基于修正型FR共轭梯度法的时间域粘声多参数全波形反演研究

1

作者 李振春 赵贤阳 +3 位作者 张春燕 张凯 徐夷鹏 孟繁琨 《石油物探》 北大核心 2025年第2期247-256,共10页

实际地下介质具有粘滞性,研究粘声介质下的全波形反演方法具有实际意义。针对全波形反演中Hessian矩阵计算复杂、共轭梯度法收敛速度慢等问题,将修正型FR共轭梯度法应用到全波形反演中。修正型FR共轭梯度法使用了更多的梯度信息,具有和... 实际地下介质具有粘滞性,研究粘声介质下的全波形反演方法具有实际意义。针对全波形反演中Hessian矩阵计算复杂、共轭梯度法收敛速度慢等问题,将修正型FR共轭梯度法应用到全波形反演中。修正型FR共轭梯度法使用了更多的梯度信息,具有和拟牛顿法相似的结构和性质,在加快收敛速度的同时可以提升反演效果,计算量仅有少量增加。采用该方法进行了标准线性固体(SLS)模型的时间域粘声多参数全波形反演的研究。模型测试结果表明相对于常规FR共轭梯度法,修正后的方法可以得到更精确的反演结果,加快收敛速度的同时深部反演效果更好,并通过两步法反演策略进一步提高了品质因子的反演效果。 展开更多

关键词 全波形反演 粘声波方程 速度 品质因子 修正型FR共轭梯度法

在线阅读 下载PDF 职称材料

多变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法 被引量：13

2

作者 武见 张凯院 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期112-116,共5页

基于求解线性代数方程组的共轭梯度法,通过对相关矩阵和系数的修改,建立了一种求多矩阵变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法.该算法不要求等价线性代数方程组的系数矩阵具备正定性、可逆性或者列满秩性,因此算法总是可行的.利用该... 基于求解线性代数方程组的共轭梯度法,通过对相关矩阵和系数的修改,建立了一种求多矩阵变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法.该算法不要求等价线性代数方程组的系数矩阵具备正定性、可逆性或者列满秩性,因此算法总是可行的.利用该算法不仅可以判断矩阵方程的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解,不考虑舍入误差时,可在有限步计算后求得矩阵方程的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数异类约束解.另外,还可求得指定矩阵在异类约束解集合中的最佳逼近.算例验证了该算法的有效性. 展开更多

关键词 矩阵方程 异类约束矩阵 修正共轭梯度法 最佳逼近 极小范数解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类离散时间代数Riccati矩阵方程异类约束解的双迭代算法 被引量：1

3

作者 牛婷婷 张凯院 宁倩芝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期847-856,共10页

本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛... 本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求多变量DTARME的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求多变量DTARME有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 异类约束解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非单调修正DY共轭梯度法 被引量：1

4

作者 张静 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期290-293,共4页

研究了一类非单调线搜索修正DY法,在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了在新给出的非单调线搜索下修正的DY共轭梯度方法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性。

关键词 无约束最优化 非单调线搜索 修正DY共轭梯度法 全局收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

求双变量LME一种异类约束最小二乘解的MCG算法

5

作者 刘晓敏 张凯院 谢培月 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期358-362,386,共6页

借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,建立了求双变量LME的一种异类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性.在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束... 借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,建立了求双变量LME的一种异类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性.在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解.另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近.算例表明,该算法是有效的. 展开更多

关键词 线性矩阵方程 异类约束最小二乘解 修正共轭梯度法 极小范数解 最佳逼近

在线阅读 下载PDF 职称材料

求多变量矩阵方程异类约束解的迭代算法

6

作者 张凯院 武见 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期232-239,共8页

基于求线性矩阵方程同类约束解的修正共轭梯度法,建立了求多变量线性矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法,证明了该算法在有限步计算后可得到矩阵方程的一组异类约束解,当选取特殊初始矩阵时可得到矩阵方程的极小范数异类约束解.另外,... 基于求线性矩阵方程同类约束解的修正共轭梯度法,建立了求多变量线性矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法,证明了该算法在有限步计算后可得到矩阵方程的一组异类约束解,当选取特殊初始矩阵时可得到矩阵方程的极小范数异类约束解.另外,还可求得指定矩阵在该矩阵方程异类约束解集合中的最佳逼近. 展开更多

关键词 矩阵方程 异类约束矩阵 修正共轭梯度法 最佳逼近 极小范数解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个修正Liu-Storey共轭梯度法的全局收敛性

7

作者 孟继东 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第5期65-68,共4页

基于无记忆BFGS拟牛顿法结构提出一个新的修正Liu-Storey(LS)非线性共轭梯度法(简称MLSCG算法)。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的LS共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性。新方法在一个Armij... 基于无记忆BFGS拟牛顿法结构提出一个新的修正Liu-Storey(LS)非线性共轭梯度法(简称MLSCG算法)。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的LS共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性。新方法在一个Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值试验表明:对于多数算例,新算法比PRP、HS、LS算法具有更好的计算结果。 展开更多

关键词 共轭梯度法 修正LS共轭梯度法 ARMIJO型线搜索 全局收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

