圆弧曲线的三次NURBS表示 被引量：23

1

作者 秦开怀 关右江 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期146-150,共5页

本文首次提出三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示圆弧的充要条件，解决了两方面的问题：一是已知三次ＮＵＲＢＳ曲线，如何判断它是否是圆弧；二是已知一圆弧曲线，怎样用三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示．给出了圆弧曲线的三次ＮＵＲＢＳ表示... 本文首次提出三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示圆弧的充要条件，解决了两方面的问题：一是已知三次ＮＵＲＢＳ曲线，如何判断它是否是圆弧；二是已知一圆弧曲线，怎样用三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示．给出了圆弧曲线的三次ＮＵＲＢＳ表示的几何构造算法．均匀有理Ｂ样条曲线和有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线精确地表示圆弧曲线的充要条件可作为ＮＵＲＢＳ曲线的特殊情形得到．这些研究结果为ＮＵＲＢＳ应用于ＣＡＧＤ，ＣＡＤ／ＣＡＭ提供了一个有用的工具． 展开更多

关键词 CAD 圆弧曲线 nurbs曲线 样条曲线

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平面NURBS曲线及其Offset的双圆弧逼近 被引量：13

2

作者 汪国平 孙家广 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1368-1374,共7页

除直线、圆弧、速端曲线等少数几种曲线外 ,平面参数曲线的 offset曲线通常不能表示成有理参数形式 ,因此在实际应用中 ,为了方便造型系统中数据结构和几何算法的统一表示 ,offset曲线通常用低次曲线逼近来表示 .通过用双圆弧逼近表示 N... 除直线、圆弧、速端曲线等少数几种曲线外 ,平面参数曲线的 offset曲线通常不能表示成有理参数形式 ,因此在实际应用中 ,为了方便造型系统中数据结构和几何算法的统一表示 ,offset曲线通常用低次曲线逼近来表示 .通过用双圆弧逼近表示 NURBS( non- uniform rational B- spline)曲线及其 offset,并利用双圆弧逼近的特有性质 ,把 offset的双圆弧逼近转化为原曲线的双圆弧逼近 ,简化了问题的求解 .同时考虑了双圆弧逼近算法中分割点的选取、公切点的确定以及误差估计等主要问题 .具体算法在自主开发的 Gems5.0中实现 .经实例表明 ,算法稳定。 展开更多

关键词 nurbs曲线 OFFSET 双圆弧逼近 CAD 工业设计

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NURBS曲面生成及拼接 被引量：8

3

作者 刘安伟 肖永明 刘慎权 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 1992年第2期29-33,共5页

本文简单回顾了NURBS的发展过程。结合NURBS的性质和特点,介绍了我们以NURBS为数学模型开发的曲线、曲面生成系统SOGCAS,并对两片NURBS曲面之间的拼接做了较详细的论述。

关键词 nurbs曲面 CAD CAM

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平面超椭圆曲线的二次NURBS逼近 被引量：1

4

作者 张湘玉 刘浩 廖文和 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期560-564,共5页

基于超椭圆曲线的基本性质、方程及其图形表示,研究了超椭圆曲线指数s和欲逼近的二次NURBS曲线权重系数w之间的对应关系,给出了超椭圆曲线的一种高精确的二次NURBS逼近方法,避免了因超椭圆曲线取点误差而可能产生的对生成曲面的影响,也... 基于超椭圆曲线的基本性质、方程及其图形表示,研究了超椭圆曲线指数s和欲逼近的二次NURBS曲线权重系数w之间的对应关系,给出了超椭圆曲线的一种高精确的二次NURBS逼近方法,避免了因超椭圆曲线取点误差而可能产生的对生成曲面的影响,也大大缩减了计算量。文中给出了超椭圆曲线的二次NURBS逼近效果图,探讨了将此方法用于飞机机身曲面外形设计的相关步骤。 展开更多

