FGM圆环板面内自由振动的DQM求解 被引量：8

1

作者 滕兆春 蒲育 房晓林 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第12期1211-1216,1245,共7页

基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进... 基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进行了比较,说明本文的分析方法有效.结果表明,不同边界条件,FGM梯度指标以及FGM圆环板内、外半径比对量纲一频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计参考. 展开更多

关键词 fgm圆环板 面内自由振动 量纲一频率 微分求积法

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温度影响下FGM圆环板的面内自由振动分析 被引量：13

2

作者 滕兆春 蒲育 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第9期210-217,共8页

基于二维弹性理论和Hamilton原理,假设材料物理性质随温度变化且沿圆环板径向按照幂律梯度分布,导出了温度影响下FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程。用微分求积法(DQM)计算了温度影响下FGM圆环板面内自由振动的无量纲频率,并与各... 基于二维弹性理论和Hamilton原理,假设材料物理性质随温度变化且沿圆环板径向按照幂律梯度分布,导出了温度影响下FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程。用微分求积法(DQM)计算了温度影响下FGM圆环板面内自由振动的无量纲频率,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的无量纲频率进行了比较,说明该分析方法的有效性。同时考虑了沿圆环板径向均匀升温和非均匀升温两种情况下,几何参数、材料性质和温度变化对面内自由振动频率的影响。 展开更多

关键词 fgm圆环板 初始热应力 面内自由振动 无量纲频率 HAMILTON原理 微分求积法

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FGM中厚圆板轴对称自由振动的打靶法求解 被引量：4

3

作者 李清禄 张靖华 李世荣 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第18期95-100,158,共7页

研究了由陶瓷和金属两种材料组成的功能梯度材料(FGM)中厚圆板的自由振动问题。基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立了以中面转角和横向位移为基本未知量的功能梯度中厚圆板轴对称自由振动问题的控制方程;... 研究了由陶瓷和金属两种材料组成的功能梯度材料(FGM)中厚圆板的自由振动问题。基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立了以中面转角和横向位移为基本未知量的功能梯度中厚圆板轴对称自由振动问题的控制方程;假定功能梯度中厚圆板的材料性质方向按照幂函数连续变化规律;采用打靶法数值求解所得非线性两点边值问题出,获得了多种边界下功能梯度中厚圆板的无量纲自然频率以及振动模态。讨论了材料梯度指数、板的厚度以及边界条件对自然频率的影响。 展开更多

关键词 功能梯度材料 中厚圆板 自由振动 频率 打靶法

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对流换热边界下2D-FGM板稳态温度场精确解 被引量：2

4

作者 许杨健 李祥瑞 +1 位作者 杨秋足 刘硕 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第10期1284-1290,共7页

为研究热传导问题的精确解,假设材料的热导率和对流换热系数按相同型指数函数规律分布,基于二维固体导热微分方程,采用分离变量法,给出了2D功能梯度材料(functionally graded material,FGM)板在对流换热边界条件下稳态温度场的精确解,... 为研究热传导问题的精确解,假设材料的热导率和对流换热系数按相同型指数函数规律分布,基于二维固体导热微分方程,采用分离变量法,给出了2D功能梯度材料(functionally graded material,FGM)板在对流换热边界条件下稳态温度场的精确解,并用有限元法对其结果进行了验证.具体算例分析表明:通过改变热导率梯度变化参数、流体介质温度、对流换热系数和结构几何尺寸可以优化2D-FGM板的温度场分布.所求得的精确解可作为其他关于FGM板温度场分布近似解的参考标准. 展开更多

关键词 对流换热 功能梯度材料(fgm) 2D-fgm板 温度场 分离变量法 精确解

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陶瓷/金属非保守FGM斜板的颤振分析

5

作者 阮苗 王忠民 王砚 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第13期1580-1584,共5页

