应用样条插值提高GRAPES模式物理过程反馈精度 被引量：5

1

作者 苏勇 沈学顺 +1 位作者 张倩 刘俊杰 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期202-211,共10页

GRAPES(Global/Regional Assimilation and PrEdiction System)模式动力框架中垂直方向变量的跳层设置采用Charney-Phillips分布,在整层上进行位温、水物质的计算,物理过程中在半层上对其进行处理。这样在GRAPES模式中,进入物理过程之... GRAPES(Global/Regional Assimilation and PrEdiction System)模式动力框架中垂直方向变量的跳层设置采用Charney-Phillips分布,在整层上进行位温、水物质的计算,物理过程中在半层上对其进行处理。这样在GRAPES模式中,进入物理过程之前和物理过程计算完毕之后,都要采用线性插值进行整层和半层之间物理量的转换。由于线性插值精度欠佳,为提高上述反馈过程的精度,并保证水物质的正定性。该研究引入样条插值,并在水物质的插值过程中进行保单调处理,有效减小了位温场、水物质场的预报偏差,并提升了模式的综合预报性能。 展开更多

关键词 GRAPES模式 线性插值 样条插值 单调

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有理分形插值曲线的约束和单调保持 被引量：6

2

作者 孙庆华 刘甜甜 +1 位作者 张云峰 包芳勋 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第11期2037-2046,共10页

传统的多项式分形插值中,分形曲线曲面的局部形状约束和调整是一项困难的工作.为了使分形曲线能够在很好地逼近不规则数据的同时具有形状可调性,提出一种有理样条分形插值方法.首先基于经典的有理三次样条构造了1C连续的有理样条分形插... 传统的多项式分形插值中,分形曲线曲面的局部形状约束和调整是一项困难的工作.为了使分形曲线能够在很好地逼近不规则数据的同时具有形状可调性,提出一种有理样条分形插值方法.首先基于经典的有理三次样条构造了1C连续的有理样条分形插值函数,这种有理分形插值函数的构造允许嵌入形状参数,以至于分形曲线的形状能够通过对尺度因子和形状参数的约束进行调整;然后研究了该插值函数的一些分析性质,包括一致收敛性和稳定性;最后基于构造的有理分形插值函数,通过对迭代函数系统参数的约束,分别给出了约束和单调曲线插值系统.实例结果表明,利用该方法可以将传统非递归形状可调插值分形一般化;形状参数的嵌入使得分形插值函数具有良好的拟局部性,为分形曲线的形状调整提供了有效的工具. 展开更多

关键词 样条 有理分形插值 形状约束 单调性

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数控机床的插补技术研究 被引量：6

3

作者 于博 于正林 +2 位作者 顾莉栋 周家贺 曲超平 《计量学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期128-131,共4页

提出了一种新的数控插补技术——速度插补。速度插补摒弃了传统插补中单纯依靠拟合线段起点和终点来保证加工精度的运动模式，以全程进给速度单调和微段曲线精密拟合并行为核心理论，配合控制的PVT原理，可实现精密和高效的数控加工。... 提出了一种新的数控插补技术——速度插补。速度插补摒弃了传统插补中单纯依靠拟合线段起点和终点来保证加工精度的运动模式，以全程进给速度单调和微段曲线精密拟合并行为核心理论，配合控制的PVT原理，可实现精密和高效的数控加工。仿真分析和实际应用证明：以速度插补为基础的数控机床不仅避免了加工过程中机床频繁的启停运动，而且保证了机床的平稳运行，其加工的面型精度和表面粗糙度均可达微米量级，同时提高了加工效率。 展开更多

关键词 计量学 数控机床 速度插补 速度单调 精密拟合

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单调光滑函数的保形插值算法 被引量：9

4

作者 方逵 张新建 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第4期60-65,共6页

对于给定的单调数组,本文描述了一种保形二次插值样条函数。插值函数结构简单、计算方便。最后估计了插值函数的误差。

关键词 单调光滑函数 保形插值算法

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改进局部均值分解方法及其在往复压缩机轴承故障诊断中的应用 被引量：5

