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基于比例边界有限元的复合梁自由振动频率计算 被引量:2
1
作者 李文武 王为 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第7期936-948,共13页
将比例边界有限元方法(SBFEM)拓展用于计算复合梁的自由振动频率.该方法将梁简化为一维模型,并且仅选用x和z方向的弹性线位移作为基本未知量.从弹性力学基本方程出发,通过比例边界坐标、虚功原理和对偶变量技术推导得到了复合梁的一阶... 将比例边界有限元方法(SBFEM)拓展用于计算复合梁的自由振动频率.该方法将梁简化为一维模型,并且仅选用x和z方向的弹性线位移作为基本未知量.从弹性力学基本方程出发,通过比例边界坐标、虚功原理和对偶变量技术推导得到了复合梁的一阶常微分比例边界有限元动力控制方程,其通解为解析的矩阵指数函数.利用Padé级数求解矩阵指数函数可得各个梁层的动力刚度矩阵,根据自由度匹配原则组装得到复合梁的整体刚度和质量矩阵.求解特征值方程,最终可得复合梁的自由振动频率.该方法对复合梁的层数和边界条件均无限制,具有广泛的适用性.将该文的解与三层、四层和十层复合梁振动频率的数值参考解以及阶梯型悬臂梁固有频率的实验实测值进行对比,验证了比例边界有限元算法的准确性、高效性和快速收敛性. 展开更多
关键词 复合梁 自由振动频率 比例边界有限元 Padé级数
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带裂纹方形截面杆扭转问题的自然边界元与有限元耦合法 被引量:5
2
作者 赵慧明 董正筑 曹璎珞 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第11期1179-1184,共6页
根据基于区域分解的自然边界元与有限元的耦合法 ,研究了带裂纹的方形截面杆的扭转问题 ,编制了耦合法计算程序 ,计算了几种尺寸截面的抗扭刚度、截面各点的应力及裂纹的应力强度因子 ,并绘出了裂纹尖端的应力分布图· 计算中 ,还... 根据基于区域分解的自然边界元与有限元的耦合法 ,研究了带裂纹的方形截面杆的扭转问题 ,编制了耦合法计算程序 ,计算了几种尺寸截面的抗扭刚度、截面各点的应力及裂纹的应力强度因子 ,并绘出了裂纹尖端的应力分布图· 计算中 ,还探索了松弛因子对迭代收敛速度的影响· 从实践上证实了自然边界元与有限元的耦合法所具有的优点· 展开更多
关键词 自然边界元 有限元 耦合 扭转 抗扭刚度 裂纹 方形截面杆 应力强度因子
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薄膜式LNG运输船温度场研究 被引量:27
3
作者 章伟星 李科浚 +1 位作者 周昊 柳春图 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期110-112,共3页
液化天然气运输船液货舱热维护系统是一个结构复杂的、具有第三类边界条件的、多层平壁的稳态导热与自然对流及辐射换热相互耦合的三维复杂传热系统。针对这一复杂系统,考虑了船体主要构件、骨材、空腔空气对流、表面间的辐射对换热的影... 液化天然气运输船液货舱热维护系统是一个结构复杂的、具有第三类边界条件的、多层平壁的稳态导热与自然对流及辐射换热相互耦合的三维复杂传热系统。针对这一复杂系统,考虑了船体主要构件、骨材、空腔空气对流、表面间的辐射对换热的影响,建立了数学模型,并给出了基于通用软件ANSYS的数值计算方法;还以某艘LNG运输船为例,进行了温度场的有限元分析。结果表明,所给出的对LNG运输船液货舱热维护系统的热分析方法是有效的。 展开更多
关键词 薄膜式 液化天然气 运输船 温度场 有限元分析 日蒸发率 LNG运输船 液化天然气运输船 第三类边界条件 辐射换热
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容器固有频率对液体晃荡的影响 被引量:5
4
作者 宁德志 宋伟华 +1 位作者 滕斌 卓晓玲 《海洋科学进展》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期45-53,共9页
针对矩形容器内液体晃荡问题,采用了时域高阶边界元方法建立自由水面满足完全非线性边界条件的数学模型。求解中采用混合欧拉-拉格朗日方法追踪流体瞬时水面,运用四阶龙格库塔方法更新下一时间步的波面和速度势。通过将计算得到的波面... 针对矩形容器内液体晃荡问题,采用了时域高阶边界元方法建立自由水面满足完全非线性边界条件的数学模型。求解中采用混合欧拉-拉格朗日方法追踪流体瞬时水面,运用四阶龙格库塔方法更新下一时间步的波面和速度势。通过将计算得到的波面结果与实验数据、解析解和已发表结果对比,吻合良好,验证了本方法的准确性。进而采用谱分析方法分析了波面时间历程,得到容器各阶固有频率对液体晃荡的影响。研究发现,基频对液体晃荡的影响最大,且非线性越强,更高阶容器固有频率的影响越大。 展开更多
