应用Lagrange方程研究刚弹耦合动力学 被引量：5

1

作者 梁立孚 宋海燕 郭庆勇 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期456-460,共5页

如何将Lagrange方程应用于连续介质力学,一直是学术界关注的理论课题。Lagrange方程建立和应用都涉及变分学,从变分学的基本理论研究做起,是研究这类问题的一条可行的途径。应用变导的概念和运算法则,研究了Lagrange方程中的求导的性质... 如何将Lagrange方程应用于连续介质力学,一直是学术界关注的理论课题。Lagrange方程建立和应用都涉及变分学,从变分学的基本理论研究做起,是研究这类问题的一条可行的途径。应用变导的概念和运算法则,研究了Lagrange方程中的求导的性质,进而成功地将Lagrange方程应用于弹性动力学。根据功能原理和能量守恒定律,给出刚弹耦合动力学的动能和势能,应用Lagrange方程,建立了刚弹耦合动力学的控制方程。这类研究在航天、航空、航海和机器人动力学中,都有重要应用。 展开更多

关键词 lagrange方程 变导 弹性动力学 刚弹耦合动力学

在线阅读 下载PDF 职称材料

Lagrange方程应用于连续介质力学 被引量：5

2

作者 冯晓九 梁立孚 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期597-607,共11页

如何将Lagrange方程应用于连续介质力学,一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则,研究Lagrange方程中的求导的性质,进而将Lagrange方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学,并且给出相应的算例。结果表明,借鉴变积... 如何将Lagrange方程应用于连续介质力学,一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则,研究Lagrange方程中的求导的性质,进而将Lagrange方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学,并且给出相应的算例。结果表明,借鉴变积分学来解决将Lagrange方程应用于连续介质力学的问题是可行的。 展开更多

关键词 连续介质力学 lagrange方程 变导 线性弹性动力学 非线性弹性动力学

在线阅读 下载PDF 职称材料

另一类非完整力学系统的Lagrange方程 被引量：2

3

作者 高普云 郭仲衡 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1991年第8期679-684,共6页

用文[1]的方法,导出另一类一阶非完整力学系统不带乘子的 Lagrange方程.这种形式的方程也是新的.

关键词 非完整力学 拉格朗日方程 变分原理

在线阅读 下载PDF 职称材料

非保守系统的Lagrange方程 被引量：2

4

作者 周平 梁立孚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期452-459,共8页

如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变... 如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,成功地将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学。进而应用非保守系统的Lagrange方程推导出非保守连续介质动力学的控制方程,为研究非保守连续介质动力学开辟了一条新的有效途径。 展开更多

关键词 连续介质动力学 lagrange方程 非保守系统 拟变分原理 拟驻值条件 lagrange-Hamilton体系

在线阅读 下载PDF 职称材料

Lagrange方程应用于流体动力学 被引量：4

5

作者 梁立孚 周平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期33-39,共7页

如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学... 如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用Lagrange-Hamilton体系,即非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,由不可压缩黏性流体动力学的Hamilton型拟变分原理推导出不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程,进而应用不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程推导出不可压缩黏性流体动力学的控制方程。探讨将Lagrange方程应用于可压缩黏性流体动力学问题中,推导出可压缩黏性流体动力学的控制方程。本文解决了如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题。 展开更多

关键词 lagrange方程 lagrange-Hamilton体系 变导 理想流体动力学 黏性流体动力学

在线阅读 下载PDF 职称材料

论二阶Euler-Lagrange方程的形式和结构

6

作者 柳长茂 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第2期74-80,共7页

本文讨论m个变元情形,得到结论:m≥2时,二阶方程为Euler-Lagrange方程的充要条件是它为Monge-Ampere方程,其系数满足某些条件。

关键词 E-L方程 M-A方程 变分原理

在线阅读 下载PDF 职称材料

非惯性系下舰载稳定平台动力学建模与分析 被引量：4

7

作者 仇伟晗 牛安琪 +3 位作者 王生海 邱建超 范昆龙 陈海泉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期186-194,共9页

