k-阶旋转对称2-弹性函数的构造

1

作者 刘春红 李龙飞 +3 位作者 高强 王天银 杜蛟 庞善起 《电子学报》 北大核心 2025年第5期1445-1452,共8页

基于支撑集交换技术,通过对k-阶旋转对称轨道的分析,给出了一个由n元1-阶旋转对称轨道,得到nk元k-阶旋转对称轨道的方法.进一步,通过改变定义在F_(2)^(nk)上的旋转对称弹性函数的支撑集,构造出新的k-阶旋转对称2-弹性函数,且至少能得到k... 基于支撑集交换技术,通过对k-阶旋转对称轨道的分析,给出了一个由n元1-阶旋转对称轨道,得到nk元k-阶旋转对称轨道的方法.进一步,通过改变定义在F_(2)^(nk)上的旋转对称弹性函数的支撑集,构造出新的k-阶旋转对称2-弹性函数,且至少能得到k·2^(k)个不同的nk(n≥3,k≥2)元k-阶旋转对称2-弹性函数. 展开更多

关键词 密码学 弹性函数 旋转对称函数 支撑矩阵 非线性度 代数次数

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7元旋转对称2-弹性函数的构造 被引量：1

2

作者 杜蛟 李琳 +2 位作者 赵紫薇 李月月 王天银 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期194-200,共7页

基于旋转对称轨道的数对分布矩阵的性质,给出了所有7元旋转对称2-弹性函数的具体构造。结果表明,在F_(2)^(7)上有且仅有280个非线性旋转对称2-弹性函数。进一步地,对于任意的奇数k,在F_(2)^(7k)上至少有280个非线性旋转对称2-弹性函数。

关键词 密码学 旋转对称函数 弹性函数 支撑矩阵 数对分布矩阵

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任意偶变元上代数免疫度最优的平衡旋转对称布尔函数的构造

3

作者 赵庆兰 李盼 +2 位作者 郑东 李梦苒 张建东 《密码学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第4期924-944,共21页

旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡... 旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡旋转对称布尔函数成为布尔函数相关研究中的一个热点问题.对于这个问题的研究,在任意奇数变元上已经有了丰富的成果,而在任意偶变元上构造此类函数一直以来都是一件具有挑战性的工作.2021年,Mesnager等人提出了一类构造方法成功解决了这个难题,但所构造函数的非线性度不高.本文在任意偶变元n上给出了一类新的旋转对称布尔函数构造方法,所构造的函数不仅具有最优代数免疫度和平衡性,同时其非线性度在变元个数n大于等于8时均高于现有的任意偶变元上的同类构造.除此之外,通过电脑程序得到了这类新函数在变元个数小于等于16时不仅具有良好的抵抗快速代数攻击的能力而且代数次数可达到最高值n−1或次高值n−2. 展开更多

关键词 旋转对称布尔函数 代数次数 代数免疫度 平衡性 非线性度

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偶变元MAI旋转对称布尔函数 被引量：5

4

作者 董德帅 李超 +1 位作者 屈龙江 付绍静 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期85-89,共5页

代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标。给出了具有最大代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的两种构造方法。进一步地,研究了特殊情形时所构造的旋转对称布尔函数的非线性度,当n≥18时,构造3得到的MAI旋转对称布尔函数的非线性度... 代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标。给出了具有最大代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的两种构造方法。进一步地,研究了特殊情形时所构造的旋转对称布尔函数的非线性度,当n≥18时,构造3得到的MAI旋转对称布尔函数的非线性度优于已知构造的偶数元MAI旋转对称布尔函数的非线性度。 展开更多

关键词 布尔函数 旋转对称对布尔函数 代数免疫度 非线性度

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一类代数免疫度达到最优的布尔函数的构造 被引量：8

5

作者 孟强 陈鲁生 符方伟 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1758-1767,共10页

给出了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数的构造,同时还给出了一种具有最优代数免疫度的平衡旋转对称偶数元布尔函数的构造.在构造过程中用到了线性代数和组合计数中的有关结论,这些函数对代数攻击均有很强的抵抗能力.构造的平衡... 给出了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数的构造,同时还给出了一种具有最优代数免疫度的平衡旋转对称偶数元布尔函数的构造.在构造过程中用到了线性代数和组合计数中的有关结论,这些函数对代数攻击均有很强的抵抗能力.构造的平衡旋转对称布尔函数还可用在Hash算法的轮函数中,增加了算法的安全性. 展开更多