关键词 固有频率 完全非线性 混合欧拉-拉格朗日方法 时域高阶边界元方法 谱分析
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圆形巷道围岩应力场的自然边界元法 被引量:7
5
作者 李顺才 卓士创 谢卫红 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期672-675,共4页
根据复变函数法和复Fourier级数法,通过自然边界归化分别得到了圆形巷道在整体平衡支护及局部非平衡支护时围岩内Airy应力函数的边界积分公式,并得到了各自应力场的解析解或数值解;对比分析了这两种应力场随侧压系数或支护角度变化的分... 根据复变函数法和复Fourier级数法,通过自然边界归化分别得到了圆形巷道在整体平衡支护及局部非平衡支护时围岩内Airy应力函数的边界积分公式,并得到了各自应力场的解析解或数值解;对比分析了这两种应力场随侧压系数或支护角度变化的分布规律,计算表明,局部支护时随着侧压系数或支护角度的增加,压应力峰值下降,使得上覆岩层的稳定性得到提高. 展开更多
关键词 圆形巷道 围岩应力场 自然边界元法 Airy应力函数
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有限元/间接边界元法求解浸水板振动特性 被引量:5
6
作者 刘城 洪明 刘晓冰 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期395-400,431,共7页
针对浸水板结构振动,考虑流体可压缩特性,利用间接边界元法计算附加质量矩阵,包含计算中奇异边界单元的处理。结合结构有限元法求解无限域浸水板的振动特性,通过编制的相应计算机程序,对浸水悬臂矩形平板进行了流体间接边界元与结构有... 针对浸水板结构振动,考虑流体可压缩特性,利用间接边界元法计算附加质量矩阵,包含计算中奇异边界单元的处理。结合结构有限元法求解无限域浸水板的振动特性,通过编制的相应计算机程序,对浸水悬臂矩形平板进行了流体间接边界元与结构有限元耦合数值模拟;并对水下自由板进行了模态识别实验,实验结果验证了数值计算结果的可靠性。典型算例表明了流体介质改变了结构的动力特性,在低频段流体的可压缩性对结构的动力特性影响甚微;推导的流固耦合数值方法对研究浸水结构动力和声辐射研究有很好的参考价值。 展开更多
关键词 有限元法 间接边界元法 浸水板 附加质量矩阵 矩形平板 固有频率 流体可压缩性 模态识别
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薄板自由振动虚边界元解法 被引量:2
7
作者 许强 朱金龙 赵智 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第8期888-892,共5页
依据虚边界元法思想 ,提出了一种求解薄板自由振动问题的新算法 .通过采用薄板弯曲问题的静力基本解建立了薄板自由振动问题的虚边界积分方程 ,及满足边界条件和域内点动力位移方程 ,将薄板自由振动问题转变为代数特征值问题 ,可直接求... 依据虚边界元法思想 ,提出了一种求解薄板自由振动问题的新算法 .通过采用薄板弯曲问题的静力基本解建立了薄板自由振动问题的虚边界积分方程 ,及满足边界条件和域内点动力位移方程 ,将薄板自由振动问题转变为代数特征值问题 ,可直接求解 .与边界元直接法相比 ,本方法无需处理奇异积分 ,避免了“边界层效应” ,而且思想简单 ,计算省时、方便 . 展开更多
关键词 虚边界元法 自振频率 静力基本解 自由振动 薄板
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自然单元法计算裂纹与材料边界问题 被引量:2
8
作者 江涛 章青 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期690-694,共5页
提出一种新的非凸边界上自然单元法形函数计算方法,通过边界结点限制点对间的邻点关系,对包括裂纹和材料边界在内的各种类型的非凸边界具有统一的处理原则,所得到的近似函数在边界结点间具有线性插值性。
关键词 自然单元法 本质边界条件 非凸区域 裂纹边界 材料不连续
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自然边界积分方程及相关计算方法 被引量:8
9
作者 余德浩 《燕山大学学报》 CAS 2004年第2期111-113,共3页