研究了陶瓷/金属非保守功能梯度材料(FGM)斜板的颤振问题。以薄板理论为基础,假定材料的等效物性参数为沿厚度方向体积分数的幂律变化,在斜坐标系下建立了非保守FGM斜板的运动微分方程。运用微分求积法,对四边固支边界条件下陶瓷/金属... 研究了陶瓷/金属非保守功能梯度材料(FGM)斜板的颤振问题。以薄板理论为基础,假定材料的等效物性参数为沿厚度方向体积分数的幂律变化,在斜坐标系下建立了非保守FGM斜板的运动微分方程。运用微分求积法,对四边固支边界条件下陶瓷/金属非保守FGM斜板的量纲一复频率进行了数值计算,分析了FGM斜板的梯度指标、夹角和长宽比的变化对非保守FGM斜板稳定性的影响。结果表明,非保守FGM斜板的临界颤振荷载随梯度指标和夹角的增大而减小,随长宽比的增大而增大。 展开更多

关键词 非保守功能梯度材料斜板 颤振 微分求积法 稳定性

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弹性地基上非对称多孔功能梯度材料夹层板的自由振动 被引量：2

6

作者 黄志诚 韩梦娜 +1 位作者 王兴国 褚福磊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第10期156-163,共8页

基于精细剪切变形理论研究了弹性地基上的非对称孔隙功能梯度材料(functionally graded material, FGM)夹层板的自由振动。结合该理论提出了一种新的非对称多孔FGM夹层板在弹性地基上的自由振动模型,且该模型只包含四个未知变量。控制... 基于精细剪切变形理论研究了弹性地基上的非对称孔隙功能梯度材料(functionally graded material, FGM)夹层板的自由振动。结合该理论提出了一种新的非对称多孔FGM夹层板在弹性地基上的自由振动模型,且该模型只包含四个未知变量。控制方程是通过Hamilton原理建立的,并通过Navier法获得了其在四边简支下的固有频率。将模型退化为无弹性地基的非对称FGM夹层板以验证模型的准确性。最后详细讨论了参数变化对弹性地基上的非对称多孔FGM夹层板的自由振动行为的影响。研究发现,在不同的弹性系数下,非对称多孔FGM夹层板的固有频率会随着边厚比的增加而增加,而体积分数指数的增加对于不同弹性系数下的非对称多孔FGM夹层板的固有频率有不一样的变化。 展开更多

关键词 孔隙功能梯度材料(fgm) 夹层板 弹性地基 自由振动 固有频率

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功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的解析解 被引量：16

7

作者 王铁军 马连生 石朝锋 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期348-353,共6页

基于一阶剪切变形板理论,导出了热/机载荷作用下,位移形式的功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的控制方程,获得了问题的位移和内力的一般解析解.作为特例,分别研究了边缘径向固定和可动的夹紧和简支的4种实心功能梯度圆板,给出了它们的... 基于一阶剪切变形板理论,导出了热/机载荷作用下,位移形式的功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的控制方程,获得了问题的位移和内力的一般解析解.作为特例,分别研究了边缘径向固定和可动的夹紧和简支的4种实心功能梯度圆板,给出了它们的解,并分析了热/机载荷作用下解的形态,讨论了横向剪切变形、材料梯度常数和边界条件,对板的轴对称弯曲行为的影响. 展开更多

关键词 功能梯度材料 厚圆/环板 弯曲 剪切变形 高阶板理论 材料力学

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功能梯度圆板的轴对称自由振动 被引量：6

8

作者 王云 徐荣桥 丁皓江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1009-1014,共6页

基于三维弹性理论,用直接位移法求解了横观各向同性功能梯度圆板的轴对称自由振动,其材料特性沿板厚度方向按指数形式变化.在弹性简支和刚性滑动两种边界条件下得到了三维精确解,即它逐点满足基本方程和边界条件.最后给出了数值算例并... 基于三维弹性理论,用直接位移法求解了横观各向同性功能梯度圆板的轴对称自由振动,其材料特性沿板厚度方向按指数形式变化.在弹性简支和刚性滑动两种边界条件下得到了三维精确解,即它逐点满足基本方程和边界条件.最后给出了数值算例并与以前的工作进行了对比.该方法也可推广应用于材料特性沿板厚度任意变化情形. 展开更多