为解决舰船在恶劣海况下产生的大幅度、多维度的不规则摇荡运动,提出了一种6-DOF并联平台隔离舰船运动的方案,并对该方案的动力学特性进行了深入研究。首先,基于矢量关系推导该平台构件在惯性坐标下的速度、Jacobi矩阵和能量方程式,由... 为解决舰船在恶劣海况下产生的大幅度、多维度的不规则摇荡运动,提出了一种6-DOF并联平台隔离舰船运动的方案,并对该方案的动力学特性进行了深入研究。首先,基于矢量关系推导该平台构件在惯性坐标下的速度、Jacobi矩阵和能量方程式,由拉格朗日方程和虚功原理得到其在非惯性系下的显式动力学方程。其次,利用Adams搭建该平台的虚拟缩比模型,采用P-M波谱和响应幅值算子模拟复杂海况下舰船的摇荡运动,基于SIMULINK软件实现MATLAB软件与Adams软件联合仿真。最后,计算分析5级海况下的运动实例,理论结果与仿真结果的驱动力误差在0.11%内,验证了本文动力学模型的正确性,且计算结果表明,平台可分别补偿船舶95.7%、97.7%和87.9%的横、纵和艏摇运动,验证了所提方案的有效性。研究结果对非惯性系下舰载稳定平台的动力学控制具有指导意义。 展开更多

关键词 非惯性系 拉格朗日动力学建模 虚功原理 显示动力学方程 联合仿真

在线阅读 下载PDF 职称材料

典型储液类结构流-固耦合问题的扩展研究

8

作者 侯钢领 梁立孚 +1 位作者 岳治华 郭庆勇 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1695-1702,共8页

为了明晰流体与固体耦合力学机理及其相互作用力,本文以典型储液类流固耦合问题为研究对象,综合应用变积方法、Lagrange乘子法和对合变换法,建立了非保守流固耦合问题的一类变量和二类变量的拟变分原理。经推导其驻值条件得到一类变量... 为了明晰流体与固体耦合力学机理及其相互作用力,本文以典型储液类流固耦合问题为研究对象,综合应用变积方法、Lagrange乘子法和对合变换法,建立了非保守流固耦合问题的一类变量和二类变量的拟变分原理。经推导其驻值条件得到一类变量和二类变量流固耦合问题的控制方程。应用Lagrange乘子表示流固耦合界面处耦合因子,分别给出应用流体力学变量和固体力学变量表达的耦合因子。将拟变分原理应用于有限元素法,建立了流-固耦合动力学的协调元和杂交元计算模型。本文对流固耦合问题的变分方法发展和提高计算效率具有重要作用。 展开更多

关键词 储罐结构 拟变分原理 耦合因子 拟驻值条件 流固耦合动力学 lagrange乘子 流固耦合 计算模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

从动轮式溜冰机器人原理与直线溜冰时的动力学性能分析 被引量：10

9

作者 宋立博 吕恬生 袁池 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第7期1027-1031,共5页

综合轮式和腿式机器人的优点 ,提出基于溜冰原理的从动轮式溜冰机器人概念 .讨论了大腿运动型和小腿运动型溜冰机器人的结构图 .以小腿运动型溜冰机器人为例 ,运用非完整约束存在时的广义 Lagrange- Routh方程推导了机器人直线溜冰时的... 综合轮式和腿式机器人的优点 ,提出基于溜冰原理的从动轮式溜冰机器人概念 .讨论了大腿运动型和小腿运动型溜冰机器人的结构图 .以小腿运动型溜冰机器人为例 ,运用非完整约束存在时的广义 Lagrange- Routh方程推导了机器人直线溜冰时的运动微分方程 ,并讨论了机器人在各步态时的位姿 ,利用 展开更多

关键词 溜冰机器人 非完整约束 lagrange方程 直线溜冰 动力学性能 从动轮式

在线阅读 下载PDF 职称材料

柔性机器人的动力学建模及其控制 被引量：23

10

作者 樊晓平 徐建闽 +1 位作者 周其节 梁天培 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期318-329,共12页

本文首先综述了近年来在柔性机器人动力学建模方面所取得的进展，着重介绍了目前较常用的几种建模方法和模型，同时对柔性机器人的控制问题进行了评述，指出了今后研究的方向．

关键词 柔性机器人 动力学建模 控制

在线阅读 下载PDF 职称材料

连续介质分析动力学及其应用 被引量：3

11

作者 梁立孚 郭庆勇 宋海燕 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期514-541,共28页

