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高温气冷堆多组分流动换热耦合系统的Newton-Krylov求解方法研究
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作者 唐焕燃 张汉 +4 位作者 刘礼勋 彭心茹 邬颖杰 郭炯 李富 《原子能科学技术》 北大核心 2025年第2期348-359,共12页
高温气冷堆的进水事故和进气事故是需要特殊考虑的事故,这两类事故中空气或水蒸气会与堆芯石墨发生化学反应生成多种气体并腐蚀石墨。研究化学腐蚀现象的前提是对堆芯中多种气体的流动扩散现象进行研究,相比于单组分问题,这是一个更为... 高温气冷堆的进水事故和进气事故是需要特殊考虑的事故,这两类事故中空气或水蒸气会与堆芯石墨发生化学反应生成多种气体并腐蚀石墨。研究化学腐蚀现象的前提是对堆芯中多种气体的流动扩散现象进行研究,相比于单组分问题,这是一个更为复杂的非线性耦合系统,需要稳定、准确、高效求解。本文以计算性能优异的Newton-Krylov(NK)方法为耦合框架,针对高温气冷堆特点,开发了多组分气体流动耦合计算模块,提出了基于物理特性的NK修正算法,避免非物理解的中间迭代值。通过与高温气冷堆分析程序TINTE的对比验证了新程序的正确性。测试结果表明,在计算效率上NK算法的计算性能约为Picard算法的6~7倍。 展开更多
关键词 高温气冷堆 多物理场 多组分气体 newton-Krylov算法
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A New Technique for Constructing Higher-order Iterative Methods to Solve Nonlinear Systems
2
作者 XIAO Xiaoyong 《应用数学》 北大核心 2025年第3期762-774,共13页
In this paper,a new technique is introduced to construct higher-order iterative methods for solving nonlinear systems.The order of convergence of some iterative methods can be improved by three at the cost of introduc... In this paper,a new technique is introduced to construct higher-order iterative methods for solving nonlinear systems.The order of convergence of some iterative methods can be improved by three at the cost of introducing only one additional evaluation of the function in each step.Furthermore,some new efficient methods with a higher-order of convergence are obtained by using only a single matrix inversion in each iteration.Analyses of convergence properties and computational efficiency of these new methods are made and testified by several numerical problems.By comparison,the new schemes are more efficient than the corresponding existing ones,particularly for large problem sizes. 展开更多
关键词 Systems of nonlinear equation Order of convergence Higher-order method Extended newton iteration Computational efficiency
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Power System State Estimation Solution With Zero Injection Constraints Using Modified Newton Method and Fast Decoupled Method in Polar Coordinate 被引量:13
3
作者 GUO Ye ZHANG Boming WU Wenchuag SUN Hongbin 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第22期I0015-I0015,11,共1页
如何保证零注入节点的注入功率在状态估计结果中严格为0是电力系统状态估计研究中的重要问题。在直角坐标下,由于零注入约束为线性约束,可使用修正牛顿法来有效地解决这一问题。因此,借鉴直角坐标下修正牛顿法的思路,提出了极坐标下的... 如何保证零注入节点的注入功率在状态估计结果中严格为0是电力系统状态估计研究中的重要问题。在直角坐标下,由于零注入约束为线性约束,可使用修正牛顿法来有效地解决这一问题。因此,借鉴直角坐标下修正牛顿法的思路,提出了极坐标下的修正牛顿法和修正快速解耦估计。这些方法的计算流程与传统的极坐标下的牛顿法和快速解耦估计非常相似,计算速度与大权重法相当,同时能够保证零注入约束严格满足。仿真结果验证了所得结论。 展开更多
关键词 状态估计模型 电力系统 解耦方法 注射 极坐标 牛顿法 基尔霍夫电流定律 电压变压器
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Newton type methods for solving nonsmooth equations
4
作者 Gao Yan 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2005年第4期811-815,共5页
Numerical methods for the solution of nonsmooth equations are studied. A new subdifferential for a locally Lipschitzian function is proposed. Based on this subdifferential, Newton methods for solving nonsmooth equatio... Numerical methods for the solution of nonsmooth equations are studied. A new subdifferential for a locally Lipschitzian function is proposed. Based on this subdifferential, Newton methods for solving nonsmooth equations are developed and their convergence is shown. Since this subdifferential is easy to be computed, the present Newton methods can be executed easily in some applications. 展开更多
关键词 nonsmooth equations newton methods SUBDIFFERENTIAL nonsmooth optimization.