关键词 代数攻击 代数免疫度 非线性度 旋转对称 布尔函数

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8元多输出旋转对称弹性函数的构造与计数 被引量：3

6

作者 杜蛟 尚玉婧 +2 位作者 赵金玲 董乐 张恩 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第7期47-55,共9页

在2~r个变元的多输出旋转对称平衡函数和弹性函数存在的条件下,研究了输出变量维数的取值问题。根据输出变量的不同维数,基于弹性函数和正交表大集间的等价关系,给出了8元多输出平衡函数的计数结果,在此基础上进一步研究了8元多输出旋... 在2~r个变元的多输出旋转对称平衡函数和弹性函数存在的条件下,研究了输出变量维数的取值问题。根据输出变量的不同维数,基于弹性函数和正交表大集间的等价关系,给出了8元多输出平衡函数的计数结果,在此基础上进一步研究了8元多输出旋转对称1-弹性函数的构造与计数方法,将这类函数的构造问题转化为方程组的求解问题。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称函数 平衡函数 弹性函数 支撑矩阵

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4t-1元旋转对称2-弹性函数的构造 被引量：3

7

作者 杜蛟 刘春红 庞善起 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第11期169-175,共7页

在特征为2的有限域F2上的n维线性空间F2^n中,给出了旋转对称轨道的若干性质,定义了旋转对称轨道的数对00、01和11的分布矩阵,给出了一个2-弹性旋转对称函数的新刻画,通过修改已有的线性旋转对称弹性函数f0(x)=x1+x2+…+xn的支撑集(其中n... 在特征为2的有限域F2上的n维线性空间F2^n中,给出了旋转对称轨道的若干性质,定义了旋转对称轨道的数对00、01和11的分布矩阵,给出了一个2-弹性旋转对称函数的新刻画,通过修改已有的线性旋转对称弹性函数f0(x)=x1+x2+…+xn的支撑集(其中n=4t-1),给出了一个基于轨道交换技术的一类4t-1元旋转对称2-弹性函数的构造方法,并通过实例说明了所提构造方法的思想。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称函数 正交表 弹性函数 支撑矩阵

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对具有高代数免疫度布尔函数的新型代数攻击 被引量：4

8

作者 李雪莲 胡予濮 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期702-707,共6页

代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的.利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论:(1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击;... 代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的.利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论:(1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击;(2)对于由旋转对称函数和低次布尔函数的直和构成的布尔函数即便具有高代数免疫度,如果使用不当,也会受到新型代数攻击.提出的代数攻击需要一段连续的密钥流. 展开更多

关键词 流密码 代数免疫度 对称布尔函数 旋转对称布尔函数

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关于旋转对称布尔函数线性结构的几点注记 被引量：8

9

作者 高光普 刘文芬 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第9期2273-2276,共4页

该文研究了旋转对称布尔函数(RSBF)的线性结构特征,讨论了RSBF的代数次数与线性结构点之间的关系。证明了代数次数为n-1且平衡的偶数元RSBF不存在非全0的线性结构点这个公开问题。给出了自共轭轨道的计数公式,并以此计算了以全1向量为... 该文研究了旋转对称布尔函数(RSBF)的线性结构特征,讨论了RSBF的代数次数与线性结构点之间的关系。证明了代数次数为n-1且平衡的偶数元RSBF不存在非全0的线性结构点这个公开问题。给出了自共轭轨道的计数公式,并以此计算了以全1向量为其线性结构点的RSBF的个数。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称布尔函数 线性结构 自共轭轨道

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GF(p)上q元旋转对称弹性函数的一个等价刻画 被引量：2

10

作者 杜蛟 庞善起 +1 位作者 温巧燕 张劼 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期179-183,共5页

基于旋转对称弹性函数l值支撑矩阵的性质,给出了GF(p)上q变元旋转对称弹性函数的一个等价刻画,证明了GF(p)上q变元旋转对称一阶弹性函数的构造问题等价于一个方程组的求解问题,并且利用方程组的所有解给出这类函数计数结果的一个表示。

关键词 旋转对称函数 l值支撑矩阵 正交表 弹性函数

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具有最优代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的构造 被引量：5