综述了国内和国外学者研究连续介质分析动力学问题的进展,阐明了本文主要论述将Lagrange方程应用于连续介质动力学的问题.论文采用Lagrange-Hamilton体系,分别论述了非保守非线性弹性动力学、不可压缩黏性流体动力学、黏弹性动力学、热... 综述了国内和国外学者研究连续介质分析动力学问题的进展,阐明了本文主要论述将Lagrange方程应用于连续介质动力学的问题.论文采用Lagrange-Hamilton体系,分别论述了非保守非线性弹性动力学、不可压缩黏性流体动力学、黏弹性动力学、热弹性动力学、刚–弹耦合动力学和刚–液耦合动力学的Lagrange方程及其应用.论述了应用Lagrange方程建立有限元计算模型的问题.最后,展望了将Lagrange方程应用于连续介质动力学问题的研究前景. 展开更多

关键词 连续介质分析动力学 lagrange方程 HAMILTON原理 lagrange-Hamilton体系

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解非线性结构动力方程的预估校正-辛时间子域法 被引量：6

12

作者 李纬华 王堉 罗恩 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期453-458,共6页

提出了求解非线性结构动力方程的预估校正-辛时间子域法。首先,将结构非线性动力方程转换为状态空间方程,在任一时间子域内利用改进的欧拉法对各离散时刻的状态变量值进行预估和校正。然后,将离散的非线性项用Lagrange插值多项式展开并... 提出了求解非线性结构动力方程的预估校正-辛时间子域法。首先,将结构非线性动力方程转换为状态空间方程,在任一时间子域内利用改进的欧拉法对各离散时刻的状态变量值进行预估和校正。然后,将离散的非线性项用Lagrange插值多项式展开并视为外荷载,结合辛时间子域法即可求解非线性动力系统的响应。这种方法不必对状态矩阵求逆,无需计算高阶导数,计算简单,格式统一,易于编程。算例结果表明,本文方法具有较高的计算精度、效率和稳定性,是一种求解非线性结构动力方程的有效方法。 展开更多

关键词 非线性动力方程 辛时间子域法 改进欧拉法 变分原理 预估校正

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类新型正则方程对广义经典力学的推广 被引量：16

13

作者 乔永芬 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第1期99-105,共7页

本文首先将一类新型正则方程推广到广义经典力学,得到广义正则方程,确定泊松括号和拉格朗日括号及它们的性质,用泊松括号表示广义正则方程,建立新型Hamilton广义变分原理、Hamilton-jacobi方程。

关键词 正则方程 广义 经典力学 泊松括号

在线阅读 下载PDF 职称材料

煤矿救援机器人的多体动力学 被引量：1

14

作者 朱斌 张楠 +1 位作者 胡南 李宏峰 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第10期1354-1358,共5页

根据拉格朗日方程建立了救援机器人机械腿的刚性动力学微分方程,通过对机械腿运动微分方程的推导和数值求解,对机械腿各关节的转角和末端轨迹进行了分析.采用Recurdyn建立了机器人机械腿的仿真模型,对仿真模型进行了动力学仿真,对比仿... 根据拉格朗日方程建立了救援机器人机械腿的刚性动力学微分方程,通过对机械腿运动微分方程的推导和数值求解,对机械腿各关节的转角和末端轨迹进行了分析.采用Recurdyn建立了机器人机械腿的仿真模型,对仿真模型进行了动力学仿真,对比仿真结果和数值求解得到的轨迹,两种方法的结果基本一致,证明了采用多体动力学方法建立的机器人足臂的运动方程,可以准确地描述机器人足臂的动力学特性,为足臂的智能控制提供依据. 展开更多

关键词 煤矿救援机器人 多体动力学 机器人足臂 拉格朗日方程 虚功原理 虚拟样机 仿真 控制

在线阅读 下载PDF 职称材料

刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理及其应用 被引量：1

15

作者 周平 李海波 梁立孚 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第7期1321-1329,共9页

刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚... 刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理应用的2个算例,1个是应用控制方程求得自由梁的奇数阶振型的解析解,1个是应用变分直接方法 Ritz方法求得自由梁的偶数阶振型的解析解。研究表明,刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理为建立有限元计算模型提供了依据。 展开更多