介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子,圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件,及自然边界 元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法,并对这些数值方法进行了分析比较。
关键词 边界积分方程 自然边界元法 人工边界条件 区域分解算法 有限元耦合算法 数值方法
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三维液舱内浮子式减晃荡结构的水动力特性 被引量:4
10
作者 宁德志 苏朋 +1 位作者 张崇伟 李翔 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期154-161,共8页
针对液舱晃荡问题,本文对三维液舱内柱型浮子式减晃结构的水动力特性开展了研究。基于边界元方法开发了三维数值模型,实现了复杂液舱内液体自然晃荡频率和模态的预报;分析了不同位置、吃水和半径的减晃浮子对液舱自然晃荡频率的影响规律... 针对液舱晃荡问题,本文对三维液舱内柱型浮子式减晃结构的水动力特性开展了研究。基于边界元方法开发了三维数值模型,实现了复杂液舱内液体自然晃荡频率和模态的预报;分析了不同位置、吃水和半径的减晃浮子对液舱自然晃荡频率的影响规律,以及水深对浮子减晃效果的影响。研究发现:与无浮子液舱的自然晃荡频率相比,采用浮子结构后液舱的自然晃荡频率普遍降低;当浮子靠近且沿着液舱边界运动时,舱内液体自然晃荡频率的变化范围最大;在其他条件不变的情况下,大半径、大吃水浮子运动时,对液舱自然晃荡频率的影响更为明显;圆柱浮子式结构对浅水液舱的减晃效果更好。 展开更多
关键词 三维数值模拟 边界元 液舱晃荡 圆柱浮子结构 自然频率 模态 减晃荡结构 液体共振
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无界区域各向异性椭圆边值问题的一种Schwarz交替法 被引量:1
11
作者 郑权 董俊雨 白荣霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期489-498,共10页
本文研究一种求解无界区域各向异性椭圆边值问题的基于有限元法和自然边界元法的Schwarz交替法,通过引入椭圆人工边界解决长条形边界外区域无界性并克服小系数困难,根据投影理论得到在1-范数意义下的几何收敛性,由Fourier分析得到迭代... 本文研究一种求解无界区域各向异性椭圆边值问题的基于有限元法和自然边界元法的Schwarz交替法,通过引入椭圆人工边界解决长条形边界外区域无界性并克服小系数困难,根据投影理论得到在1-范数意义下的几何收敛性,由Fourier分析得到迭代收敛速度的依赖于子区域交叠程度、准确解最低频率和各向异性系数的最优表达式。数值实例印证上述收敛理论,并表现这类实际应用。 展开更多
关键词 无界区域 各向异性椭圆边值问题 重叠型区域分解法 有限元法 自然边界归化
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圆板平面问题与弯曲问题的自然边界元法 被引量:1
12
作者 李顺才 卓士创 赵慧明 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期118-121,共4页
以A iry应力函数为未知量的板内平面问题和以挠度为未知量的薄板弯曲问题都可归为双调和方程边值问题,二者具有相似性.根据圆内双调和问题自然边界归化后的Poisson积分式,分别得到了圆板内平面问题A iry应力函数以及弯曲问题挠度的边界... 以A iry应力函数为未知量的板内平面问题和以挠度为未知量的薄板弯曲问题都可归为双调和方程边值问题,二者具有相似性.根据圆内双调和问题自然边界归化后的Poisson积分式,分别得到了圆板内平面问题A iry应力函数以及弯曲问题挠度的边界积分公式,由积分公式对简单边值问题可直接积分得到解析解,对复杂边值问题可得到高精度数值解. 展开更多
关键词 圆板 平面问题 弯曲问题 自然边界元法
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椭圆外无穷扇形区域边值问题的自然边界元法 被引量:2
13
作者 陈亚军 杜其奎 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期6-12,共7页
研究了椭圆外无穷扇形区域上调和方程边值问题的自然边界元法.利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式和自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法,以及逼近解的收敛性和误差估计,最后给出了数值例子,以示方法的可行性和... 研究了椭圆外无穷扇形区域上调和方程边值问题的自然边界元法.利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式和自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法,以及逼近解的收敛性和误差估计,最后给出了数值例子,以示方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 椭圆外无穷扇形区域 调和问题 自然边界元法
