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基于群论的频率图在旅行商问题中的应用
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作者 王永 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2025年第1期74-80,共7页
针对最小生成树(minimum spanning tree,MST)和旅行商问题(travelling salesman problem,TSP),介绍了完全图上的两类特殊图并定义了这些图上的交运算,每类特殊图和交运算构成一个半群。根据半群性质计算出频率图,分析了最优哈密顿圈(opt... 针对最小生成树(minimum spanning tree,MST)和旅行商问题(travelling salesman problem,TSP),介绍了完全图上的两类特殊图并定义了这些图上的交运算,每类特殊图和交运算构成一个半群。根据半群性质计算出频率图,分析了最优哈密顿圈(optimal Hamiltonian cycle,OHC)和MST中边的频率性质,证明了频率图上OHC中边的频率下界,该频率下界用于缩小OHC的搜索空间,降低了TSP的求解难度。此外,采用一些TSP算例验证了频率图上OHC中边的频率性质。 展开更多
关键词 半群 特殊图 频率图 旅行商问题 最小生成树
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赋权有向图的最小生成树算法 被引量:13
2
作者 孙凌宇 冷明 +1 位作者 谭云兰 郁松年 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期61-63,66,共4页
针对赋权有向图最小生成树问题存在可行解的情况,根据树节点入度最大值为1的性质,提出赋权有向图最小生成树性质。采用反证法,调整生成树根节点到弧头的路径来证明赋权有向图MST性质的正确性。基于赋权有向图MST性质,给出改进的Prim和Kr... 针对赋权有向图最小生成树问题存在可行解的情况,根据树节点入度最大值为1的性质,提出赋权有向图最小生成树性质。采用反证法,调整生成树根节点到弧头的路径来证明赋权有向图MST性质的正确性。基于赋权有向图MST性质,给出改进的Prim和Kruskal算法及其时间复杂度分析。实验给出构造某赋权有向图实例最小生成树的具体步骤,表明这2种算法能正确有效地构造赋权有向图最小生成树。 展开更多
关键词 赋权有向图 最小生成树 PRIM算法 KRUSKAL算法
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基于图论分割的肺部CT图像的三维重建 被引量:17
3
作者 崔宝侠 田佳 +1 位作者 段勇 黄利刚 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 北大核心 2015年第6期667-672,共6页
为了得到精准的人体肺部CT图像的分割结果,采用改进的最小生成树法对人体肺部CT图像进行分割,再采用面绘制中的Marching Cubes(MC)算法进行三维重建,实现肺部的三维立体显示.通过实验仿真,验证了改进最小生成树算法的快速有效性,并将该... 为了得到精准的人体肺部CT图像的分割结果,采用改进的最小生成树法对人体肺部CT图像进行分割,再采用面绘制中的Marching Cubes(MC)算法进行三维重建,实现肺部的三维立体显示.通过实验仿真,验证了改进最小生成树算法的快速有效性,并将该算法与基于阈值分割的三维重建仿真效果进行对比.结果表明,改进后的算法能有效提高肺部CT图像三维重建的效率和完整度,在保证了快速三维重建的同时,三维重建的效果更佳,将为医生的医疗诊断提供有力的判断依据. 展开更多
关键词 图像处理 三维重建 MC算法 肺部CT图像 图像分割 图论 最小生成树 立体显示
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图像分割的图论方法综述 被引量:22
4
作者 王梅 李玉鑑 全笑梅 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2014年第9期1-12,44,共13页
图像分割是图像处理与计算机视觉领域的基本问题之一,其本身固有的不适定性是该领域研究的最大挑战。图像分割的图论方法充分利用图像的整体和局部特性,具有很大的灵活性,较高的计算效率及良好的分割特性,成为分割领域的一个新的研究热... 图像分割是图像处理与计算机视觉领域的基本问题之一,其本身固有的不适定性是该领域研究的最大挑战。图像分割的图论方法充分利用图像的整体和局部特性,具有很大的灵活性,较高的计算效率及良好的分割特性,成为分割领域的一个新的研究热点。根据当前主要的几类基于图论的分割模型概括了图像分割图论方法的基本框架,包括图的映射和构造、分割准则及目标函数的设计及求解。系统综述了图像分割图论方法的每一类别的理论及研究进展。最后就图像分割图论方法中尚存的问题及未来的可能发展方向提出了见解。 展开更多
