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基于凸化集的具有均衡约束的非光滑半无限规划对偶理论研究
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作者 范红莲 苏珂 《应用数学》 北大核心 2025年第2期565-573,共9页
本文研究具有均衡约束的非光滑半无限规划问题的对偶性质,利用凸化集,对具有均衡约束的非光滑半无限规划问题提出其混合对偶模型.与传统对偶理论中的凸性不同,本文考虑了在凸算子下的∂*-凸和∂*-不变凸假设,并分别建立了具有均衡约束的... 本文研究具有均衡约束的非光滑半无限规划问题的对偶性质,利用凸化集,对具有均衡约束的非光滑半无限规划问题提出其混合对偶模型.与传统对偶理论中的凸性不同,本文考虑了在凸算子下的∂*-凸和∂*-不变凸假设,并分别建立了具有均衡约束的非光滑半无限规划问题与其混合对偶问题之间的强弱对偶定理. 展开更多
关键词 半无限规划 均衡约束 凸化集 对偶
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具有混合约束半无限规划的高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性和对偶性
2
作者 赵冰 苏珂 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1038-1049,共12页
在半无限规划问题中,凸性的推广和对偶模型的建立是两个非常重要的组成部分.本文引入一类高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸函数,并在高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性的假设下,研究一类具有混合约束的半无限规划问题,构造Wolfe型和Mond-Weir型对偶,得到相应的... 在半无限规划问题中,凸性的推广和对偶模型的建立是两个非常重要的组成部分.本文引入一类高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸函数,并在高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性的假设下,研究一类具有混合约束的半无限规划问题,构造Wolfe型和Mond-Weir型对偶,得到相应的弱、强和严格逆对偶定理. 展开更多
关键词 半无限规划 WOLFE型对偶 MOND-WEIR型对偶 高阶(ϕ ρ)-V-不变凸性
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非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件 被引量:1
3
作者 曹琪 冯敏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期502-508,共7页
考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条... 考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题. 展开更多
关键词 半无限多目标优化 高阶Studniarski下导数 高阶KKT充分条件
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基于模糊成分的氧化铝烧结法配料优化 被引量:5
4
作者 万中 孟福真 +1 位作者 郝爱云 王雅琳 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期55-58,共4页
针对氧化铝烧结法配料某些生料成份的不确定性,引入L-R模糊数描述,并建立该类问题的优化模型.基于模糊参数的ɑ-截集和隶属函数的性质,原模糊规划问题被转化成半无限规划问题.再利用约束函数最值法,上述导出的半无限规划问题变成了普通... 针对氧化铝烧结法配料某些生料成份的不确定性,引入L-R模糊数描述,并建立该类问题的优化模型.基于模糊参数的ɑ-截集和隶属函数的性质,原模糊规划问题被转化成半无限规划问题.再利用约束函数最值法,上述导出的半无限规划问题变成了普通线性规划问题进行求解.所建立的模型和求解方法的有效性均在氧化铝烧结法的矿配问题中得到验证. 展开更多
关键词 烧结法 配料 模糊线性规划 半无限规划
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半(E,F)-凸函数多目标规划的对偶性 被引量:5
5
作者 申培萍 汪春峰 段运鹏 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期206-208,共3页
利用半(E,F)-凸函数的有关性质讨论了半(E,F)-凸函数多目标规划的弱对偶定理,直接对偶定理和逆对偶定理.
关键词 半(E F)-凸函数 多目标规划 有效解 对偶性
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关于一类多目标半无限分式规划的最优性条件 被引量:3
6
作者 严建军 李钰 +1 位作者 李江荣 杨帆 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2018年第12期205-210,共6页
基于(C,α,ρ,d)-凸性,提出了广义(C,α,ρ,d)K,θ-凸函数、广义(C,α,ρ,d)K,θ-伪凸函数、广义(C,α,ρ,d)K,θ-拟凸函数等概念,并讨论了涉及这些新广义凸性的一类多目标半无限分式规划的最优性条件。
关键词 多目标规划 半无限规划 广义(C α ρ d)K θ-凸函数 最优性
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某些半无限凸规划的最优性条件 被引量:5
7
作者 郑英元 韩天雄 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1991年第3期1-4,共4页
本文给出并证明某些具有凸性或广义凸性的半无限规划的最优性条件.
