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Cascaded Construction of Semi-Bent and Bent Functions
1
作者 王健鹏 吴晓雄 余新华 《Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition)》 2009年第1期86-89,共4页
Based on the theory of quadratic forms over finite fields, a new construction of semi-bent and bent functions is presented. The proposed construction has a cascaded characteristic. Some previously known constructions ... Based on the theory of quadratic forms over finite fields, a new construction of semi-bent and bent functions is presented. The proposed construction has a cascaded characteristic. Some previously known constructions of semi-bent and bent functions are special cases of the new construction. 展开更多
关键词 bent function Semi-bent function Quadratic form
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Bent互补函数族的性质和构造方法 被引量:12
2
作者 许成谦 杨义先 胡正名 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第10期52-56,共5页
本文提出了Bent互补函数族的概念,研究了Bent互补函数族的性质和构造方法.
关键词 bent函数 bent互补函数族 性质 构造 电信数学
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k阶拟Bent函数在密码设计和通信中的应用 被引量:5
3
作者 滕吉红 李世取 刘文芬 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期58-66,共9页
王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟Bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的... 王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟Bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的实现,构造了一类平衡的,具有高阶相关免疫性,而且非零相关度一致地小的非退化的布尔函数,并比较了它与基于部分Bent函数的“最佳”非线性组合设计的优劣。最后我们又利用k阶拟Bent函数构造了一类Bent互补函数族和Bent侣,Bent互补函数族和Bent侣在最佳信号设计方面意义重大,这也表明k阶拟Bent函数在密码设计和通信领域都有比较广的应用前景。 展开更多
关键词 r阶相关度 bent函数 k阶拟bent函数 非退化性 部分bent函数 线性结构 密码设计 布尔函数
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关于Negabent函数的若干结论 被引量:5
4
作者 任传伦 刘凤梅 +2 位作者 李忠献 钮心忻 杨义先 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期179-182,共4页
利用二次不定方程的求解,研究了Negabent函数的判别和构造问题,给出了Negabent函数的一个直观判别条件和一种间接构造法,同时,证明了一类Maiorana-McFarland bent函数不是Negabent函数。
关键词 布尔函数 Nega-Hadamard变换 Negabent函数 bent函数
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一类多输出Bent函数的构造 被引量:3
5
作者 刘志高 张福泰 徐倩 《南京师范大学学报(工程技术版)》 CAS 2005年第2期46-49,共4页
推广了半Bent函数的概念,提出了多输出半Bent函数的概念,并由此给出了多输出Bent函数的一种构造方法.该方法通过级联两个多输出半Bent函数得到多输出Bent函数.与原有的方法相比,该方法具有结构简单、使用方便的优点.用此方法可构造具有... 推广了半Bent函数的概念,提出了多输出半Bent函数的概念,并由此给出了多输出Bent函数的一种构造方法.该方法通过级联两个多输出半Bent函数得到多输出Bent函数.与原有的方法相比,该方法具有结构简单、使用方便的优点.用此方法可构造具有任意偶数个变元的多输出Bent函数.此外,还给出了多输出半Bent函数的一种构造方法.除了可用于构造多输出Bent函数外,多输出半Bent函数还可应用于多输出前馈网等方面. 展开更多
关键词 bent函数 bent函数 多输出bent函数 多输出半bent函数 WALSH谱
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具有最高代数次数的2n元n维Bent函数的构造 被引量:5
6
作者 张文英 李世取 傅培利 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期444-449,共6页
本文给出了代数次数达到最高的一类布尔置换的代数标准形 ;并用m序列的状态转移矩阵和所得置换 ,构造了一类代数次数达到最高的 2n元n维Bent函数 ,用这类函数所构造的S盒具有较高的安全强度 .
