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二阶无穷多点半正边值问题正解的存在性问题 被引量:1
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作者 沈文国 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第2期145-149,166,共6页
研究二阶无穷多点半正边值问题:x″(t)+λf(t,x(t))=0,0<t<1,x(0)=∑∞i=1αix(ξi),x(1)=∑∞i=1βix(ηi)正解的存在性问题.其中,ξi,ηi∈(0,1)(i=1,2,…),1>ξ1>ξ2>…>ξn>…>0,0<η1<η2<…<... 研究二阶无穷多点半正边值问题:x″(t)+λf(t,x(t))=0,0<t<1,x(0)=∑∞i=1αix(ξi),x(1)=∑∞i=1βix(ηi)正解的存在性问题.其中,ξi,ηi∈(0,1)(i=1,2,…),1>ξ1>ξ2>…>ξn>…>0,0<η1<η2<…<ηn<…<1,αi,βi∈(0,∞),0<∑∞i=1αi(1-ξi)<1,0<∑∞i=1βiηi<1且ρ∞=∑∞i=1αiξi1-∑∞i=1(β)i+1-∑∞i=1(βiη)i1-∑∞i=1α()i>0.给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.该文应用锥上不动点定理证明了主要定理. 展开更多
关键词 无穷多微分方程 边值问题 锥上不动定理
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高阶无穷多点半正边值问题正解的存在性
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作者 沈文国 孙建仁 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期6-13,共8页
研究二阶无穷多点半正边值问题:■正解的存在性问题.其中■我们给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.本文应用锥上不动点定理来证明主要定理.
关键词 n阶无穷多点半正边值问题 格林函数 推广的锥上不动定理
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分数阶微分方程无穷多点边值问题正解的存在性 被引量:1
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作者 尚淑彦 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第6期1310-1316,共7页
考虑无穷多点边界条件下的一类Riemann-Liouville分数阶边值共振问题的可解性.首先,利用锥拉伸与压缩不动点定理,在非线性项f满足一定的条件下,得到了问题正解的存在性;其次,在非线性项f满足更强的条件下,利用Leggett-Williams不动点定... 考虑无穷多点边界条件下的一类Riemann-Liouville分数阶边值共振问题的可解性.首先,利用锥拉伸与压缩不动点定理,在非线性项f满足一定的条件下,得到了问题正解的存在性;其次,在非线性项f满足更强的条件下,利用Leggett-Williams不动点定理得到了3个正解的结果. 展开更多
关键词 分数微分方程 无穷多边值问题 共振 不动定理
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