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具有潜伏感染细胞再激活和缺陷病毒转化的HIV动力学模型研究
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作者 唐雯佳 王新越 +2 位作者 白嘉瑶 孙敏敏 张龙 《应用数学》 北大核心 2025年第3期721-736,共16页
本文建立一类HIV病毒-细胞感染模型,考虑潜伏感染细胞再激活以及缺陷病毒到完整病毒的转化.首先,讨论系统解的全局存在性以及最终有界性,定义系统疾病的基本再生数R_(0),讨论系统平衡点(无病平衡点,地方病平衡点)的存在性.其次,通过计算... 本文建立一类HIV病毒-细胞感染模型,考虑潜伏感染细胞再激活以及缺陷病毒到完整病毒的转化.首先,讨论系统解的全局存在性以及最终有界性,定义系统疾病的基本再生数R_(0),讨论系统平衡点(无病平衡点,地方病平衡点)的存在性.其次,通过计算R_(0)>1与R_(0)<1时平衡点处的Jacobian矩阵建立系统平衡点局部渐近稳定性准则,通过构造恰当的Lyapunov函数和运用LaSalle变原理,建立系统平衡点的全局渐近稳定性判别准则.最后,用数值模拟检验理论结果,研究发现缺陷病毒转化率在基本再生数中起关键作用,两者成正比,其更进一步的加剧了HIV的传播. 展开更多
关键词 HIV潜伏感染再激活 全局渐近稳定性 LYAPUNOV函数 缺陷病毒转化
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一类具有媒体效应的传染病模型的全局动力学
2
作者 魏雪 王晓 罗颜涛 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1173-1179,共7页
本文讨论一类受媒体效应影响的具有一般发生率的传染病模型,其发生率函数突破了Korobeinikov等人(2005)的文中对全局凹性的要求,通过构造V函数并结合常微分方程定性理论得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.最后,针对... 本文讨论一类受媒体效应影响的具有一般发生率的传染病模型,其发生率函数突破了Korobeinikov等人(2005)的文中对全局凹性的要求,通过构造V函数并结合常微分方程定性理论得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.最后,针对媒体影响给出两个具体例子验证所得理论结果. 展开更多
关键词 全局凹性 V函数 全局渐近稳定性 媒体报道
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具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统
3
作者 黄开娇 肖飞雁 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期141-150,共10页
本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全... 本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。 展开更多
关键词 捕食-被捕食系统 Beddington-DeAngelis型功能性反应 随机最终有界性 全局渐近稳定性
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具有反应扩散的Hopfield神经网络的稳定性 被引量:26
4
作者 廖晓昕 傅予力 +1 位作者 高健 赵新泉 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期78-80,69,共4页
本文利用平均 Lyapunov函数,研究了具有反应扩散的 Hopfield神经网络平衡位置的全局渐近稳定性及局部渐近稳定性.其结果包含了国际上一些最新结果为特例.
关键词 反应扩散 神经网络 稳定性
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一类含时滞SIS流行病模型的全局稳定性 被引量:13
5
作者 原三领 马知恩 韩茂安 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期349-356,共8页
该文研究了一类含有限分布时滞的SIS流行病模型,利用李亚普诺夫泛函的方法,得到了地方病平衡点和无病平衡点全局稳定的充要条件.揭示了时滞对平衡点稳定性的影响.
关键词 时滞 李亚普诺夫泛函 地方病平衡点 无病平衡点 全局稳定性
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具有周期输入Hopfield型神经网络的全局渐近性质 被引量:7
6
作者 向兰 周进 +1 位作者 刘曾荣 孙姝 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第12期1220-1226,共7页
在不假定非线性激励函数有界和可微的条件下 。
关键词 HOPFIELD型神经网络 全局渐近性质 周期解 全局指数稳定 重合度
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一种船舶直线航迹控制算法及控制参数的设计 被引量:9
7
作者 周岗 陈永冰 +2 位作者 陈阳 李文魁 贾玉柱 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期1043-1048,共6页
在船舶运动参数准确值未知的条件下,针对如何设计航迹控制参数,保证船舶航迹控制全局渐近稳定的问题,给出了船舶航迹控制参数的分析、设计和实验验证方法。首先,提出一种不直接包含船舶运动参数的船舶航迹状态反馈控制律。接着,通过稳... 在船舶运动参数准确值未知的条件下,针对如何设计航迹控制参数,保证船舶航迹控制全局渐近稳定的问题,给出了船舶航迹控制参数的分析、设计和实验验证方法。首先,提出一种不直接包含船舶运动参数的船舶航迹状态反馈控制律。接着,通过稳定性分析获得了实现船舶航迹闭环系统全局渐近稳定的条件。然后,由该稳定条件给出了船舶航迹控制参数的分析、设计和实验方法。最后,对该方法进行了数字仿真,并应用到船舶航迹自动操舵仪装备中。实船应用结果证明了方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 船舶航迹控制 全局渐近稳定 直线航迹控制算法 LYAPUNOV函数
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潜伏类和移出类具有传染性的SEIR模型的渐近性分析 被引量:6
8
作者 马艳丽 张仲华 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期95-103,共9页
