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Variable Coefficient KdV Equation for Amplitude of Nonlinear Solitary Rossby Waves in a Sort of Time-Dependent Zonal Flow
1
作者 DA Chao-jiu SUN Shu-peng +1 位作者 SONG Jian YANG Lian-gui 《高原气象》 CSCD 北大核心 2011年第2期349-354,共6页
On the basis of the quasi-geostrophic vorticity equation,theoretical research has been down upon the evolution of the amplitude of solitary Rossby waves employing the perturbation method,and come to the conclusion tha... On the basis of the quasi-geostrophic vorticity equation,theoretical research has been down upon the evolution of the amplitude of solitary Rossby waves employing the perturbation method,and come to the conclusion that the evolution of the amplitude satisfies the variable coefficient Korteweg-de Vries(KdV) equation. 展开更多
关键词 nonlinear ROSSBY Waves variable coefficient KDV equation TIME-DEPENDENT zonal flow Perturbation method
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瓦斯抽采钻孔有效抽采半径的数值计算方法 被引量:120
2
作者 王兆丰 周少华 李志强 《煤炭工程》 北大核心 2011年第6期82-84,共3页
以重庆天府三矿为例,结合现场实测、实验室参数测定和理论计算,研究了不同布孔方式(顺层抽采钻孔、穿层抽采钻孔)的有效抽采半径,并提出了利用变系数非线性瓦斯渗流方程来快速精确测定瓦斯抽采半径的数值计算方法。结果表明,此方法能够... 以重庆天府三矿为例,结合现场实测、实验室参数测定和理论计算,研究了不同布孔方式(顺层抽采钻孔、穿层抽采钻孔)的有效抽采半径,并提出了利用变系数非线性瓦斯渗流方程来快速精确测定瓦斯抽采半径的数值计算方法。结果表明,此方法能够方便、快速确定钻孔间距和抽采时间,对节省抽采半径的测定时间和合理布置钻孔有一定的实际意义。 展开更多
关键词 瓦斯抽采 有效抽采半径 渗流 变系数非线性方程
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利用(G'/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量:18
3
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义变系数Burgers方程
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一类非线性系统的模糊建模与仿真 被引量:11
4
作者 金梅 关学忠 金中石 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期1030-1031,1047,共3页
将模糊推理建模法应用于一阶非线性系统,推导出基于该方法建模后得到的数学模型,即变系数线性微分方程。首先根据模糊逻辑系统的插值机理将被控对象的模糊推理规则库归结为某种线性插值函数,然后将这些插值函数转化为变系数线性微分方程... 将模糊推理建模法应用于一阶非线性系统,推导出基于该方法建模后得到的数学模型,即变系数线性微分方程。首先根据模糊逻辑系统的插值机理将被控对象的模糊推理规则库归结为某种线性插值函数,然后将这些插值函数转化为变系数线性微分方程,从而得到控制系统的数后将这些插值函数转化为变系数线性微分方程,从而得到控制系统的数学模型。仿真结果表明,用模糊推理建模法得到的模型关于真实模型具有较高的逼近精度。 展开更多
关键词 模糊 推理建模 非线性系统 变系数 微分方程
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变系数组合KdV方程的新的孤立波解 被引量:18
5
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期148-154,共7页
在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普... 在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。 展开更多
关键词 非线性方程 辅助方程 函数变换 变系数组合KdV方程 孤立波解 三角函数解
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寻找具有三个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的类孤波解的新方法 被引量:8
6
作者 张解放 刘宇陆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1114-1117,共4页
 给出了求具有三个任意函数的变系数非线性演化方程的类孤波解的截断展开方法· 这种方法的关键是首先把形式解设为几个待定函数的截断展开形式,从而可将变系数非线性演化方程转化为一组待定函数的代数方程,然后进一步给出容易积...  给出了求具有三个任意函数的变系数非线性演化方程的类孤波解的截断展开方法· 这种方法的关键是首先把形式解设为几个待定函数的截断展开形式,从而可将变系数非线性演化方程转化为一组待定函数的代数方程,然后进一步给出容易积分的待定函数的常微分方程组。 展开更多
关键词 变系数 非线性演化方程 类孤波解 截断展开方法
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变系数强迫Burgers方程的多孤立波解及孤立波的相互作用 被引量:9
7
作者 孙健 那仁满都拉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期31-36,共6页
利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之... 利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之后的特殊扭结孤立波可以继续振荡传播,也可以不振荡也不传播,还可以在原位置振荡但不传播。 展开更多
关键词 非线性方程 多孤立波解 齐次平衡法 变系数强迫Burgers方程 相互作用
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Bell多项式在变系数Gardner-KP方程中的应用 被引量:3
8
作者 许晓革 张小媛 孟祥花 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期671-679,共9页
基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形... 基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形式的Bcklund变换。 展开更多
关键词 非线性方程 BELL多项式 变系数Gardner-KP方程 孤立波解 BACKLUND变换
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扩展的G'/G展开法与变系数薛定谔方程的精确解 被引量:5
9
