基于神经网络ODE和非线性MPC的DEA建模与控制 被引量：1

1

作者 黄鹏 王亚午 +2 位作者 吴俊东 苏春翌 福岛 E.文彦 《自动化学报》 北大核心 2025年第1期186-196,共11页

针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方... 针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方法.首先,基于神经网络ODE建立DEA的动力学模型以描述其复杂的动态行为.然后,基于所建立的DEA动力学模型,设计非线性模型预测控制器实现其跟踪控制目标.最后,在所搭建的实验平台上进行一系列跟踪控制实验.在所有实验结果中,DEA的运动均能很好地跟踪目标轨迹,且相对均方根误差均不超过3.30%,说明了所提动力学建模与跟踪控制方法的有效性. 展开更多

关键词 介电弹性体驱动器 神经网络常微分方程 动力学建模 非线性模型预测控制

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基于ODE-PDE的大规模多智能体系统有限时间编队

2

作者 满景涛 曾志刚 +1 位作者 盛银 来金钢 《自动化学报》 北大核心 2025年第3期631-642,共12页

现有基于偏微分方程(Partial differential equation,PDE)的多智能体系统(Multi-agent system,MAS)编队控制方法要求智能体必须是密集分布的,为打破这一限制,提出一种新的基于常微分−偏微分方程(Ordinary differential equation-partial... 现有基于偏微分方程(Partial differential equation,PDE)的多智能体系统(Multi-agent system,MAS)编队控制方法要求智能体必须是密集分布的,为打破这一限制,提出一种新的基于常微分−偏微分方程(Ordinary differential equation-partial differential equation,ODE-PDE)的分析方法,以解决稀疏−密集混合分布的大规模异构MAS编队问题.首先,通过设计特定的通信协议,并基于空间离散系统部分连续化方法,将原始大量的异构MAS的ODE动力学模型转化为由一个PDE和少数几个ODE耦合而成的ODE-PDE模型.为更符合实际复杂场景,将拓扑权值规定为半马尔科夫切换的,且稀疏分布和密集分布智能体遵循不一致的切换规则.其次,针对无时滞和有时滞两种情形,设计两种异步边界控制策略,利用Lyapunov方法得到保证误差系统实际有限时间稳定的充分条件,并得到停息时间和稳定阈值的计算规则.最后,两个广义的数值仿真进一步验证了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 大规模异构多智能体系统 常微分−偏微分方程 实际有限时间编队 半马尔科夫切换拓扑 异步边界控制

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一类非线性算子的不动点定理及其应用 被引量：4

3

作者 林壮鹏 徐远通 郭志明 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第6期26-29,共4页

利用方向导数及Banach空间常微分方程理论研究一类非线性算子的不动点的存在唯一性 ,推广了著名的Banach压缩映象原理 .同时还给出它们在一些重要的非线性问题上的应用 .

关键词 方向导数 BANACH空间常微分方程 不动点

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末端有未知扰动的分布参数柔性机械臂的鲁棒边界控制 被引量：18

4

作者 吴忻生 邓军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期511-518,共8页

本文研究在柔性机械臂的末端具有未知扰动的边界控制,以降低机械臂的振动.柔性机械臂的动态特性由偏微分方程表示的分布参数模型描述.在机械臂的末端边界基于Lyapunov直接法进行控制,以调节机械臂的振动.应用本文所提出的边界控制方法,... 本文研究在柔性机械臂的末端具有未知扰动的边界控制,以降低机械臂的振动.柔性机械臂的动态特性由偏微分方程表示的分布参数模型描述.在机械臂的末端边界基于Lyapunov直接法进行控制,以调节机械臂的振动.应用本文所提出的边界控制方法,可达到外界干扰下的指数稳定性.所提出的控制方法与系统参数无关,可确保在参数变化下系统具有鲁棒性.最后对所提控制方法的有效性进行了数值模拟. 展开更多

关键词 边界控制 偏微分方程 分布参数模型 LYAPUNOV直接法 指数稳定性

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稀疏拟谱最优控制法求解Goddard火箭问题 被引量：1

5

作者 童科伟 周建平 何麟书 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期360-364,共5页

提出了一种新的基于直接转化法的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。该方法通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量,把最优控制问题转化为一个非线性规划问题,并利用改进的多相处理... 提出了一种新的基于直接转化法的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。该方法通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量,把最优控制问题转化为一个非线性规划问题,并利用改进的多相处理方法避免优化无控段,同时基于稀疏矩阵探索其一阶导数信息。数值结果表明,与传统的直接转换法相比,该方法是一种通用高效的精度较高的ODE/DAE最优控制直接数值求解法。最后,从工程观点出发,应用该方法成功求解了终端自由有路径约束的奇异最优控制问题Goddard火箭问题。 展开更多