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基于BEM/FEM计算浸水结构振动特性 被引量:2
14
作者 安小同 洪明 李艮田 《船海工程》 2011年第6期55-58,共4页
应用直接边界元和有限元方法分析水下结构体的固有频率和振动特性,根据边界元理论编译出相应的程序来计算水下结构的附加质量矩阵,将附加质量矩阵与现有的有限元程序相结合,分析水下结构体的固有频率和振动特性,以浸没于流体介质中的圆... 应用直接边界元和有限元方法分析水下结构体的固有频率和振动特性,根据边界元理论编译出相应的程序来计算水下结构的附加质量矩阵,将附加质量矩阵与现有的有限元程序相结合,分析水下结构体的固有频率和振动特性,以浸没于流体介质中的圆柱壳为例,通过与近似理论值的对比验证了数值计算结果的可靠性,表明流体介质改变了结构的振动特性。 展开更多
关键词 直接边界元 有限元 固有频率 附加质量矩阵 圆柱壳
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上半平面上的第一类椭圆型方程组的自然积分方程
15
作者 王萍姝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期844-846,共3页
主要用Fourier变换法讨论第一类椭圆型方程组在上半平面的自然积分方程和Poisson积分公式。
关键词 自然边界元法 自然积分方程 傅立叶变换 POISSON公式
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基于离散单元法的水稻籽粒快速颗粒建模研究 被引量:20
16
作者 原建博 李骅 +3 位作者 吴崇友 齐新丹 施新新 李超 《南京农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1151-1158,共8页
[目的]离散单元法(discrete element method,DEM)主要用于离散颗粒物料研究领域,非规则形状颗粒建模耗费大量时间,且模型精度对颗粒间的动力学响应特性有较大影响,故本文采用离散单元法研究水稻籽粒快速颗粒建模方法,旨在提高非规则形... [目的]离散单元法(discrete element method,DEM)主要用于离散颗粒物料研究领域,非规则形状颗粒建模耗费大量时间,且模型精度对颗粒间的动力学响应特性有较大影响,故本文采用离散单元法研究水稻籽粒快速颗粒建模方法,旨在提高非规则形状颗粒建模效率及精度。[方法]以‘中早39号’早稻籽粒为研究对象,通过非接触式3D激光扫描法重构籽粒3D模型;采用手动填充颗粒建模方法,设置球体坐标、接触半径及物理半径使填充颗粒模型三轴尺寸及体积接近实际籽粒;采用自动填充颗粒建模方法,对籽粒3D模型划分网格及获取网格单元坐标信息,然后通过工程离散单元法(engineering discrete element method,EDEM)中的应用程序编程接口(API)实现多球快速聚合颗粒建模;通过高斯拟合法对自动填充颗粒建模中的填充参数进行优化分析,并通过籽粒自然堆积角仿真与试验对比验证模型精度。[结果]重构籽粒3D模型与实际籽粒对比尺寸误差均在5%以内;手动填充颗粒模型填充球数164个,耗时约25 h,尺寸误差均在5%以上;自动填充颗粒模型填充球数203个,球体物理半径为1.2 mm时颗粒模型最优,耗时约1 h,尺寸误差除厚度外均在5%以下;自动填充颗粒自然堆积角仿真结果与试验结果误差为0.76%。[结论]基于EDEM中API自动填充颗粒建模方法具有高效、精确等优点,为非规则形状颗粒物料的离散单元法研究提供了一种有效的颗粒建模方法。 展开更多
关键词 中早39号 水稻籽粒 离散单元法 边界包络手动填充法 应用程序编程接口 自然堆积角
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一种基于试验模态参数的结构边界条件优化设计方法 被引量:7
17
作者 邬晓敬 肖华 +2 位作者 张伟伟 宋述芳 吕震宙 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期707-712,共6页
