泛连通图和邻域并条件 被引量：2

1

作者 赵克文 曾克扬 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期162-165,共4页

刻划2连通图在条件NC≥n-δ+1下的Pnm泛连通图性.得到结果:2连通n阶图G,若NC≥n-δ+1,则G是Pn6泛连通图或G2:(Ks+Kh).

关键词 泛连通图 邻域并 哈密尔顿图 点泛圈图 路 有限图 最小度

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点泛圈性的邻域并条件 被引量：2

2

作者 叶淼林 张克民 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第1期79-86,共8页

该文利用邻域并条件讨论图的点泛圈性，证明了当ｍｉｎ｛｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜ｕ，ｖ∈Ｖ（Ｇ），ｕｖＥ（Ｇ）｝≥２ｎ３＋１时，２－连通ｎ（≥１４）阶图Ｇ是［６，ｎ］－点泛圈的．并讨论了无Ｃｌ（３≤ｌ≤５）的几种情况，从... 该文利用邻域并条件讨论图的点泛圈性，证明了当ｍｉｎ｛｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜ｕ，ｖ∈Ｖ（Ｇ），ｕｖＥ（Ｇ）｝≥２ｎ３＋１时，２－连通ｎ（≥１４）阶图Ｇ是［６，ｎ］－点泛圈的．并讨论了无Ｃｌ（３≤ｌ≤５）的几种情况，从而得到此条件下的点泛圈性的较完整的结果． 展开更多

关键词 邻域并 点泛圈性 图论 证明方法 无向图

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一类K_(1,3)-free Hamiltonian图 被引量：1

3

作者 赵克文 陈德钦 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第8期227-228,247,共3页

1988年在美国Kalamazoo召开的"第六届国际图论、组合及其应用会议"上提出无爪图猜想:若3连通n≥3阶K1,3-free图G的不相邻的任两点x、y均有|N(x)∪(N(y)|≥(2n-6)/3,则G是哈密顿图。这里证明更深刻的结果:若3连通n≥3阶K1,3-f... 1988年在美国Kalamazoo召开的"第六届国际图论、组合及其应用会议"上提出无爪图猜想:若3连通n≥3阶K1,3-free图G的不相邻的任两点x、y均有|N(x)∪(N(y)|≥(2n-6)/3,则G是哈密顿图。这里证明更深刻的结果:若3连通n≥3阶K1,3-free图G的满足1≤|N(x)∩(N(y)|≤α-1的不相邻的任两点x、y均有|N(x)∪(N(y)|≥(2n-6)/3,则G是哈密顿图。 展开更多

关键词 K1 3-free图 邻域并 广义邻域并 哈密顿图

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对2连通n阶图某些结果的改进 被引量：3

4

作者 赵克文 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期39-42,共4页

研究 NC≥ n-δ条件下 Cnm 点泛圈图的性质 ,得到 2连通 n(n≥ 6 )阶图 G.若 N C≥ n-δ,则 G是 Cn5 点泛圈图或 Kn/ 2 ,n/ 2 .改进了

关键词 点泛圈图 领域并 连通图 哈密顿图 点相邻 导出子图 公共邻点 路

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邻域并和二分图对集的可扩性 被引量：1

5

作者 苏本堂 逄世友 《山东农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 1998年第4期457-460,共4页

图Ｇ称为ｎ－可扩充的，如果对于Ｇ中任意ｎ条边的对集都可扩充为Ｇ的一个完美对集。本文研究了图的邻域并条件和二分图对集可扩性的关系，证明了下列结果：设Ｇ是一个具有二分划Ｘ和Ｙ的连通的二分图，｜Ｘ｜＝｜Ｙ｜，ｎ是整数且０≤... 图Ｇ称为ｎ－可扩充的，如果对于Ｇ中任意ｎ条边的对集都可扩充为Ｇ的一个完美对集。本文研究了图的邻域并条件和二分图对集可扩性的关系，证明了下列结果：设Ｇ是一个具有二分划Ｘ和Ｙ的连通的二分图，｜Ｘ｜＝｜Ｙ｜，ｎ是整数且０≤ｎ≤｜Ｘ｜／２。如果δ（Ｇ）≥２ｎ＋１，且对于图Ｇ的任意两个不相邻的顶点ｕ，ｖ有｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥｜Ｘ｜／２＋ｎ，则Ｇ是２ｎ－可扩充的。 展开更多