关键词 最优控制问题 非线性规划问题 拟谱法 常微分方程 微分代数方程 稀疏矩阵

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Logistic方程中的孤立子及其控制 被引量：1

6

作者 许刚 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第3期228-231,共4页

通过差分方法对Logistic方程离散化,利用稳定性理论、李雅普诺夫指数方法对该离散系统进行动力学行为的研究,在研究中发现该系统随着参数的变化既有混沌解,也有孤立子解 通过特殊的反馈控制,将混沌解控制到孤立子解上,利用李雅普诺夫指... 通过差分方法对Logistic方程离散化,利用稳定性理论、李雅普诺夫指数方法对该离散系统进行动力学行为的研究,在研究中发现该系统随着参数的变化既有混沌解,也有孤立子解 通过特殊的反馈控制,将混沌解控制到孤立子解上,利用李雅普诺夫指数小于0,证明了系统的稳定性,从而从理论上实现孤立子控制 并且利用Matlab软件进行数值仿真。 展开更多

关键词 常微分方程 混沌 孤立子 反馈控制

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土坡稳定分析最优控制法 被引量：3

7

作者 陈庆中 张弥 朱利平 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期64-66,共3页

结合有限元法、极限平衡理论、常微分方程的数值解法和最优控制理论等,提出用于土坡稳定的最优控制分析法.从分析土坡应力分布入手,确定抗滑能力最小的曲面,计算相应的安全系数.安全系数的最小值对应临界滑裂面的位置.

关键词 有限元法 极限平衡理论 最优控制 土坡稳定性

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一类常微分方程自由边值问题 被引量：1

8

作者 王祖尧 朱正佑 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第3期248-251,270,共5页

该文讨论由经典-脉冲混合控制最优策略中提出的一类常微分方程的自由边值问题,给出了该问题解的存在性定理.当该定理中的条件成立时,提出了一套具体的求解方法,从而就能确定出具体的最优控制策略.文中给出的算例表明,只有当问题的参数... 该文讨论由经典-脉冲混合控制最优策略中提出的一类常微分方程的自由边值问题,给出了该问题解的存在性定理.当该定理中的条件成立时,提出了一套具体的求解方法,从而就能确定出具体的最优控制策略.文中给出的算例表明,只有当问题的参数满足一定的关系时,最优控制策略才能存在,否则,最优控制策略就可能不存在. 展开更多

关键词 常微分方程 自由边值 最优控制策略 存在性定理

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延迟Gompertz模型的数值分支和混合控制 被引量：1

9

作者 宋继志 王媛媛 《河北科技大学学报》 CAS 2019年第2期112-118,共7页

为了研究物种的稳定性问题,要求缩小或者扩大生物系统的稳定区域,通过混合控制欧拉法研究了一个时滞Gompertz模型,运用状态反馈和参数扰动控制得到了Neimark-Sacker分支的理想结果。根据Hopf分支理论得到了连续系统平衡点的稳定性,通过... 为了研究物种的稳定性问题,要求缩小或者扩大生物系统的稳定区域,通过混合控制欧拉法研究了一个时滞Gompertz模型,运用状态反馈和参数扰动控制得到了Neimark-Sacker分支的理想结果。根据Hopf分支理论得到了连续系统平衡点的稳定性,通过混合控制欧拉算法得到了离散系统在要求的分支点所产生的Neimark-Sacker分支,利用中心流形定理和正规形方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式。采用数值模拟验证了所得结果的正确性。研究结果表明,对于延迟Gompertz模型系统,如果选择合适的控制参数,就能够使分支点提前或者延迟。研究方法在理论和数值模拟方面都得到了良好的预期结果,为解决相关的控制问题提供了新的方法,对其他领域的控制问题研究具有一定的借鉴意义。 展开更多

关键词 常微分方程数值解 Gompertz模型 混合控制 欧拉法 延迟 Neimark-Sacker分支

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周期性轨道的稳定性条件──混沌的可控性

10

作者 胡岗 屈支林 陈关荣 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第1期65-70,共6页

研究了随时间周期运动态的稳定性条件，详细分析了在旋转生成矩阵作用下两互相耦的线性常微分方程组的行为，并用几何方法阐明在瞬时的生成矩阵始终保持本征值具有负实部的条件下，参考轨道可能失稳的机制和原因．这一分析澄清了在控制... 研究了随时间周期运动态的稳定性条件，详细分析了在旋转生成矩阵作用下两互相耦的线性常微分方程组的行为，并用几何方法阐明在瞬时的生成矩阵始终保持本征值具有负实部的条件下，参考轨道可能失稳的机制和原因．这一分析澄清了在控制混沌研究中对可控制条件的一些含糊认识． 展开更多