关键词 图像分割 图割理论 最小生成树 最短路径 随机游走
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基于改进的图论最小生成树及骨架距离直方图分割细胞图像 被引量:13
5
作者 王卫星 田利平 王悦 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期2464-2472,共9页
为了解决模糊且有粘连的细胞图像的难以分割问题,本文针对医学细胞图像的特点,应用图论的思想提出了一种图论与数学形态学结合的图像分割算法。该算法先对图像进行去噪和增强,然后用改进的图论最小生成树(MST)算法对细胞图像进行初始分... 为了解决模糊且有粘连的细胞图像的难以分割问题,本文针对医学细胞图像的特点,应用图论的思想提出了一种图论与数学形态学结合的图像分割算法。该算法先对图像进行去噪和增强,然后用改进的图论最小生成树(MST)算法对细胞图像进行初始分割。改进的主要内容是在算法中引入了细胞尺寸和形状的信息,从而在一定程度上改善了图论算法过分割的缺陷。在进一步的图像分割中,为了解决二值图像中的细胞粘连问题,结合数学形态学的骨架边界距离信息找出分裂线将粘连细胞分离。与常规的分水岭算法完全不同,该算法没有重复性的运算。一系列细胞图像的试验表明,该算法能够很好地分割模糊且有粘连的细胞图像,其结果令人满意。 展开更多
关键词 细胞国像 图像分割 图论 最小生成树 数学形态学
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基于Prim算法的最小生成树优化研究 被引量:40
6
作者 江波 张黎 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第13期3244-3247,共4页
在图的最小生成树算法中,Prim和Kruskal算法分别适用于稠密图和稀疏图,但两种算法都不能根据图的顶点数、顶点的度数以及边的分布情况自适应地改变自身。由此,对Prim算法进行改进,从图中每个顶点的度数入手,采取删除某些无用边的思想方... 在图的最小生成树算法中,Prim和Kruskal算法分别适用于稠密图和稀疏图,但两种算法都不能根据图的顶点数、顶点的度数以及边的分布情况自适应地改变自身。由此,对Prim算法进行改进,从图中每个顶点的度数入手,采取删除某些无用边的思想方法,给出了一个寻找最小生成树的算法,使其能动态调整自身的性能,既适合于稠密图,又适合于稀疏图。经实例验证,利用改进的Prim最小生成树算法,根据无向图的顶点数和顶点的度数动态确定求解最小生成树的时间,并将求解的时间复杂度最小化。 展开更多
关键词 PRIM算法 最小生成树 无向图 邻接矩阵 邻接多重表
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基于最小生成树的图像分割 被引量:11
7
作者 黎莹 戴芳 +1 位作者 郝勇 左涛 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第13期149-151,共3页
基于最小生成树思想,给出了一种利用改进的最小生成树进行图像分割的方案,减少了最小生成树的构建过程,对初分割的结果利用NNG算法进行合并。该方案节约了分割时间,并且对分割后的图像进行了有效的合并,达到了较好的分割效果。
关键词 最小生成树 相似邻近图 图像分割
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一种支持向量聚类的快速算法 被引量:11
8
作者 吕常魁 姜澄宇 王宁生 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期6-9,共4页
为了降低支持向量聚类 (SupportVectorClustering ,SVC)的运算复杂性 ,基于Yang等提出的邻近图法 ,用Mercer核来表达Hilbert空间中的Euclidean距离 ,以此作为边的权重度量来生成最小生成树 (MinimumSpanningTree ,MST) ,并只对MST的主... 为了降低支持向量聚类 (SupportVectorClustering ,SVC)的运算复杂性 ,基于Yang等提出的邻近图法 ,用Mercer核来表达Hilbert空间中的Euclidean距离 ,以此作为边的权重度量来生成最小生成树 (MinimumSpanningTree ,MST) ,并只对MST的主干进行SVC连接运算 .文中还定义了不相容性度量 ,并将其作为SVC连接运算中边的选择依据 .试验证明 ,改进后算法的运行速度及聚类效果均优于邻近图法 ,特别是对大数据集的处理具有明显的优势 ,且具有一定的抗噪能力 . 展开更多
关键词 支持向量机 支持向量聚类 邻近图 最小生成树
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大图数据上顶点驱动的并行最小生成树算法 被引量:7
9
作者 谷峪 杨佳学 +1 位作者 鲍玉斌 于戈 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2014年第12期2688-2701,共14页