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Numerical Methods for a Class of Quadratic Matrix Equations
5
作者 GUAN Jinrui WANG Zhixin SHAO Rongxia 《应用数学》 北大核心 2024年第4期962-970,共9页
Quadratic matrix equations arise in many elds of scienti c computing and engineering applications.In this paper,we consider a class of quadratic matrix equations.Under a certain condition,we rst prove the existence of... Quadratic matrix equations arise in many elds of scienti c computing and engineering applications.In this paper,we consider a class of quadratic matrix equations.Under a certain condition,we rst prove the existence of minimal nonnegative solution for this quadratic matrix equation,and then propose some numerical methods for solving it.Convergence analysis and numerical examples are given to verify the theories and the numerical methods of this paper. 展开更多
关键词 Quadratic matrix equation M-MATRIX Minimal nonnegative solution newton method Bernoulli method
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基于非线性模型预测控制的拖挂车系统泊车轨迹规划方法
6
作者 杨毅 贾博铂 +2 位作者 高亮 李岱伟 谢杉杉 《中国惯性技术学报》 北大核心 2025年第2期179-188,共10页
拖挂车是欠驱动与非完整约束高度耦合的非线性系统,具有状态维度高、约束复杂、内部稳定性差等特点,导致其泊车轨迹规划的求解时间长。因此,设计了一种基于非线性模型预测控制的拖挂车泊车轨迹规划方法,通过融合系统多元约束,构建优化问... 拖挂车是欠驱动与非完整约束高度耦合的非线性系统,具有状态维度高、约束复杂、内部稳定性差等特点,导致其泊车轨迹规划的求解时间长。因此,设计了一种基于非线性模型预测控制的拖挂车泊车轨迹规划方法,通过融合系统多元约束,构建优化问题,规划无碰撞的泊车轨迹。为加速优化问题的求解,首先,在系统的高维状态空间中使用结合Reed-Shepp(RS)曲线的改进快速扩展随机树(RRT*-RS)进行随机采样,以RS曲线满足反向行驶的特性,找到一条近似最优路径作为优化问题热启动的参考解。然后,在求解优化问题时,选用近似平均牛顿法以节约求解时间,提升系统实时性。最后,进行了倒库泊车、侧方泊车、多障碍物等场景实验仿真验证,仿真结果表明所提方法在不同场景下均可实现拖挂车泊车快速轨迹规划,求解时间与传统内点法和序列二次规划法相比均有40%以上的提升。 展开更多
关键词 拖挂车系统 自主泊车 轨迹规划 非线性模型预测控制 近似平均牛顿法
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发射站未知下多基地外辐射源运动目标两阶段约束加权最小二乘定位算法
7
作者 左燕 陈王蓉 彭冬亮 《电子与信息学报》 北大核心 2025年第6期1772-1781,共10页
针对发射站位置与速度未知时的运动目标定位问题,该文提出一种低复杂度的两阶段定位算法。首先,利用直接路径时间迟延和多普勒频移量测构建一个基于约束加权最小二乘(CWLS)模型获得发射站的位置和速度。然后,将发射站位置和速度估计值... 针对发射站位置与速度未知时的运动目标定位问题,该文提出一种低复杂度的两阶段定位算法。首先,利用直接路径时间迟延和多普勒频移量测构建一个基于约束加权最小二乘(CWLS)模型获得发射站的位置和速度。然后,将发射站位置和速度估计值代入直接路径和间接路径联合模型,建立基于CWLS的目标位置和速度估计模型,利用拟牛顿法求解目标的位置和速度。理论分析和仿真结果显示所提算法定位性能达到克拉美罗下界(CRLB)。 展开更多
关键词 多基外辐射源定位 运动目标 未知发射站位置和速度 约束加权最小二乘 拟牛顿法
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基于HHL算法的量子牛顿-拉夫逊法潮流计算