关键词 刚弹耦合动力学 初值问题 拟变分原理 控制方程 自由梁

在线阅读 下载PDF 职称材料

约束动力学系统的一个新公式的研究 被引量：1

16

作者 梁立孚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2002年第6期22-26,共5页

RosenO.和EdelsteinE.在美国《JournalofAppliedMechanics》杂志上发表文章,应用通常的Lagrange乘子法建立约束力学系统的一个新公式.HagedornP.同样在该杂志上发表文章指出,对于非完整约束系统,应用通常的Lagrange乘子法建立的积分作... RosenO.和EdelsteinE.在美国《JournalofAppliedMechanics》杂志上发表文章,应用通常的Lagrange乘子法建立约束力学系统的一个新公式.HagedornP.同样在该杂志上发表文章指出,对于非完整约束系统,应用通常的Lagrange乘子法建立的积分作用量在满足约束方程的路径上不是稳定作用量.本作者站在一般力学的二类变量的广义变分原理的高度,说明了一类变量的Hamilton原理的约束方程中的qε+β具有双重含义,在以往的研究中,人们已经注意到第1种含义,却认识不到第2种含义,这就是使得非完整力学中的一些理论问题和应用问题长期争论而不得其解的重要原因.在此基础上,说明了qε+β的第2种含义在Lagrange乘子法中的体现.应用与RosenO.和EdelsteinE.相同的方法得到与HagedornP.相同的结果,从而使二者协调起来. 展开更多

关键词 lagrange乘子法 广义变分原理 非完整系统 完整系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

接触力学中的变分原理

17

作者 张焱 孔祥安 +1 位作者 陈平 施太和 《西南石油学院学报》 CSCD 1998年第1期99-104,共6页

接触问题是工程结构、加工工艺中经常面临的重要问题之一。石油工业中钻铤螺纹联接、钻柱与井壁的／接触、钻头与岩石的接触等；铁路工业中桥梁与混凝土基础的准静态接触，火车车轮与轨道的滚动接触等都是接触问题的典型例子。而接触问... 接触问题是工程结构、加工工艺中经常面临的重要问题之一。石油工业中钻铤螺纹联接、钻柱与井壁的／接触、钻头与岩石的接触等；铁路工业中桥梁与混凝土基础的准静态接触，火车车轮与轨道的滚动接触等都是接触问题的典型例子。而接触问题中最难最关键的问题就是建立其变分泛函和求解的方法。介绍和总结了近年来关于接触力学中变分原理发表的有关文献和使用的理论和方法，并对这些理论和方法进行了分析和比较。为建立适合于石油钻铤螺纹联接的接触变分原理奠定了基础。 展开更多

关键词 接触力学 变分原理 非线性 工程动力学

在线阅读 下载PDF 职称材料

双混合乘子法和动力学双混合广义变分原理 被引量：1

18

作者 沈孝明 《华东工学院学报》 CSCD 1993年第2期64-69,共6页

双混合拉氏乘子法是动力学问题所特有的。动力学问题所特有的两种约束条件——初始条件和终了条件,都可以用该文提出的双混合拉氏乘子法来放松。该文用双混合拉氏乘子法,建立了大变形非线性弹性理论的动力学双混合广义变分原理,这将给... 双混合拉氏乘子法是动力学问题所特有的。动力学问题所特有的两种约束条件——初始条件和终了条件,都可以用该文提出的双混合拉氏乘子法来放松。该文用双混合拉氏乘子法,建立了大变形非线性弹性理论的动力学双混合广义变分原理,这将给位移允许函数的设计和有限元计算带来方便。 展开更多

关键词 广义变分原理 双混合乘子法

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性非完整力学系统的相对论性广义Ценов型方程及其正则形式 被引量：6

19

作者 罗绍凯 《洛阳工学院学报》 1990年第1期93-97,共5页

本文构造了一个新型的相对论性动力学函数,提出了形式的相对论性(?)Alembert 原理,建立了完整和非完整力学系统的相对论性型运动微分方程,推导了完整和非完整系统形式的相论性正则方程。

关键词 非完整 力学系统 相对论 变分原理

在线阅读 下载PDF 职称材料

非完整力学

20

作者 梅凤翔 尚玫 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期103-142,共40页

简要地概述了非完整力学的基本概念、变分原理、运动方程、专门问题、积分方法、代数结构与几何方法，论述了非完整力学未来发展的趋势，包括９０篇参考文献．

关键词 非完整系统 变分原理 运动方程 积分方法 代数结构 几何方法

在线阅读 下载PDF 职称材料