关键词 超椭圆 逼近 nurbs 平面

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混合型加减速前瞻规划的多节NURBS曲线插补策略

5

作者 王丽梅 刘瑞 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期388-392,共5页

为满足复杂型面零件的高速高精加工要求,将造型功能强大的NURBS曲线插补方法作为指定加工曲线的路径给定。为解决伺服系统中指令的不连续及起始速度(或加速度)超越伺服电机的极限,导致实际机械系统无法跟上所给命令的问题,采用了混合多... 为满足复杂型面零件的高速高精加工要求,将造型功能强大的NURBS曲线插补方法作为指定加工曲线的路径给定。为解决伺服系统中指令的不连续及起始速度(或加速度)超越伺服电机的极限,导致实际机械系统无法跟上所给命令的问题,采用了混合多节NURBS曲线前加减速前瞻运动规划。该方法在汲取了传统方法与直接卷积方法两者优点的同时,有效地规避了传统方法中无法降低转角误差和直接卷积方法中加工时间过长的缺点。仿真结果表明,所提出的策略能够使整个插补过程具有高度的柔性和连续性,进而能够满足高速高精加工的要求。 展开更多

关键词 混合型加减速前瞻规划 多节nurbs曲线 插补 直接卷积 转角误差

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等弧长原则的NURBS曲线离散算法 被引量：8

6

作者 贾春阳 杨岳 陈峰 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第3期165-167,189,共4页

NURBS曲线广泛应用于工业产品复杂曲线曲面设计中,但在实际应用中常遇到曲线离散的几何处理问题。针对NURBS曲线离散问题,提出了一种按等弧长原则对NURBS曲线进行离散的方法。该方法引入步长函数控制离散曲线段的弧长,采用积分法和迭代... NURBS曲线广泛应用于工业产品复杂曲线曲面设计中,但在实际应用中常遇到曲线离散的几何处理问题。针对NURBS曲线离散问题,提出了一种按等弧长原则对NURBS曲线进行离散的方法。该方法引入步长函数控制离散曲线段的弧长,采用积分法和迭代法调整步长函数以控制曲线的离散精度,通过误差检验方法校验曲线离散的逼近精度。通过实际算例,验证了NURBS曲线等弧长离散算法的合理性和有效性。 展开更多

关键词 非均匀有理B样条曲线(nurbs) 曲线离散 等弧长 曲线逼近

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基于NURBS方法的气动外形优化设计 被引量：3

7

作者 侯粉 徐敏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第28期211-213,222,共4页

采用NURBS曲线曲面,对钝锥弹头和钝双锥弹体建立参数化曲面模型,取NURBS曲线控制点作为设计参数,应用高超声速面元法求解气动力特性,在给定设计约束下,采用遗传算法进行气动外形优化设计,并对优化结果进行了比较分析。结果表明,采用NURB... 采用NURBS曲线曲面,对钝锥弹头和钝双锥弹体建立参数化曲面模型,取NURBS曲线控制点作为设计参数,应用高超声速面元法求解气动力特性,在给定设计约束下,采用遗传算法进行气动外形优化设计,并对优化结果进行了比较分析。结果表明,采用NURBS方法构造参数化外形,并结合优化技术可方便快速地获得所需最优外形;与应用二次曲线构造参数化外形相比,该方法对弹体形状控制更加灵活,并可局部修改弹头曲线形状。因此,基于NURBS方法发展整套的系统优化设计算法很有现实意义和应用价值。 展开更多

关键词 非均匀有理B样条曲线曲面 几何参数化 外形优化 遗传算法

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基于NURBS曲线的超高速电梯导流罩多目标气动优化设计 被引量：2

8

作者 陈西忍 叶文华 +3 位作者 张朝宏 崔坤坤 冷晟 叶柳康 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期1436-1445,1464,共11页