8
作者 徐震 张大波 +3 位作者 杨贺钧 马英浩 窦猛汉 方圆 《中国电机工程学报》 北大核心 2025年第14期5564-5576,I0020,共14页
量子计算的快速发展为新型电力系统日益复杂的实时仿真计算提供了新的方案。该文将经典计算机的数据处理与量子计算机的迭代计算相结合,提出基于Harrow-Hassidim-Lloyd(HHL)算法的量子牛顿-拉夫逊法潮流计算模型。通过将牛顿-拉夫逊潮... 量子计算的快速发展为新型电力系统日益复杂的实时仿真计算提供了新的方案。该文将经典计算机的数据处理与量子计算机的迭代计算相结合,提出基于Harrow-Hassidim-Lloyd(HHL)算法的量子牛顿-拉夫逊法潮流计算模型。通过将牛顿-拉夫逊潮流方程进行变换,给出修正方程的量子化编码、潮流方程的量子线路构建、修正向量的量子测量的算法原理。基于量子计算的近似求解特性,定义量子潮流计算的收敛判据,以提升迭代计算收敛的可靠性。不同规模的IEEE测试系统在本源量子虚拟计算平台上验证所提量子潮流算法的有效性。 展开更多
关键词 量子潮流计算 HHL算法 牛顿-拉夫逊法 极坐标方程 直角坐标方程
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考虑圆弧修形和交错角的人字齿轮啮合行为分析 被引量:1
9
作者 侯晓燕 王曦 周越 《西安交通大学学报》 北大核心 2025年第4期180-192,共13页
针对人字齿轮制造加工导致左、右齿面存在不同程度的对称性偏差,以及传统轴向位移迭代法受误差尺度限制的问题,以某型高速列车人字齿轮为研究对象,提出了一种新的轴向位移迭代方法,并建立人字齿轮承载接触分析(LTCA)模型。该模型以有限... 针对人字齿轮制造加工导致左、右齿面存在不同程度的对称性偏差,以及传统轴向位移迭代法受误差尺度限制的问题,以某型高速列车人字齿轮为研究对象,提出了一种新的轴向位移迭代方法,并建立人字齿轮承载接触分析(LTCA)模型。该模型以有限元法和有限长线接触理论为基础,在载荷-变形协调方程中考虑不同啮合点处螺旋角的差异,采用牛顿迭代法计算主动齿轮轴向位移,通过LTCA模型分析了轮齿圆弧修形与齿面交错角对啮合激励和载荷分布的影响。研究结果表明:牛顿迭代法可适用于含不同误差类型的人字齿轮LTCA模型,且小误差下牛顿迭代法比传统迭代法的计算时间减少70%,圆弧修形量从2μm增至15μm,时变啮合刚度均值降低38%,啮合误差均值提高39%;当输入扭矩为500 N·m时,两侧齿面中部最大法向啮合力由100 N增大到370 N;随着齿面交错角的增大,时变啮合刚度均值提高,啮合误差均值减小,交错角相位差从0增加到π,时变啮合刚度、啮合误差的幅值分别降低了54%和79%。该研究结果可为人字齿轮啮合稳定性的提高提供新思路。 展开更多
关键词 人字齿轮 承载接触分析 圆弧修形 齿面交错角 轴向位移 牛顿迭代法
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基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法 被引量:8
10
作者 刘伟 张来平 +2 位作者 赫新 贺立新 张涵信 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期792-796,共5页
在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采... 在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵.对角(块)矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1~2个量级. 展开更多
关键词 间断Galerkin有限元 Taylor基函数 newton迭代 Gauss-Seidel迭代 时间隐式方法
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基于修正Newton法的固体火箭能量管理弹道设计 被引量:13
11
作者 李新国 王晨曦 王文虎 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期1-5,16,共6页
为满足新型有效载荷的发射要求,需研究满足多终端约束、不同关机能量的固体火箭弹道设计方法。研究了固体火箭耗尽关机的能量管理技术,采用姿态机动能量管理方法,通过在三级偏航通道建立能量管理程序,建立了参数化的飞行程序模型,采用修... 为满足新型有效载荷的发射要求,需研究满足多终端约束、不同关机能量的固体火箭弹道设计方法。研究了固体火箭耗尽关机的能量管理技术,采用姿态机动能量管理方法,通过在三级偏航通道建立能量管理程序,建立了参数化的飞行程序模型,采用修正Newton法求解多终端约束弹道设计问题。计算结果表明,这种方法可实现不同关机点能量的多终端约束弹道设计。另外,通过不同关机能量滑翔段射程的分析,进一步论证了这种弹道设计方法在新型载荷发射中的价值,该方法简单、可行,有用于工程设计的潜力。 展开更多