5

作者 赵海洋 韩辉 +1 位作者 王金东 邢俊杰 《噪声与振动控制》 CSCD 2016年第4期135-139,共5页

往复压缩机广泛应用于石油、化工生产行业,其滑动轴承常因磨损而出现间隙过大故障。针对往复压缩机振动信号的强非平稳和非线性特性,提出一种改进局部均值分解(LMD)方法,并将其应用于往复压缩机轴承间隙故障诊断。通过在极值点间加入极... 往复压缩机广泛应用于石油、化工生产行业,其滑动轴承常因磨损而出现间隙过大故障。针对往复压缩机振动信号的强非平稳和非线性特性,提出一种改进局部均值分解(LMD)方法,并将其应用于往复压缩机轴承间隙故障诊断。通过在极值点间加入极值对称点,使用单调三次Hermite插值(MPCHI)替代三次样条插值(CSI)构造包络线,提高局部均值与包络估计函数的准确性,以此提出了改进LMD方法的算法与流程。以往复压缩机轴承故障振动信号为对象,通过与不同LMD方法比较,验证改进的LMD方法的优越性,并以PF分量幅值包络频谱实现轴承间隙大故障的准确诊断。 展开更多

关键词 振动与波 往复压缩机 LMD 单调Hermite插值 轴承 故障诊断

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α-非均匀B样条曲线的保单调插值 被引量：8

6

作者 潘永娟 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1386-1391,1395,共7页

针对α 均匀B样条曲线的局限性 ,引进α 非均匀B样条曲线 ,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法 通过设置奇异混合函数 ,无需求解方程组或迭代计算 ,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α 非均匀B样条插值曲线族 ;进一步 ... 针对α 均匀B样条曲线的局限性 ,引进α 非均匀B样条曲线 ,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法 通过设置奇异混合函数 ,无需求解方程组或迭代计算 ,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α 非均匀B样条插值曲线族 ;进一步 ,利用Bernstein多项式的正性条件 ,得到该形状参数α的取值范围 ,使得与该范围内每个形状参数相应的插值曲线都是保单调的 ,且得到的曲线为C2 (或G1)连续 展开更多

关键词 保单调插值 α-非均匀B样条曲线 形状参数 BERNSTEIN多项式

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C^2保单调或保形的插值多项式样条算法 被引量：2

7

作者 方逵 谭建荣 朱国庆 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 1996年第5期361-367,共7页

本文讨论分段多项式的Ｃ２连续保形或保单调插值，在每相邻两个型值点之间，构造一段五次或五次以上的多项式，通过在某些段提高多项式次数，使得这个分段多项式插值函数Ｃ２连续且保形或保单调。

关键词 插值 多项式 样条 保单调 保形 算法

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一种新的Multiquadric拟插值 被引量：4

8

作者 陈荣华 韩旭里 吴宗敏 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期117-121,共5页

Multiquadric(MQ)是由Hardy提出来的一种径向基函数,至今它已在大地测量学、微分方程数值解等许多方面得到了应用。目前已知的multiquadric拟插值有4种,即,Beatson和Powell的LA、LB和LC以及Wu和Schaback的LD,其中,LB是常数再生的,LC和L... Multiquadric(MQ)是由Hardy提出来的一种径向基函数,至今它已在大地测量学、微分方程数值解等许多方面得到了应用。目前已知的multiquadric拟插值有4种,即,Beatson和Powell的LA、LB和LC以及Wu和Schaback的LD,其中,LB是常数再生的,LC和LD是线性再生的。该文首先给出形如LD的拟插值线性再生时其基函数应具有的性质,然后构造了一种具有线性再生性和保单调性的multiquadric拟插值,并对其逼近误差进行了理论分析。最后,通过两个实例进行数值实验,从算例的结果来看,该拟插值具有良好的逼近精度。 展开更多

关键词 计算数学 数值逼近 数值分析 multiquadric(MQ)拟插值 线性再生 保单调

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保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条 被引量：2

9

作者 陈军 王国瑾 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1675-1681,共7页

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状... 为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围.该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调. 展开更多

关键词 插值 保单调 三角/双曲多项式B样条曲线 形状参数 奇异混合样条

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G^1保形多项式插值曲线 被引量：1

10

作者 严兰兰 韩旭里 李水平 《图学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期144-154,共11页

