一类超线性二阶Hamiltonian周期解的存在性（英文）

1

作者 郑兆岳 王奇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期532-538,共7页

本文研究一类具新的超二次条件的二阶Hamiltonian系统周期解问题,利用同调环绕理论和Morse理论得到一些周期解的存在性结论.

关键词 二阶hamiltonian系统 周期解 同调环绕理论 MORSE理论

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局部超二次二阶哈密尔顿系统周期解的多重性

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作者 王明伟 冯鑫鑫 朱亚培 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期169-172,共4页

运用对称山路引理研究一类二阶哈密尔顿系统在局部超二次条件下周期解的多重性问题.得到了系统的能量泛函的无穷多个临界点.在此局部超二次条件下,二阶哈密尔顿系统有无穷多个周期解.

关键词 二阶哈密尔顿系统 周期解 多重性 局部超二次

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一类二阶离散哈密尔顿系统的无穷多解的存在性 被引量：1

3

作者 马晟 胡志华 +1 位作者 童宽 江芹 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期85-93,共9页

基于变分法,运用鞍点定理,得到了一类二阶离散哈密尔顿系统的无穷多解的存在性,推广了已有文献的相关结果.

关键词 二阶离散哈密尔顿系统 鞍点定理 周期解 次凸

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一类次二次Hamilton系统的次调和解的存在性

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作者 马晟 陈文略 库连喜 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第2期178-181,共4页

运用临界点理论中的极小极大方法得到一类次二次Hamilton系统的次调和解的存在性定理.

关键词 二阶HAMILTON系统 鞍点定理 次调和解 (C)条件

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次二次二阶Hamilton系统的极小周期解

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作者 张世清 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1993年第2期113-119,共7页

利用 Rabinowitz鞍点定理及其临界点的Morse指标估计研究了二类非凸次二次二阶自治Hamilton系统的极小周期解的存在性。

关键词 极小周期解 鞍点定理 哈密顿系统

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一类二阶Hamilton系统的周期解 被引量：2

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作者 屠小明 尹群 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期220-224,共5页

研究一类超二次二阶Hamilton系统周期解的存在性问题。在对线性项非零以及位势函数非齐次的假设下 ,运用临界点理论中的山路引理及其推广定理 ,证明此系统至少存在一个给定周期的周期解。

关键词 二阶HAMILTON系统 周期解 临界点理论

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一类超2次2阶哈密顿系统的无穷多周期解 被引量：1

7

作者 李芳 张清业 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期589-593,601,共6页

运用临界点理论中的喷泉定理研究了一类超2次2阶哈密顿系统多重周期解的问题,得到了其无穷多个大能量周期解的存在性,丰富并推广了已有的结果.

关键词 超2次 哈密顿系统 周期解 CERAMI条件 喷泉定理

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一类超二次二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性(英文) 被引量：1

8

作者 伍君芬 吴行平 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期26-31,共6页

运用临界点理论中的极小极大方法证明了一类超二次非自治二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性,并得到了一些新的可解性条件.

关键词 周期解 二阶哈密顿系统 超二次条件 (C)^＊条件 局部环绕

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非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性(英文) 被引量：2

9

作者 廖坤 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期110-114,共5页

利用临界点理论中的极大极小作用原理获得了非自治二阶哈密顿系统ü=F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=.u(0)-.u(T)=0周期解的存在性结果.其中T>0,F:[0,T]×RNR满足:对每个x∈RN,F(t,x)关于t是可测的;对几乎处处的t∈[0,T],F... 利用临界点理论中的极大极小作用原理获得了非自治二阶哈密顿系统ü=F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=.u(0)-.u(T)=0周期解的存在性结果.其中T>0,F:[0,T]×RNR满足:对每个x∈RN,F(t,x)关于t是可测的;对几乎处处的t∈[0,T],F(t,x)关于x是连续可微的;存在a∈C(R+,R+)和b∈L1(0,T;R+)使得|F(t,x)|≤a(|x|)b(t)|F(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有的x∈RN和几乎处处的t∈[0,T]都成立. 展开更多

关键词 周期解 二阶哈密顿系统 鞍点定理 (PS)条件 Sobolevs不等式 Writingers不等式

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一类具有线性恢复力的超二次二阶Hamilton系统的周期解

10

作者 洪友诚 尹群 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第2期184-187,共4页

给出一类具有线性恢复力的超二次二阶Hamilton系统存在给定周期的周期解的一个充分条件。

关键词 周期解 临界点 哈密顿系统 常微分方程

全文增补中

具变号位势的二阶离散哈密顿系统的周期解 被引量：1

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作者 邓小青 《科学技术与工程》 2010年第16期3935-3937,共3页