关键词 功能梯度材料 圆板 自由振动 轴对称

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功能梯度矩形板问题三维理论的半解析解 被引量：3

9

作者 杨智勇 牛忠荣 +1 位作者 程长征 伍章健 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期581-586,649,共6页

针对功能梯度材料矩形板问题,基于三维弹性理论,将位移和应力分量作为基本变量,通过双三角级数将其控制微分方程转化为常微分方程组的边值问题。采用插值矩阵法直接对常微分方程组边值问题进行求解,得到了功能梯度材料矩形板三维位移、... 针对功能梯度材料矩形板问题,基于三维弹性理论,将位移和应力分量作为基本变量,通过双三角级数将其控制微分方程转化为常微分方程组的边值问题。采用插值矩阵法直接对常微分方程组边值问题进行求解,得到了功能梯度材料矩形板三维位移、应力场的半解析解。通过算例给出了材料参数按指数形式和幂函数形式变化情况下的功能梯度板的弯曲问题。对比有限元法和状态空间法,结果表明:本文提出的状态空间与插值矩阵法相结合的半解析法能有效地分析材料参数按任意形式连续变化的功能梯度矩形板问题,且具有良好的精度,精度可达10-4量级,能够满足工程需要;与其他方法相比,本文方法具有实施便捷、计算量小等优点,根据其力学场分析结果可设计出满足各种不同需求的功能梯度材料。 展开更多

关键词 矩形板 功能梯度材料(fgm) 三维 弹性理论 插值矩阵法

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具有压电元件的功能梯度弹性薄板的振动特性 被引量：4

10

作者 刘玮 闫铂 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期1-3,7,共4页

考虑一功能梯度薄板,其上下表面嵌有压电执行元件。根据逆压电效应,将电场强度转换成作用于板上的等效电载荷。假设梯度材料的物性参数为板厚度方向坐标的幂函数,应用达朗贝尔原理,导出了具有压电元件的功能梯度弹性薄板的动力学方程。... 考虑一功能梯度薄板,其上下表面嵌有压电执行元件。根据逆压电效应,将电场强度转换成作用于板上的等效电载荷。假设梯度材料的物性参数为板厚度方向坐标的幂函数,应用达朗贝尔原理,导出了具有压电元件的功能梯度弹性薄板的动力学方程。采用变量分离与Navier解,得到四边简支功能梯度板的固有特性与电场强度间的关系。并进一步通过数值例子讨论了电场强度、材料的梯度指数等对板固有特性的影响。研究结果表明,调整作用于执行元件上的电场强度可以实现对板的振动特性的控制,而材料的梯度化可影响板的固有频率,在设计中应予以考虑。 展开更多

关键词 振动特性 压电元件 功能梯度材料 弹性薄板

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四边固支功能梯度板中波的传播 被引量：4

11

作者 孙丹 罗松南 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期244-247,275,共5页

考虑剪切变形和转动惯性的影响,采用一阶剪切变形板理论和小应变的应变-位移关系,利用Hamilton原理推得运动控制方程,并应用特征值方程得到频散方程。给出了波在功能梯度板中传播的频散,相速度和群速度随波数变化的曲线,分析了不同的功... 考虑剪切变形和转动惯性的影响,采用一阶剪切变形板理论和小应变的应变-位移关系,利用Hamilton原理推得运动控制方程,并应用特征值方程得到频散方程。给出了波在功能梯度板中传播的频散,相速度和群速度随波数变化的曲线,分析了不同的功能梯度材料指数对波传播的影响规律。 展开更多