针对构造一种具有保形性的多项式插值曲线。首先证明了文献中一组含参数的3次多项式函数为一组全正基,然后借助该全正基定义了一种含两个局部形状参数的分段插值多项式曲线。该曲线在分段连接点处G^1连续。分别给出了插值曲线保正、保... 针对构造一种具有保形性的多项式插值曲线。首先证明了文献中一组含参数的3次多项式函数为一组全正基,然后借助该全正基定义了一种含两个局部形状参数的分段插值多项式曲线。该曲线在分段连接点处G^1连续。分别给出了插值曲线保正、保单调、保凸的充分条件。这些条件制约了两个局部形状参数之间的关系。通过转化,不管插值曲线保持数据点的哪种形状特征,每一段都依然存在两个独立的形状参数。当数据点既是正的又单调时,只需考虑保单调条件,就可得到既保单调又保正的插值曲线;当数据点既单调又为凸时,只需考虑保凸条件,就可得到既保凸又保单调的插值曲线;当数据点既是正的又单调且为凸时,只需考虑保凸条件,就可得到同时保正、保单调、保凸的插值曲线。证明了插值曲线的有界性并给出了误差估计。 展开更多

关键词 插值曲线 形状参数 保正 保单调 保凸

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一个C^1单调保形插值三次样条的构造 被引量：4

11

作者 王兴波 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第2期111-118,共8页

本文利用三次Bernstein多项式构造了一种C^1单调保形插值三次样条函数。该方法除计算简单外,还能应用于外形设计中且能灵活地调节外形曲线。

关键词 单调保形插值 折线偶 三次样条

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分段有理三次保形样条插值 被引量：1

12

作者 黄日朋 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1390-1392,共3页

该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值... 该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值实例阐明了这种构造的可行性。 展开更多

关键词 插值 有理三次样条 保单调 保凸

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海洋资料整理中一种单调分段插值方法的应用

13

作者 黄建东 郑逢中 彭荔红 《台湾海峡》 CAS CSCD 1995年第3期220-225,共6页

以三次Hermite插值函数和另二类初等形式的函数为基础所构造的一种混合型分段插值函数进行海洋资料整理中的插值和绘线处理，结果更加合理。特别对具有累加或统计性质的数据，不但给出光滑的插值函数及其图形，而且还能给出大部分光滑... 以三次Hermite插值函数和另二类初等形式的函数为基础所构造的一种混合型分段插值函数进行海洋资料整理中的插值和绘线处理，结果更加合理。特别对具有累加或统计性质的数据，不但给出光滑的插值函数及其图形，而且还能给出大部分光滑的导函数图形。本文同时介绍了上述方法在不同专业领域中的一些应用实例。 展开更多

关键词 海洋 数值处理 单调光滑 插值 海洋科学

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一般数据集的C^2有理保形插值

14

作者 王艳春 许有信 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1995年第1期119-125,共7页

给出了一种适用于一般数据集的有理保形插值函数，其在每个子区间上是一个不超过三次的有理多项式，在整个区间上是Ｃ２连续的。Ｓ（Ｘ）可保持数据集的凸凹性和揭点性质以及局部单调性。在满足保形性和Ｃ２连续性的前提下，Ｓ（Ｘ）在... 给出了一种适用于一般数据集的有理保形插值函数，其在每个子区间上是一个不超过三次的有理多项式，在整个区间上是Ｃ２连续的。Ｓ（Ｘ）可保持数据集的凸凹性和揭点性质以及局部单调性。在满足保形性和Ｃ２连续性的前提下，Ｓ（Ｘ）在插值节点处的一阶导数可在一定范围内自由选取，因而，可利用其调整插值曲线的形状，以获得最佳设计效果；也可以利用其满足其他要求，如可选取Ｓ（ｘ）在节点处的一阶导数值，使其在任何情况下都可保证与被插函数在节点处的一阶导数有较高的逼近阶，从而使Ｓ（ｘ）与被插函数有较高的逼近阶。本文中构造有理Ｃｅ保形插值的算法简单，计算量极小，优于现有文献中的保形插值算法。 展开更多

关键词 插值 凸函数 单调函数 有理多项式 保形插值

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基于金字塔网格的高阶单调格式

15

作者 吴强 林京 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第2期211-215,共5页

流体力学许多问题都归结成解非线性双曲型偏微分方程(国外文献称为守恒律)。这类方程的基本困难是解出现了间断,当用高精度显式格式求解时,在间断处会产生振荡。文章基于金字塔网格,采用插值的方法,构造了2个二维对流方程的二阶显式格式... 流体力学许多问题都归结成解非线性双曲型偏微分方程(国外文献称为守恒律)。这类方程的基本困难是解出现了间断,当用高精度显式格式求解时,在间断处会产生振荡。文章基于金字塔网格,采用插值的方法,构造了2个二维对流方程的二阶显式格式,并给出了一个判断准则。在每一个网格点上,用这2个格式分别计算数值解,然后根据准则选取其中之一作为该点的最终数值解,最终的结果在非连续点具有单调性质,最后,将数值结果与有关方法进行了比较。 展开更多

