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Variable Coefficient KdV Equation for Amplitude of Nonlinear Solitary Rossby Waves in a Sort of Time-Dependent Zonal Flow
1
作者 DA Chao-jiu SUN Shu-peng +1 位作者 SONG Jian YANG Lian-gui 《高原气象》 CSCD 北大核心 2011年第2期349-354,共6页
On the basis of the quasi-geostrophic vorticity equation,theoretical research has been down upon the evolution of the amplitude of solitary Rossby waves employing the perturbation method,and come to the conclusion tha... On the basis of the quasi-geostrophic vorticity equation,theoretical research has been down upon the evolution of the amplitude of solitary Rossby waves employing the perturbation method,and come to the conclusion that the evolution of the amplitude satisfies the variable coefficient Korteweg-de Vries(KdV) equation. 展开更多
关键词 nonlinear ROSSBY Waves variable coefficient KDV equation TIME-DEPENDENT zonal flow Perturbation method
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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程 被引量:1
2
作者 吕学琴 何松岩 王世宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期153-164,共12页
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 再生核方法 变系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法
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瓦斯抽采钻孔有效抽采半径的数值计算方法 被引量:120
3
作者 王兆丰 周少华 李志强 《煤炭工程》 北大核心 2011年第6期82-84,共3页
以重庆天府三矿为例,结合现场实测、实验室参数测定和理论计算,研究了不同布孔方式(顺层抽采钻孔、穿层抽采钻孔)的有效抽采半径,并提出了利用变系数非线性瓦斯渗流方程来快速精确测定瓦斯抽采半径的数值计算方法。结果表明,此方法能够... 以重庆天府三矿为例,结合现场实测、实验室参数测定和理论计算,研究了不同布孔方式(顺层抽采钻孔、穿层抽采钻孔)的有效抽采半径,并提出了利用变系数非线性瓦斯渗流方程来快速精确测定瓦斯抽采半径的数值计算方法。结果表明,此方法能够方便、快速确定钻孔间距和抽采时间,对节省抽采半径的测定时间和合理布置钻孔有一定的实际意义。 展开更多
关键词 瓦斯抽采 有效抽采半径 渗流 变系数非线性方程
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一类非线性系统的模糊建模与仿真 被引量:11
4
作者 金梅 关学忠 金中石 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期1030-1031,1047,共3页
将模糊推理建模法应用于一阶非线性系统,推导出基于该方法建模后得到的数学模型,即变系数线性微分方程。首先根据模糊逻辑系统的插值机理将被控对象的模糊推理规则库归结为某种线性插值函数,然后将这些插值函数转化为变系数线性微分方程... 将模糊推理建模法应用于一阶非线性系统,推导出基于该方法建模后得到的数学模型,即变系数线性微分方程。首先根据模糊逻辑系统的插值机理将被控对象的模糊推理规则库归结为某种线性插值函数,然后将这些插值函数转化为变系数线性微分方程,从而得到控制系统的数后将这些插值函数转化为变系数线性微分方程,从而得到控制系统的数学模型。仿真结果表明,用模糊推理建模法得到的模型关于真实模型具有较高的逼近精度。 展开更多
关键词 模糊 推理建模 非线性系统 变系数 微分方程
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利用(G'/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量:18
5
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义变系数Burgers方程
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变系数组合KdV方程的新的孤立波解 被引量:18
6
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期148-154,共7页
在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普... 在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。 展开更多
关键词 非线性方程 辅助方程 函数变换 变系数组合KdV方程 孤立波解 三角函数解
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寻找具有三个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的类孤波解的新方法 被引量:8
7
作者 张解放 刘宇陆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1114-1117,共4页
 给出了求具有三个任意函数的变系数非线性演化方程的类孤波解的截断展开方法· 这种方法的关键是首先把形式解设为几个待定函数的截断展开形式,从而可将变系数非线性演化方程转化为一组待定函数的代数方程,然后进一步给出容易积...  给出了求具有三个任意函数的变系数非线性演化方程的类孤波解的截断展开方法· 这种方法的关键是首先把形式解设为几个待定函数的截断展开形式,从而可将变系数非线性演化方程转化为一组待定函数的代数方程,然后进一步给出容易积分的待定函数的常微分方程组。 展开更多