研究了一类潜伏类和移出类均具有传染力的SEIR传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值:基本再生数R_0.运用Liapunov函数方法,证明了当R_0<1时,无病平衡点E_0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R_0>1时,E_0不稳... 研究了一类潜伏类和移出类均具有传染力的SEIR传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值:基本再生数R_0.运用Liapunov函数方法,证明了当R_0<1时,无病平衡点E_0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R_0>1时,E_0不稳定,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当因病死亡率和剔除率为零时,地方病平衡点E*全局渐近稳定,疾病持续存在.最后,进行了计算机数值模拟来进一步验证理论结果的正确性. 展开更多
关键词 基本再生数 平衡点 全局渐近稳定性 liapunov函数 轨道渐近稳定
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时延细胞神经网络的渐近稳定性条件 被引量:4
9
作者 廖晓峰 吴中福 虞厥邦 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期45-52,共8页
该文利用一个新的Liapunov函数,讨论了带时延细胞神经网络的全局渐近稳定性,得到了一些判定网络的全局渐近稳定新的充分条件,所得到的结果较之P.P.Civalleri等人的结果简单和实用且对于具体设计带时延细胞神经网络有重要的指导意义。
关键词 时延 细胞神经网络 liapunov函数 渐近稳定性 充分条件
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一类潜伏期和染病期均传染SEIS模型的渐近定性分析 被引量:12
10
作者 张辉 徐文雄 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期5-9,共5页
研究了一类潜伏期、染病期均传染且具有不同饱和接触率C1(N)和C2(N)的SEIS传染病模型,得到了疾病流行的基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0〈1时,无病平衡点P0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0... 研究了一类潜伏期、染病期均传染且具有不同饱和接触率C1(N)和C2(N)的SEIS传染病模型,得到了疾病流行的基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0〈1时,无病平衡点P0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0〉1时,P0不稳定,地方病平衡点P*局部渐近稳定;当因病死亡率为零时,极限系统的地方病平衡点P*全局渐近稳定. 展开更多
关键词 饱和接触率 基本再生数 全局渐近稳定 liapunov函数 Hurwitz判据 DULAC函数
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具有时滞的双向联想记忆(BAM)的神经网络的全局动力学行为 被引量:7
11
作者 周进 刘曾荣 向兰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期300-308,共9页
 在没有假定关联函数的光滑性,单调性和有界性的条件下,应用Liapunov泛函方法和矩阵代数技术,得到具有常数传输时滞的双向联想记忆(BAM)的神经网络模型平衡点存在性和全局指数稳定性的一些新的充分条件,这些条件可以由网络参数,连接矩...  在没有假定关联函数的光滑性,单调性和有界性的条件下,应用Liapunov泛函方法和矩阵代数技术,得到具有常数传输时滞的双向联想记忆(BAM)的神经网络模型平衡点存在性和全局指数稳定性的一些新的充分条件,这些条件可以由网络参数,连接矩阵和关联函数的Lipschitz常数所表示的M矩阵来刻化· 这些结果不仅是简单和实用的。 展开更多
关键词 双向联想记忆(BAM) 神经网络 全局指数稳定 liapunov泛函
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食饵有补充具有Ⅲ类功能反应捕食系统的周期解与概周期解 被引量:14
12
作者 杨帆 卜昭红 王克 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期1-7,共7页
对于食饵有补充并具有HollingⅢ类功能性反应的非自治二维食饵 -捕食系统模型 ,利用微分不等式及Liapunov函数 ,讨论了周期解及概周期解的存在性和全局渐近稳定性 .
关键词 食饵-捕食系统 Ⅲ类功能性反应 周期解 概周期解 全局渐近稳定性 微分不等式 liapunov函数
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一类递归小波神经网络的稳定性研究 被引量:4
13
作者 邓韧 李著信 樊友洪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第4期428-432,共5页
在小波神经网络(WNNs)和递归神经网络(RNNs)的基础上,提出了一类递归小波神经网络(RWNNs)模型,它具有两种网络模型的优点.根据Liapunov渐近稳定理论,对该模型的渐近稳定性进行了研究,并给出了相关的定理和公式.仿真结果表明该模型对非... 在小波神经网络(WNNs)和递归神经网络(RNNs)的基础上,提出了一类递归小波神经网络(RWNNs)模型,它具有两种网络模型的优点.根据Liapunov渐近稳定理论,对该模型的渐近稳定性进行了研究,并给出了相关的定理和公式.仿真结果表明该模型对非线性动态系统有良好的辨识效果. 展开更多
关键词 递归小波神经网络 渐近稳定性 非线性系统 Liapmmv函数
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一类非线性时滞细胞神经网络稳定性分析 被引量:6
14
作者 李洁坤 丁明智 虞继敏 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2010年第3期54-58,共5页
研究了一类常时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式(LMI)得出了全局渐近稳定性判据.数值的例子验证了方法结果的有效性.