复线性方程组的预处理MCG算法 被引量：5

8

作者 张迎春 吕全义 肖曼玉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期308-318,共11页

复线性方程组在科学与工程计算的诸多领域中有着重要的应用价值,如何高效的求解复线性方程组,一直是人们所关心的问题.目前对于复线性方程组,常用的处理方式有以下两种:一种是直接对方程组迭代求解,另外一种是将其转化为实线性方程组后... 复线性方程组在科学与工程计算的诸多领域中有着重要的应用价值,如何高效的求解复线性方程组,一直是人们所关心的问题.目前对于复线性方程组,常用的处理方式有以下两种:一种是直接对方程组迭代求解,另外一种是将其转化为实线性方程组后进行求解.本文主要从两种处理方式讨论了共轭梯度法(CG法),并理论上证明了两种处理方式下的CG法具有相同的收敛性.之后基于变形共轭梯度法(MCG法)收敛速度的本质与CG法类似,只需将MCG法推广到复线性方程组进行研究,并且为了提高MCG法的收敛速度,提出了一种预处理MCG法.最后,通过数值算例验证了算法与理论分析的一致性,以及预处理算法的有效性. 展开更多

关键词 复线性方程组 变形共轭梯度法(MCG法) 预处理方法 收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法 被引量：3

9

作者 侯俊霞 吕全义 +1 位作者 曹方颖 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第5期454-461,共8页

研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确... 研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确定参数μ及求矩阵(A+μI)的逆.基于估计特征值的Gerschgorin圆定理给出了参数μ的估值,再采用变形共轭梯度法并行求得矩阵(A+μI)的逆,从而形成预处理后的矩阵方程.通过数值试验,该算法与未预处理的变形共轭梯度法相比较,预处理算法明显优于未预处理的算法,而且其并行效率高达0.85. 展开更多

关键词 LYAPUNOV矩阵方程 并行计算 变形共轭梯度法 预处理方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种求解鞍点问题的预处理并行算法 被引量：2

10

作者 姜晓林 吕全义 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第9期1011-1019,共9页

研究了一种求解鞍点问题的并行预处理变形共轭梯度算法.通过应用迭代法进行预处理后,再采用变形共轭梯度求解的模式.首先构造系数矩阵近似逆的多项式表达式,以此作为预处理矩阵的逆矩阵,对方程组进行预处理;然后采用变形共轭梯度法并行... 研究了一种求解鞍点问题的并行预处理变形共轭梯度算法.通过应用迭代法进行预处理后,再采用变形共轭梯度求解的模式.首先构造系数矩阵近似逆的多项式表达式,以此作为预处理矩阵的逆矩阵,对方程组进行预处理;然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的线性方程组.为减少运算量,采用迭代方式并行计算多项式与向量的乘法运算.通过调整迭代次数,即调整多项式次数,检验各种次数的多项式进行预处理后的求解方程的效果.数值试验结果表明,该算法明显优于未预处理的变形共轭梯度法,且当预处理迭代次数取4时效果最好. 展开更多

关键词 鞍点问题 并行算法 变形共轭梯度法 预处理方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类特殊矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度算法 被引量：2

11

作者 曹方颖 吕全义 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第3期240-251,共12页

研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试... 研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,预处理变形共轭梯度法与直接使用变形共轭梯度法相比较,该算法不仅有效提高了收敛速度,而且具有很高的并行性. 展开更多

关键词 矩阵方程 变形共轭梯度法 预处理矩阵 并行性

在线阅读 下载PDF 职称材料

预处理变形共轭梯度法并行求解矩阵的Moore-Penrose逆 被引量：2

12

作者 曹方颖 吕全义 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第1期137-142,共6页

提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题.给出了两种预处理方法.一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程... 提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题.给出了两种预处理方法.一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程;另一种方法是给出预处理矩阵是严格对角占优矩阵,该方法提出了迭代法的预处理模式,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,这两种预处理方法与直接使用变形共轭梯度法相比较,第二种方法有效提高了收敛速度,而且具有很好的并行性. 展开更多

关键词 并行算法 预处理变形共轭梯度法 预处理矩阵方程 MOORE-PENROSE逆

在线阅读 下载PDF 职称材料

离散对偶代数Riccati方程异类约束解的双迭代算法 被引量：1

13

作者 宋卫红 张凯院 聂玉峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1440-1449,共10页

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由... 利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程组的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求DCARE的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求DCARE有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 离散对偶代数Riccati方程 异类约束解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于修正共轭梯度算法的设计类App图像识别算法的研究 被引量：2

14

作者 张婷 《沈阳工程学院学报（自然科学版）》 2020年第1期69-74,共6页

源于设计类App中图像识别技术的研究,结合图像的颜色、纹理、形状、空间关系特征,分别构造了4个特征矩阵将图片特征信息二值化,把图像识别中搜索匹配问题转化为一类线性矩阵方程计算问题。结合修正共轭梯度算法创建求这类线性矩阵方阵... 源于设计类App中图像识别技术的研究,结合图像的颜色、纹理、形状、空间关系特征,分别构造了4个特征矩阵将图片特征信息二值化,把图像识别中搜索匹配问题转化为一类线性矩阵方程计算问题。结合修正共轭梯度算法创建求这类线性矩阵方阵的迭代算法,解决了设计类App中图像搜索近似匹配问题。 展开更多

关键词 图像识别 线性矩阵方程 修正共轭梯度法 近似匹配

在线阅读 下载PDF 职称材料

修正Wolfe线搜索下的一类谱共轭梯度法

15

作者 李亚敏 王世磊 《长春工业大学学报》 CAS 2023年第1期85-89,共5页

在已有文献的基础上对共轭参数进行凸组合、修正谱参数,提出一种新的求解大规模无约束优化问题的谱共轭梯度法。该方法使每次迭代都自动产生一个不依赖于任何线搜索的下降方向,并在一定条件下建立了此方法的全局收敛性。

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 下降条件 修正Wolfe线搜索 全局收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料