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A Modified PRP-HS Hybrid Conjugate Gradient Algorithm for Solving Unconstrained Optimization Problems
1
作者 LI Xiangli WANG Zhiling LI Binglan 《应用数学》 北大核心 2025年第2期553-564,共12页
In this paper,we propose a three-term conjugate gradient method for solving unconstrained optimization problems based on the Hestenes-Stiefel(HS)conjugate gradient method and Polak-Ribiere-Polyak(PRP)conjugate gradien... In this paper,we propose a three-term conjugate gradient method for solving unconstrained optimization problems based on the Hestenes-Stiefel(HS)conjugate gradient method and Polak-Ribiere-Polyak(PRP)conjugate gradient method.Under the condition of standard Wolfe line search,the proposed search direction is the descent direction.For general nonlinear functions,the method is globally convergent.Finally,numerical results show that the proposed method is efficient. 展开更多
关键词 Conjugate gradient method Unconstrained optimization Sufficient descent condition global convergence
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Wolfe线搜索下一个新的共轭梯度法及其在信号处理中的应用
2
作者 刘莹 朱志斌 +1 位作者 丁玥宏 黄嘉琪 《应用数学》 北大核心 2025年第1期104-113,共10页
本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出... 本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出的方法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 全局收敛 图像恢复 正则化逻辑回归
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一种充分下降的新谱共轭梯度法
3
作者 王森森 韩信 苏醒 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期388-396,共9页
基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表... 基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明新算法在数值计算上具有一定的优势。 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 充分下降 全局收敛
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一种近似BFGS的自适应双参数共轭梯度法 被引量:2
4
作者 李向利 莫元健 梅建平 《应用数学》 北大核心 2024年第1期89-99,共11页
为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新... 为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新算法是有效的. 展开更多
关键词 大规模无约束优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性 被引量:2
5
作者 蔡宇 周光辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期173-184,共12页
为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法... 为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性
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求解一类非光滑凸优化问题的相对加速SGD算法
6
作者 张文娟 冯象初 +2 位作者 肖锋 黄姝娟 李欢 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期147-157,共11页
一阶优化算法由于其计算简单、代价小,被广泛应用于机器学习、大数据科学、计算机视觉等领域,然而,现有的一阶算法大多要求目标函数具有Lipschitz连续梯度,而实际中的很多应用问题不满足该要求。在经典的梯度下降算法基础上,引入随机和... 一阶优化算法由于其计算简单、代价小,被广泛应用于机器学习、大数据科学、计算机视觉等领域,然而,现有的一阶算法大多要求目标函数具有Lipschitz连续梯度,而实际中的很多应用问题不满足该要求。在经典的梯度下降算法基础上,引入随机和加速,提出一种相对加速随机梯度下降算法。该算法不要求目标函数具有Lipschitz连续梯度,而是通过将欧氏距离推广为Bregman距离,从而将Lipschitz连续梯度条件减弱为相对光滑性条件。相对加速随机梯度下降算法的收敛性与一致三角尺度指数有关,为避免调节最优一致三角尺度指数参数的工作量,给出一种自适应相对加速随机梯度下降算法。该算法可自适应地选取一致三角尺度指数参数。对算法收敛性的理论分析表明,算法迭代序列的目标函数值收敛于最优目标函数值。针对Possion反问题和目标函数的Hessian阵算子范数随变量范数多项式增长的极小化问题的数值实验表明,自适应相对加速随机梯度下降算法和相对加速随机梯度下降算法的收敛性能优于相对随机梯度下降算法。 展开更多
关键词 凸优化 非光滑优化 相对光滑 随机规划 梯度方法 加速随机梯度下降
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Wolfe线搜索下一个新的全局收敛共轭梯度法 被引量:23
7
作者 江羡珍 马国栋 简金宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期779-786,共8页
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其研究十分活跃.本文给出了一个新的共轭梯度法公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价.基于新公式,采用Wolfe非精确线搜索确定步长,本文设计了一个新的共轭梯度算法,并证明了新算... 共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其研究十分活跃.本文给出了一个新的共轭梯度法公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价.基于新公式,采用Wolfe非精确线搜索确定步长,本文设计了一个新的共轭梯度算法,并证明了新算法的下降性和全局收敛性.数值试验结果表明所设计新算法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 全局收敛 数值试验
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一类特殊优化问题的光滑梯度法 被引量:4
8
作者 陈元媛 高岩 +1 位作者 刘志敏 杜守强 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期119-125,共7页
对一类在压缩感知、图像处理等相关领域有广泛应用的特殊非光滑优化问题进行了研究,给出了求解此类问题的光滑梯度法及算法的全局收敛性证明,相关的数值实验表明算法的有效性.