随着电梯梯速的提高,轿厢受到的气动阻力和升力越来越大,这不仅制约着梯速的进一步提高,也成为影响电梯舒适性和安全性的关键因素。为优化电梯的气动性能,利用NURBS曲线构建了包括导流罩、轿厢、对重和井道的电梯系统参数化模型。以气... 随着电梯梯速的提高,轿厢受到的气动阻力和升力越来越大,这不仅制约着梯速的进一步提高,也成为影响电梯舒适性和安全性的关键因素。为优化电梯的气动性能,利用NURBS曲线构建了包括导流罩、轿厢、对重和井道的电梯系统参数化模型。以气动阻力系数C_(d)和气动升力系数C_(l)为优化目标,利用敏感性分析筛选出对优化目标影响最大的4个关键设计参数。通过网格独立性检验选取合适的仿真计算网格,为缩短计算时间,结合最优空间填充设计的样本点建立Kriging模型对导流罩进行多目标优化,得到一系列Pareto解,并对优化前后导流罩的气动性能进行了对比分析。结果表明,降低导流罩侧面和后部凸凹度,增大导流罩总高和后部高,可以改善电梯系统的气动性能,优化后导流罩的C_(d)减小26.67%,C_(l)减小34.27%,并且在不同梯速下具有较好的适用性。 展开更多

关键词 超高速电梯导流罩 nurbs曲线 最优空间填充设计 KRIGING模型 多目标优化 气动性能

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基于NURBS算法的工业机器人轨迹规划研究 被引量：5

9

作者 岳晴晴 林明 林永才 《机床与液压》 北大核心 2019年第9期28-32,71,共6页

轨迹规划是工业机器人研究领域的重要内容之一。为解决使用直线与圆弧逼近不规则曲线方法带来较大误差的问题,提出使用NURBS拟合自由曲线,并使用S形速度曲线来控制机器人末端的运动速度和加速度,使各个插补点的位置、速度和加速度能够连... 轨迹规划是工业机器人研究领域的重要内容之一。为解决使用直线与圆弧逼近不规则曲线方法带来较大误差的问题,提出使用NURBS拟合自由曲线,并使用S形速度曲线来控制机器人末端的运动速度和加速度,使各个插补点的位置、速度和加速度能够连续,将之反推到关节空间可以得到各个关节的角度、角速度和角加速度。最后以IRB2600工业机器人为仿真本体,通过MATLAB仿真证明:NURBS和S形速度曲线相结合的方法可以得到在关节空间连续、平稳的运行轨迹、速度曲线、加速度曲线,减弱了因各关节角度、角速度、角加速度突变带来的冲击影响,优化了机器人运行轨迹。 展开更多

关键词 工业机器人 轨迹规划 nurbs S形速度曲线

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静脉采血机器人NURBS曲线轨迹规划研究 被引量：1

10

作者 李博 黎建军 李保保 《控制工程》 CSCD 北大核心 2022年第9期1638-1644,共7页

为研究静脉采血机器人在针体植入过程中的NURBS曲线轨迹规划问题,以提高NURBS曲线的插补精度、系统运行过程中的平稳性为优化指标,提出了基于Simpson法的NURBS插补算法求解预估插补参数,并改进预估插补参数校正法来简化计算。采用基于... 为研究静脉采血机器人在针体植入过程中的NURBS曲线轨迹规划问题,以提高NURBS曲线的插补精度、系统运行过程中的平稳性为优化指标,提出了基于Simpson法的NURBS插补算法求解预估插补参数,并改进预估插补参数校正法来简化计算。采用基于正弦加速度曲线的NURBS插补速度规划方法并在法向加速度和弓高误差的共同约束下,控制插补速度并保证加速度连续。最后在设计的静脉采血机器人上用MATLAB进行仿真分析。结果表明,该算法简化了插补计算,降低了弓高误差,提高了插补精度,并有效控制了速度波动率,使运行平稳、运行轨迹连续平滑。 展开更多

关键词 nurbs曲线 插补速度规划 预估校正 轨迹规划

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改进的非均匀有理B样条曲面片拼接算法 被引量：6

11

作者 吴禄慎 高项清 +1 位作者 熊辉 陈华伟 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期431-436,共6页

