非线性对流占优扩散问题的特征CFDSD法 被引量：1

1

作者 钱凌志 蔡慧萍 +1 位作者 顾海波 马菊香 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第5期655-660,共6页

为探讨二维非线性对流占优扩散问题的有效数值解法,将特征线法与差分流线扩散(FDSD)法相结合,对于该问题构造了一种特征-有限差分流线扩散(CFDSD)格式,给出了CFDSD格式的实现过程,并对其稳定性及误差估计进行了分析,最后通过数值算例将C... 为探讨二维非线性对流占优扩散问题的有效数值解法,将特征线法与差分流线扩散(FDSD)法相结合,对于该问题构造了一种特征-有限差分流线扩散(CFDSD)格式,给出了CFDSD格式的实现过程,并对其稳定性及误差估计进行了分析,最后通过数值算例将CFDSD格式与标准的Galerkin方法和FDSD格式进行比较,分析了新算法的有效性。 展开更多

关键词 非线性对流占优扩散 CFDSD方法 误差估计 稳定性

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计算大Thiele模数催化剂有效因子的近似方法 被引量：1

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作者 陈尚伟 吴照民 《石油化工》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期41-45,共5页

应用带大参数微分方程理论,对具有大Thiele模数多孔催化剂颗粒内的非线性扩散-反应边值问题作了近似处理,提出了计算催化剂有效因子的近似表达式。针对冪函数型和Langmuir-Hinshelwood型动力学方程,用近似表达式计算了片形、圆柱形、球... 应用带大参数微分方程理论,对具有大Thiele模数多孔催化剂颗粒内的非线性扩散-反应边值问题作了近似处理,提出了计算催化剂有效因子的近似表达式。针对冪函数型和Langmuir-Hinshelwood型动力学方程,用近似表达式计算了片形、圆柱形、球形3种不同形状催化剂颗粒的有效因子。将近似表达式的计算结果与用正交配置法计算的结果比较,二者在较宽的参数范围内十分吻合。通过计算还表明,利用近似表达式计算催化剂颗粒的有效因子,具有使用简便、计算快速的优点。 展开更多

关键词 近似表达式 有效因子 近似方法 边值问题 微分方程 模数 大参数 多孔催化剂 正交配置法 颗粒

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非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题 被引量：2

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作者 莫嘉琪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期259-261,共3页

研究一类具有非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态.

关键词 非线性捕食-被捕食反应扩散系统 奇摄动ROBIN问题 微分不等式理论 渐近性态 生物数学

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计算多孔催化剂有效因子的区域分割法 被引量：3

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作者 陈尚伟 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第5期600-607,共8页

提出了计算多孔催化剂颗粒有效因子的区域分割法,将整个一维区间划分为几个子区间,然后在每个子区间内用一点配置法求解非线性扩散-反应问题.采用区域分割法,针对三种不同形状的催化剂颗粒,对幂函数型动力学方程和双曲型动力学方程进行... 提出了计算多孔催化剂颗粒有效因子的区域分割法,将整个一维区间划分为几个子区间,然后在每个子区间内用一点配置法求解非线性扩散-反应问题.采用区域分割法,针对三种不同形状的催化剂颗粒,对幂函数型动力学方程和双曲型动力学方程进行了大量的计算.所得的计算结果与正交配置解吻合.区域分割法的优点是使用简便、计算快速.采用区域分割法还可以计算催化剂颗粒死区半径,所得计算结果合理. 展开更多

关键词 有效因子 区域分割法 催化剂 计算 多孔催化剂

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两种群竞争非线性反应扩散系统奇摄动Robin问题 被引量：1

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作者 王庚 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期196-197,249,共3页

研究了一类生物数学中新的非线性两种群竞争反应扩散系统奇摄动Rob in问题,在适当的假设下,对此问题解的存在性及渐近性态作了较深入的讨论,利用伸长变量构造了问题解的形式展开式,并用微分不等式理论,证明了问题解渐近展开式的一致有效性.

关键词 非线性 两种群竞争系统 反应扩散 奇摄动 ROBIN问题

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多重反应的死区问题 被引量：1

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作者 李志斌 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1992年第2期30-34,共5页

本文应用上、下解方法,证明了发生在 R 中有界区域 D 上的多重稳态等热反应问题存在唯一解,且在适当条件下存在死区(dead core),并给出了死区的结构.

关键词 椭圆方程组 等热反应 死区

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非线性反应扩散方程解的Blow-up问题 被引量：1

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作者 刘金枝 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期694-696,共3页

研究了非线性反应扩散方程ut=Δu+f(u)初边值问题的解的Blow up问题,证明了其光滑解只能在一个有界区间内存在。利用引入的"高斯函数"得到了一些新的非整体存在的充分条件,这些条件对Lp解也普遍适用。此外,对有关结果进行了... 研究了非线性反应扩散方程ut=Δu+f(u)初边值问题的解的Blow up问题,证明了其光滑解只能在一个有界区间内存在。利用引入的"高斯函数"得到了一些新的非整体存在的充分条件,这些条件对Lp解也普遍适用。此外,对有关结果进行了相应的简化与改进。 展开更多