关键词 半无限规划 凸性 广义凸性 最优性
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暂态稳定约束下的最优潮流 被引量:4
8
作者 李传栋 杨金刚 陈家荣 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期45-50,共6页
提出了暂态稳定约束下最优潮流的新方法。该方法将稳定约束的最优潮流问题分解为最优潮流和最优控制两个子问题。在最优控制迭代中,基于半无限规划的局部降阶思想,将表征暂态稳定指标的无限维不等式约束转化成分别由功角和电压积分形式... 提出了暂态稳定约束下最优潮流的新方法。该方法将稳定约束的最优潮流问题分解为最优潮流和最优控制两个子问题。在最优控制迭代中,基于半无限规划的局部降阶思想,将表征暂态稳定指标的无限维不等式约束转化成分别由功角和电压积分形式表示的二维不等式约束,并通过求解系统状态轨迹以及轨迹灵敏度方程来获得二维不等式约束对各控制变量的梯度,以此作为最优控制方向来更新各控制变量。通过新英格兰10机39节点系统上的测试算例验证了所提方法的有效性和合理性。 展开更多
关键词 最优潮流 暂态稳定性 最优控制 电力系统 半无限规划
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具有锥结构的二人半无限零和对策与DEA模型C^2WY 被引量:4
9
作者 魏权龄 白薇 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第4期49-58,共10页
文中主要讨论DEA模型与对策模型之间的等价关系。提出了具有锥结构形式的二人半无限零和对策模型,并利用具有锥结构形式的半无限规划理论,证明了DEA综合模型C^2WY与相应的具有锥结构形式的二人半无限零和对策模型之间(弱)等价性。
关键词 锥结构 二人半无限零 对策 模型
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非光滑半无限多目标优化问题的最优性充分条件 被引量:4
10
作者 杨玉红 李飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期526-538,共13页
研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP),并讨论了它的最优性条件.首先,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke F-凸性假设,获得了SIMOP(弱)有效解的最优性充分条件.接下来,用Chankong-Haimes方法建立了此SIMOP的... 研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP),并讨论了它的最优性条件.首先,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke F-凸性假设,获得了SIMOP(弱)有效解的最优性充分条件.接下来,用Chankong-Haimes方法建立了此SIMOP的一个标量问题并得到了这个标量问题的最优性充分条件. 展开更多
关键词 半无限多目标优化 (弱)有效解 最优性条件 Clarke F-凸性
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一类多目标半无限规划的最优性与对偶性 被引量:2
11
作者 王荣波 冯强 刘瑞 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期55-61,共7页
给出了一类新的广义一致伪拟(F,α,ρ,d)-I型凸函数,利用这类新的广义凸函数,得到了涉及广义一致强伪拟、弱严格伪拟、弱伪拟以及伪拟(F,α,ρ,d)-I型凸函数的多目标半无限规划的最优性条件.同时给出了Mond-Weir与Wolfe型混合对偶模型,... 给出了一类新的广义一致伪拟(F,α,ρ,d)-I型凸函数,利用这类新的广义凸函数,得到了涉及广义一致强伪拟、弱严格伪拟、弱伪拟以及伪拟(F,α,ρ,d)-I型凸函数的多目标半无限规划的最优性条件.同时给出了Mond-Weir与Wolfe型混合对偶模型,得到了涉及广义一致伪拟、严格伪拟(F,α,ρ,d)-I型凸函数的多目标半无限规划的弱对偶定理. 展开更多
关键词 多目标半无限规划 广义一致伪拟(F α ρ d)-I型凸函数 最优性 对偶性
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一类非光滑多目标半无限规划的最优性条件 被引量:5
12
作者 王荣波 张庆祥 冯强 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期1-5,共5页
利用一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数,讨论了一类多目标半无限规划问题的最优性,得到了若干个最优性条件,并据此推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数以及B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论.
关键词 多目标半无限规划 广义一致Bp-(p r)-不变凸函数 最优性条件 有效解
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一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶 被引量:2
13
作者 王荣波 冯强 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第6期627-629,共3页
在广义一致局部连通凸函数的约束下,讨论了一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶,得到了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.