关键词 二分图 对集 领域并

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邻域并和[a,b]-因子 被引量：1

6

作者 苏本堂 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第S1期481-485,共5页

设ａ＜ｂ是整数，Ｇ＝（Ｖ（Ｇ），Ｅ（Ｇ））是一个图．Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子，若对任意的υ∈ＥＶ（Ｇ），有ａ≤ｄ_Ｆ（υ）≤ｂ．本文得到了下列结果：设１≤ａ≤ｂ是整数，Ｇ是一个阶为ｎ的图，最小度... 设ａ＜ｂ是整数，Ｇ＝（Ｖ（Ｇ），Ｅ（Ｇ））是一个图．Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子，若对任意的υ∈ＥＶ（Ｇ），有ａ≤ｄ_Ｆ（υ）≤ｂ．本文得到了下列结果：设１≤ａ≤ｂ是整数，Ｇ是一个阶为ｎ的图，最小度δ（Ｇ）≥ａ且＞（ａ＋ｂ）（２ａ＋２ｂ－３）如果对于Ｇ的任意两个不相邻的顶点ｕ，υ有Ｎ_Ｇ（ｕ）ＵＮ_Ｇ（υ）≥ａｎ，则Ｇ有一个［ａ，ｂ］－因子． 展开更多

关键词 图论 [a b]-因子 邻域并

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哈密顿图的邻域交和邻域并条件 被引量：1

7

作者 陈德钦 赵克文 《科学技术与工程》 2006年第8期1045-1046,1051,共3页

记δ和α分别为图G=(V,E)的最小度和独立数,1991年Faudree等人和尹家洪分别得到:“若2连通n阶图G的不相邻的任意两点x、y均有｜N(x)∪N(y)｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图”和“若2连通n阶图G的长为2的任意两点x、y均有｜N(x)∪N(y)｜≥n-δ,... 记δ和α分别为图G=(V,E)的最小度和独立数,1991年Faudree等人和尹家洪分别得到:“若2连通n阶图G的不相邻的任意两点x、y均有｜N(x)∪N(y)｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图”和“若2连通n阶图G的长为2的任意两点x、y均有｜N(x)∪N(y)｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图”。这里得到结果:若2连通n阶图G的满足1≤｜N(x)∩N(y)｜≤α-1的不相邻的任两点x、y均有｜N(x)∪N(y)｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图。此结果推广Faudree等人和尹家洪的结果。 展开更多

关键词 哈密尔顿图 邻域并条件 新的条件

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更好的新的充分条件和hamiltonian

8

作者 陈太道 赵克文 曾克扬 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期673-675,共3页

引入新的充分条件 ,即n阶图G的长为 2的任两点u和v及与它们均不相邻的任一点w ,|N(u)∪N(v) |+d(w )≥n ,并研究得到其hamiltonian结果为 ,若 2连通n阶图G的距离是 2的任意点u、v及与这两点均不相邻的任一点w ,|N(u)∪N(v) |+d(w )≥n ,... 引入新的充分条件 ,即n阶图G的长为 2的任两点u和v及与它们均不相邻的任一点w ,|N(u)∪N(v) |+d(w )≥n ,并研究得到其hamiltonian结果为 ,若 2连通n阶图G的距离是 2的任意点u、v及与这两点均不相邻的任一点w ,|N(u)∪N(v) |+d(w )≥n ,则G是Hamilton图 .该文也得到另一个充分条件NC2 展开更多

关键词 充分条件 HAMILTONIAN 哈密尔顿图 2邻域并 最小度 简单图 连通图 点泛圈图

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泛圈图的邻域并

9

作者 赵克文 韩烽 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期26-28,共3页

让NC2 =min{ N(x) ∪N(y) x ,y∈V(G) ,d(x ,y) =2 } ,得到的主要结果如下 :对于 2连通n(n≤ 6 )阶图G ,如果NC2≥n-δ,则G是泛圈图或kn/2 ,n/2 .此结果改进了图论专家R .J .

