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UNIQUENESS OF MEROMORPHIC OR ENTIRE FUNCTIONS AND THEIR DIFFERENTIAL POLYNOMIALS 被引量:4
1
作者 李江涛 李纯红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第B12期1166-1178,共13页
This article studies the problem of uniqueness of two entire or meromorphic functions whose differential polynomials share a finite set. The results extend and improve on some theorems given in [3].
关键词 亚纯函数 整函数 分担值 微分多项式
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涉及整函数及其k阶导数分担两个小函数的猜想
2
作者 王洋 李效敏 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期125-132,共8页
本文利用经典Nevanlinna理论,研究了超越整函数及其k阶导函数IM分担两个判别的有理函数的唯一性问题。所得结果推广了2000年邱凎俤得到的非常数整函数及其一阶导函数IM分担两个判别的小函数的相应结果,并在超越整函数及其k阶导函数IM分... 本文利用经典Nevanlinna理论,研究了超越整函数及其k阶导函数IM分担两个判别的有理函数的唯一性问题。所得结果推广了2000年邱凎俤得到的非常数整函数及其一阶导函数IM分担两个判别的小函数的相应结果,并在超越整函数及其k阶导函数IM分担两个判别的有理函数条件下肯定地回答了1999年李平和杨重骏提出的一个猜想问题。 展开更多
关键词 NEVANLINNA理论 整函数 公共小函数 唯一性定理
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关于有穷级亚纯函数分担四个值的唯一性问题
3
作者 翟清菲 李效敏 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第7期75-86,共12页
1992年,Gundersen提出了下述著名问题:若复平面上两个判别的非常数的亚纯函数f和g IM分担0,1,c,并且CM分担∞,其中c是一个有限复常数且满足c■{0,1},那么f和g是否也CM分担0,1,c?本文在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下... 1992年,Gundersen提出了下述著名问题:若复平面上两个判别的非常数的亚纯函数f和g IM分担0,1,c,并且CM分担∞,其中c是一个有限复常数且满足c■{0,1},那么f和g是否也CM分担0,1,c?本文在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下研究了这一问题,并证明了下述结果:若f和g是两个判别的有穷级非常数的亚纯函数,且f和g IM分担0,1,c,∞,正整数M定义为M=max{|C|:C∈C_(0)},其中C_(0)是f(z)的所有有限的临界值构成的集合,即C_(0)={C∈C:存在z∈C,使得f(z)=C且f′(z)=0},那么当|c|>M时,f和g CM分担0,1,c,∞。作为该结果的推论,在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下,肯定地回答了Gundersen提出的上述问题。 展开更多
关键词 NEVANLINNA理论 亚纯函数 增长级 唯一性定理
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拟周期函数的性质及其应用
4
作者 胡可奇 张庆彩 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1415-1425,共11页
该文研究了拟周期函数的增长性相关性质,并对这些性质加以应用.在附加条件下,解决了杨重骏提出的猜想.
关键词 整函数 亚纯函数 拟周期 微分多项式
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关于Hayman问题与分担值 被引量:9
5
作者 林伟川 黄斌 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第4期449-453,共5页
该文主要讨论Hayman的一个问题与分担值的联系,并运用新颖的方法证明了:设f为非 常数的整函数,n,k均为正整数,n≥k+1,α为非零的有穷复数,若α为fn与(fn)(k)的分担值,则 nf'=ωf,ω为方程tk=1的根.
关键词 整函数 亚纯函数 正规函数 分担值
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亚纯函数相对于(r)的[p,q]增长级 被引量:5
6
作者 涂金 刘翠云 徐洪焱 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第1期47-50,共4页
利用亚纯函数的值分布理论研究了亚纯函数f1,f2的四则运算f1±f2,f1 f2,f1/f2相对于实值函数(r)的[p,q]增长级,推广了原有的一些结果。
关键词 整函数 亚纯函数 [p q]级 相对[p q]级
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涉及微分多项式和差分多项式的亚纯函数的唯一性 被引量:3
7
作者 李效敏 石悦 李岗 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期131-138,共8页
应用差分Nevanlinna理论研究亚纯函数及其移动算子或差分算子的1类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题。本文结果部分回答了2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数唯一性问题,推广了Lahiri[6]、杨重骏... 应用差分Nevanlinna理论研究亚纯函数及其移动算子或差分算子的1类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题。本文结果部分回答了2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数唯一性问题,推广了Lahiri[6]、杨重骏和华歆厚[7]和方明亮[8]中的相应结果。 展开更多
关键词 差分多项式 微分多项式 亚纯函数 唯一性定理
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高阶微分方程解的增长性 被引量:3
8
作者 甘会林 易才凤 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期139-141,共3页
研究高阶微分方程f(k)+(A1eaz+D1)f′+(A0ebz+D0)f=0的解的增长性,其中Aj,Dj(j=0,1)或为整函数,或为亚纯函数,且其级都小于1,推广了已有的结果.