利用山路引理研究一类具变号位势的二阶离散Hamilton系统的周期解的存在性。首先将该类离散Hamilton系统的周期解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用山路引理证得临界点的存在性,得到一个存在性定理。

关键词 周期解 二阶离散Hamilton系统 变号位势 山路引理 临界点

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一类具有全局中心的Hamilton系统在分片多项式扰动下极限环个数的估计

12

作者 贾秀平 李宝毅 +1 位作者 张永康 隋世友 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期10-15,共6页

考虑一类具有全局中心的Hamilton系统,当平面分为上、下2个区域时,利用二阶微分算子研究该系统在分片n(n∈N^(+))次多项式扰动下一阶Melnikov函数的孤立零点个数,证明了当一阶Melnikov函数不恒为0时,扰动系统的极限环个数不超过6n-2[1+(... 考虑一类具有全局中心的Hamilton系统,当平面分为上、下2个区域时,利用二阶微分算子研究该系统在分片n(n∈N^(+))次多项式扰动下一阶Melnikov函数的孤立零点个数,证明了当一阶Melnikov函数不恒为0时,扰动系统的极限环个数不超过6n-2[1+(-1)^(n)](计重数). 展开更多

关键词 全局中心 HAMILTON系统 二阶微分算子 极限环

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二阶超线性哈密顿系统周期解的存在性

13

作者 王叶青 安天庆 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期208-211,共4页

研究二阶哈密顿系统-ü(t)+[-K(t,u(t))+W(t,u(t))]=0周期解的存在性及多重性,通过使用山路定理,得到了当W为超线性时,系统无穷多个周期序列解的存在性。

关键词 二阶哈密顿系统 周期解 山路定理 超二次

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一类非自治Hamilton系统的周期解

14

作者 胡娟 侯朵 张淑梅 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期522-525,共4页

本文利用极小作用原理研究了二阶非自治Hamilton系统(?)周期解的存在性问题,获得了一些可解性条件。

关键词 二阶非自治HAMILTON系统 周期解 极小作用原理 临界点

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一类非自治次二次二阶Hamilton系统的周期解

15

作者 宋鹤 安天庆 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第6期749-752,共4页

利用鞍点定理研究非自治次二次Hamilton系统的周期解问题,在适当的条件下,得到了解的存在性结论。

关键词 鞍点定理 二阶HAMILTON系统 周期解

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一类超二次二阶Hamilton系统的周期解 被引量：2

16

作者 聂千千 郭飞 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期38-42,共5页

研究了一类超二次二阶非自治Hamilton系统,利用环绕定理和喷泉定理分别证明了此系统周期解的存在性和多重性.

关键词 二阶Hamilton方程 环绕定理 喷泉定理 周期解 超二次

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一类Z_(2)等变Hamilton向量场在分段低次多项式扰动下极限环个数的估计

17

作者 曾慧 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期11-16,共6页

考虑一类Z_(2)等变Hamilton向量场,当平面分为左右2个区域时,基于二阶微分算子法和广义Rolle定理讨论该系统的周期闭轨族在分段非连续(连续)n次多项式扰动下(n=1、2、3)极限环的个数,当一阶Melnikov函数不恒为0时,得到了该系统分支出极... 考虑一类Z_(2)等变Hamilton向量场,当平面分为左右2个区域时,基于二阶微分算子法和广义Rolle定理讨论该系统的周期闭轨族在分段非连续(连续)n次多项式扰动下(n=1、2、3)极限环的个数,当一阶Melnikov函数不恒为0时,得到了该系统分支出极限环个数的上确界B(n)(B_(c)(n))(计重数). 展开更多

关键词 Z_(2)等变向量场 HAMILTON系统 极限环 二阶微分算子 广义Rolle定理

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带有共振的二阶哈密顿系统非平凡解的存在性 被引量：1

18

作者 单远 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期469-476,共8页

本文研究二阶哈密顿系统的非平凡解问题.假设系统中的非线性项V′是渐近线性的.利用变分法,通过系统对应泛函的小扰动的临界点来建立系统的Palais-Smale序列,进而说明该序列的有界性.与一般做法不同的是,本文对V′不限定Landesman-Laze... 本文研究二阶哈密顿系统的非平凡解问题.假设系统中的非线性项V′是渐近线性的.利用变分法,通过系统对应泛函的小扰动的临界点来建立系统的Palais-Smale序列,进而说明该序列的有界性.与一般做法不同的是,本文对V′不限定Landesman-Lazer条件. 展开更多

关键词 二阶哈密顿系统 共振条件 MORSE理论 非平凡解

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