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UNIQUENESS OF MEROMORPHIC OR ENTIRE FUNCTIONS AND THEIR DIFFERENTIAL POLYNOMIALS 被引量:4
1
作者 李江涛 李纯红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第B12期1166-1178,共13页
This article studies the problem of uniqueness of two entire or meromorphic functions whose differential polynomials share a finite set. The results extend and improve on some theorems given in [3].
关键词 亚纯函数 整函数 分担值 微分多项式
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关于有穷级亚纯函数分担四个值的唯一性问题
2
作者 翟清菲 李效敏 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第7期75-86,共12页
1992年,Gundersen提出了下述著名问题:若复平面上两个判别的非常数的亚纯函数f和g IM分担0,1,c,并且CM分担∞,其中c是一个有限复常数且满足c■{0,1},那么f和g是否也CM分担0,1,c?本文在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下... 1992年,Gundersen提出了下述著名问题:若复平面上两个判别的非常数的亚纯函数f和g IM分担0,1,c,并且CM分担∞,其中c是一个有限复常数且满足c■{0,1},那么f和g是否也CM分担0,1,c?本文在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下研究了这一问题,并证明了下述结果:若f和g是两个判别的有穷级非常数的亚纯函数,且f和g IM分担0,1,c,∞,正整数M定义为M=max{|C|:C∈C_(0)},其中C_(0)是f(z)的所有有限的临界值构成的集合,即C_(0)={C∈C:存在z∈C,使得f(z)=C且f′(z)=0},那么当|c|>M时,f和g CM分担0,1,c,∞。作为该结果的推论,在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下,肯定地回答了Gundersen提出的上述问题。 展开更多
关键词 NEVANLINNA理论 亚纯函数 增长级 唯一性定理
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某类非线性微分差分方程亚纯解的结构
3
作者 万沪龙 刘慧芳 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1577-1585,共9页
研究非线性微分差分方程f^(n)(z)f^((k))(z)+q(z)e^(Q(z))f(z+c)=P(z)亚纯解的结构,其中n,k为正整数,q(z),Q(z)为非零多项式满足degQ≥1,P(z)为级小于degQ的整函数.运用Nevanlinna理论和对数导数模的估计,得到方程存在特殊形式的指数多... 研究非线性微分差分方程f^(n)(z)f^((k))(z)+q(z)e^(Q(z))f(z+c)=P(z)亚纯解的结构,其中n,k为正整数,q(z),Q(z)为非零多项式满足degQ≥1,P(z)为级小于degQ的整函数.运用Nevanlinna理论和对数导数模的估计,得到方程存在特殊形式的指数多项式解. 展开更多
关键词 微分差分方程 亚纯解 整函数 指数多项式
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几类复微分-差分方程解的增长级
4
作者 甘会林 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期5-7,共3页
该文受已有文献的启发研究了4个复微分-差分方程,利用增长级小于1的超越亚纯函数的差分与导数之间的一个关系,得到这些方程的超越整函数解的增长级都大于或等于1.
关键词 复微分-差分方程 亚纯函数 增长级
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单位圆内亚纯函数与解析函数的级与型 被引量:10
5
作者 涂金 黄海霞 +1 位作者 徐洪焱 陈春芳 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第5期449-452,共4页
利用Nevanlinna值分布理论对单位圆内具有相同增长级和不同型的亚纯函数与解析函数f1(z)与f2(z)四则运算后的级、下级和型进行了研究,得到了一些结果,完善了原有的一些结论.
关键词 单位圆 亚纯函数 解析函数
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关于Hayman问题与分担值 被引量:9
6
作者 林伟川 黄斌 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第4期449-453,共5页
该文主要讨论Hayman的一个问题与分担值的联系,并运用新颖的方法证明了:设f为非 常数的整函数,n,k均为正整数,n≥k+1,α为非零的有穷复数,若α为fn与(fn)(k)的分担值,则 nf'=ωf,ω为方程tk=1的根.
关键词 整函数 亚纯函数 正规函数 分担值
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一个涉及重极点的亚纯函数的正规定则 被引量:6
7
作者 张汉 谢东 张庆德 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期45-48,共4页
研究了单位圆盘上的亚纯函数族的正规性问题.当亚纯函数及其k阶导数满足一定条件时,根据k≥3,k=2及k=1的不同情形对函数的极点重数作出相应的限制,得到了一个亚纯函数的正规定则.而且举例说明了极点重数的限制是必要的.
关键词 亚纯函数 正规族 极点
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关于Hayman问题与分担值 被引量:6
8
作者 雷春林 方明亮 +1 位作者 杨德贵 王雪琴 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第5期802-807,共6页
设f为非常数亚纯函数,n(≥4)为正整数,a为非零有穷复数.若a为f^n与(f^n)′的CM分担值,则nf′=f.