11

作者 陈银冬 张亚楠 田威 《密码学报》 2014年第5期437-448,共12页

代数免疫度是布尔函数的一个具有重要意义的密码学指标,具有高代数免疫度的布尔函数能够更有效地抵抗代数攻击,旋转对称布尔函数因其良好的密码学性质而成为密码学函数的优良选择,这类布尔函数已被广泛应用在不同的密码系统本文在对代... 代数免疫度是布尔函数的一个具有重要意义的密码学指标,具有高代数免疫度的布尔函数能够更有效地抵抗代数攻击,旋转对称布尔函数因其良好的密码学性质而成为密码学函数的优良选择,这类布尔函数已被广泛应用在不同的密码系统本文在对代数免疫度最优的旋转对称布尔函数构造研究的基础上,给出了一种偶数元旋转对称布尔函数的构造.而且,证明了新构造的九元旋转对称布尔函数不但代数兔疫最优,而且比已知同类研究构造出的函数具有更高的非线性度,达到2^(n-1)—(n-1/n/2)+2~k-2k,其中n=2k.同时,本文也详细讨论研究了所构造的函数的代数次数。 展开更多

关键词 代数攻击 代数免疫度 旋转对称布尔函数 非线性度 代数次数

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基于结构元理论的FM^([r])/FM/1/∞模糊排队系统 被引量：4

12

作者 曾繁慧 郭永升 左瑞 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期568-572,共5页

针对传统成批到达的M[r]/M/1/∞排队系统中顾客的平均到达率和系统的平均服务率的不精确性问题,采用模糊数学方法,表达系统中的模糊事件,建立成批到达的FM[r]/FM/1/∞模糊排队模型.引入模糊结构元理论,将模型中的模糊参数用结构元表示,... 针对传统成批到达的M[r]/M/1/∞排队系统中顾客的平均到达率和系统的平均服务率的不精确性问题,采用模糊数学方法,表达系统中的模糊事件,建立成批到达的FM[r]/FM/1/∞模糊排队模型.引入模糊结构元理论,将模型中的模糊参数用结构元表示,得到了模糊排队系统中特征值及其隶属函数的解析表达式.该方法避免了利用α-截集的定义和参数规划带来的运算困难,同时为管理决策者提供更丰富的信息.实例分析验证了方法的有效性. 展开更多

关键词 模糊数学 模糊排队论 成批到达 模糊结构元 轮换对称函数 隶属函数 特征值 α-截集

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关于旋转对称布尔函数性质之研究 被引量：2

13

作者 袁书宏 厉晓华 邹池佳 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期55-57,共3页

旋转对称函数为特殊布尔函数,本文阐述了旋转对称函数的定义,提出了旋转对称函数的性质,并给出了相应的证明,讨论了该函数在k图、bj图、谱系数图中的特点.

关键词 旋转对称函数 特殊布尔函数 K图 BJ图 rj图

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多输出旋转对称函数的密码学性质 被引量：5

14

作者 元彦斌 赵亚群 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第S2期1-7,共7页

提出了多输出旋转对称函数的概念。首先给出了多输出旋转对称函数的广义一阶Walsh线性谱特征和广义自相关函数特征;然后通过构造关联矩阵,利用多输出旋转对称函数的广义一阶Walsh循环谱,给出了多输出旋转对称函数满足平衡性、相关免疫... 提出了多输出旋转对称函数的概念。首先给出了多输出旋转对称函数的广义一阶Walsh线性谱特征和广义自相关函数特征;然后通过构造关联矩阵,利用多输出旋转对称函数的广义一阶Walsh循环谱,给出了多输出旋转对称函数满足平衡性、相关免疫性等密码学性质的充分必要条件,特别利用矩阵的取值特点,给出了函数满足一阶相关免疫性的等价判别条件;最后讨论了奇数变元多输出旋转对称函数广义一阶Walsh循环谱的性质,并给出了一种通过计算一部分循环谱值来寻找奇数变元多输出Plateaued旋转对称函数的方法,相对于算出全部的循环谱值减少了约1/2的计算量,提高了效率。 展开更多

关键词 密码学 多输出旋转对称函数 广义一阶Walsh谱 广义自相关函数 相关免疫性 多输出Plateaued函数

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基于0-1编码谱技术检测旋转对称函数 被引量：3

15

作者 马汝星 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2012年第6期648-650,共3页

分析了旋转对称函数的0-1编码Hadamard变换谱系数的特点,给出了变量数n为素数的旋转对称函数的必要条件,提出了基于0-1编码Hadamard变换检测旋转对称函数的方法,该方法具有可编程操作以及同时可检测其他特殊布尔函数等优点.