研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条(NURBS)曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,... 研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条(NURBS)曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,根据要求调整曲面片上的控制顶点,使曲面片之间达到G1连续。最后,再对已拼接好的曲面片上的控制顶点进行整体修改,重新排列整张曲面片上的控制顶点,从而实现曲面片的无缝拼接。用专业的三维造型软件对拼接后合并的曲面片进行了测试,结果表明,该方法在保证曲面片之间G1连续的情况下可使多块曲面片实现无缝拼接,无缝拼接试验中的平均误差为0.0049°。 展开更多

关键词 非均匀有理B样条 曲面片 无缝拼接 曲面片算法

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鞋楦定制中非均匀有理B样条特征曲线的自适应变形 被引量：7

12

作者 任怀艺 王伯雄 +1 位作者 刘辉 罗秀芝 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期181-188,共8页

为实现无实体楦基础的数字化量足制鞋,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)特征曲线自适应变形的个性化鞋楦定制系统,将足部NURBS特征曲线依据一定的舒适度规则变形成相应的鞋楦特征曲线来实现鞋楦定制。该系统采用切平面法获取足部的特... 为实现无实体楦基础的数字化量足制鞋,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)特征曲线自适应变形的个性化鞋楦定制系统,将足部NURBS特征曲线依据一定的舒适度规则变形成相应的鞋楦特征曲线来实现鞋楦定制。该系统采用切平面法获取足部的特征点、特征曲线和特征尺寸,重建出足部NURBS特征曲线。建立了足楦舒适度匹配规则,并根据变形方式及次序不同将特征曲线分为四种类型。以特征点、特征结点和特征尺寸作为约束,结合足楦舒适度规律驱动足部特征曲线自适应变形,生成相应的鞋楦特征曲线。最后,构建出鞋楦特征框架,通过特征曲线增添操作和曲面细分造型完成定制鞋楦的设计。给出了男士皮鞋鞋楦的设计实例和定制结果,定制时间在480s内,定制的鞋楦美观大方。该系统具有实用性,且定制鞋楦的再设计利用率显著提高。 展开更多

关键词 足部特征信息 非均匀有理B样条特征曲线 鞋楦定制 自适应变形 舒适度匹配规则

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改进遗传算法用于自由曲线重建研究 被引量：4

13

作者 温秀兰 王东霞 +1 位作者 盛党红 朱晓春 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第17期2048-2052,共5页

提出一种基于改进遗传算法的自由曲线重建方法,该改进遗传算法基于实数编码,采用基于代沟最小的代选择模型,选用BLX-α混合交叉算子,算法简单、优化效率高;其中用非均匀有理B样条表示自由曲线,以重建曲线上点与测得数据点间的欧式距离... 提出一种基于改进遗传算法的自由曲线重建方法,该改进遗传算法基于实数编码,采用基于代沟最小的代选择模型,选用BLX-α混合交叉算子,算法简单、优化效率高;其中用非均匀有理B样条表示自由曲线,以重建曲线上点与测得数据点间的欧式距离的平均值作为目标函数,曲线参数化、节点向量及控制顶点的权值通过改进遗传算法优化确定,再根据已确定的数据参数和控制顶点权值用最小二乘法计算控制顶点坐标,完成自由曲线重建。实例证明,该算法不仅计算速度快,重建曲线精度高,而且算法鲁棒性强,可以方便地实现不同次数和不同控制顶点个数的自由曲线重建。 展开更多

关键词 自由曲线重建 改进遗传算法 非均匀有理B样条 混合交叉算子

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粒子群优化算法求解最优控制点的非均匀有理B样条曲线拟合 被引量：7

14

作者 盖荣丽 高守传 李明霞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2022年第7期2177-2183,共7页