关键词 波的传播 功能梯度板 一阶剪切变形板理论 频散关系

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基于样条无网格法的厚/薄压电功能梯度板动力分析 被引量：3

12

作者 李双蓓 吴海 莫春美 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第7期116-122,198,共8页

在将板的挠度和剪切应变作为场变量的基础上增加考虑面内位移,采用样条无网格法建立了热环境下厚/薄压电功能梯度板动力分析新的计算格式。考虑功能梯度材料的物性参数随温度改变以及温度变化引起的面内力,讨论了压电FGM板在不同边界约... 在将板的挠度和剪切应变作为场变量的基础上增加考虑面内位移,采用样条无网格法建立了热环境下厚/薄压电功能梯度板动力分析新的计算格式。考虑功能梯度材料的物性参数随温度改变以及温度变化引起的面内力,讨论了压电FGM板在不同边界约束下材料梯度指数变化时,面内位移及面内力对热环境下压电功能梯度板的动力特性和动力响应的影响。分析结果表明,新建立的模型对厚/薄压电功能梯度板动力分析具有通用性和有效性,没有剪切闭锁现象,且计算效率和计算精度较高。 展开更多

关键词 样条无网格法 厚/薄板 压电功能梯度板 面内位移 动力特性 动力响应

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面内平动功能梯度斜板的主动振动控制 被引量：3

13

作者 王忠民 邹德志 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第15期86-92,共7页

对新型功能梯度材料制成的面内平动斜板,通过直角坐标系和斜角坐标系的坐标变换,建立了在斜角坐标系下受多个集中控制力作用的横向振动控制微分方程。采用微分求积法,将微分方程和边界条件对空间坐标进行离散化处理,得到了时域内振动控... 对新型功能梯度材料制成的面内平动斜板,通过直角坐标系和斜角坐标系的坐标变换,建立了在斜角坐标系下受多个集中控制力作用的横向振动控制微分方程。采用微分求积法,将微分方程和边界条件对空间坐标进行离散化处理,得到了时域内振动控制系统的状态方程。应用最优控制法,对面内平动功能梯度斜板的无量纲运动速度小于一阶无量纲临界速度时的等幅振动和大于一阶无量纲临界速度时的发散失稳两种情况进行了数值仿真,得到控制前后若干个节点挠度随时间的变化曲线。结果表明,该方法能够有效地控制面内平动功能梯度斜板的横向振动,特别是对于发散失稳的抑制。 展开更多

关键词 面内平动斜板 功能梯度材料 最优振动控制 微分求积法

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功能梯度材料圆板在随从力作用下的稳定性 被引量：6

14

作者 李清禄 栾玮荻 李世荣 《玻璃钢／复合材料》 CAS CSCD 北大核心 2016年第10期5-10,共6页

研究了由陶瓷和金属两种材料组成的功能梯度材料(FGM)圆板在非保守随从力作用下的稳定性问题。假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向并按成分百分比的幂指数形式连续变化。推导了问题的控制微分方程,打靶法数值求解所得非线性边值问题,... 研究了由陶瓷和金属两种材料组成的功能梯度材料(FGM)圆板在非保守随从力作用下的稳定性问题。假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向并按成分百分比的幂指数形式连续变化。推导了问题的控制微分方程,打靶法数值求解所得非线性边值问题,获得了两种边界下功能梯度圆板的变形与无量纲随从力之间的关系曲线。讨论了材料梯度指数以及两种边界条件对过屈曲和弯曲行为的影响。数值结果表明,两种边界条件下,各向同性均匀圆板都发生传统意义上的屈曲,而FGM圆板在随从载荷下,当梯度指标P<0.1时发生屈曲,当P>0.1时只发生弯曲。结果显示,材料的梯度性质和边界条件对弯曲和屈曲行为都有重要影响。 展开更多