关键词 S盒 置换 密码函数 bent函数 多维bent函数 代数次数
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代数次数为2的Bent函数的性质及其应用 被引量:3
7
作者 张文英 李世取 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期654-656,共3页
本文证明了任意代数次数为2的n元Bent函数都与形式为x1x2+x3x4+…+xn-1xn的Bent函数线性等价;给出了以任意已知代数次数为2的n元Bent函数为分量的多维Bent函数的构造法;利用本文所给的方法,对任一主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵... 本文证明了任意代数次数为2的n元Bent函数都与形式为x1x2+x3x4+…+xn-1xn的Bent函数线性等价;给出了以任意已知代数次数为2的n元Bent函数为分量的多维Bent函数的构造法;利用本文所给的方法,对任一主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M1,都可以构造造k-1个主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M2…,Mk,使得M1,M2…,Mk的任意非零线性组合仍是主对角线上元素全为0的阶可逆对称矩阵. 展开更多
关键词 bent函数 多维bent函数 bent互补函数族 线性等价 可逆对称矩阵
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Bent函数在流密码中的应用 被引量:11
8
作者 武传坤 王新梅 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第4期23-27,共5页
本文利用频谱方法研究了Bent函数在流密码中的应用,指出Bent函数具有最高的非线性度,用它作非线性组合器中的组合函数不但可很好地抗相关攻击,而且可最大程度地抗最佳线性逼近攻击。本文还对Bent函数进行了改造以满足平衡性等要求。
关键词 bent函数 流密码 非线性度
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广义bent序列的构造 被引量:2
9
作者 柯品惠 常祖领 温巧燕 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期19-23,29,共6页
首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算... 首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算多项式的最大公因式来验证这个条件,并把这个结论推广到Fpn(n为偶数,p为奇素数)的情形。最后利用得到的结果以及Dobbertin等人构造的Niho型bent函数构造了新的广义bent序列。 展开更多
关键词 广义bent序列 bent函数 有限域
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Bent函数和弹性函数的最小距离 被引量:4
10
作者 李超 屈龙江 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期136-140,共5页
研究了Bent函数和弹性函数的最小距离,给出了求Bent函数和弹性函数的最小距离的一个新算法,得到了Bent函数和弹性函数最小距离新的下限,新的下限在一阶情形优于S.Maity等人在2004年给出的结果,同时证实了他们所提出的猜想,并且得到了12... 研究了Bent函数和弹性函数的最小距离,给出了求Bent函数和弹性函数的最小距离的一个新算法,得到了Bent函数和弹性函数最小距离新的下限,新的下限在一阶情形优于S.Maity等人在2004年给出的结果,同时证实了他们所提出的猜想,并且得到了12元、14元Bent函数和一阶弹性函数的最小距离. 展开更多
关键词 bent函数 弹性函数 最小距离
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一类多输出半Bent函数的构造及其密码学性质 被引量:2
11
作者 刘志高 张福泰 徐倩 《南京师范大学学报(工程技术版)》 CAS 2006年第1期38-42,共5页
给出了多输出半Bent函数的一种构造方法.该方法通过级联两个低阶多输出Bent函数得到高阶多输出半Bent函数.由于在多输出Bent函数的构造方面,目前已有许多较好的结果,因此新方法是一个非常有效的方法,能构造出大量的多输出半Bent函数.还... 给出了多输出半Bent函数的一种构造方法.该方法通过级联两个低阶多输出Bent函数得到高阶多输出半Bent函数.由于在多输出Bent函数的构造方面,目前已有许多较好的结果,因此新方法是一个非常有效的方法,能构造出大量的多输出半Bent函数.还进一步讨论了这类函数的平衡性、非线性性、稳定性及扩散性等密码学性质.这些性质显示,多输出半Bent函数是一类密码学性质良好的奇数元多输出函数,除了可应用于多输出前馈网,它还可用作分组密码体制的非线性组合器. 展开更多
关键词 bent函数 多输出bent函数 多输出半bent函数 Walsh循环谱
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Bent函数的一种迭代构造 被引量:6
12
作者 曾祥勇 胡磊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期2724-2728,共5页
对于不小于4的偶数n,建立了由4个n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一个充要条件.提出了由n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一种迭代构造方法,也对所构造的Bent函数的代数次数进行了分析.这种迭代方法统一并推广了以前的两种Bent... 对于不小于4的偶数n,建立了由4个n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一个充要条件.提出了由n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一种迭代构造方法,也对所构造的Bent函数的代数次数进行了分析.这种迭代方法统一并推广了以前的两种Bent函数的构造. 展开更多
关键词 bent函数 WALSH谱 非线性度 代数次数
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三次旋转对称Bent函数的构造 被引量:2
13
作者 高光普 程庆丰 王磊 《密码学报》 CSCD 2015年第4期372-380,共9页
