非线性转子-密封系统的稳定性和 Hopf 分叉 被引量：43

1

作者 陈予恕 丁千 侯书军 《振动工程学报》 EI CSCD 1997年第3期368-374,共7页

采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘平衡转子－密封系统的线性化稳定性与系统参数的关系。理论分析表明，平衡点失稳导致系数产生Ｈｏｐｆ分叉，利用Ｐｏｏｒｅ的代数判据确定了转子Ｈｏｐｆ分叉解的分叉方向和周期轨道的稳定... 采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘平衡转子－密封系统的线性化稳定性与系统参数的关系。理论分析表明，平衡点失稳导致系数产生Ｈｏｐｆ分叉，利用Ｐｏｏｒｅ的代数判据确定了转子Ｈｏｐｆ分叉解的分叉方向和周期轨道的稳定性，数值模拟验证了理论分析结果。 展开更多

关键词 非线性振动 稳定性 转子-密封系统 分叉

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轮对蛇行运动Hopf分岔的非线性控制 被引量：7

2

作者 高国生 杨绍普 郭京波 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期23-26,共4页

采用非线性系统的微分几何理论 ,提出了一种输出 -干扰解耦法 ,对机车轮对蛇行运动的分岔进行控制。通过适当的非线性坐标变换 ,将其转化为线性系统 ,并实施最优控制 ,可使参变量变化时 ,系统始终能保持在渐进稳定的平衡态。

关键词 非线性控制 非线性系统 轮对 蛇行运动 稳定性 hopf分岔 机车车辆

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一类非线性系统 Hopf 分叉的控制 被引量：10

3

作者 朱新坚 邵惠鹤 张钟俊 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期52-55,共4页

讨论了一类二阶参变非线性控制系统中产生Ｈｏｐｆ分叉的条件及其用控制的方法消除分叉，以使当参变量在某一给定的范围内变化时，系统始终保持在渐近稳定的平衡态．

关键词 非经恶性循环 系统 稳定性 hopf分叉 非线性系统

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神经元模型的稳定性分析与Hopf分岔控制 被引量：7

4

作者 袁春华 王江 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期52-58,共7页

根据Poincare Birkhoff(PB)规范形理论,研究了神经元模型的Hopf分岔类型的判定与分岔控制问题。分析了离子电流与电导对神经元平衡点变化与分岔点分布的影响,计算了神经元最小模型亚临界Hopf分岔的稳定性指标,并在此基础上建立了神经元... 根据Poincare Birkhoff(PB)规范形理论,研究了神经元模型的Hopf分岔类型的判定与分岔控制问题。分析了离子电流与电导对神经元平衡点变化与分岔点分布的影响,计算了神经元最小模型亚临界Hopf分岔的稳定性指标,并在此基础上建立了神经元最小模型的分岔控制方程,利用Washout控制器实现了对该神经元模型亚临界Hopf分岔的控制。研究表明:在给定的参数范围内,该神经元模型发生了2次亚临界Hopf分岔。提出的解析与数值相结合的Hopf分岔稳定性判定方法可以确定最小神经元模型的Hopf分岔的稳定性,基于稳定性判定指标和Washout控制器的分岔控制方法可以实现对神经元增幅放电的有效控制。 展开更多

关键词 非线性系统 神经元模型 hopf分岔 稳定性判定指标 Washout分岔控制

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调速器反馈控制系统的Hopf分叉 被引量：4

5

作者 丁旺才 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期624-628,共5页

建立了调速器反馈控制系统的三阶微分方程数学模型 ,判定系统存在Hopf分叉 ,利用中心流形 -范式方法求出了系统的Hopf分叉解 ,给出了系统可控制的条件。数值计算表明 ,分叉参数需较远离分叉值 ,才能保证系统较快地收敛于平衡点。

关键词 非线性系统 稳定性 调速器 hopf分叉 反馈控制系统 非线性动力学 流形-范式方法

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一个具有非线性发生率的捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支 被引量：1

6

作者 叶志勇 江华南 邓存兵 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第2期117-121,共5页