最小生成树(minimum spanning tree,MST)是图论中最为经典算法之一.基于MST结构的聚类、分类和最短路径查询等复杂图算法,在效率和结果质量方面均有显著提高.然而,随着互联网的迅猛发展,图数据规模也变得越来越大,包含千万甚至上亿个顶... 最小生成树(minimum spanning tree,MST)是图论中最为经典算法之一.基于MST结构的聚类、分类和最短路径查询等复杂图算法,在效率和结果质量方面均有显著提高.然而,随着互联网的迅猛发展,图数据规模也变得越来越大,包含千万甚至上亿个顶点的大图数据越发常见.因此,如何在大图数据上实现查询处理和数据挖掘算法已成为亟待解决的问题之一.除此之外,由于大图数据的动态性特征,如何动态地维护算法结果也势必成为最受关注的问题之一.针对目前集中式的最小生成树算法无法解决海量和动态图数据的问题,首先提出了分区Prim(partition Prim,PP)算法,基于此提出了顶点驱动的并行MST算法——PB(PP Boru。vka)算法,并论证了PB算法的正确性.另外,基于MapReduce和BSP框架实现了PB算法.针对只删除动态图特征,提出了MST维护算法,以实现高效的增量计算.对提出的计算和维护算法进行了代价分析和比较.最后,使用真实和模拟数据集,验证了PB算法和维护算法的有效性、高效性和可扩展性. 展开更多
关键词 大图数据 顶点驱动 最小生成树 并行算法 维护算法
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最小代价路径标签传播算法 被引量:8
10
作者 汪西莉 蔺洪帅 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第7期1407-1418,共12页
现有的半监督分类方法由于时间复杂度较高等原因无法用于稍大规模的图像分类.该文根据聚类假设,通过寻找标签在图中进行传播的最主要路径,即最小代价路径,提出了最小代价路径标签传播算法(Minimum Cost Path Label Propagation,MCPLP).... 现有的半监督分类方法由于时间复杂度较高等原因无法用于稍大规模的图像分类.该文根据聚类假设,通过寻找标签在图中进行传播的最主要路径,即最小代价路径,提出了最小代价路径标签传播算法(Minimum Cost Path Label Propagation,MCPLP).该算法通过变形的最小生成树得到无标记样本到标记样本间的最小代价路径,使标记沿着节点间代价最小的路径传播来实现分类,每个节点仅需被传播一次就能得到它们的标记.同时发现本文算法以及其他这类基于图的标签传播半监督分类方法由于构建的稀疏图存在图的连通性问题,导致可能出现标签不能被传播到所有节点,即存在数据不能被分类的情况.我们研究了图的双向不连通问题和图的单向不连通问题(非对称图),提出构建稀疏对称矩阵增强图的连通性以及对未分类数据进行再次分类的方法,解决由连通性带来的数据不能被全部分类的问题.分析及实验结果表明提出的MCPLP算法不仅具有较低的时间复杂度,而且有较高的分类正确率.通过对大规模图像的分类实验,验证了MCPLP算法同样适合于大规模的图像数据分类. 展开更多
关键词 基于图的半监督分类 最小代价路径 图的连通性 最小生成树 图像分类
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结合闭合解抠图及最小生成树的图论分割算法 被引量:7
11
作者 王卫星 石红玉 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第9期123-128,共6页
针对图像目标物体与背景边界交错在一起或两者之间边界不明晰以及背景与目标纹理相似的情况,进行图像分割非常困难.为此,提出了一种基于图论(graph theory)及闭合解抠图思想的图像分割算法.首先,利用闭合解抠图算法对图像进行预分割,... 针对图像目标物体与背景边界交错在一起或两者之间边界不明晰以及背景与目标纹理相似的情况,进行图像分割非常困难.为此,提出了一种基于图论(graph theory)及闭合解抠图思想的图像分割算法.首先,利用闭合解抠图算法对图像进行预分割,粗糙地将图像分为前景和背景两部分;其次,提取目标及背景的细节,再分别用改进的图论分割算法细分割目标物体及背景,从而得到最终图像分割结果.实验结果表明,抠图算法避免了前景和背景的混叠,改进的图论算法可有效提高6%~12%的分割精度.与传统的区域合并、通常的图论及阈值算法相比,该算法精度高、效果好,具有显著优越性. 展开更多
关键词 闭合解抠图 图论 最小生成树 图像分割
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桥接局域网第2层拓扑结构的自动发现 被引量:6
12
作者 李涛 石志强 吴志美 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2003年第12期6-8,15,共4页
