圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题（Ⅰ） 被引量：8

1

作者 秦圣立 黄家寅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第8期741-757,共17页

本文利用“两变量法”￣［１］研究了圆柱型正交各向异性圆形薄板在非均布横向载荷作用下的非线性非对称弯曲问题，并得到在周边为可移夹支条件下的本问题的一致有效渐近解。

关键词 各向异性 圆板 非对称 弯曲 薄板

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变厚度圆环板的面内自由振动分析 被引量：4

2

作者 滕兆春 余文卿 蒲育 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第3期168-172,共5页

基于二维线弹性理论,导出厚度沿径向线性变化的变厚度圆环板在面内自由振动的控制微分方程.用微分求积法(DQM)对微分方程及其典型边界条件进行离散,研究变厚度圆环板面内自由振动的无量纲频率特性.数值计算得到不同边界条件下内外半径... 基于二维线弹性理论,导出厚度沿径向线性变化的变厚度圆环板在面内自由振动的控制微分方程.用微分求积法(DQM)对微分方程及其典型边界条件进行离散,研究变厚度圆环板面内自由振动的无量纲频率特性.数值计算得到不同边界条件下内外半径比、厚度变化参数等因素对无量纲频率的影响.结果表明,圆环板内外边界在夹紧—夹紧和自由—夹紧条件下无量纲频率Ω随厚度变化参数α的增大而增大,在自由—自由和夹紧—自由条件下无量纲频率Ω随厚度变化参数α的增大而减小. 展开更多

关键词 圆环板 变厚度 面内自由振动 无量纲频率 微分求积法

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陶瓷基FGM材料线形变厚度圆板的热后屈曲 被引量：5

3

作者 李清禄 段鹏飞 张靖华 《航空材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期102-107,共6页

建立沿半径线形变厚度陶瓷基功能梯度材料(functionally graded material,FGM)圆板在热环境中后屈曲控制微分方程,采用打靶法研究陶瓷二氧化锆基变厚度圆板在温度场中的后屈曲行为,给出了均匀和非均匀升温场中变厚度圆板的热后屈曲平衡... 建立沿半径线形变厚度陶瓷基功能梯度材料(functionally graded material,FGM)圆板在热环境中后屈曲控制微分方程,采用打靶法研究陶瓷二氧化锆基变厚度圆板在温度场中的后屈曲行为,给出了均匀和非均匀升温场中变厚度圆板的热后屈曲平衡路径特性曲线,讨论陶瓷梯度指标和厚度变化系数对后屈曲行为的影响。数值结果表明:非均匀升温下FGM圆板的热临界载荷小于均匀升温下的临界载荷;径向厚度的变化并不会影响热临界载荷的值,但会影响到屈曲以后的平衡路径;中心挠度随变厚度系数的增加而增加。 展开更多

关键词 功能梯度材料 变厚度 圆板 热载荷 后屈曲

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一类变厚度固支圆板热弹耦合的振动分析 被引量：2

4

作者 李志刚 任怀玉 树学锋 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期673-675,共3页

对一类轴对称变厚度圆板非线性热弹耦合自由振动进行了研究。在周边固支边界条件下,用Galerkin方法得到该问题的非线性常微分方程组,在此基础上给出了该方程组的数值解,并且讨论了板的初始位移、热弹耦合系数和厚度系数等参数对板的振... 对一类轴对称变厚度圆板非线性热弹耦合自由振动进行了研究。在周边固支边界条件下,用Galerkin方法得到该问题的非线性常微分方程组,在此基础上给出了该方程组的数值解,并且讨论了板的初始位移、热弹耦合系数和厚度系数等参数对板的振动频率及振幅的影响。 展开更多

关键词 变厚度圆板 热弹耦合 非线性振动

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变厚度圆板弯曲问题的差分解法 被引量：2

5

作者 李欣业 郑惠萍 侯书军 《河北科技大学学报》 CAS 1999年第4期48-51,共4页

利用有限差分法求解了两种变厚度圆板受均布载荷作用弯曲的数值解。算例表明，该法具有很高的精度。

关键词 变厚度圆板 差分法 圆板 弯曲问题 弹性力学

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任意变厚度圆板的轴对称静力分析 被引量：7

6

作者 周欣竹 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1996年第5期577-581,共5页

采用传递矩阵法求解任意变厚度轴对称圆板的内力和位移问题，并导出了在任意荷载作用下环板和圆板单元传递矩阵的精确公式，最后，给出了一些计算结果．

关键词 传递矩阵 轴对称圆板 静力分析 圆板 内力 位移

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变截面梁板弯曲问题的一般解答 被引量：3

7

作者 章青 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1990年第3期94-98,150,共5页

本文利用广义函数研究了截面呈阶梯形变化的梁板弯曲问题,直接导出了挠度通用公式。研究结果表明,不论梁板边界的约束条件怎样,均可归结为求解一个二元一次线性代数方程组的问题,与传统方法相比要简捷得多。