关键词 非光滑优化 光滑梯度法 全局收敛
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快速收敛的混合遗传算法 被引量:5
9
作者 李炯城 王阳洋 +3 位作者 李桂愉 王强 肖恒辉 刘海林 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2014年第2期686-689,699,共5页
针对传统的遗传算法在后期搜索能力差和收敛速度慢的缺点,提出了一种基于共轭梯度法和遗传算法的快速收敛混合算法。在充分利用遗传算法的全局搜索能力和共轭梯度法的快速局部搜索能力后,加快了遗传算法的收敛速度,提升了遗传算法的搜... 针对传统的遗传算法在后期搜索能力差和收敛速度慢的缺点,提出了一种基于共轭梯度法和遗传算法的快速收敛混合算法。在充分利用遗传算法的全局搜索能力和共轭梯度法的快速局部搜索能力后,加快了遗传算法的收敛速度,提升了遗传算法的搜索精度。以复杂的一维函数和含圈脊的二维多峰函数Shaffer的全局优化问题为例,验证了这种混合遗传算法的性能优于单独的共轭梯度法和遗传算法,并取得较好的效果。 展开更多
关键词 共轭梯度法 遗传算法 混合遗传算法 快速收敛 全局优化
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Wolfe线搜索下一类混合共轭梯度法的全局收敛性(英文) 被引量:14
10
作者 郑希锋 田志远 宋立温 《运筹学学报》 CSCD 2009年第2期18-24,共7页
本文给出了一个新的共轭梯度公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价,并给出了新公式的相关性质.结合新公式和DY公式提出了一个新的混合共轭梯度法,新算法在Wolfe线搜索下产生一个下降方向,并证明了算法的全局收敛性,并给出了数值例子.
关键词 运筹学 无约束最优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛
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无约束最优化的Polak-Ribière和Hestenes—Stiefel共轭梯度法的全局收敛性(英文) 被引量:10
11
作者 王长钰 韩继业 王磊 《运筹学学报》 CSCD 2000年第3期1-7,共7页
本文在很弱的条件下得到了关于无约束最优化的Polak—Ribiere和Hestenes-Stiefel共轭梯度法的全局收敛性的新结果,这里 PR方法和HS方法中的参数β_k^(PR)和β_k^HS可以在某个负的区域内取值,这一负... 本文在很弱的条件下得到了关于无约束最优化的Polak—Ribiere和Hestenes-Stiefel共轭梯度法的全局收敛性的新结果,这里 PR方法和HS方法中的参数β_k^(PR)和β_k^HS可以在某个负的区域内取值,这一负的区域与k有关.这些新的收敛性结果改进了文献中已有的结果.数值检验的结果表明了本文中新的 PR方法和 HS方法是相当有效的. 展开更多
关键词 无约最优化 全局收敛性 PR共轭梯度法 HS共轭梯度法
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一类混合CD-LS共轭梯度法的全局收敛性 被引量:7
12
作者 张雁 单锐 +1 位作者 王换鹏 靳飞 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期409-412,共4页
为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方... 为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方法更好的收敛性,并具有全局收敛性.对新算法进行数值试验,通过与CD法和LS法的数值结果进行比较,表明新算法是可行的,尤其对大规模无约束优化问题. 展开更多
关键词 无约束优化问题 共轭梯度法 混合 WOLFE线搜索 推广 下降性 全局收敛性 数值表现
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包含FR方法的一类无约束极小化方法的全局收敛性(英文) 被引量:5
13
作者 杜学武 韩伯顺 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期1-9,共9页
本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸... 本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸函数具有下降性和全局收敛性.全局收敛性结果也被推广到了一种广义Wolfe型非精确线搜索. 展开更多
关键词 全局收敛性 无约束最优化 非精确线搜索 非凸函数 极小化 共轭梯度法 FR 下降 条件 方式
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由 FR 共轭梯度法控制的下降算法的全局收敛性 被引量:8
14
作者 杜学武 徐成贤 凌永祥 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第6期100-102,共3页