关键词 广义一致局部连通凸函数 多目标半无限规划 对偶性
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免疫遗传算法及在新产品投入计划中的应用 被引量:4
14
作者 汪定伟 于海斌 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期725-730,共6页
提出一种新的求解复杂约束优化问题的免疫遗传算法 .算法首先产生大量抗原来训练抗体 ,从而建立起一个具有自体和非自体识别能力的免疫系统 .将该免疫系统嵌入到遗传算法中 ,即可在遗传过程中不经解码就能识别非法或不可行的染色体 .算... 提出一种新的求解复杂约束优化问题的免疫遗传算法 .算法首先产生大量抗原来训练抗体 ,从而建立起一个具有自体和非自体识别能力的免疫系统 .将该免疫系统嵌入到遗传算法中 ,即可在遗传过程中不经解码就能识别非法或不可行的染色体 .算法有效地改进了遗传算法求解复杂约束优化问题的性能 .算法用于求解用半无限规划模型描述的新产品投入计划问题 ,获得了满意的结果 . 展开更多
关键词 免疫遗传算法 新产品投入计划 新产品开发 机器学习 半无限规划 约束优化
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一类多目标半无限规划的最优性条件 被引量:2
15
作者 冯强 王荣波 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期195-197,共3页
目的给出一类多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kuhn-Tucker条件。方法利用K-方向导数以及凸泛函定义了一类新广义一致强伪拟(C,α,ρ,d)-I型等不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件... 目的给出一类多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kuhn-Tucker条件。方法利用K-方向导数以及凸泛函定义了一类新广义一致强伪拟(C,α,ρ,d)-I型等不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类多目标半无限规划的最优性条件。结论在此约束条件下得到的最优性条件,适用范围更为广泛。 展开更多
关键词 广义一致强伪拟(C α ρ d)-Ⅰ型凸函数 多目标半无限规划 有效解
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基于多核LS-SVM的河涌水质预测模型 被引量:4
16
作者 袁从贵 张新政 《环境科学与技术》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期171-175,共5页
研究了多变量非线性河涌水质预测问题,提出了多核最小二乘支持向量机河涌水质预测模型。模型采用协同结构的非线性函数将水质时序样本映射到高维特征空间,进行多元线性回归。然后将该回归问题转化成半无限线性规划问题,运用交换集法求... 研究了多变量非线性河涌水质预测问题,提出了多核最小二乘支持向量机河涌水质预测模型。模型采用协同结构的非线性函数将水质时序样本映射到高维特征空间,进行多元线性回归。然后将该回归问题转化成半无限线性规划问题,运用交换集法求解。文章利用东江流域河涌水质数据进行了拟合预测实验,结果表明,与单核最小二乘支持向量机河涌水质预测模型相比,多核模型的预测误差减小了23%以上,它较单核模型具有更高的预测精度和更好的泛化推广性能。 展开更多
关键词 多核 最小二乘支持向量机 河涌水质预测 半无限线性规划
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非光滑半无限多目标规划弱非控解的充分性 被引量:5
17
作者 张庆祥 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期461-466,共6页
本文利用锥次微分的概念,在一点处定义了η—(A,N)凸函数、η—(A,N)伪凸函数和η—(A,N)严格伪凸函数.在相当弱的假设下,在η—(A,N)意义下,给出了非光滑η—(A,N)凸半无限多目标规划弱非控解的一些充分... 本文利用锥次微分的概念,在一点处定义了η—(A,N)凸函数、η—(A,N)伪凸函数和η—(A,N)严格伪凸函数.在相当弱的假设下,在η—(A,N)意义下,给出了非光滑η—(A,N)凸半无限多目标规划弱非控解的一些充分条件. 展开更多
关键词 η—(A N)凸函数 多目标半无限规划 弱非控解
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半预不变凸多目标规划的最优性条件及Wolfe型对偶定理 被引量:6
18
作者 江维琼 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期32-36,共5页
讨论了半预不变凸多目标规划问题有效解的充要条件,得到了半预不变凸多目标规划问题Wolfe型对偶模型的弱对偶和强对偶定理.
关键词 半预不变凸 多目标规划 最优性条件 wblfe型对偶
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关于半无限规划的对偶间隙 被引量:6
19
作者 李师正 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期1-5,共5页
该文对半无限凸规划(P)提出了一个对偶问题(D1),证明(D1)与(P)无对偶间隙当且仅当Lagrange对偶问题(D)与(P)之间无对偶间隙,作者还利用方向导数给出一个新的刻划鞍点准则的方法.
关键词 半无限规划 对偶问题 对偶间隙 方向导数 次微分
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带包络约束的优化滤波器设计方法 被引量:1
20
作者 王田 杨士中 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期298-301,共4页
对信道均衡、雷达或声纳脉冲压缩等应用领域中要求满足波形条件且使输出噪声增益最小化的滤波器设计问题进行了研究。用波形包络约束表达式和极值条件可以准确地描述滤波器的性能要求,从而将该设计问题转化为半无限二次凸规划问题进行... 对信道均衡、雷达或声纳脉冲压缩等应用领域中要求满足波形条件且使输出噪声增益最小化的滤波器设计问题进行了研究。用波形包络约束表达式和极值条件可以准确地描述滤波器的性能要求,从而将该设计问题转化为半无限二次凸规划问题进行分析。利用Lagrangian对偶理论和Carathéodory维度理论把半无限二次凸规划问题转化成等价的易于求解的有限维对偶优化问题,并给出了求解有限维对偶优化问题的迭代算法,设计实例表明了此方法的有效性。 展开更多
关键词 滤波器 包络约束 半无限规划 迭代算法
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