关键词 变系数 非线性演化方程 类孤波解 截断展开方法
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变系数强迫Burgers方程的多孤立波解及孤立波的相互作用 被引量:9
8
作者 孙健 那仁满都拉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期31-36,共6页
利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之... 利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之后的特殊扭结孤立波可以继续振荡传播,也可以不振荡也不传播,还可以在原位置振荡但不传播。 展开更多
关键词 非线性方程 多孤立波解 齐次平衡法 变系数强迫Burgers方程 相互作用
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Bell多项式在变系数Gardner-KP方程中的应用 被引量:3
9
作者 许晓革 张小媛 孟祥花 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期671-679,共9页
基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形... 基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形式的Bcklund变换。 展开更多
关键词 非线性方程 BELL多项式 变系数Gardner-KP方程 孤立波解 BACKLUND变换
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扩展的G'/G展开法与变系数薛定谔方程的精确解 被引量:5
10
作者 许丽萍 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第4期78-81,9,共4页
扩展了最近提出的G'/G展开法,当方程系数满足一定约束条件时,用扩展后的方法得到了变系数非线性薛定谔方程带有任意参数的精确解,包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。当精确解中的参数取特殊值时,由该方程的双曲函数解得到... 扩展了最近提出的G'/G展开法,当方程系数满足一定约束条件时,用扩展后的方法得到了变系数非线性薛定谔方程带有任意参数的精确解,包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。当精确解中的参数取特殊值时,由该方程的双曲函数解得到其著名扭状孤立波解。分析结果表明:该方法直接有效,可用于研究数学、物理中其他非线性变系数演化方程。 展开更多
关键词 G’/G展开法 变系数薛定谔方程 精确解
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连续混沌系统的模糊建模 被引量:5
11
作者 范丹丹 方建安 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期6-10,共5页
混沌系统是非线性科学的新研究领域。由于其复杂性和无规律性,混沌系统的数学模型一直难于建立,利用模糊逻辑系统的插值机理将关于被控对象的模糊推理规则库转换为一类变系数非线性微分方程,从而得到连续混沌系统的数学模型,提出了控制... 混沌系统是非线性科学的新研究领域。由于其复杂性和无规律性,混沌系统的数学模型一直难于建立,利用模糊逻辑系统的插值机理将关于被控对象的模糊推理规则库转换为一类变系数非线性微分方程,从而得到连续混沌系统的数学模型,提出了控制系统中混沌被控对象的建模问题的一种方案。对Rossler系统和lorenz系统的仿真试验表明这一建模方法有较高的逼近度。 展开更多
关键词 混沌系统 模糊建模 变系数非线性微分方程
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广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的显式解 被引量:4
12
作者 李康 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期419-424,共6页
应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系数Kuramoto-Sivashinsky方程的一些显式解,从而获得了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的新解。
关键词 非线性方程 广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程 改进的CK方法 对称约化 精确解
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广义变系数BKP方程的自Bcklund变换和精确解析解(英文) 被引量:2
13
作者 孟祥花 许瑞麟 许晓革 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期663-669,共7页
应用Painleve分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili(BKP)方程。结果显示该方程不具有Painleve性质。通过截断Painleve展开方法,在条件f(t)=cg(t)(c为任意常数)下,得到了该方程的自Bcklund变换。基于自Bcklund变换... 应用Painleve分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili(BKP)方程。结果显示该方程不具有Painleve性质。通过截断Painleve展开方法,在条件f(t)=cg(t)(c为任意常数)下,得到了该方程的自Bcklund变换。基于自Bcklund变换,给出了一些新的解析解如多孤子解和周期解。 展开更多
关键词 非线性方程 广义变系数Burgers—Kadomtsev—Petviashvili方程 PAINLEVE分析 自Bgcklund变换 解析解
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变系数时间-空间分数阶对流-扩散方程的数值算法比较 被引量:2
14
作者 马亮亮 刘冬兵 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期757-760,共4页
