者 徐斌 陈柯好 庞锐 《岩土力学》 北大核心 2025年第2期449-456,466,共9页
超固结黏土的应力-应变特性随超固结程度的演变呈现出较为复杂的力学特性。开发一个实用的本构模型可为超固结黏土的数值分析提供强有力的工具。首先,分析超固结黏土的剪胀特性随超固结程度的变化,将超固结参数引入剪胀关系中,建立形式... 超固结黏土的应力-应变特性随超固结程度的演变呈现出较为复杂的力学特性。开发一个实用的本构模型可为超固结黏土的数值分析提供强有力的工具。首先,分析超固结黏土的剪胀特性随超固结程度的变化,将超固结参数引入剪胀关系中,建立形式简单的超固结黏土剪胀方程,并将其积分为塑性势面。然后,在边界面理论的框架下,结合所提出的剪胀方程,采用简单实用的理论方法,建立超固结黏土的边界面本构模型。最后,采用大范围超固结度下的三轴排水压缩和拉伸、三轴不排水压缩和拉伸试验以及复杂应力路径试验对所提本构模型的性能进行全面验证。结果表明:所提出的模型可以较好地描述超固结黏土的应力-应变特性随超固结程度的变化,并且在体变和孔压模拟方面具有较大的优势。 展开更多
关键词 黏土 超固结 剪胀方程 边界面理论 临界状态
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