关键词 谱技术 0-1编码Hadamard变换 旋转对称函数 特殊布尔函数检测

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基于归一化Haar变换检测旋转对称函数的新方法 被引量：1

16

作者 邱晓华 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2012年第6期651-653,共3页

讨论了旋转对称函数在归一化Haar变换域中的谱特性,提出了基于归一化Haar变换检测旋转对称函数的新方法.该方法具有易于计算机编程操作以及可以同时检测多种其他特殊逻辑函数等优点.

关键词 归一化Haar变换 旋转对称函数 特殊逻辑函数 谱技术

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代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数的构造 被引量：1

17

作者 陈银冬 向洪艳 张亚楠 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第2期444-447,472,共5页

针对目前许多流密码算法无法抵抗代数攻击问题,提出了一种构造代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数的新方法。该方法在择多函数的基础上,通过巧妙选择汉明重量不一的若干轨道,并改变这些轨道上的函数值,从而构造出一类新的旋转对称... 针对目前许多流密码算法无法抵抗代数攻击问题,提出了一种构造代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数的新方法。该方法在择多函数的基础上,通过巧妙选择汉明重量不一的若干轨道,并改变这些轨道上的函数值,从而构造出一类新的旋转对称布尔函数。给定布尔函数达到代数免疫度最优的一个充分条件,通过证明新构造的布尔函数满足该充分条件,从而表明该类函数代数免疫度最优,能够有效抵抗代数攻击。 展开更多

关键词 流密码 代数攻击 旋转对称布尔函数 代数免疫度 非线性度

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旋转对称布尔函数线性结构的2个公开问题 被引量：1

18

作者 赵亚群 李旭 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期171-174,共4页

证明了代数次数为n 1的偶变元平衡旋转对称布尔函数不存在非零线性结构这个公开问题,给出了代数次数为n 2的奇变元旋转对称布尔函数不存在非零线性结构这个公开问题成立的充分条件和不成立的必要条件。

关键词 布尔函数 旋转对称 线性结构 代数次数

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基于拉丁方的GF(p)上q元旋转对称弹性函数的新构造

19

作者 杜蛟 刘春红 +2 位作者 张恩 尚玉婧 董乐 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期2173-2180,共8页

在特征为p的有限域上,基于弹性函数与正交表大集间的等价关系,借助于一个具有最大圈结构的拉丁方,给出了一个构造q元旋转对称弹性函数的新方法.此外,通过一个具体的实例说明了本文的方法能够构造出已有方法不能构造的GF(p)上的q元旋转... 在特征为p的有限域上,基于弹性函数与正交表大集间的等价关系,借助于一个具有最大圈结构的拉丁方,给出了一个构造q元旋转对称弹性函数的新方法.此外,通过一个具体的实例说明了本文的方法能够构造出已有方法不能构造的GF(p)上的q元旋转对称弹性函数. 展开更多

关键词 密码学 旋转对称函数 平衡函数 弹性函数 l值支撑矩阵

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奇数元最优代数免疫布尔函数的构造与计数

20

作者 田亮 王卫锋 +1 位作者 王永忠 杜蛟 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期168-172,共5页

为了抵抗代数攻击,流密码中使用的布尔函数应该具有较高的代数免疫阶,首先提出了一种构造奇数元旋转对称的最优代数免疫(MAI)布尔函数的一般方法.基于已经得到的旋转对称布尔函数,通过替换其支撑集中一些点的方法构造了大量非旋转对称的... 为了抵抗代数攻击,流密码中使用的布尔函数应该具有较高的代数免疫阶,首先提出了一种构造奇数元旋转对称的最优代数免疫(MAI)布尔函数的一般方法.基于已经得到的旋转对称布尔函数,通过替换其支撑集中一些点的方法构造了大量非旋转对称的MAI函数,并且对某些构造给出了精确的计数. 展开更多

关键词 布尔函数 代数攻击 代数免疫性 旋转对称

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