1.引言 早期关于拓扑发现的研究主要集中于第3层,也就是网络层的拓扑结构,但是随着网桥被广泛用于连接多个局域网段构成桥接局域网(BLAN,Bridge Local Area Network)[1]以便提高网络的可靠性、获得更大的带宽或是提供不同局域网协议之... 1.引言 早期关于拓扑发现的研究主要集中于第3层,也就是网络层的拓扑结构,但是随着网桥被广泛用于连接多个局域网段构成桥接局域网(BLAN,Bridge Local Area Network)[1]以便提高网络的可靠性、获得更大的带宽或是提供不同局域网协议之间的互通[7],忽略第2层设备(网桥)之间连接关系的拓扑结构信息显得"粒度"太粗了,桥接局域网的网络管理需求使得网络拓扑结构的自动发现必须向下延伸. 展开更多
关键词 局域网 第2层拓扑结构 自动发现 桥接局域网 网桥 计算机网络
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穿墙雷达中基于最小生成树的建筑物内部结构重构技术 被引量:2
13
作者 陈波 金添 +2 位作者 陆必应 周智敏 吴文浩 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期1682-1688,共7页
本文旨在通过穿墙雷达图像对建筑物内部结构进行重构,提出了一种利用图理论中的最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST)对建筑物结构进行重构的方法.文中基于建筑物内部墙-墙-地板构成的三面角给出了建筑物布局图模型,并定义了节点集合... 本文旨在通过穿墙雷达图像对建筑物内部结构进行重构,提出了一种利用图理论中的最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST)对建筑物结构进行重构的方法.文中基于建筑物内部墙-墙-地板构成的三面角给出了建筑物布局图模型,并定义了节点集合和边集合,随后给出了图当中任意两个节点之间所连边的权重定义.最后,利用MST方法对建筑物内部结构进行重构,仿真结果和暗室测量结果验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 穿墙雷达图像 最小生成树 建筑物布局图 图理论
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基于阈值约束最小生成树算法的区域合并方法 被引量:3
14
作者 边钊 唐娉 陈趁新 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2012年第1期229-232,242,共5页
为了解决基于形态学的分水岭分割算法受噪声影响而产生的"过分割"问题,提出了基于阈值约束最小生成树算法的区域合并方法。利用图论中最小生成树算法(prim算法、kruskal算法和boruvka算法),把分割后的区域看作是图的顶点,有... 为了解决基于形态学的分水岭分割算法受噪声影响而产生的"过分割"问题,提出了基于阈值约束最小生成树算法的区域合并方法。利用图论中最小生成树算法(prim算法、kruskal算法和boruvka算法),把分割后的区域看作是图的顶点,有相邻关系的区域看作是图的边,相邻区域的特征差异看作是边的权值,通过设置合适的阈值和迭代次数进行区域合并。实验结果表明,该方法保持地物边界的同时能够快速有效地合并"过分割"区域,尤其适用于地物复杂、尺寸较大的遥感图像。 展开更多
关键词 分水岭分割 区域合并 最小生成树 过分割
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基于非对称有向网络的拓扑抽象算法研究 被引量:2
15
作者 刘爱波 陆月明 纪越峰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期180-184,共5页
网络规模的扩大导致了路由可扩展性的下降,因此未来的网络将向着分层多域的层次路由体系结构发展.在层次路由中,每个路由域通过拓扑抽象算法对内部拓扑进行汇聚并广播给外部节点,拓扑抽象算法将直接影响到网络的路由性能.本文提出了一... 网络规模的扩大导致了路由可扩展性的下降,因此未来的网络将向着分层多域的层次路由体系结构发展.在层次路由中,每个路由域通过拓扑抽象算法对内部拓扑进行汇聚并广播给外部节点,拓扑抽象算法将直接影响到网络的路由性能.本文提出了一种用于非对称有向网络的新型拓扑抽象算法———SHEF算法,该算法结合了面向源的拓扑抽象方法和最小生成树的概念,基于重边优先的准则对非对称的有向网络进行拓扑抽象和汇聚.仿真结果证明,该算法的权值偏差比传统方法减少了75%,较好地解决了路由信息复杂度和准确性之间的矛盾,具有良好的路由性能. 展开更多
关键词 拓扑抽象 有向网络 最小生成树 非对称网络
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求最小支撑树的方法探讨 被引量:2
16
作者 周丽 黄哲浩 +1 位作者 王博 贺北方 《郑州工业大学学报》 CAS 2001年第3期104-107,共4页