近年来,旋转对称布尔函数引起了密码学家的广泛关注.这类布尔函数可以极大地提高密码算法的运算效率,节省资源开销,因此在密码学与编码理论中有着广泛的应用.关于旋转对称函数密码学性质的研究成为该领域的热点问题.Bent函数是一类Wals... 近年来,旋转对称布尔函数引起了密码学家的广泛关注.这类布尔函数可以极大地提高密码算法的运算效率,节省资源开销,因此在密码学与编码理论中有着广泛的应用.关于旋转对称函数密码学性质的研究成为该领域的热点问题.Bent函数是一类Walsh谱均匀的偶变元布尔函数,这类函数不仅具有最高的非线性度,而且具有最优的扩散性.因此Bent函数可以很好地抵抗线性攻击和差分攻击.这些性质使得Bent函数在分组密码S盒的构造、Bent序列的构造、编码理论Kerdock码的构造、组合设计中差集的构造等领域中都有重要的应用.许多密码算法的非线性部件都是通过修改Bent函数得到.然而公开领域中构造旋转对称Bent函数的方法还不多.本文研究了旋转对称Bent函数的构造,给出了一类三次旋转对称布尔函数为Bent函数的充要条件.利用该条件可以非常方便地判断一类给定的旋转对称函数是否为Bent函数.而且本文构造的旋转对称Bent函数的代数表达式非常简单,因此这类函数在密码算法的设计中具有较强的优势. 展开更多
关键词 旋转对称 布尔函数 bent函数 置换
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多输出部分Bent函数若干性质的研究 被引量:5
14
作者 鞠桂枝 赵亚群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1129-1132,共4页
本文给出了多输出部分Bent函数的定义并论证了其存在性;得到了多输出部分Bent函数的谱特征定理和广义自相关函数的性质;讨论了多输出部分Bent函数的平衡性、相关免疫性、非线性性和扩散性等密码学性质。
关键词 多输出部分bent函数 自相关函数 WALSH谱
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Bent序列簇的迹表示的进一步研究 被引量:1
15
作者 柯品惠 张劼 温巧燕 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期118-121,共4页
满足一定条件的线性满射是生成Bent序列簇的重要部分。对此进行了进一步研究,完全刻画了所有的生成Bent序列簇所必需的线性满射,完善了已有的结果。
关键词 bent序列簇 bent函数 有限域
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Bent序列簇的迹表示 被引量:2
16
作者 王劲松 戚文峰 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期8-13,共6页
Bent序列簇主要通过线性满射和Bent函数来生成,但是长期以来,对其构造中使用的线性满射一直没有给出一个清晰的表达式。基于这一点,首先分析线性满射所满足的条件,再根据有限域的理论和m?序列的分布性质,给出它的具体表达式,从而得到Ben... Bent序列簇主要通过线性满射和Bent函数来生成,但是长期以来,对其构造中使用的线性满射一直没有给出一个清晰的表达式。基于这一点,首先分析线性满射所满足的条件,再根据有限域的理论和m?序列的分布性质,给出它的具体表达式,从而得到Bent序列簇的迹表示;其次由Bent序列簇的迹表示和一类Bent函数构造了一类可快速生成的Bent序列簇。 展开更多
关键词 CDMA扩频通信 bent序列簇 bent函数 迹表示
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多维超Bent函数的构造 被引量:1
17
作者 张文英 武传坤 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期197-200,共4页
有限域Fp2m上的超Bent函数是与Fp上所有m序列的距离都达到最大的函数,该文研究了22mF上超Bent函数与GF2m(2)上Bent函数之间的关系,对一类超Bent函数的性质作了深入细致的刻画,给出了有限域Fp2m上多维超Bent函数的两种构造方法.
关键词 密码学 bent函数 bent函数 多维超bent函数
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多输出部分Bent函数的几种构造方法 被引量:2
18
作者 鞠桂枝 赵亚群 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期138-141,共4页
给出了多输出部分Bent函数的定义,并讨论了其存在性;给出了多输出部分Bent函数的几种一般构造方法,并得到了由上述方法所构造出的多输出部分Bent函数的广义Walsh循环谱。
关键词 多输出部分bent函数 部分bent函数 广义自相关函数 广义Walsh循环谱
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多输出bent函数的优化设计 被引量:5
19
作者 吴菊英 韦永壮 王选明 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期521-523,共3页
本文运用密码函数输入变元的复合可逆变换 ,对文 [1,2 ]的多输出bent函数进行优化设计 ,结果获得了更为丰富的新的多输出bent函数簇 :(1)有很大一部分不属于Maiorana- McFarland型bent函数 ;(2 )同样可以获得最大的代数次数和最大的输... 本文运用密码函数输入变元的复合可逆变换 ,对文 [1,2 ]的多输出bent函数进行优化设计 ,结果获得了更为丰富的新的多输出bent函数簇 :(1)有很大一部分不属于Maiorana- McFarland型bent函数 ;(2 )同样可以获得最大的代数次数和最大的输出维数 ;(3)具有良好的构造计数等 .此外 ,本文也说明了密码函数输入变元的复合可逆变换 ,为构造具有良好密码学性质的函数 ,提供了一种简洁、且易于实现的方法 . 展开更多
关键词 多输出bent函数 复合可逆变换 可逆矩阵 代数次数
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一种拟Bent函数的构造方法 被引量:1
20
作者 张习勇 韩文报 李世取 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期118-122,共5页
本文提出了一般有限 Abel 群上的组合函数概念,由组合函数给出了一种拟 Bent 函数的递归构 造方法,并给出了两类组合函数。
关键词 组合函数 bent函数 相对差集
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