为使参数曲线拟合在压缩数据量的基础上仍能保持较高的精度,提出了一种基于特征点提取、最小二乘法逼近以及粒子群优化算法求解最优控制点的高精度非均匀有理B样条(NURBS)曲线拟合方法。首先,以反曲点和曲率极值点作为筛选依据从所有离... 为使参数曲线拟合在压缩数据量的基础上仍能保持较高的精度,提出了一种基于特征点提取、最小二乘法逼近以及粒子群优化算法求解最优控制点的高精度非均匀有理B样条(NURBS)曲线拟合方法。首先,以反曲点和曲率极值点作为筛选依据从所有离散数据点中提取特征点;然后,将特征点在最小二乘法下逼近,并根据所得线性方程组计算得到初始控制点;最后,以初始控制点的位置坐标构造粒子初始种群,并建立一个衡量离散数据点与拟合曲线误差的适应度函数,且利用粒子群优化算法对初始控制点的位置进行迭代优化,直至达到最大迭代次数为止。在叶片和蝴蝶截面原型上进行的实验验证的结果表明,所提方法使待拟合数据量分别压缩为原来数据量的25/117和120/283,且与以精度高为优势的增加辅助控制点的方法相比,所提方法的拟合精度分别提高了57.1%和22.9%,在已有曲线拟合研究方法中具有较强竞争力。 展开更多

关键词 粒子群优化算法 最优控制点 最小二乘法 非均匀有理B样条曲线 反曲点 曲率极值点

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形状自由可调的隶属函数及其模糊图像增强应用 被引量：2

15

作者 张大奇 曲仕茹 何力 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期411-415,共5页

借助非均匀有理B样条在自由曲线设计方面的优势,给出了一种能够根据实际需要设计生成模糊隶属度函数的新方法。利用该方法生成了目前常用的5种类型模糊隶属函数,最后以设计生成模糊图像增强算法中的"S"型隶属度函数为例说明... 借助非均匀有理B样条在自由曲线设计方面的优势,给出了一种能够根据实际需要设计生成模糊隶属度函数的新方法。利用该方法生成了目前常用的5种类型模糊隶属函数,最后以设计生成模糊图像增强算法中的"S"型隶属度函数为例说明了新方法的便易和有效性。 展开更多

关键词 图像增强 模糊隶属度函数 非均匀有理B样条曲线

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一种工业机器人多目标轨迹优化算法 被引量：8

16

作者 李琴 贾英崎 +2 位作者 黄玉峰 李刚 叶闯 《工程设计学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期187-195,共9页

为解决工业机器人工作效率低、能耗损失严重和关节冲击磨损较大的问题,提出了一种基于布谷鸟搜索(cuckoo search,CS)算法和非支配排序遗传算法-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)的混合算法(简称为CSNSGA-Ⅱ),用... 为解决工业机器人工作效率低、能耗损失严重和关节冲击磨损较大的问题,提出了一种基于布谷鸟搜索(cuckoo search,CS)算法和非支配排序遗传算法-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)的混合算法(简称为CSNSGA-Ⅱ),用于机器人的轨迹优化。采用5次非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)曲线作为工业机器人的轨迹规划曲线,同时以运动时间、能耗和冲击磨损为优化目标构建相应的多目标轨迹优化模型,并在速度、加速度和加加速度的约束下采用CSNSGA-Ⅱ进行轨迹优化。CSNSGA-Ⅱ以Tent混沌映射初始化时间序列,采用不可行度算法将解分为可行解与不可行解,并利用改进的CS算法对不可行解进行处理。利用MATLAB软件对6R勃朗特机器人进行建模仿真,并对得到的非支配解集和归一化加权迭代最优值进行对比分析。仿真结果表明,相比于NSGA-Ⅱ、多目标粒子群优化(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)算法,所提出的CSNSGA-Ⅱ可更有效地对6R勃朗特机器人的轨迹进行优化,所得非支配解集更加均匀且接近真实Pareto前沿,最终得到的轨迹曲线较为平滑,可同时满足6R勃朗特机器人的高效率、低能耗及少冲击磨损的要求。所提出的方法可为进一步推动工业机器人在生产中的广泛应用以及提高生产能力和效率提供指导。 展开更多