对一类由FletcherReeves共轭梯度法控制的无约束极小化方法进行了研究,以一个简单的方式证明了一种非精确线性搜索条件能够保证该类方法的下降性和全局收敛性.该结果是对Gilbert和Nocedal得到的结论的... 对一类由FletcherReeves共轭梯度法控制的无约束极小化方法进行了研究,以一个简单的方式证明了一种非精确线性搜索条件能够保证该类方法的下降性和全局收敛性.该结果是对Gilbert和Nocedal得到的结论的进一步扩展. 展开更多
关键词 共轭梯度法 全局收敛性 无约束优化
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具有充分下降性的修正PRP算法及其收敛性 被引量:10
15
作者 喻高航 关履泰 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期11-14,18,共5页
共轭梯度法因其算法简单、存储需求小,非常适合于求解大规模优化问题。在所有的共轭梯度法中,PRP方法被认为是数值表现最好的方法之一。然而,对一般非凸函数,PRP方法即使采用精确线搜索也不能保证全局收敛。本文基于一个修正的PRP公式,... 共轭梯度法因其算法简单、存储需求小,非常适合于求解大规模优化问题。在所有的共轭梯度法中,PRP方法被认为是数值表现最好的方法之一。然而,对一般非凸函数,PRP方法即使采用精确线搜索也不能保证全局收敛。本文基于一个修正的PRP公式,提出了一类无需线搜索而具有充分下降性的共轭梯度算法。在一定条件下,建立了该算法的全局收敛性结果。数值试验表明这种改进是有效的。 展开更多
关键词 无约束优化 大规模优化 共轭梯度方法 全局收敛性
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3种推广的DY共轭梯度法及其全局收敛性 被引量:6
16
作者 董晓亮 谢星星 +1 位作者 侯志军 梅燕 《广西科学》 CAS 2010年第4期321-323,336,共4页
在标准DY共轭梯度方法的基础上提出以βkDY为界的3种杂交共轭梯度算法,在适当的条件下证明了这些方法是全局收敛的,并用数值实验检验其有效性.初步的数值实验表明,3种共轭梯度法比标准DY共轭梯度法更合适求解测试函数.
关键词 无约束优化 共轭梯度法 全局收敛性
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三项混合共轭梯度算法及其收敛性 被引量:6
17
作者 焦宝聪 陈兰平 李娟 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期83-90,共8页
本文对求解无约束优化问题提出一类三项混合共轭梯度算法,新算法将Hestenes- stiefel算法与Dai-Yuan方法相结合,并在不需给定下降条件的情况下,证明了算法在Wolfe线搜索原则下的收敛性,数值试验亦显示出这种混合共轭梯度算法较之HS和PR... 本文对求解无约束优化问题提出一类三项混合共轭梯度算法,新算法将Hestenes- stiefel算法与Dai-Yuan方法相结合,并在不需给定下降条件的情况下,证明了算法在Wolfe线搜索原则下的收敛性,数值试验亦显示出这种混合共轭梯度算法较之HS和PRP的优势. 展开更多
关键词 运筹学 无约束最优化 三项共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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两类无约束优化的充分下降共轭梯度法 被引量:3
18
作者 孙中波 段复建 +1 位作者 高海音 于海鸥 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期34-40,共7页
对无约束优化问题提出两类新的充分下降共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降方向.在适当条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法可行、有效.
关键词 共轭梯度法 全局收敛 无约束优化
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一类共轭梯度法的全局收敛性 被引量:7
19
作者 柳娟 谢铁军 孙玉华 《运筹与管理》 CSCD 2006年第3期75-79,共5页
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法,本文提出一种新的共轭梯度法,证明了在推广的Wolfe线搜索条件下方法具有全局收敛性。最后对算法进行了数值试验,试验结果表明该算法具有良好的收敛性和有效性。
关键词 无约束优化 共轭梯度法 线搜索 全局收敛性
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一类混合的FR-PC共轭梯度法及其全局收敛性 被引量:4
20
作者 董晓亮 高岳林 何郁波 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期42-44,52,共4页
提出了一种混合的FR-PC共轭梯度法,该法每步迭代都可自动产生一个充分下降方向.分别在Wolfe搜索和固定步长公式下证明了算法的全局收敛性,数值实验说明算法是有效的.
关键词 无约束优化 共轭梯度法 全局收敛性
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