关键词 泛圈图 NC2 最小度 邻域并

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图为Hamilton连通的邻域并或Fan型条件

10

作者 顾国华 孙学红 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1995年第6期145-148,共4页

图为Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的邻域并或Ｆａｎ型条件顾国华，孙学红（东南大学数学力学系南京２１００１８）（南京气象学院南京２１００４４）１定义与基本定理在文［１］中，Ａ，Ｂｅｎｈｏｃｉｎｅ，和Ａ．Ｐ．Ｗｏｊｄａ，证明了ｎ阶... 图为Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的邻域并或Ｆａｎ型条件顾国华，孙学红（东南大学数学力学系南京２１００１８）（南京气象学院南京２１００４４）１定义与基本定理在文［１］中，Ａ，Ｂｅｎｈｏｃｉｎｅ，和Ａ．Ｐ．Ｗｏｊｄａ，证明了ｎ阶３连通图Ｇ，若任意两个距离为２的顶... 展开更多

关键词 图 哈密顿连通 邻域并 Fan型条件 连通图

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哈密尔顿连通图的一点注记

11

作者 赵克文 曾克扬 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期137-138,107,共3页

1989年Faudree等4个美国著名图论专家证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1) 3,则G是哈密尔顿连通图。这里指出此结果不是最好的,并得到界为最好的结果:若3连通n阶图G,NC≥2n 3,则G是哈密尔顿连通图。还较好地讨论到2连通图。

关键词 哈密尔顿连通图 领域并 路

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Ore型和邻域并条件定理的一个注记

12

作者 曾克扬 赵克文 王鸿绪 《科学技术与工程》 2004年第8期641-643,共3页

设NC=min{|N(x)∪N(y)|;x,Y∈V(G),xy∈E(G)}。1990年美国乔治亚州立大学的陈冠涛教授给出一个哈密尔顿图的充分条件:若2连通n阶图G的不相邻的任意两点x、Y均有2|N(x)∪N(y)|+d(x)+d(y)≥2n-1,则G是哈密尔顿图。这是一个统一Ore条件和... 设NC=min{|N(x)∪N(y)|;x,Y∈V(G),xy∈E(G)}。1990年美国乔治亚州立大学的陈冠涛教授给出一个哈密尔顿图的充分条件:若2连通n阶图G的不相邻的任意两点x、Y均有2|N(x)∪N(y)|+d(x)+d(y)≥2n-1,则G是哈密尔顿图。这是一个统一Ore条件和邻域并条件的新条件,此处给出了此定理的一个简单证明。 展开更多

关键词 哈密尔顿图 0re条件 邻域并条件 Chen条件 圈

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数理科学与化学——哈密尔顿连通图和邻域并条件(Ⅰ)

13

作者 赵克文 曾克扬 《科学技术与工程》 2003年第4期315-317,共3页

记G=(V,E)是简单图,δ表示图G的最小度,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy(?)E(G)},NC_2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2}。1989年Faudree等证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。据此进一步研究NC_2≥(2n+1)... 记G=(V,E)是简单图,δ表示图G的最小度,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy(?)E(G)},NC_2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2}。1989年Faudree等证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。据此进一步研究NC_2≥(2n+1)/3,而且研究到2连通图,得到下面结果:若2连通n阶图G,NC_2≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图或G=φ。 展开更多

关键词 哈密尔顿连通图 邻域并 简单图 最小度 有限图 图论 路 泛圈图

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连通图可迹的新充分条件

14

作者 张丽丽 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期364-366,共3页

为了研究连通图的圈性结构,可以考虑局部性质与整体结构之间的密切关系.通过限定邻域并和邻域交的条件,证明了定理:如果对满足1≤N(x)∩N(y)≤α-1的任意不相邻的顶点x,y有N(x)∪N(y)≥n-δ-1,则G是可迹的(其中α表示连通图G的独立数);... 为了研究连通图的圈性结构,可以考虑局部性质与整体结构之间的密切关系.通过限定邻域并和邻域交的条件,证明了定理:如果对满足1≤N(x)∩N(y)≤α-1的任意不相邻的顶点x,y有N(x)∪N(y)≥n-δ-1,则G是可迹的(其中α表示连通图G的独立数);并根据结果给出连通图可迹的一个平凡的充分条件,此充分条件作为定理的推论说明定理在某种意义下是最好可能的. 展开更多

关键词 连通图 HAMILTON 邻域并 邻域交 可迹

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泛圈图的邻域并条件的进展(Ⅰ)

15

作者 赵克文 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2000年第5期85-88,共4页

泛圈图长期以来都是图论中较受重视的课题 ,图论专家Bondy在文献 [1]中得到条件d(x) +d(y)≥n的泛圈性结果 ,本文进一步得到条件NC≥n-δ下泛圈性的相同结果 ,本文的结果也把Fandree等的文献[2 ]的结果从哈密尔顿图推进到泛圈性 .