对疾病仅在食饵中传播且具有非线性发生率的一类捕食者-食饵系统进行研究,其中食饵系统的输入率为常数。讨论了系统的平衡点及局部稳定性,利用中心流行计算的投影方法研究了系统在正平衡点附近的Hopf分支。

关键词 捕食者-食饵系统 非线性发生率 极限环 hopf分支 稳定性

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用输入-状态线性化控制一类非线性系统Hopf分叉

7

作者 尹逊和 冯汝鹏 +1 位作者 孟丽 陈丽红 《振动与冲击》 EI CSCD 2000年第1期46-48,共3页

给出了一类二阶参数变化的非线性系统中产生Hopf分叉的条件 ,主要阐述了用输入 -状态线性化来消除分叉的控制方法 ,使得当参变量无论怎样变化 ,系统始终都能保持在渐近稳定的平衡态。通过实例分析与仿真证实了该方法的有效性。

关键词 非线性系统 稳定性 hopf分叉 控制系统

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基于hopf分岔理论的带调压室水电站非线性稳定性分析

8

作者 鲍海艳 付亮 杨建东 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 2011年第12期29-33,共5页

考虑水力系统非线性特性,建立带调压室水电站引水发电系统非线性数学模型,利用hopf分岔的代数判据理论得到带调压室水电站非线性稳定域,并得到系统的分岔图,同时对非线性稳定域的影响因素进行分析。研究表明:非线性稳定域要明显小于线... 考虑水力系统非线性特性,建立带调压室水电站引水发电系统非线性数学模型,利用hopf分岔的代数判据理论得到带调压室水电站非线性稳定域,并得到系统的分岔图,同时对非线性稳定域的影响因素进行分析。研究表明:非线性稳定域要明显小于线性稳定域;调压室面积增大对系统的稳定性有利;当调压室面积大于托马稳定断面F>Fth时,Tn值对非线性稳定域有明显的影响,而当调压室面积小于托马稳定断面F<Fth时,Tn值的变化对稳定域的影响并不十分明显;同时随着负荷扰动量的增大,系统的稳定域减小。 展开更多

关键词 水电站 调压室 hopf分岔 非线性稳定域

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弹箭非线性角运动稳定性Hopf分岔分析 被引量：11

9

作者 钟扬威 王良明 +1 位作者 傅健 常思江 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期1195-1202,共8页

为了分析弹箭的角运动稳定性,推导了弹箭的非线性角运动方程组,给出弹箭的非线性角运动Hopf分岔分析方法。以某型火箭弹高原试验为例,选取空气密度作为分岔参数,采用霍尔维茨判据判断了系统的稳定性,并确定了分岔点。由中心流形定理对... 为了分析弹箭的角运动稳定性,推导了弹箭的非线性角运动方程组,给出弹箭的非线性角运动Hopf分岔分析方法。以某型火箭弹高原试验为例,选取空气密度作为分岔参数,采用霍尔维茨判据判断了系统的稳定性,并确定了分岔点。由中心流形定理对系统进行降维,计算了Hopf分岔的3阶规范形,并作出了系统的分岔图,分析了分岔参数对极限环摆幅的影响。进行了仿真验证,结果表明,采用分岔分析方法能准确判断系统的稳定性及分析系统的极限环运动。 展开更多

关键词 兵器科学与技术 非线性角运动 运动稳定性 hopf分岔

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水电直流孤岛系统的Hopf分岔和极限环 被引量：11

10

作者 路晓敏 陈磊 +2 位作者 丁超杰 张毅威 闵勇 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2018年第8期2544-2550,共7页