作者 许丽萍 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第4期78-81,9,共4页
扩展了最近提出的G'/G展开法,当方程系数满足一定约束条件时,用扩展后的方法得到了变系数非线性薛定谔方程带有任意参数的精确解,包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。当精确解中的参数取特殊值时,由该方程的双曲函数解得到... 扩展了最近提出的G'/G展开法,当方程系数满足一定约束条件时,用扩展后的方法得到了变系数非线性薛定谔方程带有任意参数的精确解,包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。当精确解中的参数取特殊值时,由该方程的双曲函数解得到其著名扭状孤立波解。分析结果表明:该方法直接有效,可用于研究数学、物理中其他非线性变系数演化方程。 展开更多
关键词 G’/G展开法 变系数薛定谔方程 精确解
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连续混沌系统的模糊建模 被引量:5
10
作者 范丹丹 方建安 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期6-10,共5页
混沌系统是非线性科学的新研究领域。由于其复杂性和无规律性,混沌系统的数学模型一直难于建立,利用模糊逻辑系统的插值机理将关于被控对象的模糊推理规则库转换为一类变系数非线性微分方程,从而得到连续混沌系统的数学模型,提出了控制... 混沌系统是非线性科学的新研究领域。由于其复杂性和无规律性,混沌系统的数学模型一直难于建立,利用模糊逻辑系统的插值机理将关于被控对象的模糊推理规则库转换为一类变系数非线性微分方程,从而得到连续混沌系统的数学模型,提出了控制系统中混沌被控对象的建模问题的一种方案。对Rossler系统和lorenz系统的仿真试验表明这一建模方法有较高的逼近度。 展开更多
关键词 混沌系统 模糊建模 变系数非线性微分方程
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广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的显式解 被引量:4
11
作者 李康 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期419-424,共6页
应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系数Kuramoto-Sivashinsky方程的一些显式解,从而获得了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的新解。
关键词 非线性方程 广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程 改进的CK方法 对称约化 精确解
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广义变系数BKP方程的自Bcklund变换和精确解析解(英文) 被引量:2
12
作者 孟祥花 许瑞麟 许晓革 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期663-669,共7页
应用Painleve分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili(BKP)方程。结果显示该方程不具有Painleve性质。通过截断Painleve展开方法,在条件f(t)=cg(t)(c为任意常数)下,得到了该方程的自Bcklund变换。基于自Bcklund变换... 应用Painleve分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili(BKP)方程。结果显示该方程不具有Painleve性质。通过截断Painleve展开方法,在条件f(t)=cg(t)(c为任意常数)下,得到了该方程的自Bcklund变换。基于自Bcklund变换,给出了一些新的解析解如多孤子解和周期解。 展开更多
关键词 非线性方程 广义变系数Burgers—Kadomtsev—Petviashvili方程 PAINLEVE分析 自Bgcklund变换 解析解
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非线性最优控制系统的保辛摄动近似求解 被引量:4
13
作者 谭述君 钟万勰 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期1004-1008,共5页
非线性两端边值问题是在非线性最优控制计算中遇到的主要困难,通常将其转化为线性两端边值问题的迭代求解.因此,很有必要发展求解线性时变非齐次方程的两端边值问题的精确、高效算法.本文通过引入区段混合能的概念,将问题转化为区段的... 非线性两端边值问题是在非线性最优控制计算中遇到的主要困难,通常将其转化为线性两端边值问题的迭代求解.因此,很有必要发展求解线性时变非齐次方程的两端边值问题的精确、高效算法.本文通过引入区段混合能的概念,将问题转化为区段的混合能矩阵及向量的求解,进一步给出了它们的保辛摄动算法.该算法具有很强的并行性,高效而精确.本文还指出经典的Riccati变换方法是该方法的一个特例.数值算例验证了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 方法的有效性.非线性两端边值问题 非齐次Riccati变换 变系数非线性矩阵 RICCATI方程 区段混合能保辛摄动 并行运算
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变系数F展开法求解非线性Schrodinger方程的精确解 被引量:2
14
作者 曹娜 徐丽阳 尹晓军 《应用数学》 北大核心 2023年第1期161-169,共9页
本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩... 本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩展了变系数F展开法求解非线性偏微分方程的应用范畴.同时也为非线性Schr?dinger方程得到更多形式的精确解. 展开更多
关键词 变系数F展开法 非线性SCHRODINGER方程 JACOBI椭圆函数解
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一类非线性发展方程的精确孤波解 被引量:5
15
作者 张卫国 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期399-408,共10页
本文首先求出了非线性常微分方程u″(ξ)+mu2(ξ)+nu3(ξ)+pu(ξ)=c(Ⅰ)和u″(ξ)+ru′(ξ)+mu2(ξ)+nu3(ξ)+pu(ξ)=c(Ⅱ)的显式精确解.进而求出了组合BBM方程、Burge... 本文首先求出了非线性常微分方程u″(ξ)+mu2(ξ)+nu3(ξ)+pu(ξ)=c(Ⅰ)和u″(ξ)+ru′(ξ)+mu2(ξ)+nu3(ξ)+pu(ξ)=c(Ⅱ)的显式精确解.进而求出了组合BBM方程、Burgers方程与组合BBM方程混合型的钟状孤波解和扭状孤波解,同时还求出了广义Boussinesq方程和广义KP方程的钟状和扭状孤波解.文中指出了其行波解可化为(Ⅰ)的发展方程既有钟状又有扭状孤波解,而其行波解可化为(Ⅱ)的发展方程没有钟状孤波解. 展开更多
关键词 非线性 发展方程 孤波解 精确解
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一个变系数非线性演化方程新的类周期波解 被引量:1
16
作者 许丽萍 陈金兰 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第5期154-157,共4页
利用扩展F-展开法求出了一个变系数非线性演化方程更多个以Jacobi椭圆函数表示的精确解,当模数m→1或m→0时,可得到类孤立波解和三角函数表示的精确解.