关键词 稳定性 可控性 周期性轨道 热力学 浑沌

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直接控制系统的绝对稳定性

11

作者 葛渭高 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1991年第1期1-7,共7页

对直接控制系统由Lurier′s方法所得绝对稳定性判据给出了等价定理,此定理减少了原判据中的一个待选参数,有助于较快地判定绝对稳定性。同时当G取特定形式时,给出了一系列实用性判据。

关键词 常微分方程 直接控制 绝对稳定性

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若干积分步只计算一次主特征系统的多次校正CDS格式

12

作者 赵双锁 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1992年第3期34-41,共8页

本文提出了若干积分步只计算一次主特征糸统的多次校正 CDS 格式,这种格式对节省CDS 方法的计算量有重要意义,它特别适用于在流水线机上进行并行计算.文中讨论了这种格式的稳定性、局部截断误差、收敛性和收敛阶,给出了收敛性控制方法,... 本文提出了若干积分步只计算一次主特征糸统的多次校正 CDS 格式,这种格式对节省CDS 方法的计算量有重要意义,它特别适用于在流水线机上进行并行计算.文中讨论了这种格式的稳定性、局部截断误差、收敛性和收敛阶,给出了收敛性控制方法,也讨论了主特征系统的计算方法,叙述了这种格式的并行计算过程. 展开更多

关键词 常微分方程 CDS格式 主特征系统

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一类二阶常微分方程的利普希茨控制问题研究 被引量：2

13

作者 黄小玉 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期98-102,12,共5页

研究了一类由二阶常微分方程所支配的具有状态约束的控制问题.通过状态方程的外部函数来实现系统的控制.在适当的假设条件下,证明了状态方程解的存在惟一性,并证明了当控制函数在利普希茨连续函数类中时,最优控制的存在性.在光滑最优控... 研究了一类由二阶常微分方程所支配的具有状态约束的控制问题.通过状态方程的外部函数来实现系统的控制.在适当的假设条件下,证明了状态方程解的存在惟一性,并证明了当控制函数在利普希茨连续函数类中时,最优控制的存在性.在光滑最优控制情形下,导出了一个最优化必要条件. 展开更多

关键词 最优控制 常微分方程 最优化必要条件

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保险公司资产的最优投资

14

作者 王红 王永茂 +1 位作者 管巍 吕会茹 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第11期1539-1542,共4页

针对给定初始准备金前提下,如何对保险公司的资产进行合理的投资.利用随机控制中HJB方程的相关理论,将总收益满足的随机微分方程转化为二阶非线性常微分方程.求解得到目标值函数的最优值表达式,最终确定出能够给保险公司投资债券行业带... 针对给定初始准备金前提下,如何对保险公司的资产进行合理的投资.利用随机控制中HJB方程的相关理论,将总收益满足的随机微分方程转化为二阶非线性常微分方程.求解得到目标值函数的最优值表达式,最终确定出能够给保险公司投资债券行业带来最大收益的投资策略.研究结果表明:保险公司的最优投资策略不仅取决于债券市场的风险大小,还取决于保费收益率、索赔到达的强度以及债券风险收益率等. 展开更多

关键词 随机控制 HJB方程 总收益 随机微分方程 二阶非线性常微分方程 目标值函数 债券市场 最优投资决策

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谐振电路的交直流分析方法

15

作者 伍乾汉 张友方 蒋坤 《现代电子技术》 2007年第22期193-194,共2页

谐振电路不仅是电子学中的一个重要电路,也是电力电子学中很重要的电路。对于谐振电压、电流的求解一般采用微分方程组的方法,计算十分麻烦,试图采用类似于模拟电路中交直流分量的方法进行分析,从而使分析变得简单。并从数学方面给出理... 谐振电路不仅是电子学中的一个重要电路,也是电力电子学中很重要的电路。对于谐振电压、电流的求解一般采用微分方程组的方法,计算十分麻烦,试图采用类似于模拟电路中交直流分量的方法进行分析,从而使分析变得简单。并从数学方面给出理论推导证明其正确性。 展开更多

关键词 谐振电路 直流分量 交流分量 微分方程组

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