Oscillation of Second Order Delay Differential Equations with Nonlinear Neutral Term 被引量：2

1

作者 XU Zhi-ting JIN Chu-hua 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 北大核心 2006年第2期271-277,共7页

By using the averaging technique, we obtain new oscillation criteria for second order delay differential equation with nonlinear neutral term. These results generalize and improve some known results about neutral dela... By using the averaging technique, we obtain new oscillation criteria for second order delay differential equation with nonlinear neutral term. These results generalize and improve some known results about neutral delay differential equation of second order. 展开更多

关键词 OSCILLATION delay differential equation nonlinear neutral term second order

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On the Oscillation of the Fourth Order Differential Equations

2

作者 冯滨鲁 俞元洪 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1997年第4期1-10, ,共10页

In the present paper sufficient conditions for oscillations and nonoscillations of a class of fourth order differential equations are obtained.

关键词 fourth order differential equations oscillatory solutions nonoscillatory solutions

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建立新型边缘泄露补偿机制的四阶方程图像平滑方法 被引量：3

3

作者 易三莉 陈勇 贺建峰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期813-820,共8页

针对传统的四阶偏微分方程(四阶方程)降噪算法容易造成图像边缘泄露的问题,本文提出了一种基于边缘检测理论的泄露修补算法.该算法首先用非线性的双边滤波器对噪声图像进行预处理,得到边缘结构较好的预处理图像,然后基于梯度算子具有检... 针对传统的四阶偏微分方程(四阶方程)降噪算法容易造成图像边缘泄露的问题,本文提出了一种基于边缘检测理论的泄露修补算法.该算法首先用非线性的双边滤波器对噪声图像进行预处理,得到边缘结构较好的预处理图像,然后基于梯度算子具有检测图像边缘特征的特点,提出将结果图像和预处理图像二者梯度差值的二范数平方作为边缘保持约束项,并将其加入到四阶方程算法的能量泛函中.另外,基于图像局部方差构造了自适应的拉格朗日乘子,从而实现对边缘保持约束项的自适应调整,以提高其边缘保持性能.实验测试结果表明,本文算法不仅继承了传统四阶算法具有的优点,而且增强了对边缘结构的保持能力. 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 边缘泄露 边缘检测 边缘保持约束

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四阶常微分方程的Birkhoff配点法 被引量：6

4

作者 庄清渠 王金平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期306-311,共6页

提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度.

关键词 四阶常微分方程 Birkhoff配点法 Legendre配点法 代数方程组

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一类非线性四阶偏微分方程的数值结果 被引量：3

5

作者 梁波 王洁欣 +2 位作者 李永菲 张继红 汪颖 《大连交通大学学报》 CAS 2020年第2期118-120,共3页

研究了一类非线性四阶偏微分方程解的数值结果.所研究问题的最高阶部分为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项.在初边值条件下,用有限差分法对方程的各项进行离散,用向后欧拉法及中心差分法构造出方程的显示形式.最后给出实例,... 研究了一类非线性四阶偏微分方程解的数值结果.所研究问题的最高阶部分为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项.在初边值条件下,用有限差分法对方程的各项进行离散,用向后欧拉法及中心差分法构造出方程的显示形式.最后给出实例,选取恰当的拟合函数,赋予方程一定的初始边界条件,并用Matlab软件对结果进行检验,得到较高的精确效果. 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 BCF模型 有限差分法 MATLAB

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四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法 被引量：29

6

作者 李永祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期245-252,共8页

该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) ,　 t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不... 该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) ,　 t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不假定 f关于 u,v的单调性的一般情形下 ,用上下解方法获得了解的存在性结果 。 展开更多

关键词 四阶非线性边值问题 弱极大值原理 上下解方法 存在性 常微分方程 CARATHEODORY函数 单调送代方法

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基于四阶偏微分方程的并行图像去噪算法 被引量：4

7

作者 郭茂银 田有先 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2011年第2期162-165,共4页