关键词 非线性反应扩散方程 初边值问题 光滑解 BLOW-UP问题

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一类具有扰动的广义反应扩散方程相似解

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作者 郑连存 赫冀成 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第5期573-577,共5页

研究了一类具有扰动的广义反应扩散方程：ｇ（Ｕ）ＤｔＵ－ｐ′（ｔ）φ（Ｕ）ｐ（ｔ）＝ｐ′（ｔ）ｐＮ（ｔ）Ｄｘ（ｋ（Ｕ）｜ＤｘＵ｜Ｎ－１ＤｘＵ）＋ｐ′（ｔ）ｆ（Ｕ）ＤｘＵ；ｘ∈Ｒ，ｔ＞０Ｕ（ｘ，０）＝Ａ，ｘ＜０；Ｕ（ｘ，... 研究了一类具有扰动的广义反应扩散方程：ｇ（Ｕ）ＤｔＵ－ｐ′（ｔ）φ（Ｕ）ｐ（ｔ）＝ｐ′（ｔ）ｐＮ（ｔ）Ｄｘ（ｋ（Ｕ）｜ＤｘＵ｜Ｎ－１ＤｘＵ）＋ｐ′（ｔ）ｆ（Ｕ）ＤｘＵ；ｘ∈Ｒ，ｔ＞０Ｕ（ｘ，０）＝Ａ，ｘ＜０；Ｕ（ｘ，０）＝β，ｘ≥０｛相似解的存在性和唯一性，利用摄动法技巧，证明了问题存在唯一相似解Ｕ（ｘ，ｔ）＝Ｖ（ｓ），ｓ＝ｘ／ｐ（ｔ）． 展开更多

关键词 反应扩散方程 边值问题 相似解

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对流扩散方程扩散系数反演的一点注记

9

作者 朝红阳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第1期34-40,共7页

对流一扩散方程中扩散系数反演问题,可以归结为一个特殊的非线性算子方程求解问题。通过对上述微分方程初边值问题(正问题)广义古典解的先验估计,给出了正问题解的正则性与扩散系数之间的依赖关系。并据此讨论了反问题提法的合理性,以... 对流一扩散方程中扩散系数反演问题,可以归结为一个特殊的非线性算子方程求解问题。通过对上述微分方程初边值问题(正问题)广义古典解的先验估计,给出了正问题解的正则性与扩散系数之间的依赖关系。并据此讨论了反问题提法的合理性,以及相应非线性算子的特性(连续性、弱闭性、紧致性)。 展开更多

关键词 反问题 扩散系数 非线性算子

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一类两种群竞争非线性反应扩散系统奇摄动Robin问题

10

作者 王庚 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期43-46,共4页

利用微分不等式理论,获得了一类非线性两种群竞争反应扩散系统奇摄动Robin问题在适当的条件下的渐近性态,并讨论了它的生物学意义．

关键词 非线性 两种群竞争系统 反应扩散 奇摄动 ROBIN问题

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基于非均匀网格求解非线性对流扩散问题的一种高精度差分格式 被引量：4

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作者 王? 杨志峰 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期131-137,共7页

将作者基于均匀网格提出的优化差分法和反演差分法推广到非均匀网格中 ,提出了一种有效求解定常非线性对流扩散问题的高精度差分格式 ,在此基础上进一步发展了相应的非定常非线性对流扩散问题的高精度格式 .数值实例表明 ,该格式对对流... 将作者基于均匀网格提出的优化差分法和反演差分法推广到非均匀网格中 ,提出了一种有效求解定常非线性对流扩散问题的高精度差分格式 ,在此基础上进一步发展了相应的非定常非线性对流扩散问题的高精度格式 .数值实例表明 ,该格式对对流占优和扩散占优问题均具有较好的适应性 ,对待求量的大梯度变化有极高的分辨能力 ,计算结果明显优于传统的差分格式 .此格式亦可方便地应用于非均匀网络在计算区域内取所有空间步长相等时的特例——均匀网络中 .在水环境模拟的实际计算中 ,根据待求量的变化规律合理地调整非均匀网络的疏密分布 ,不仅增强了高精度差分格式的实用效果 ,而且可使该格式获得比在含相同结点数的均匀网络系统中更为精确的数值结果 . 展开更多

关键词 对流扩散问题 非线性 差分格式 非均匀网络 高精度 水环境模拟

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非线性扩散方程反问题的唯一性

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作者 刘振海 《长沙水电师院自然科学学报》 1989年第4期21-28,共8页

本文在n维欧氏空间的有界区域中,研究非线性扩散方程_tu=α(u)△u,其中扩散系数α(u)未知.根据边界超定数据,将确定未知扩散系数α(u).这就是所谓微分方程的反问题.我们利用n维抛物方程解的极值原理以及Green函数的基本性质,证明了在容... 本文在n维欧氏空间的有界区域中,研究非线性扩散方程_tu=α(u)△u,其中扩散系数α(u)未知.根据边界超定数据,将确定未知扩散系数α(u).这就是所谓微分方程的反问题.我们利用n维抛物方程解的极值原理以及Green函数的基本性质,证明了在容许系数集合中(解析函数类),反问题的解的唯一性. 展开更多

关键词 非线性 扩散方程 反问题 唯一性

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