关键词 扩展F-展开法 JACOBI椭圆函数 变系数非线性方程 精确解
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光纤非线性Schrdinger方程新的解析解 被引量:1
17
作者 周建军 杨卫国 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期486-491,共6页
把广义椭圆函数法和形变映射法相结合,借助Mathematica软件,构建了光纤变系数非线性薛定谔方程的一大类新的孤子解析解,讨论了无啁啾情形的孤子解.除了得到包括亮、暗孤子解和类孤子解在内的一些已知的精确解外,还得到了许多Jacobi类椭... 把广义椭圆函数法和形变映射法相结合,借助Mathematica软件,构建了光纤变系数非线性薛定谔方程的一大类新的孤子解析解,讨论了无啁啾情形的孤子解.除了得到包括亮、暗孤子解和类孤子解在内的一些已知的精确解外,还得到了许多Jacobi类椭圆函数形式的新解,这些解在极限情形下会退化为类孤立波解及类三角函数解,同时对基本孤子的色散控制方法进行了讨论.结果表明:光纤信号的多个指标都可以通过二阶色散项系数进行控制.作为特例,讨论了周期增益或损耗光纤系统的包络型孤子解,得到了有意义的结果. 展开更多
关键词 光纤变系数非线性Schrodinger方程 广义形变映射法 色散控制 精确解 椭圆函数
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光纤中两个高阶变系数薛定谔方程的精确解 被引量:1
18
作者 许丽萍 阮苗 张金良 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1044-1050,共7页
本文创造性地运用辅助方程方法研究了高阶变系数非线性偏微分方程的求解,其实质是基于常微分方程的解构造非线性偏微分方程的精确解。文章借助几个辅助常微分方程构造了两个高阶变系数非线性薛定谔方程的多个新型精确解,包括亮孤子、暗... 本文创造性地运用辅助方程方法研究了高阶变系数非线性偏微分方程的求解,其实质是基于常微分方程的解构造非线性偏微分方程的精确解。文章借助几个辅助常微分方程构造了两个高阶变系数非线性薛定谔方程的多个新型精确解,包括亮孤子、暗孤子以及单周期波解等,并推广了其中一个方程,给出了该方程的一些新型精确解。 展开更多
关键词 高阶变系数非线性薛定谔方程 辅助方程 辅助方程方法:精确解
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广义条件对称和变系数非线性扩散方程的解 被引量:2
19
作者 万晖 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期14-17,共4页
利用广义条件对称方法研究了一类变系数非线性扩散方程.当扩散项取D(u)=um(m≠-1,0,1)时,对该方程进行分类讨论,得到了该方程的一些精确解,这些精确解是泛函分离变量形式的解,它们可看作是广义泛函分离变量解的特殊形式.这些精确解有丰... 利用广义条件对称方法研究了一类变系数非线性扩散方程.当扩散项取D(u)=um(m≠-1,0,1)时,对该方程进行分类讨论,得到了该方程的一些精确解,这些精确解是泛函分离变量形式的解,它们可看作是广义泛函分离变量解的特殊形式.这些精确解有丰富的理论及实践意义,且深化和发展了此类方程的解的范畴. 展开更多
关键词 广义条件对称 精确解 变系数非线性扩散方程
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(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解 被引量:2
20
作者 套格图桑 《量子电子学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期557-561,共5页
提出函数变换与二阶常系数齐次线性常微分方程相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica构造了(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解,其由指数函数、三角函数和有理函数组成.
关键词 非线性方程 (3+1)维变系数Burgers方程 类孤子新解
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