关键词 工业机器人 轨迹规划 非均匀有理B样条(nurbs)曲线 多目标优化 非支配排序遗传算法-Ⅱ(NSGA-Ⅱ)

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一种高效空间分割算法 被引量：3

17

作者 刘忠铁 马东立 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期434-437,473,共5页

针对三角面元目标提出了一种高效率的空间分割算法.该方法以一种空间点与单位立方体位置关系的判断法则为基础,并逐渐延拓到参数直线、三角形的空间分割上,给出了一种新的三角形面元目标快速分割的解决方法.介绍了该方法在参数曲线、NUR... 针对三角面元目标提出了一种高效率的空间分割算法.该方法以一种空间点与单位立方体位置关系的判断法则为基础,并逐渐延拓到参数直线、三角形的空间分割上,给出了一种新的三角形面元目标快速分割的解决方法.介绍了该方法在参数曲线、NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)曲面目标的空间均匀分割上的应用,并给出了非均匀分割的处理方法.与计算机图形技术中最常用的BSP(Binary Space Partitioning)技术的比较中发现,对于特定情形,该算法的执行效率优于BSP法.通过实例证明了该算法的有效性和可靠性. 展开更多

关键词 空间分割 二叉空间分割 参数曲线 非均匀有理B样条 取整

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基于非均匀有理B样条的轻量化船体曲面逼近 被引量：2

18

作者 张彦儒 林焰 +1 位作者 陆丛红 纪卓尚 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期169-175,共7页

在数字化船舶设计过程中,基于插值截面线生成的船体曲面控制顶点数过多,不利于后续曲面的光顺和修改;基于非均匀有理B样条截面线生成的曲面,形状不可控.针对上述问题,提出了一种轻量化船体曲面逼近的设计方法.该方法通过对截面线进行2... 在数字化船舶设计过程中,基于插值截面线生成的船体曲面控制顶点数过多,不利于后续曲面的光顺和修改;基于非均匀有理B样条截面线生成的曲面,形状不可控.针对上述问题,提出了一种轻量化船体曲面逼近的设计方法.该方法通过对截面线进行2次逼近,生成船体曲面.在一次逼近中,应用等弦差法对截面线进行离散,得到曲线上的离散数据点;在二次逼近中,以截面线的节点矢量为设计变量,将最小化所有截面线在最小二乘意义上的逼近误差之和作为目标函数,构建截面线优化逼近模型.根据问题的性质,对自适应改变染色体长度的遗传算法进行改进,将该算法应用于模型求解.实船船体曲面逼近和设计算例表明,应用该方法对船体曲面进行逼近设计是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体曲面设计所需的数据量,为其他复杂曲面的轻量化设计提供参考. 展开更多

关键词 船体曲面 有理截面线 非均匀有理B样条 等弦差 遗传算法

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复杂曲线与曲面的CAM技术研究 被引量：1

19

作者 李亚栋 焦建新 杜君文 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 1995年第S1期116-118,125,共4页

本文针对复杂曲线与曲面的CAM问题,系统地研究了NURBS方法及其特性,成功地将其应用于复杂轮廓及复杂模具的造型、拟合和数控编程中．根据数据机床的特点,将圆弧样条与NURBS方法有机结合起来,以确定刀心轨迹和数控加工程序,提出了解决过... 本文针对复杂曲线与曲面的CAM问题,系统地研究了NURBS方法及其特性,成功地将其应用于复杂轮廓及复杂模具的造型、拟合和数控编程中．根据数据机床的特点,将圆弧样条与NURBS方法有机结合起来,以确定刀心轨迹和数控加工程序,提出了解决过切现象的三种有效方法．在微机上开发了具有图形功能的自动编程软件． 展开更多

关键词 非均匀有理B样条 圆弧样条 曲线与曲面拟合 数控加工

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