关键词 金字塔网格 高阶单调格式 流体力学 插值 间断 单调

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基于双圆弧插值的G^2 Hermite数据容许分割

16

作者 李亚娟 邓重阳 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第11期2026-2034,共9页

螺线是一种具有单调曲率的平面曲线,只能插值容许G^2Hermite数据(即可用螺线插值的G^2Hermite数据).在G^2 Hermite数据{A,T_A,O_A,B,T_B,O_B}的G1双圆弧插值基础之上,插入一个点(或2个点)以及该点处的切向与曲率值,把给定数据分割成2组(... 螺线是一种具有单调曲率的平面曲线,只能插值容许G^2Hermite数据(即可用螺线插值的G^2Hermite数据).在G^2 Hermite数据{A,T_A,O_A,B,T_B,O_B}的G1双圆弧插值基础之上,插入一个点(或2个点)以及该点处的切向与曲率值,把给定数据分割成2组(或3组)容许G^2Hermite数据,再用G^2连续的分段螺线插值之.根据双圆弧连接弧的不同情形,提供了3种不同的算法.算法几何意义明显,实用性强,能用不超过3条G^2连续的分段螺线插值任意一组非容许G^2 Hermite数据,彻底解决了用最少螺线段插值任意G^2 Hermite数据的问题,对高速公路、高速铁路、机器人行走路线等对几何品质要求较高的曲线设计有潜在的应用价值,最后给出实例表示. 展开更多

关键词 单调曲率 G^2Hermite数据 容许G^2Hermite数据 G^2Hermite插值 螺线

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一类数据集上的保形插值样条

17

作者 王艳春 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 1994年第6期25-29,共5页

该文给出了一种适用于一类数据集的有理保形插值样条，可保持数据集的局部凸凹性和拐点性质以及局部单调性，且其构造算法简单，计算量极小，优于现有文献中所见的Ｃ２有理保形插值算法。

关键词 样条插值 凸样 单调 数据集 保形插值

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保形的Hermite插值样条函数

18

作者 方逵 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第3期39-44,共6页

本文讨论一种满足Hermite 插值条件的保形样条函数,文中构造了一个保单调的样条函数q(x),且q(x)满足下列条件:1)q(x_i)=y_i,i=0,1,2,…,n,n+1;2)q'(x_i)=y'_ii=0,1,2,…,n,n+1.该方法对凸数组及相应的导数也适合。

关键词 插值 样条函数 凸数组 保形样条

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分段有理三次保单调插值

19

作者 邓四清 《长沙电力学院学报（自然科学版）》 2002年第4期10-12,共3页

提出了一种构造保单调分段有理三次插值函数的方法,构造出来的函数是C1连续的.由于表达式中含有调节参数,这使得插值曲线更具灵活性.

关键词 分段有理三次保单调插值 保单调性 有理三次多项式 调节参数 插值函数

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经验模态分解中一种改进的包络线拟合算法 被引量：5

20

作者 吴贤规 王安娜 会国涛 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期1535-1538,1547,共5页

针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)过程中存在的包络线拟合问题,提出了一种精确消除欠冲现象的改进算法.该算法首先确定利用三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)进行包络线拟合时所产生的欠冲区间,然后通... 针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)过程中存在的包络线拟合问题,提出了一种精确消除欠冲现象的改进算法.该算法首先确定利用三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)进行包络线拟合时所产生的欠冲区间,然后通过单调分段三次多项式插值法对欠冲区间包络线进行补偿.该改进的包络线能紧紧地包住原始信号,而不影响信号本身的特征,尽可能保持前包络线的平滑性.仿真结果表明,提出的方法可以有效地消除由CSI所造成的欠冲现象,拟合出更好的包络线,进一步提高EMD的分解精度. 展开更多

关键词 希尔伯特-黄变换 经验模态分解 欠冲现象 包络线拟合 单调分段三次多项式插值

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