四阶偏微分方程(PDE)图像去噪方法具有良好的去噪性能,但该类方法计算量大,耗时长.为提高算法的快速性和有效性,提出一种高效并行的四阶PDE图像去噪算法.该方法基于MPI并行环境,通过分析四阶PDE离散化后差分方程求解的并行性,对噪声图... 四阶偏微分方程(PDE)图像去噪方法具有良好的去噪性能,但该类方法计算量大,耗时长.为提高算法的快速性和有效性,提出一种高效并行的四阶PDE图像去噪算法.该方法基于MPI并行环境,通过分析四阶PDE离散化后差分方程求解的并行性,对噪声图像进行条状重叠的数据划分,采用并行方式对图像去噪,极大地降低了运行时间. 展开更多

关键词 图像去噪 四阶偏微分方程 并行算法 加速比

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分片Bernstein多项式的样条配点法求解四阶微分方程 被引量：3

8

作者 王彩华 杜金月 朱亚男 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期505-512,共8页

本文对四阶微分方程边值问题,给出一种基于分片Bernstein多项式的样条配点法求解,该格式构造过程容易理解,形成的线代数方程组系数矩阵稀疏,可用迭代法求解.数值实验表明,该方法可有效求解一般四阶线性微分方程边值问题,结合非等距配置... 本文对四阶微分方程边值问题,给出一种基于分片Bernstein多项式的样条配点法求解,该格式构造过程容易理解,形成的线代数方程组系数矩阵稀疏,可用迭代法求解.数值实验表明,该方法可有效求解一般四阶线性微分方程边值问题,结合非等距配置点亦可用于求解含小参数的扰动问题. 展开更多

关键词 四阶微分方程 分片Bernstein多项式 配点法 小参数扰动

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一类四阶微积分方程的差分迭代解法 被引量：3

9

作者 庄清渠 任全伟 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期709-714,共6页

针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出利用有限差分法进行求解.采用Newton型迭代法处理非线性项,大大提高了收敛效率,并给出差分逼近的误差分析.数值算例说明了算法的可行性和有效性.

关键词 四阶微积分方程 差分方法 迭代算法 误差分析

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非线性四阶常微分方程三点边值问题解的存在性 被引量：6

10

作者 高永馨 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第6期543-550,共8页

本文利用文献［１］、［２］的方法，讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性．对于非线性四阶常微子方程的边值问题，到目前已经有了一系列的研究．而本文所讨论的方程（＊），具非线性边界条件（）的边值问... 本文利用文献［１］、［２］的方法，讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性．对于非线性四阶常微子方程的边值问题，到目前已经有了一系列的研究．而本文所讨论的方程（＊），具非线性边界条件（）的边值问题解的存在性，则是上述工作未曾涉及的．本文主要定理的推论，方程（＊）之具如下形式的边界条件的边值问题解的存在性，以前的工作也未涉及．）ｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓｎｅｔｂｅｅｎｃｏｖｅｒｅｄｂｙｔｈｅａｂｏｖｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｃｏｒｏｌｌａｒｙｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｈｅｏｒｅｍｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｉ．ｅ．ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｅｑｕａｔｉｏｎ（＊）ｗｉｔｈｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｈａｓｎｏｔｂｅｅｎｄｅａｌｔｗｉｔｈｉｎｐｒｅｖｉｏｕｓｗｏｒｋｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ；ｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ；ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓ? 展开更多

关键词 三点边值问题 解 存在性 常微分方程 非线性

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一类四阶微积分方程的紧差分格式 被引量：2

11

作者 任全伟 庄清渠 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期232-237,共6页

针对由铰链梁横向振动模型而建立的四阶微积分方程,提出紧差分格式进行求解,利用Newton型迭代法处理积分项,给出差分格式解的存在性、收敛性和稳定性的证明.数值结果表明:格式的精度为O(h4).

关键词 四阶微积分方程 紧差分格式 迭代算法 收敛性 稳定性

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一类四阶超线性奇异微分方程边值问题的正解 被引量：1

12

作者 赵增勤 李秀珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期436-448,共13页

该文研究了一类包含二阶导数项的四阶超线性奇异微分方程边值问题,得到正解的存在性及有关性质.然后,对于不含有二阶导数项的情况,得到其C^2[0,1]正解、C^3[0,1]正解存在的充分必要条件.

关键词 四阶微分方程 奇异边值问题 超线性 不动点 正解.