关键词 变截面 梁 板 广义函数 弯曲

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复合材料变刚度薄圆环板的轴对称屈曲分析 被引量：1

8

作者 谭萍 聂国隽 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期1051-1057,共7页

假定正交各向异性薄圆环板的抗弯刚度沿径向按照任意函数形式连续变化,基于经典板壳理论推导出变刚度薄圆环板轴对称屈曲问题基本方程,并采用加权残值法计算了周边弹性约束时变刚度薄圆环板的临界屈曲值.与已有文献结果进行比较,验证了... 假定正交各向异性薄圆环板的抗弯刚度沿径向按照任意函数形式连续变化,基于经典板壳理论推导出变刚度薄圆环板轴对称屈曲问题基本方程,并采用加权残值法计算了周边弹性约束时变刚度薄圆环板的临界屈曲值.与已有文献结果进行比较,验证了该方法的正确性和有效性.通过数值算例研究了弹性约束、刚度面内变化等对正交各向异性变刚度薄圆环板临界屈曲载荷的影响,研究结果可为复合材料变刚度薄圆环板的分析及优化设计提供参考. 展开更多

关键词 正交各向异性材料 变刚度薄圆环板 屈曲 弹性约束 加权残值法

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变厚度正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的基本方程 被引量：3

9

作者 黄家寅 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期741-744,共4页

　在不计体力,考虑了薄膜力引起在z方向的分力,导出了厚度线性变化的正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的本构方程;在引进无量纲变量和引入三个小参数的条件下,给出了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)

关键词 变厚度正交各向异性矩形板 非线性非对称弯曲 平衡方程 协调方程 本构方程 无量纲化方程

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四边固定变厚度正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题的一致有效渐近解 被引量：2

10

作者 黄家寅 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期745-754,共10页

　利用"修正的两变量法"和"混合摄动法",引进4个小参数,对厚度线性变化的正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题进行了研究,得到了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)

关键词 变厚度正交各向异性矩形板 四边固定 非线性非对称弯曲 修正的两变量法 混合摄动法 一致有效渐近解

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弹性地基上正交各向异性变厚度圆薄板的大挠度问题 被引量：1

11

作者 王嘉新 刘杰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第5期455-463,共9页

本文推出了均布载荷下弹性基地上的正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本方程．利用修正迭代法获得了该问题的二阶近似解．

关键词 圆薄板 大挠度 弹性地基 板 正交各向异性

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变厚度圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题

12

作者 黄家寅 秦圣立 许小平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第3期261-276,共16页

本文首先导出变厚度圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲的基本方程，利用“两变量法”，引进四个小参数，对厚度线性变化的圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题进行研究，得到了挠度函数W（r，θ）和应力函数F... 本文首先导出变厚度圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲的基本方程，利用“两变量法”，引进四个小参数，对厚度线性变化的圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题进行研究，得到了挠度函数W（r，θ）和应力函数F（r，θ）对ε1为N阶及对ε2为M阶的一致有效渐近解． 展开更多

关键词 正交各向异性 圆板 非线性 非对称 薄板 弯曲

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轴对称变厚度圆板反对称弯曲的传递矩阵法

13

作者 周欣竹 郑建军 +2 位作者 范兴朗 张炜 叶浩 《浙江工业大学学报》 CAS 北大核心 2021年第2期124-128,146,共6页

提出了轴对称变厚度圆板反对称弯曲的传递矩阵法。首先,沿环向把圆板离散成一系列圆板和环板单元,圆板和环板单元均按等厚度板处理。由常微分方程求解方法,给出圆板和环板单元的挠度、径向转角、径向弯矩和径向剪力的解析解。其次,基于... 提出了轴对称变厚度圆板反对称弯曲的传递矩阵法。首先,沿环向把圆板离散成一系列圆板和环板单元,圆板和环板单元均按等厚度板处理。由常微分方程求解方法,给出圆板和环板单元的挠度、径向转角、径向弯矩和径向剪力的解析解。其次,基于这一解析解,导出环板单元挠度、径向转角、径向弯矩和径向剪力的传递矩阵和变厚度圆板的总体传递矩阵。这一方法的明显优点是:无论划分多少个单元,总体传递矩阵的阶数始终保持5阶,计算简便,节省内存。最后,通过与有限单元法比较,证实了该传递矩阵方法的有效性。对于指数型变厚度圆板,讨论了指数对圆板最大挠度、最大径向弯矩和最小径向弯矩的影响。 展开更多

关键词 轴对称变厚度圆板 反对称弯曲 传递矩阵法

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非线性变厚度圆薄板轴对称弯曲问题的变分解答

14

作者 张迅炜 周建方 徐吉良 《机械设计与制造》 北大核心 2013年第9期137-139,共3页

基于能量原理,推导出均布载荷作用下变厚度圆薄板轴对称弯曲的变分列式,应用计算代数系统Mathematica编制程序,计算得到不同板厚参数下的挠度方程和最大挠度因子。结果表明,里茨法的计算过程易于实现程序化,计算精度高,在求解变厚度圆... 基于能量原理,推导出均布载荷作用下变厚度圆薄板轴对称弯曲的变分列式,应用计算代数系统Mathematica编制程序,计算得到不同板厚参数下的挠度方程和最大挠度因子。结果表明,里茨法的计算过程易于实现程序化,计算精度高,在求解变厚度圆薄板小挠度弯曲问题时是有效的。与等厚度板相比较,变厚度板在弯曲刚度、抗屈曲和振动的性能等方面都有明显提高,因而在工程中得到广泛应用。变厚度圆薄板的厚度通常仅是半径的函数,并且受到的载荷关于板轴线对称,求解板的变形、内力、应力等即形成变厚度圆薄板轴对称弯曲问题。 展开更多