以水电为主的直流孤岛送出系统中多次出现具有长振荡周期和稳定振幅的超低频频率振荡事件。考虑到水轮机的非线性特性,建立了水电孤岛系统的非线性描述方程进行研究。并对比了非线性系统和其线性化模型下的稳定性和表现,发现了水电孤岛... 以水电为主的直流孤岛送出系统中多次出现具有长振荡周期和稳定振幅的超低频频率振荡事件。考虑到水轮机的非线性特性,建立了水电孤岛系统的非线性描述方程进行研究。并对比了非线性系统和其线性化模型下的稳定性和表现,发现了水电孤岛系统中非线性模型下的Hopf分岔和稳定极限环现象。在一定的参数范围内,系统平衡点不稳定,但出现稳定的极限环,系统轨迹收敛到极限环而呈现出等幅振荡。进一步分析得到极限环特性与Hopf分岔参数的关系。分析结果为研究水电直流孤岛中频率稳定问题提供了一种理论上的可能,最后说明了考虑水轮机非线性的重要性。 展开更多

关键词 水电直流孤岛 水轮机非线性 hopf分岔和极限环 频率稳定

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基于Wash-Out-Filter方法控制非线性系统Hopf分岔 被引量：6

11

作者 安春 张庆灵 +1 位作者 张艳 苏湛 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1381-1384,共4页

Hopf分岔往往导致系统的周期性振荡直至失稳,为此,基于wash-out-filter方法为非线性系统设计Hopf分岔状态反馈控制器.在保持平衡点不变的情况下,使得系统在期望的参数值处,将原来发生的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,并保证系统... Hopf分岔往往导致系统的周期性振荡直至失稳,为此,基于wash-out-filter方法为非线性系统设计Hopf分岔状态反馈控制器.在保持平衡点不变的情况下,使得系统在期望的参数值处,将原来发生的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,并保证系统在参数值范围内是渐近稳定的.分别以一维和二维非线性系统为例,仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 wash-out-filter hopf分岔 非线性系统 状态反馈控制 渐近稳定

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一类机电耦合非线性动力系统的Hopf分叉 被引量：2

12

作者 储景云 陈予恕 《振动工程学报》 EI CSCD 1995年第2期150-155,共6页

本文应用中心流形定理和范式理论研究了具有电系统的频率自动跟踪机械系统的Ｈｏｐｆ分叉，给出了计算方法。实例计算表明：计算结果与实测值吻合较好．说明本文方法对这类电磁振动机械系统的分析是有效的，对类似的机电耦合非线性动力... 本文应用中心流形定理和范式理论研究了具有电系统的频率自动跟踪机械系统的Ｈｏｐｆ分叉，给出了计算方法。实例计算表明：计算结果与实测值吻合较好．说明本文方法对这类电磁振动机械系统的分析是有效的，对类似的机电耦合非线性动力系统（如带有磁浮轴承的转子）的研究也有参考价值。 展开更多

关键词 非线性振动 hopf分叉 电磁振动机械 机电耦合

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一类具有饱和发生率的时滞恶意病毒传播模型的Hopf分岔 被引量：5

13

作者 陈实 肖敏 +1 位作者 周颖 陆云翔 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期320-325,331,共7页

为了研究恶意病毒在信息物理融合系统(CPS)中的传播机理,该文同时考虑潜伏期、感染期和免疫期时滞及非线性饱和发生率,建立了一类恶意病毒传播易感者-染病者-恢复者-易感者(SIRS)模型。考虑了从感染态恢复后的计算机节点仍可能被恶意病... 为了研究恶意病毒在信息物理融合系统(CPS)中的传播机理,该文同时考虑潜伏期、感染期和免疫期时滞及非线性饱和发生率,建立了一类恶意病毒传播易感者-染病者-恢复者-易感者(SIRS)模型。考虑了从感染态恢复后的计算机节点仍可能被恶意病毒感染的风险。首先,给出了无时滞情况下系统的稳定性条件。其次,选取时滞为分岔参数,建立了时滞大于0时的Hopf分岔判据。最后,通过数值仿真验证了理论分析的正确性并揭示了各参数与分岔阈值间的关系。结果显示:分岔阈值与预防效果系数和接入退出率成正比,与感染率、治愈率和转化率成反比;当时滞小于分岔阈值时,系统处于稳定状态,一旦时滞大于分岔阈值,系统立刻丧失稳定性,并发生Hopf分岔现象。 展开更多