关键词 全局渐近稳定性 线性矩阵不等式 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 时滞
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具有连续接种与剔除的SIQR流行病模型全局稳定性 被引量:4
15
作者 马艳丽 张仲华 聂东明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期782-787,共6页
本文研究一类考虑接种、剔除和隔离等策略的SIQR流行病模型,得到疾病流行与否的阈值-基本再生数R0;证明无病平衡点E0和地方病平衡点E*的存在性及全局稳定性;指出接种、隔离和剔除等预防和控制措施均可使疾病的流行得以控制;最后,进行计... 本文研究一类考虑接种、剔除和隔离等策略的SIQR流行病模型,得到疾病流行与否的阈值-基本再生数R0;证明无病平衡点E0和地方病平衡点E*的存在性及全局稳定性;指出接种、隔离和剔除等预防和控制措施均可使疾病的流行得以控制;最后,进行计算机数值模拟来进一步验证理论结果的正确性. 展开更多
关键词 基本再生数 平衡点 全局渐近稳定性 liapunov函数 Routh-Hurwitz 判据
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具有一般形式接触率的SEIR模型的稳定性分析 被引量:4
16
作者 马艳丽 徐文雄 张仲华 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第9期737-744,783,共9页
研究了一类具有不同一般形式的接触率β1(N),β2(N)和β3(N)且潜伏者,染病者和移出者均具有传染力的SEIR传染病模型,得到疾病流行与否的阈值——基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0<1时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最... 研究了一类具有不同一般形式的接触率β1(N),β2(N)和β3(N)且潜伏者,染病者和移出者均具有传染力的SEIR传染病模型,得到疾病流行与否的阈值——基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0<1时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0>1时,E0不稳定,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当因病死亡率和剔除率为零时,地方病平衡点E*全局渐近稳定,疾病持续存在. 展开更多
关键词 一般形式接触率 基本再生数 平衡点 全局渐近稳定性 liapunov函数 Hurwitz判据
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一类基于比率的捕食-食饵系统的全局稳定性分析 被引量:4
17
作者 鲁铁军 王美娟 刘妍 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期447-452,共6页
研究一类基于比率和具第Ⅲ类功能性反应的捕食-食饵系统.通过分析正平衡点的局部稳定性给出了系统正平衡点全局渐近稳定以及系统存在极限环的条件.运用Hopf分支理论讨论了当正平衡点是非双曲型时的情形.
关键词 比率 全局渐近稳定 功能性反应 HOPF分支
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具有概周期系数的两种群第Ⅲ类功能反应的全局渐近稳定性 被引量:2
18
作者 唐小平 李靖云 高文杰 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期6-11,共6页
利用微分不等式和比较定理,讨论了具有概周期系数的Holling-Ⅲ类二维捕食系统的概周期解的存在唯一性与全局渐近稳定性,并得到了其正概周期解的存在惟一性与全局稳定的充分条件.
关键词 捕食食饵模型 概周期解 liapunov函数 全局渐近稳定性
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一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性 被引量:12
19
作者 周立群 刘纪茹 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期673-682,共10页
本文应用M-矩阵理论和构造合适的Lyapunov泛函,对具比例时滞细胞神经网络进行研究,得到确保该系统的平衡点存在唯一与全局渐近稳定的时滞依赖的充分条件.其次通过变换将这个系统等价变换成具常时滞与变系数的细胞神经网络,再通过M-矩阵... 本文应用M-矩阵理论和构造合适的Lyapunov泛函,对具比例时滞细胞神经网络进行研究,得到确保该系统的平衡点存在唯一与全局渐近稳定的时滞依赖的充分条件.其次通过变换将这个系统等价变换成具常时滞与变系数的细胞神经网络,再通过M-矩阵理论和构造合适的Lyapunov泛函,得到确保该网络平衡点存在唯一与全局渐近稳定的时滞独立的充分条件.最后给出两个数值算例验证所得结果的正确性和与以往结果相比较低的保守性,并根据比例时滞因子的情况,分析了所得时滞依赖与时滞独立的条件的适用范围. 展开更多
关键词 细胞神经网络 比例时滞因子 全局渐近稳定性 M-矩阵 LYAPUNOV泛函
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基于比率的三种群捕食系统的持久性与全局渐近稳定性 被引量:5
20
作者 陆志奇 李海银 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第4期7-12,共6页
研究一类具有连续时滞和基于比率的两个捕食者和一个食饵的三种群系统,证明了该系统在适当条件下的一致持久性;通过构造Lyapunov泛函,给出了该系统在有时滞情况下的正平衡点全局渐近稳定的充分条件.
关键词 比率 三种群捕食系统 持久性 连续时滞 LYAPUNOV泛函 全局渐近稳定性 捕食者 食饵
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