关键词 泛圈图 图论 泛圈性 领域并条件

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一个K_(1,3)-free图猜想

16

作者 赵克文 曾克扬 《科学技术与工程》 2004年第10期819-821,共3页

1988年在美国的Kalamazoo召开的“第六届国际图论及其应用会议”上提出无爪图猜想:若3连通n≥3阶K1,3-free图G的NC≥(2n-6)/3,则G是哈密尔顿图。证明此猜想,并指出此猜想可能不是最好,但用此方法可有利于进一步得到更好的结果。

关键词 K1 3-free图 邻域并 猜想

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哈密尔顿图的局部化临域并条件(英文)

17

作者 毛林繁 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第1期16-22,共7页

采用图的局部化临域并条件 ,本文证明了下述结果 :设G是一个p阶 2 -连通图 ,Li- <G ,i=1,2 (L1≠L2或L1=L2 )且对任意顶点xi,yi∈V(Li) ,i=1,2和 {x1,y1}≠ {x2 ,y2 } ,dLi(xi,yi) =2 ,有下列不等式(D) 3|N(x1)∪N(y1) |+3|N(x2 )∪N... 采用图的局部化临域并条件 ,本文证明了下述结果 :设G是一个p阶 2 -连通图 ,Li- <G ,i=1,2 (L1≠L2或L1=L2 )且对任意顶点xi,yi∈V(Li) ,i=1,2和 {x1,y1}≠ {x2 ,y2 } ,dLi(xi,yi) =2 ,有下列不等式(D) 3|N(x1)∪N(y1) |+3|N(x2 )∪N(y2 ) |≥ 4p - 2 ,(1)若Li≌K1.3 或K1.3 +e ,i=1,2 ,则G为哈密尔顿图 .(2 )若Li≌K1.3 +e或P4 ,i=1,2 ,则除非G中有一个强D1-圈 ,G一定是哈密尔顿图t这一结果推广了Lindquester的结果 :每个p阶 2 -连通图G ,若有NC2≥ (2p - 1) /3,则一定是哈密尔顿图 . 展开更多

关键词 子图对 哈密尔顿图 最大环 局部化临域并 2-连通图 D1-圈

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哈密尔顿图和邻域并

18

作者 赵克文 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期925-930,共6页

邻域并条件是近十年来研究哈密尔顿图的得力工具之一。本文得到距离是2的点对的邻域并条件 下的哈密尔顿图结果:若2连通 n ≥ 3 阶图 G 距离是2的任意两点 x,y 均有 |N(x) ∪ N(y)| ≥ (2n ? 4)/3,则 G 是哈密尔顿图或 G ∈ {G2... 邻域并条件是近十年来研究哈密尔顿图的得力工具之一。本文得到距离是2的点对的邻域并条件 下的哈密尔顿图结果:若2连通 n ≥ 3 阶图 G 距离是2的任意两点 x,y 均有 |N(x) ∪ N(y)| ≥ (2n ? 4)/3,则 G 是哈密尔顿图或 G ∈ {G2 : 3K( n?2)/3,K(n?2)/3: K(n+1)/3: K(n+1)/3,Kn/ 3 Kn/ : Kn/ }。此结果改进一些已知结果。 3 展开更多

关键词 哈密尔顿图 邻域并 广义邻域并

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哈密尔顿性，邻域并和部分平方图

19

作者 徐新萍 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期21-25,共5页

利用插点方法,研究图的H-性,给出了k-连通图是哈密尔顿的充分条件:设G是k-连通图(k≥2),若对于每个Y∈Ik+1(G*),在G中,有σb(Y)=sum from i=o to k(|N(Yi)|>/(b+k)/2(n(Y)-1)+μ((b(2k-2b+1))/2-1) ,则G是哈密尔顿图.

关键词 哈密尔顿性 邻域并 插点 部分平方图

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一个新的充分条件和Hamilton图

20

作者 赵克文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第2期123-125,共3页

在前人工作的基础上,创立进一步的新条件,得到结果:记δ为图G的最小度,若2连通n阶图G的距离为2的任意两点x和y均有max{d(x),d(y)}≥n/2或|N(x)∪N(y)|≥n-δ,则G是Hamilton图.

关键词 HAMILTON图 Fan条件 邻域并条件 哈密尔顿圈

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