文章分别采用显式差分格式、隐式差分格式和Crank-Nicholson格式,数值求解变系数时间-空间分数阶对流-扩散方程,并从局部截断误差、稳定性和计算量3个方面对数值算法进行了比较分析,通过数值算例验证了分析结果。
关键词 对流-扩散方程 有限差分格式 稳定性 收敛性 变系数
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一类非线性扩散问题及其在图像修复中的应用 被引量:11
15
作者 丁雯 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期153-156,共4页
通过介绍传统非线性扩散方程在图像处理中的一般应用,引入了一类含间断系数的非线性扩散模型,并利用非线性系数正则化处理的方法及粘性解该类模型中的研究结果,得到了该模型的适定性理论.给出的一些具体数值实验结果表明,该非线性扩散... 通过介绍传统非线性扩散方程在图像处理中的一般应用,引入了一类含间断系数的非线性扩散模型,并利用非线性系数正则化处理的方法及粘性解该类模型中的研究结果,得到了该模型的适定性理论.给出的一些具体数值实验结果表明,该非线性扩散模型是图像修复问题的一种比较理想的方法. 展开更多
关键词 非线性扩散 间断系数 适定性 图像修复
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非线性最优控制系统的保辛摄动近似求解 被引量:4
16
作者 谭述君 钟万勰 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期1004-1008,共5页
非线性两端边值问题是在非线性最优控制计算中遇到的主要困难,通常将其转化为线性两端边值问题的迭代求解.因此,很有必要发展求解线性时变非齐次方程的两端边值问题的精确、高效算法.本文通过引入区段混合能的概念,将问题转化为区段的... 非线性两端边值问题是在非线性最优控制计算中遇到的主要困难,通常将其转化为线性两端边值问题的迭代求解.因此,很有必要发展求解线性时变非齐次方程的两端边值问题的精确、高效算法.本文通过引入区段混合能的概念,将问题转化为区段的混合能矩阵及向量的求解,进一步给出了它们的保辛摄动算法.该算法具有很强的并行性,高效而精确.本文还指出经典的Riccati变换方法是该方法的一个特例.数值算例验证了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 方法的有效性.非线性两端边值问题 非齐次Riccati变换 变系数非线性矩阵 RICCATI方程 区段混合能保辛摄动 并行运算
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含强间断导热系数的三维扩散方程数值计算 被引量:1
17
作者 郭少冬 章明宇 +1 位作者 周海兵 张树道 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期158-163,共6页
针对惯性约束聚变领域需要求解的含强间断导热系数的扩散方程,借鉴各向异性导热的思想,给出了一种导热系数定义在网格节点的支撑算子改进格式。改进后的方法保留了支撑算子格式的算子相容性优点。数值算例表明,新方法可以很好地处理含... 针对惯性约束聚变领域需要求解的含强间断导热系数的扩散方程,借鉴各向异性导热的思想,给出了一种导热系数定义在网格节点的支撑算子改进格式。改进后的方法保留了支撑算子格式的算子相容性优点。数值算例表明,新方法可以很好地处理含强间断和强非线性的热扩散问题,计算结果保持较高的精度,适合于辐射流体力学问题的模拟。 展开更多
关键词 惯性约束聚变 扩散方程 支撑算子格式 强间断 强非线性
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变系数F展开法求解非线性Schrodinger方程的精确解 被引量:2
18
作者 曹娜 徐丽阳 尹晓军 《应用数学》 北大核心 2023年第1期161-169,共9页
本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩... 本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩展了变系数F展开法求解非线性偏微分方程的应用范畴.同时也为非线性Schr?dinger方程得到更多形式的精确解. 展开更多
关键词 变系数F展开法 非线性SCHRODINGER方程 JACOBI椭圆函数解
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一类具有扩散系数和连续偏差变元的中立型偶阶偏泛函微分方程的振动性 被引量:5
19
作者 林文贤 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期738-742,共5页
研究一类具有连续偏差变元和非线性扩散系数的偶阶中立型偏泛函微分方程的振动性.借助广义Riccati变换和微分不等式,获得这类方程分别在Robin和Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的.所得结... 研究一类具有连续偏差变元和非线性扩散系数的偶阶中立型偏泛函微分方程的振动性.借助广义Riccati变换和微分不等式,获得这类方程分别在Robin和Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的.所得结果推广了最近文献的相关结果. 展开更多
关键词 非线性扩散系数 偏泛函微分方程 振动性 广义Riccati变换
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修正局部Crank-Nicolson法对变系数扩散方程的应用 被引量:4
20
作者 黄鹏展 阿布都热西提.阿布都外力 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1068-1072,共5页
通过将所研究的偏微分方程转化为常微分方程组,利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并分离成分块小矩阵,再利用Crank-Nicolson法求得结果,推出变数扩散方程的一种新差分格式,这种格式是计算简单、无条件稳定的显格... 通过将所研究的偏微分方程转化为常微分方程组,利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并分离成分块小矩阵,再利用Crank-Nicolson法求得结果,推出变数扩散方程的一种新差分格式,这种格式是计算简单、无条件稳定的显格式,并讨论了此格式的若干性质.数值试验表明,所给方法计算简单、精度较高. 展开更多
关键词 变系数扩散方程 修正局部Crank—Nicolson法 稳定性 数值精度
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