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非线性扩散作用下一类四阶抛物方程解研究 被引量：1

13

作者 梁波 沈慧颖 《大连交通大学学报》 CAS 2015年第4期117-120,共4页

主要研究相变理论及薄膜润滑理论中出现的一类四阶退化抛物方程,函数及二阶拉普拉斯算子作用下在边界上为0,初始时间为已知函数.通过对时间的半离散,依据椭圆型方程解的存在性,构造逼近解,进而获得相应的抛物方程解的存在性及唯一性.方... 主要研究相变理论及薄膜润滑理论中出现的一类四阶退化抛物方程,函数及二阶拉普拉斯算子作用下在边界上为0,初始时间为已知函数.通过对时间的半离散,依据椭圆型方程解的存在性,构造逼近解,进而获得相应的抛物方程解的存在性及唯一性.方法上,依赖于对逼近解做半离散迭代估计、能量估计以及紧性讨论. 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 薄膜 存在唯一性

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非线性悬臂梁方程解的一个存在定理 被引量：2

14

作者 姚庆六 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期159-162,共4页

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满... 考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理。 展开更多

关键词 四阶常微分方程 边值问题 解的存在性 非线性抉择

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一类四阶时滞微分方程的稳定性和分支分析(英文) 被引量：1

15

作者 杨纪华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期526-537,共12页

研究一类四阶时滞微分方程.首先,通过对相应特征方程特征根的分布分析,得到方程的线性稳定性区域,并发现当系统中的参数经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,进而发现可能有稳定性开关现象存在.然后,利用中心流形理论和规范型方法分... 研究一类四阶时滞微分方程.首先,通过对相应特征方程特征根的分布分析,得到方程的线性稳定性区域,并发现当系统中的参数经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,进而发现可能有稳定性开关现象存在.然后,利用中心流形理论和规范型方法分析Hopf分支的稳定性与分支方向.最后,用数值模拟验证了结果与理论分析一致. 展开更多

关键词 四阶时滞微分方程 稳定性 HOPF分支 数值模拟

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一类半线性四阶两点边值问题的n个正解的存在性 被引量：1

16

作者 姚庆六 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期1-4,共4页

利用锥上的度数理论考察了半线性四阶两点边边值问题的正解.该文的结论表明这个问题可以具有n个正解,只要非线性项f在某些有界集上的高度和增张是适当的,其中n是一个任意的自然数.

关键词 四阶常微分方法 两点边值问题 正解 存在性 多解性

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一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性 被引量：1

17

作者 邓廷勇 孔令彬 《黑龙江八一农垦大学学报》 2010年第6期79-82,共4页

研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。

关键词 四阶非线性微分方程边值问题 正解存在性 锥不动点定理

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四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

18

作者 高永馨 余培照 《中国民航大学学报》 CAS 2012年第1期60-63,共4页

讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(x,y,y′,y″,y苁)在混合两点边值条件y′(a)=0,y″(a)+y″(b)=0,y(b)=0,y苁(b)=0或y′(a)=0,y苁(a)+y苁(b)=0,y(b)=0,y″(b)=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。... 讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(x,y,y′,y″,y苁)在混合两点边值条件y′(a)=0,y″(a)+y″(b)=0,y(b)=0,y苁(b)=0或y′(a)=0,y苁(a)+y苁(b)=0,y(b)=0,y″(b)=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。并在推广后的Lipschitz条件与Banach压缩映射原理基础上,得到一些新的存在唯一性结果。 展开更多

关键词 非线性四阶微分方程 混合两点边值问题 GREEN函数 解的存在唯一性

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非线性四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性 被引量：1

19

作者 高永馨 《中国民航学院学报》 2006年第5期60-62,共3页

讨论了非线性四阶微分方程y(4)=f(x,y,y',y'',y''')的两点边值问题解的存在唯一性。其中,函数f在[a,b]×R4上连续,且满足Lipschitz条件。

关键词 非线性四阶微分方程 两点边值问题 解的存在唯一性

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四阶微分差分方程的非线性边值问题的存在性

20

作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2010年第2期85-88,共4页

利用微分不等式技巧研究了某一类四阶微分差分方程的非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.

关键词 四阶微分差分方程 非线性边值问题 微分不等式

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