针对关系矩阵表示的复杂网络图 ,分析构成其最小支撑树的元素特点 ,提出两种求最小支撑树的方法 :直接生成法和表上作业法 .两种方法不需要作出复杂的网络图 ,而直接从关系矩阵中生成最小支撑树 ,从而能有效克服传统方法需绘网络图之不... 针对关系矩阵表示的复杂网络图 ,分析构成其最小支撑树的元素特点 ,提出两种求最小支撑树的方法 :直接生成法和表上作业法 .两种方法不需要作出复杂的网络图 ,而直接从关系矩阵中生成最小支撑树 ,从而能有效克服传统方法需绘网络图之不便 .经实例研究 ,两种方法在求解复杂问题的最小支撑树时有独到之处 . 展开更多
关键词 最小支撑树 关系矩阵 网络图 运筹学 直接生成法 表上作业法
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基于标签相关性的标签特定特征多标签学习 被引量:2
17
作者 王进 梁晨 +2 位作者 孙开伟 陈乔松 邓欣 《江苏大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第5期554-563,576,共11页
针对标签特定特征多标签学习算法(multi-label learning with label-specific features,LIFT)未能在聚类以及分类阶段考虑标签相关性问题,提出一种基于标签相关性的标签特定特征多标签学习算法(multi-label learning with label-specifi... 针对标签特定特征多标签学习算法(multi-label learning with label-specific features,LIFT)未能在聚类以及分类阶段考虑标签相关性问题,提出一种基于标签相关性的标签特定特征多标签学习算法(multi-label learning with label-specific features via label correlations,LFLC).将标签空间加入特征空间进行聚类构建分类模型,采用考虑标签相关性的聚类集成技术为每个标签构造标签特定特征,使用相关性矩阵构建无向完全图并挖掘图中标签集合相关性,通过树集成表达标签间多种不同结构的强相关性.在试验部分,采用涵盖不同领域的10个数据集,以Hamming Loss、Ranking Loss、One-error、Coverage、Average Precision和macroAUC为评估指标,进行了参数敏感性分析和统计假设检验.结果表明:结合聚类集成与标签间强相关性的LFLC算法较其他对比多标签算法整体上能取得较好的效果. 展开更多
关键词 多标签学习 标签特定特征 聚类集成 标签相关性 无向完全图 最小生成树
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一种求解最小生成树问题的算法 被引量:5
18
作者 孙小军 刘三阳 王志强 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第23期241-243,247,共4页
基于节点合并和反向追踪的思想,提出一种求解最小生成树问题的算法。该算法依据网络邻接矩阵,将与源节点相邻的节点逐步合并为新的源节点,使网络中的所有节点合并为一个点,借助引入的前点标号数组得到网络的最小生成树,对算法正确性与... 基于节点合并和反向追踪的思想,提出一种求解最小生成树问题的算法。该算法依据网络邻接矩阵,将与源节点相邻的节点逐步合并为新的源节点,使网络中的所有节点合并为一个点,借助引入的前点标号数组得到网络的最小生成树,对算法正确性与算法复杂度进行分析。将该算法应用于某高速公路网工程建设方案,结果证明了算法的有效性。 展开更多
关键词 最小生成树 节点合并 反向追踪 前点标号数组 邻接矩阵
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基于最小生成树的委托授权模型 被引量:1
19
作者 陈旭日 徐炜民 +1 位作者 沈文枫 袁世忠 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2007年第11期47-49,共3页
委托授权具有动态性和细粒度授权等特性,解决了分布式授权的可扩展性问题。提出用带权有向图描述委托授权模型,并给出了形式化描述,设计了一种有向图的最小生成出树算法,解决了授权深度、环状授权和冲突授权等关键问题。
关键词 委托授权 有向图 最小生成树 访问控制
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Hypercube多处理器上图的最优算法 被引量:4
20
作者 梁维发 陈国良 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1991年第9期641-650,共10页
已知一个无向图G(V,E),|V|=n.本文在SIMD机器-Hype-rcube上提出了计算图的连通分支和最小生成树的两个最优算法.若Hypercu-be由P个处理器组成,则上述两个算法的时间复杂性都是O(n^2/p),1≤p且PlogP≤n.
关键词 多处理器 最优算法 互连网络
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