n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

1

作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多

关键词 n阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理

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n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种简易求法

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作者 雷敏茹 《西安矿业学院学报》 1999年第1期88-91,共4页

给出了ｎ阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种求法，即简化待定系数法。此方法比原待定系数法简便而且容易掌握。

关键词 微分方程 非齐次 特解 n阶常系统 线性微分方程

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n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D)x=acose^t+bsine^t的特解 被引量：2

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作者 徐千里 《数学理论与应用》 2002年第2期89-93,共5页

本文利用等价方程组 ,友矩阵与 Jordan标准型 ,研究了 n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D) x=acoset+ bsinet其中 P(D) =Dn + a1Dn-1+… + an,D=ddt,a1,a2 ,… ,an,a,b为任意实常数 .在友矩阵具有 n个不同的特征根的条件下 ,给出了求上... 本文利用等价方程组 ,友矩阵与 Jordan标准型 ,研究了 n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D) x=acoset+ bsinet其中 P(D) =Dn + a1Dn-1+… + an,D=ddt,a1,a2 ,… ,an,a,b为任意实常数 .在友矩阵具有 n个不同的特征根的条件下 ,给出了求上述方程的特解的方法 ,最后给出一个详细的实例 . 展开更多

关键词 常系数线性非齐次常微分方程 特解 友矩阵 JORDAn标准形

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二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法 被引量：2

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作者 李关民 赵春元 吴会江 《沈阳工程学院学报（自然科学版）》 2008年第2期181-183,共3页

就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.

关键词 二阶线性常系数非齐次微分方程 特积分

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二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法

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作者 张永明 《北京印刷学院学报》 2005年第S1期32-33,72,共3页

针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解... 针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解。 展开更多

关键词 二阶线性常系数非齐次常微分方程 通解 特解

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一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法

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作者 闫萍 《常熟理工学院学报》 2010年第8期6-11,共6页

给出一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法及相应的Fortran95程序,从算法上避免了拉格朗日系数变易法与待定系数法的繁杂运算,从实践上为利用计算机求解微分方程提供了理论保证与操作程序.

关键词 常系数非齐次线性微分方程 特解 迭代算法 FORTRAn程序

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一类n阶非齐次线性微分方程的通解

7

作者 纪华霞 童宏胜 《重庆职业技术学院学报》 2008年第2期159-159,共1页

一般n阶非齐次线性微分方程的解法是比较困难的,通过一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程,得出求通解的方法。

关键词 n阶非齐次线性微分方程 常数变易法 通解

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常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法

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作者 郑光华 张华隆 张鄂棠 《青岛化工学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期98-100,共3页

给出了解常系数非齐次线性常微分方程的一种方法。

关键词 常系数非齐次线性微分方程 求解方法 迭代 算子 常微分方程

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微分算子法在求常系数非齐次线性微分方程特解中的应用

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作者 李自强 周德文 《安阳师范学院学报》 2012年第2期5-6,共2页

用微分算子法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解是一种非常有效的方法,本文在总结其他文献的基础上给出了六个最基本的公式,以此六个公式为基础可以解出常见的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,并以求四种不同二阶常系数非齐次... 用微分算子法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解是一种非常有效的方法,本文在总结其他文献的基础上给出了六个最基本的公式,以此六个公式为基础可以解出常见的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,并以求四种不同二阶常系数非齐次线性微分方程的特解为例,验证了应用该方法的简便性和有效性。 展开更多

关键词 微分算子法 常系数非齐次线性微分方程 特解

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公式法求解常系数高阶线性微分方程

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作者 贡韶红 《彭城职业大学学报》 2003年第5期58-60,共3页

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式，即可通过不定积分直接求微分方程通解，并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。

关键词 非齐次线性微分方程 常系数高阶线性微分方程 方程求解 公式法 通解

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常系数非齐次线性微分方程简化求法

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作者 王世平 《延安大学学报（自然科学版）》 1997年第3期19-21,共3页

本文通过变量代换，将常系数非齐次线性微分方程降阶和简化非齐次项，使之比较容易地求得该类方程的特解、该方法推广了一般的特定系数法，并给出了上机计算方法。

关键词 常系数 非齐次 线性 微分方程 特解 简化 解

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用常数变易法解线性非齐次微分方程

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作者 张玉华 《西安航空学院学报》 1990年第1期34-42,共9页

一、用常数变易法解一阶线性非齐次微分方程 我们知道一阶线性齐次微分方程y′+p（x）y=0 （1—1）的通解为y=ce^-/p（x）dx 怎样去求一阶线性非齐次微分方程y′+p（x）y=Q（x） （1—2）的通解呢?下面是其中... 一、用常数变易法解一阶线性非齐次微分方程 我们知道一阶线性齐次微分方程y′+p（x）y=0 （1—1）的通解为y=ce^-/p（x）dx 怎样去求一阶线性非齐次微分方程y′+p（x）y=Q（x） （1—2）的通解呢?下面是其中的一种解法,称为常数变易法。 展开更多

关键词 齐次微分方程 常数变易法 求一 解线性 非齐次方程 二阶线性 常系数 线性无关 朗斯基行列式 特征方程

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关于常系数线性微分方程组特解的求法 被引量：1

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作者 吴顺唐 《常熟高专学报》 2001年第4期9-12,15,共5页

证明了当非齐次常系数线性微分方程组 (1)中的函数F(x)为某个常系数齐次线性微分方程组的解时 ,可以用待定系数法求出 (1)的一个特解 .

关键词 非齐次常系数线性微分方程组 待定系数法 特解 常数变易法 基解矩阵

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利用线性变换解一类常微分方程

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作者 宁新民 《湖南城市学院学报》 1989年第6期89-96,共8页

本文将利用线性变换y=α(x)u来处理一类常微分方程的求解问题。这样,不但对已有解法的一些方程,增加了一些新的解法。而且对没有统一求解方法的一些方程,添加了一些可解类型。

关键词 常微分方程 线性变换 变量分离方程 常系数 齐次线性 常数变易法 变系数 阶变 贝努 未知函数

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关于常系数拟线性(非齐次)递归数列的通项与求和问题

15

作者 欧筑峰 《安顺学院学报》 1995年第2期16-26,共11页

对于一个复数列a₁,a₂,…,a_n,… （1） 若存在K∈N与K个复常数P₁,P₂,…P_k（P<sub>... 对于一个复数列a₁,a₂,…,a_n,… （1） 若存在K∈N与K个复常数P₁,P₂,…P_k（P_k≠0）,使得关系式:（2）（f（n）（?）0） 展开更多

关键词 递归数列 拟线性 特征方程 齐次方程 通项 特征根 非齐次 常系数 递推方程 数列前n项和

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变系数线性齐次方程组的一种求解方法

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作者 孙丽强 《青岛大学师范学院学报》 1998年第2期80-81,共2页

关键词 线性齐次方程组 变系数 常微分方程 线性无关 未知函数 刘维尔公式 基本解组 求解方法 一阶线性 人民教育出版社

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讲解“动态电路”的心得体会

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作者 万书栋 《黄河水利职业技术学院学报》 1995年第1期22-22,共1页

关键词 动态电路 特征方程 微分方程的通解 物理概念 零输入响应 常系数 非齐次方程 零状态响应 三要素法 线性微分方程

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