关键词 功能梯度材料 圆板 随从力 稳定性 打靶法

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功能梯度叠层厚板弯曲半解析求解 被引量：1

15

作者 杨智勇 牛忠荣 +1 位作者 葛仁余 孙学根 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期355-359,共5页

文章提出了状态空间方程结合插值矩阵法计算强厚度功能梯度叠层板静力问题的求解途径,依照三维弹性理论,对叠层板的每一单层建立状态方程,联合边界及层间连续条件,导出以应力和位移为基本变量的变系数常微分方程组,将板的静力问题转化... 文章提出了状态空间方程结合插值矩阵法计算强厚度功能梯度叠层板静力问题的求解途径,依照三维弹性理论,对叠层板的每一单层建立状态方程,联合边界及层间连续条件,导出以应力和位移为基本变量的变系数常微分方程组,将板的静力问题转化为两点边值问题,并采用插值矩阵法直接求解,获得该问题的数值解。算例结果表明,该法计算结果与现有结果吻合,能有效计算功能梯度叠层板的静力问题,且具有计算量小、前处理方便、应力和位移精度同阶等优点。 展开更多

关键词 强厚度叠层板 功能梯度材料 状态方程 插值矩阵法

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金属/陶瓷功能梯度悬臂板的振动抑制研究 被引量：4

16

作者 吕书锋 李宏洁 +1 位作者 张伟 宋晓娟 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第20期185-194,共10页

提出了一种抑制功能梯度材料(functionally graded material,FGM)悬臂板振动的鲁棒控制方法。悬臂板的材料性能沿厚度方向按体积分数幂律进行梯度分布。采用经典层合板理论、一阶活塞气动力理论、Hamilton原理和Galerkin方法,推导气动... 提出了一种抑制功能梯度材料(functionally graded material,FGM)悬臂板振动的鲁棒控制方法。悬臂板的材料性能沿厚度方向按体积分数幂律进行梯度分布。采用经典层合板理论、一阶活塞气动力理论、Hamilton原理和Galerkin方法,推导气动力作用下功能梯度悬臂板的动力学方程。为了抑制板的振动,将压电片贴在FGM悬臂板的上下表面分别作为作动器与传感器,利用压电片的正逆压电效应,设计状态反馈控制器,引入全维状态观测器,形成功能梯度悬臂板动力学控制系统的闭环回路。在控制方案上,除了采用鲁棒控制方法外,还采用了线性二次型最优控制(linear quadratic regulator,LQR)方法对振动抑振效果进行对比分析。采用数值方法研究了体积分数指数和长宽比对FGM悬臂板振动特性的影响。通过比较不同体积分数指数、长宽比、温度以及参数不确定条件下的时间历程图和控制电压图,验证所提控制器的有效性和准确性。 展开更多

关键词 功能梯度材料(fgm) 悬臂板 气动力 振动抑制 全维状态观测器

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均匀热载荷作用下功能梯度圆板的非线性振动 被引量：2

17

作者 蹇越傲 马连生 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第4期748-755,共8页

基于经典板理论,研究了热载荷作用下功能梯度圆板的大幅振动问题。在经典板理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度圆板的非线性运动方程。利用Ritz⁃Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常... 基于经典板理论,研究了热载荷作用下功能梯度圆板的大幅振动问题。在经典板理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度圆板的非线性运动方程。利用Ritz⁃Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常微分方程。采用打靶法数值求解所得方程,并利用数值结果研究了热载荷作用下功能梯度圆板静态响应的影响和振幅、材料梯度参数、热载荷以及边界条件等对功能梯度圆板振动行为的影响。研究表明:热变形的存在使周边夹紧与简支FGM圆板的振动响应及线性振动与非线性振动行为均有显著不同。热过屈曲变形板的硬化是有限度的,过大的热过屈曲变形也会降低FGM圆板的刚度。 展开更多

关键词 非线性振动 功能梯度圆板 热载荷 Ritz⁃Kantorovich方法 打靶法 大振幅振动

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