关键词 固体运载火箭 耗尽关机 能量管理 修正newton
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不精确Newton法与Broyden法的仿射不变收敛性 被引量:6
12
作者 白中治 童培莉 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第5期535-540,共6页
给出了不精确Newton法的半局部收敛性定理,通过改善条件γ_k/F(x ̄k)≤η_k(k=0,1…)使其具仿射不变性,建立起了不精确Newton法的具仿射不变性的半局部收敛定理,在一定条件下,讨论了Broyden方... 给出了不精确Newton法的半局部收敛性定理,通过改善条件γ_k/F(x ̄k)≤η_k(k=0,1…)使其具仿射不变性,建立起了不精确Newton法的具仿射不变性的半局部收敛定理,在一定条件下,讨论了Broyden方法的具仿射不变性的存在──收敛定理,从而,扩大了这两种方法收敛定理的收敛域。 展开更多
关键词 不精确牛顿法 Broyden法 仿射不变性 收敛性
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基于查找表和Newton插值算法的正余弦函数的FPGA实现 被引量:14
13
作者 黄聚永 袁慧梅 +2 位作者 吴向阳 崔国亮 高琴 《继电器》 CSCD 北大核心 2007年第16期33-36,41,共5页
正余弦函数在任意次谐波电流的无锁相环ip-iq检测法中有着重要应用。提出了一种基于查找表和Newton插值算法相结合的正余弦函数的实现方法,给出了具体计算公式和RTL级方框图;与查表法和CODIC算法相比,该方法所需时钟周期少(只需120个时... 正余弦函数在任意次谐波电流的无锁相环ip-iq检测法中有着重要应用。提出了一种基于查找表和Newton插值算法相结合的正余弦函数的实现方法,给出了具体计算公式和RTL级方框图;与查表法和CODIC算法相比,该方法所需时钟周期少(只需120个时钟周期),精度高(可达±1LSB),占用资源少(只需483个LE单元)。在Altera公司的Cyclone系列FPGA器件EP1C6Q240C8上完成了硬件验证,最终应用到某谐波检测ASIC设计中。 展开更多
关键词 查找表 newton算法 CORDIC算法 FPGA ip^iq检测法
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用改进的Newton-Raphson方法生成对称的分形艺术图形 被引量:10
14
作者 苏晓红 李东 胡铭曾 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第11期1147-1152,共6页
直接采用复平面Newton-Raphson 方法生成分形艺术图形存在显示速度慢、生成图形种类少,以及色彩搭配不合理等不足,因此该文通过对牛顿迭代函数进行分式线性映射,并在其中嵌入控制参数生成了大量的具有对称美的分形艺... 直接采用复平面Newton-Raphson 方法生成分形艺术图形存在显示速度慢、生成图形种类少,以及色彩搭配不合理等不足,因此该文通过对牛顿迭代函数进行分式线性映射,并在其中嵌入控制参数生成了大量的具有对称美的分形艺术图形,同时还设计了图形的快速显示算法,并通过合理设置256色调色板,使生成的图形色彩丰富、和谐、饱满,达到既变化又统一的美的效果. 展开更多
关键词 分形艺术图形 调色板 牛顿迭代法 图形生成
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应用自动微分的Newton-PCG算法(英文) 被引量:2
15
作者 张海斌 钟萍 张春华 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期28-38,共11页
一类新的使用符号微分的Newton-PCG型算法在文献[1]和[2]被导出来了.本文建立和研究应用自动微分的相应的Newton-PCG算法,理论分析和数值实验结果显示应用自动微分之后,目标函数的维数或复杂性越大,Newton-PCG算法对Newton法的改进越显著.
关键词 无约束最优化问题 预优共轭梯度法 效率参数 自动微分 newton-PCG算法
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一类变形Newton法的收敛性 被引量:4
16
作者 郭学萍 丰静 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期389-392,共4页
提出了一类变形Newton迭代,并给出了它的收敛性和误差估计,比较了它与传统Newton法之间的差异,最后还讨论了本迭代法及其收敛条件的推广.