关键词 信息物理融合系统 非线性饱和发生率 时滞 恶意病毒 传播模型 稳定性分析 hopf分岔 分岔阈值

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单通道控制旋转弹系统动力学建模与Hopf分岔 被引量：1

14

作者 许艳丽 岳宝增 赵良玉 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期398-409,共12页

为准确预测旋转弹系统的锥形运动形态并判断其稳定性,提出一对鸭舵引起的气动不对称性以及可能引起复杂非线性动力学特性的非线性因素,建立能准确描述单通道控制旋转弹系统姿态运动的复数形式的动力学模型并分析讨论其动态稳定性条件。... 为准确预测旋转弹系统的锥形运动形态并判断其稳定性,提出一对鸭舵引起的气动不对称性以及可能引起复杂非线性动力学特性的非线性因素,建立能准确描述单通道控制旋转弹系统姿态运动的复数形式的动力学模型并分析讨论其动态稳定性条件。利用分岔理论对单通道控制旋转弹系统开展Hopf分岔研究,给出了Hopf分岔发生的判断准则;推导了用于判定极限环稳定的第一Lyapunov系数。数值仿真结果验证了条件的正确性与有效性并发现了拟周期运动及混沌运动。研究结果为旋转弹的控制参数设计及结构参数设计提供理论参考。 展开更多

关键词 非线性旋转弹 稳定性 hopf分岔 拟周期运动 混沌运动

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非线性时滞弹性关节机械臂系统稳定性与Hopf分岔 被引量：2

15

作者 顾强强 蒋扇英 《机床与液压》 北大核心 2021年第11期12-16,21,共6页

以非线性时滞弹性关节机械臂系统为研究对象,引入时滞建立系统动力学方程。利用多尺度法对非线性弹性关节机械臂系统进行理论分析,得到系统发生Hopf分岔的规范型。讨论时滞参数对系统Hopf分岔的影响,并对其周期解的稳定性以及产生的唯... 以非线性时滞弹性关节机械臂系统为研究对象,引入时滞建立系统动力学方程。利用多尺度法对非线性弹性关节机械臂系统进行理论分析,得到系统发生Hopf分岔的规范型。讨论时滞参数对系统Hopf分岔的影响,并对其周期解的稳定性以及产生的唯一极限环进行分析;通过数值计算对理论分析结果进行验证。结果表明:数值计算的结果与理论分析的结果具有较好的吻合度,验证了多尺度方法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 非线性 时滞 弹性关节机械臂 多尺度法 稳定性 hopf分岔

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大规模光伏发电并网系统电压稳定分岔研究 被引量：30

16

作者 李升 卫志农 +2 位作者 孙国强 高鹏 肖佳 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期17-23,共7页

运用数值分岔软件MATCONT对一个接入大规模光伏电站的经典3节点系统进行分岔分析。单参数分岔分析结果显示,系统存在着危害负荷电压稳定性的亚临界Hopf分岔。双参数分岔分析结果显示,当光伏电站以滞后功率因数运行时,系统具有最大电压... 运用数值分岔软件MATCONT对一个接入大规模光伏电站的经典3节点系统进行分岔分析。单参数分岔分析结果显示,系统存在着危害负荷电压稳定性的亚临界Hopf分岔。双参数分岔分析结果显示,当光伏电站以滞后功率因数运行时,系统具有最大电压稳定域光伏有功出力值,可作为光伏电站最大安装容量;而以超前功率因数运行时则会使系统的电压稳定域缩小。当光伏电站以滞后功率因数运行时,光照强度大幅度突降会对负荷电压稳定性造成不利影响,光伏电站有功出力越大,该影响越严重。对系统中的等值发电机角速度施加线性反馈控制后可延迟甚至完全消除亚临界Hopf分岔,从而可使系统以鞍结分岔点作为系统的电压稳定临界点,大幅扩大了电压稳定域;采用线性反馈控制措施还可使光照强度发生大幅度突降时负荷电压能够快速恢复。 展开更多