关键词 亚纯函数 分担值
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亚纯函数相对于(r)的[p,q]增长级 被引量:5
9
作者 涂金 刘翠云 徐洪焱 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第1期47-50,共4页
利用亚纯函数的值分布理论研究了亚纯函数f1,f2的四则运算f1±f2,f1 f2,f1/f2相对于实值函数(r)的[p,q]增长级,推广了原有的一些结果。
关键词 整函数 亚纯函数 [p q]级 相对[p q]级
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无穷级亚纯函数的T方向和Borel方向 被引量:8
10
作者 康海刚 秦健秋 张庆德 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第12期27-33,共7页
对任意正整数q1和q2,记E1={argz=θj|0≤θ1<θ2<…<θq1<2π}及E2={argz=φj|0≤φ1<φ2<…<φq2<2π},若E1∩E2=Φ.则(i)对任意正整数μ,存在复平面上下级为μ的无穷级亚纯函数f(z),恰以E1∪E2为其T方向且恰... 对任意正整数q1和q2,记E1={argz=θj|0≤θ1<θ2<…<θq1<2π}及E2={argz=φj|0≤φ1<φ2<…<φq2<2π},若E1∩E2=Φ.则(i)对任意正整数μ,存在复平面上下级为μ的无穷级亚纯函数f(z),恰以E1∪E2为其T方向且恰以E1为其Borel方向.(ii)存在复平面上的下级为无穷的亚纯函数f(z),恰以E1∪E2为其Borel方向且恰以E1为其T方向. 展开更多
关键词 无穷级亚纯函数 T方向 BOREL方向
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圆环内亚纯函数的拟亏量 被引量:5
11
作者 徐洪焱 易才凤 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第3期309-312,共4页
该文主要介绍了圆环内亚纯函数的特征函数的定义,并利用其定义讨论研究了圆环内亚纯函数的值分布,得到了圆环内亚纯函数的拟亏量和的一个估计.
关键词 圆环 亚纯函数 拟亏量 特征函数
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一类亚纯多叶螺旋函数的优化问题 被引量:4
12
作者 汤获 邓冠铁 +1 位作者 冷平 李书海 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期561-566,共6页
引进由算子H_p^(λ,μ)(α_1,…,α_q;β_1,…,β_s)定义的亚纯多叶螺旋函数子类I_(p,q,s)^(λ,μ,m)(α_1,α,A,B)和J_(p,q,s)^(λ,μ,m)(β_1,α,A,B),讨论了该类中函数的优化问题,并给出了所得主要结果的一些有趣推论.
关键词 亚纯多叶螺旋函数 Hadamard乘积(或卷积) 优化
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高阶非线性复微分方程组的亚纯允许解 被引量:6
13
作者 金瑾 武玲玲 樊艺 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期22-25,共4页
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程的研究技巧,研究了一类高阶代数微分方程组的亚纯解,并且微分方程组的亚纯解或同为允许的,或同为非允许的.推广和改进了一些结论.
关键词 代数微分方程组 亚纯函数 允许解 NEVANLINNA理论 值分布理论
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高阶微分方程解的增长性 被引量:3
14
作者 甘会林 易才凤 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期139-141,共3页
研究高阶微分方程f(k)+(A1eaz+D1)f′+(A0ebz+D0)f=0的解的增长性,其中Aj,Dj(j=0,1)或为整函数,或为亚纯函数,且其级都小于1,推广了已有的结果.
关键词 高阶微分方程 增长性 整函数 亚纯函数 值分布理论 增长级 无穷级
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涉及微分多项式和差分多项式的亚纯函数的唯一性 被引量:3
15
作者 李效敏 石悦 李岗 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期131-138,共8页
应用差分Nevanlinna理论研究亚纯函数及其移动算子或差分算子的1类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题。本文结果部分回答了2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数唯一性问题,推广了Lahiri[6]、杨重骏... 应用差分Nevanlinna理论研究亚纯函数及其移动算子或差分算子的1类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题。本文结果部分回答了2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数唯一性问题,推广了Lahiri[6]、杨重骏和华歆厚[7]和方明亮[8]中的相应结果。 展开更多
关键词 差分多项式 微分多项式 亚纯函数 唯一性定理
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关于2阶线性微分方程f″+Af'+Bf=0解的增长性 被引量:8
16
作者 刘旭强 易才凤 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第2期171-174,共4页
运用Nevanlinna值分布的理论和方法,研究了2阶亚纯系数线性微分方程f″+Af'+Bf=0解的增长性,在假设A或B具有有限或无穷亏值的不同条件下,证明了方程的每一非零解的增长级均为无穷.
关键词 微分方程 亚纯函数 亏值 无穷级
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微分单项式的值分布 被引量:2
17
作者 王清河 常秦 吕巍然 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期135-137,共3页
把函数和它的导数结合起来进行研究是值分布论中一个十分有趣和重要的研究课题。采用Nevanlinna方法,研究了涉及超越亚纯函数微分单项式的值分布论问题,证明了两个重要不等式,所得结果改进了K.Yu,I.Lahiri和S.Dewan等人的有关定理。
关键词 亚纯函数 小函数 微分单项式 值分布
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亚纯函数及其导数权分担两个值 被引量:2
18
作者 王金莲 徐洪焱 易才凤 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期22-26,共5页
在改进亚纯函数权分担值方式的情形下,讨论了亚纯函数及其n阶导数权分担两个值的问题,得到两个亚纯函数唯一性定理,改进了先前的结果.
关键词 亚纯函数 权分担 唯一性
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具有三个公共值亚纯函数惟一性问题的注记 被引量:6
19
作者 吕巍然 王珺 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2004年第1期119-121,共3页
应用权分担值的思想 ,研究了具有 3个公共值的亚纯函数的惟一性问题 ,所得结果改进了TerglaneN .、MuesE .和ReindersM .
关键词 亚纯函数 分担值 计数函数 惟一性问题
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二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程解的增长性 被引量:4
20
作者 易才凤 邱玲 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期324-328,共5页
研究了二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=F无穷级亚纯解的增长性,对大多数亚纯解的超级得到了精确的估计.
关键词 增长性 亚纯函数 非齐次微分方程 超级 值分布理论 亚纯解 在线测度
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