关键词 变形newton 收敛性 误差估计
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基于Steffens-Newton法的空间索形悬索桥初始平衡状态分析 被引量:9
17
作者 王晓明 郝宪武 段瑞芳 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期717-722,共6页
空间索形悬索桥的主缆、吊索相互耦合,用数值解析法精确求解其初始平衡状态时,面临收敛困难、算法要求严格的问题。本文建立了空间缆索的平衡方程,推导了误差调整方程。分别证明了平面索形所常用的线形变化刚度法及影响矩阵法在空间索... 空间索形悬索桥的主缆、吊索相互耦合,用数值解析法精确求解其初始平衡状态时,面临收敛困难、算法要求严格的问题。本文建立了空间缆索的平衡方程,推导了误差调整方程。分别证明了平面索形所常用的线形变化刚度法及影响矩阵法在空间索形中不再适用。基于可调参数的Steffens-Newton法,提出一种高效的空间缆索耦合体系分析方法,编程SN-ECFS进行算例分析。通过与模式搜索法比较,验证了该方法的计算精度和收敛效率。 展开更多
关键词 缆索耦合体系 Steffens—newton 模式搜索法 初始平衡状态
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基于Newton-Raphson迭代与PSO数字图像相关方法 被引量:15
18
作者 杜亚志 王学滨 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第34期184-189,共6页
鉴于基于Newton-Raphson(N-R)迭代的数字图像相关方法对迭代初值的敏感性问题,提出了一种基于N-R迭代与粒子群优化(PSO)算法的数字图像相关方法。该方法利用了PSO算法中的全局搜索能力与N-R迭代中的局部搜索能力,通过它们的交替迭代以... 鉴于基于Newton-Raphson(N-R)迭代的数字图像相关方法对迭代初值的敏感性问题,提出了一种基于N-R迭代与粒子群优化(PSO)算法的数字图像相关方法。该方法利用了PSO算法中的全局搜索能力与N-R迭代中的局部搜索能力,通过它们的交替迭代以改善初值;以改善后的初值进行最后的N-R迭代。经检验,该方法比N-R迭代对初值的要求宽松。这是由于在N-R迭代与PSO算法多次交替迭代之后,位移和应变的初值都得到了一定的改善。对相似材料模型受载破坏后表面上的点的位移和应变进行了计算,获得了较好的结果。 展开更多
关键词 数字图像相关方法 newton-Raphson迭代 粒子群优化算法 初值
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拟Newton法在高阶矩阵中的应用——求解最大特征值及特征向量 被引量:3
19
作者 何超 刘西林 李佳珍 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第16期33-36,84,共5页
将求解高阶矩阵的最大特征值及其对应的特征向量问题转化为高阶非线性方程组的求解问题。在此基础上,提出了求解矩阵最大特征值及其对应特征向量的拟Newton法,给出求解矩阵最大特征值及其单位化向量重新整理后的Broyden方法公式、BFS方... 将求解高阶矩阵的最大特征值及其对应的特征向量问题转化为高阶非线性方程组的求解问题。在此基础上,提出了求解矩阵最大特征值及其对应特征向量的拟Newton法,给出求解矩阵最大特征值及其单位化向量重新整理后的Broyden方法公式、BFS方法公式、DFP方法公式及其对应的Broyden算法,BFS算法,DFP算法。以层次分析法中高阶判断矩阵为例验证了该方法的可行性,说明了该方法相对收敛速度快的优势。 展开更多
关键词 矩阵 非线性方程组 最大特征值 特征向量 newton
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一类解非线性方程的Newton型迭代法 被引量:8
20
作者 雷金贵 陈文兵 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期377-381,共5页
通过将Newton-Raphson法和割线法进行耦合,构造了一类解非线性方程的Newton型迭代法,利用区间套定理证明了这类算法的收敛性,并给出一种事后误差估计的方法.数值实验表明在满足凹凸性假设的条件下,该算法在大区间上的收敛速度明显快于... 通过将Newton-Raphson法和割线法进行耦合,构造了一类解非线性方程的Newton型迭代法,利用区间套定理证明了这类算法的收敛性,并给出一种事后误差估计的方法.数值实验表明在满足凹凸性假设的条件下,该算法在大区间上的收敛速度明显快于原有的Newton-Raphson方法和割线法. 展开更多
关键词 newton—Raphson迭代法 收敛速度 区间套 非线性方程 极限
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