针对工程上含有复杂链接机构的结构在有限元建模时边界约束无法准确确定问题,发展了一种基于试验模态参数的结构边界条件优化设计方法,将模态试验和计算模态分析相结合,通过基于遗传算法的多目标优化方法,以试验模态的频率和振型参数为... 针对工程上含有复杂链接机构的结构在有限元建模时边界约束无法准确确定问题,发展了一种基于试验模态参数的结构边界条件优化设计方法,将模态试验和计算模态分析相结合,通过基于遗传算法的多目标优化方法,以试验模态的频率和振型参数为优化目标,通过调整边界约束得到准确的有限元模型,获取准确的质量信息。通过一个有试验数据的三维空气舵算例,验证了该方法的可行性并达到了修正试验质量参数的效果。 展开更多
关键词 模态分析 边界条件优化 遗传算法 多目标优化 模态振型 模态质量
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不同约束条件下中低速磁浮道岔主动梁自振特性 被引量:6
18
作者 张宇生 赵春发 +1 位作者 周文 蔡文锋 《铁道标准设计》 北大核心 2020年第4期22-27,共6页
为了探究中低速磁浮道岔主动梁自振特性,以清远磁浮旅游线道岔系统为对象,建立3台车和2台车道岔主动梁的有限元模型,对安装面刚性约束和弹性约束下道岔主动梁进行有限元模态分析,与道岔主动梁自振特性实测结果进行对比,研究结果表明:安... 为了探究中低速磁浮道岔主动梁自振特性,以清远磁浮旅游线道岔系统为对象,建立3台车和2台车道岔主动梁的有限元模型,对安装面刚性约束和弹性约束下道岔主动梁进行有限元模态分析,与道岔主动梁自振特性实测结果进行对比,研究结果表明:安装面位移约束下3台车和2台车道岔梁的低阶模态频率显著大于实测值,弹性约束下道岔梁模态分析结果与实测结果接近,故中低速磁浮道岔梁有限元建模时应施加弹性约束;相较于2台车道岔梁方案,3台车道岔梁的垂弯模态频率有明显提高,但10~30 Hz频率内的横弯和扭转模态频率变化不大,仅仅增加中间台车抑制和减缓磁浮车岔15~20 Hz耦合共振的效果并不理想,提高道岔梁阻尼和加强道岔梁约束是更合理的选择。 展开更多
关键词 磁浮交通 道岔 钢板梁 自振频率 振动模态 边界约束 有限元
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基于Monte-Carlo随机有限元方法的随机边界条件下自然对流换热不确定性研究 被引量:1
19
作者 何贻海 姜昌伟 +3 位作者 姚鸣 张炳晴 朱炎鹤 张钟庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期581-593,共13页
为分析边界条件不确定性对方腔内自然对流换热的影响,发展了一种求解随机边界条件下自然对流换热不确定性传播的Monte-Carlo随机有限元方法.通过对输入参数场随机边界条件进行Karhunen-Loeve展开及基于Latin(拉丁)抽样法生成边界条件随... 为分析边界条件不确定性对方腔内自然对流换热的影响,发展了一种求解随机边界条件下自然对流换热不确定性传播的Monte-Carlo随机有限元方法.通过对输入参数场随机边界条件进行Karhunen-Loeve展开及基于Latin(拉丁)抽样法生成边界条件随机样本,数值计算了不同边界条件随机样本下方腔内自然对流换热流场与温度场,并用采样统计方法计算了随机输出场的平均值与标准偏差.根据计算框架编写了求解随机边界条件下方腔内自然对流换热不确定性的MATLAB随机有限元程序,分析了随机边界条件相关长度与方差对自然对流不确定性的影响.结果表明:平均温度场及流场与确定性温度场及流场分布基本相同;随机边界条件下Nu数概率分布基本呈现正态分布,平均Nu数随着相关长度和方差增加而增大;方差对自然对流换热的影响强于相关长度的影响. 展开更多
关键词 MONTE-CARLO方法 随机有限元 随机边界条件 自然对流 不确定性
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基于半平面上的不重叠Schwarz交替法 被引量:2
20
作者 刘红梅 王寿城 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期1582-1584,共3页
文章讨论了基于半平面上自然边界归化的无界区域上不重叠Schwarz交替法及其离散化,对于区域的分解方法是将无界的半平面分解为不重叠的2个区域,即很小的有界区域和无界的半平面,并且在有界区域和无界区域上分别交替利用有限元法和自然... 文章讨论了基于半平面上自然边界归化的无界区域上不重叠Schwarz交替法及其离散化,对于区域的分解方法是将无界的半平面分解为不重叠的2个区域,即很小的有界区域和无界的半平面,并且在有界区域和无界区域上分别交替利用有限元法和自然边界元法求解,对于其中离散情形的不重叠型区域,分解算法利用极值原理证明其在最大模意义下的几何收敛性。 展开更多
关键词 不重叠Schwarz交替法 半平面 自然边界元 离散化 极值原理 几何收敛
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