关键词 变厚度圆板 轴对称弯曲 里茨法 最大挠度因子 MATHEMATICA

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正交异性变厚度简支圆薄板在均布载荷下的非线性弯曲

15

作者 王颖坚 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1989年第5期567-576,共10页

本文给出了正交各向异性变厚度周边简支圆薄板在均布载荷下大挠度问题的解。

关键词 圆薄板 正交异性 挠度 载荷 变厚度

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轴对称任意变厚度圆薄板的大挠度问题

16

作者 侯朝胜 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1991年第2期106-111,共6页

以幂函数为试函数,用配点法计算轴对称任意变厚度圆薄板的大挠度,边界可为弹性支承。荷载为轴对称分布荷载或均布边缘力矩或它们的联合作用。在所有的算例中,均取得了收敛的数值结果。

关键词 薄板 圆形 变厚度 大挠度 配点法

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含孔隙变厚度FG圆板的湿热力学响应 被引量：5

17

作者 戴婷 戴宏亮 +1 位作者 李军剑 贺其 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期512-523,共12页

功能梯度材料(functionally graded materials,FGM)是组份含量按特定方向连续变化的非均匀复合材料,可有效解决传统复合材料组份之间结合能力弱和不同组份性能难以协调等问题,达到诸如缓和应力集中和优化应力分布等效果,使整体材料在保... 功能梯度材料(functionally graded materials,FGM)是组份含量按特定方向连续变化的非均匀复合材料,可有效解决传统复合材料组份之间结合能力弱和不同组份性能难以协调等问题,达到诸如缓和应力集中和优化应力分布等效果,使整体材料在保持细观结构完整性的同时充分发挥各组份材料的性能优势.由于制备技术等原因或出于特殊功能的需要,微孔或孔隙是各类型FGM中的常见缺陷.从细观结构上看,多孔FGM中的孔隙包含了单一组份内的材料孔隙和组份微粒间的结构间隙,这些孔隙将对FGM的力学性能,尤其是在湿热环境下的力学行为产生影响.本文考虑FGM中的两类细观孔隙(材料孔隙和结构孔隙),提出了令各类孔隙依赖于各自组份变化,再线性叠加得到的整体孔隙计算式.考虑组份材料和孔隙填充物(液相水和水蒸气)性质的温度相关性,建立了湿热相关FGM材料模型.针对厚度沿径向变化的旋转圆板结构,应用该FGM材料模型,推导了圆板的非线性稳态湿热控制方程及考虑湿热弹性本构的位移控制方程,采用微分求积法(differential quadrature method,DQM),获得了圆板的湿热场、位移场和应力分布.在数值算例中,利用退化模型的解析解对本文的数值计算方法进行了验证,继而通过改变各关键参数,讨论了两类孔隙率、梯度指数和圆板厚度变化对含孔隙FGM变厚度旋转圆板湿热力学响应的影响规律. 展开更多

关键词 湿热环境 孔隙率 功能梯度 变厚度 圆板 微分求积法

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考虑剪切的变厚度圆板及环形板的弯曲问题 被引量：3

18

作者 吴敏达 于天祺 《华东化工学院学报》 CSCD 1992年第6期777-787,共11页

根据E.Reissner平板理论,考虑横向剪切变形的影响,推导出在集中载荷下变厚度圆板和均布载荷下变厚度圆环板的弯曲方程。应用摄动法,求出了四级解析解。计算简便,精确度高。

关键词 载荷 剪切变形 圆板 环形板

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均布载荷、变厚度圆形中厚板的非线性弯曲

19

作者 吴敏达 于天祺 《华东化工学院学报》 CSCD 1992年第1期55-62,共8页

从E. Reissner理论出发,考虑了横向剪切变形,推导出均布载荷、变厚度圆形中厚板的非线性弯曲方程,用具有两个小参数的摄动法,求出了精确度较高的三级解析解。此方法简便,计算精度高,理论与实际相当吻合。

关键词 非线性 中厚度 圆板 剪切变形

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阶梯式变厚度圆板的横向自由振动 被引量：1

20

作者 王燮山 刘静静 《现代电力》 2000年第3期28-32,共5页

建立了阶梯式变厚度圆板横向自由振动的微分方程 ,得出其初参数解。文中用 Rayleigh能量法求解二级阶梯变厚度圆板横向自由振动基频 。

关键词 阶梯式变厚度圆板 横向自由振动 机械振动

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