关键词 大规模光伏电站 并网 电压稳定 亚临界hopf分岔 线性反馈控制 光照强度

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求解非线性动力学方程的分段直接积分法 被引量：31

17

作者 裘春航 吕和祥 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期369-378,共10页

针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解．首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有... 针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解．首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系．为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法．算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具． 展开更多

关键词 吸引子 极限环 hopf分岔 非线性动力学方程 分段直接积分法

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轮胎非线性自激振动的动力学稳定性分析 被引量：8

18

作者 杨宪武 左曙光 +2 位作者 雷镭 吴旭东 董保利 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1251-1254,共4页

考虑轮胎接地摩擦的非线性特性,建立胎面-地面系统的考虑时间延迟的动力学振动模型,以常微分方程稳定性理论和非线性动力学理论为基础,阐明了轮胎的自激振动是一种非线性动力学Hopf分岔后出现的稳定极限环振动现象。通过MATLAB/Simulin... 考虑轮胎接地摩擦的非线性特性,建立胎面-地面系统的考虑时间延迟的动力学振动模型,以常微分方程稳定性理论和非线性动力学理论为基础,阐明了轮胎的自激振动是一种非线性动力学Hopf分岔后出现的稳定极限环振动现象。通过MATLAB/Simulink进行仿真试验,证明了自激振动现象的存在,并且系统在临界车速发生了Hopf分岔,与实际情况一致。 展开更多

关键词 非线性振动 极限环 自激振动 hopf分岔 稳定性

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非线性转子－轴承系统的分叉 被引量：67

19

作者 陈予恕 孟泉 《振动工程学报》 EI CSCD 1996年第3期266-275,共10页

用快速Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法［１］结合Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和数值积分方法，对采用短轴承模型的刚性Ｊｅｆｃｏｔｔ转子系统在较宽的参数范围进行分叉研究。计算结果表明，系统存在倍周期和Ｈｏｐｆ分叉。根据Ｆｌｏｑｕｅｔ乘数，得到... 用快速Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法［１］结合Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和数值积分方法，对采用短轴承模型的刚性Ｊｅｆｃｏｔｔ转子系统在较宽的参数范围进行分叉研究。计算结果表明，系统存在倍周期和Ｈｏｐｆ分叉。根据Ｆｌｏｑｕｅｔ乘数，得到了分叉转迁集并分析了润滑油粘度的变化对系统Ｈｏｐｆ分叉的影响。用数值方法得到系统在某些参数域中的分叉图、时间历程、相图、轨迹图以及Ｐｏｉｎｃａｒé映射和频谱图。数值积分结果验证了所得分叉转迁集的正确性，同时直观地显示了系统的某些运动状态。分析结果为定性地控制转子的稳定运行状态提供了理论依据。 展开更多

关键词 转子动力学 非线性 转子 轴承系统

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非线性临界系统稳定性分析的中心流形方法 被引量：7

20

作者 刘向东 黄文虎 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期1-4,共4页

为了揭示临界模态或近临界模态与工程力学系统的振荡、分叉、失稳的内在联系，结合中心流形定理，建立了非线性临界系统稳定性分析的一般方法． 在Ｈｏｐｆ 分叉理论研究基础上，研究了具有周期性临界模态（ 线性化系统含有一对纯虚特... 为了揭示临界模态或近临界模态与工程力学系统的振荡、分叉、失稳的内在联系，结合中心流形定理，建立了非线性临界系统稳定性分析的一般方法． 在Ｈｏｐｆ 分叉理论研究基础上，研究了具有周期性临界模态（ 线性化系统含有一对纯虚特征值） 的非线性系统稳定性，获得了临界渐进稳定、不稳定的充分条件，给出的相应稳定性判据计算简单，形式直观简捷． 结果表明临界情形下的非线性系统稳定性不仅与非线性项有关，而且与其线性化系统的特征值存在密切联系． 展开更多

关键词 非线性系统 hopf分叉 中心流形 稳定性 临界模态

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