关键词 高阶微分方程 增长性 整函数 亚纯函数 值分布理论 增长级 无穷级
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一类线性微分方程解的增长性 被引量:2
9
作者 王金莲 艾丽娟 易才凤 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期14-18,共5页
运用Nevanlinna值分布的理论和方法,首先研究了二阶微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性,其中A(z)是具有有穷亏值的有限级亚纯函数,对B(z)给出适当的条件,证明了方程的每一个非零解具有无穷级;然后研究了一类高阶非齐次线性微分方程... 运用Nevanlinna值分布的理论和方法,首先研究了二阶微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性,其中A(z)是具有有穷亏值的有限级亚纯函数,对B(z)给出适当的条件,证明了方程的每一个非零解具有无穷级;然后研究了一类高阶非齐次线性微分方程解的振荡性质,得到了其解的超级及二级零点收敛指数的精确估计。 展开更多
关键词 微分方程 亚纯函数 整函数 亏值 无穷级
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Borel方向与亚纯函数的唯一性 被引量:5
10
作者 龙见仁 伍鹏程 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第3期261-266,共6页
设f是复平面上的亚纯函数,argz=θ(0≤θ<2π)是f的一条Borel方向.如果亚纯函数g和f在包含argz=θ的角域内IM分担五个不同的值。a_i∈C(i=1,2,3,4,5),则f≡g.
关键词 亚纯函数 分担值 BOREL方向 唯一性 角域
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具有三个公共值亚纯函数惟一性问题的注记 被引量:6
11
作者 吕巍然 王珺 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2004年第1期119-121,共3页
应用权分担值的思想 ,研究了具有 3个公共值的亚纯函数的惟一性问题 ,所得结果改进了TerglaneN .、MuesE .和ReindersM .
关键词 亚纯函数 分担值 计数函数 惟一性问题
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亚纯函数及其导数权分担两个值 被引量:2
12
作者 王金莲 徐洪焱 易才凤 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期22-26,共5页
在改进亚纯函数权分担值方式的情形下,讨论了亚纯函数及其n阶导数权分担两个值的问题,得到两个亚纯函数唯一性定理,改进了先前的结果.
关键词 亚纯函数 权分担 唯一性
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具有五个公共值的亚纯函数 被引量:5
13
作者 王清河 吕巍然 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2004年第4期141-143,147,共4页
研究了涉及五个公共值的亚纯函数的惟一性问题,所得结果改进了NevanlinnaR.等人的有关定理。
关键词 亚纯函数 公共值 惟一性问题 定理 改进
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100W XeCl准分子激光器的放电特性 被引量:1
14
作者 方晓东 余吟山 汪建业 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期255-256,共2页
通过对一台放电泵浦的100WXeCl准分子激光器进行实验,给出了放电波形和放电能量在激光气体中的耦合情况。
关键词 准分子激光器 放电特性 能量沉积 氯化氙
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以权分担三个值的亚纯函数 被引量:1
15
作者 陈俊凡 林伟川 陈省江 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第6期1714-1723,共10页
该文处理了以权分担三个值的亚纯函数唯一性问题,获得的结果改进了文献[1]的全部结果.
关键词 亚纯函数 以权分担值 唯一性.
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关于一类复微分-差分方程组的解 被引量:5
16
作者 高凌云 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第1期23-30,共8页
作者主要研究了一类复微分-差分方程组的有限级整函数解,得到了一有趣的结果,将复微分(或差分)方程中相关结果推广至复微分-差分方程组中.
关键词 整函数解 亚纯函数 微分-差分方程
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关于整函数及其k阶导数的唯一性 被引量:1
17
作者 李效敏 姚增善 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期917-920,共4页
在亏量和等于1的条件下,证明了整函数及其k阶导数具有2个IM公共小函数的整函数的1个唯一性定理,部分回答了李平和杨重骏于2002年提出的1个问题,并改进了先前已有的结果。
关键词 整函数 公共值 公共小函数 亏值 唯一性.
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分担有理函数的亚纯函数(英文) 被引量:2
18
作者 仇惠玲 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期6-12,共7页
研究亚纯函数的惟一性,证明如下结果:设p(z)和q(z)分别为n1和n2次多项式且互素,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+4n2+3}是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担有理函数p(z)/q(z)CM,则f(z)=c1Q(z)eα(z),g(z)=c2Q-1(... 研究亚纯函数的惟一性,证明如下结果:设p(z)和q(z)分别为n1和n2次多项式且互素,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+4n2+3}是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担有理函数p(z)/q(z)CM,则f(z)=c1Q(z)eα(z),g(z)=c2Q-1(z)e-α(z),这里c1,c2是两个常数,Q(z)是一个有理函数,α(z)是一个非常数多项式,满足(c1c2)n+1{Q′(z)/Q(z)+α′(z)}2≡-{p(z)/q(z)}2;或者f(z)≡tg(z),其中t是满足tn+1=1的常数. 展开更多
关键词 亚纯函数 整函数 有理函数 常数 惟一性
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亚纯函数微分多项式的值分布 被引量:1
19
作者 谭卫平 詹小平 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第4期18-22,共5页
研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]的值分布.证明了对于满足δ(∞,f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]在任意不含极点的可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>1-α,ΓQ是Q[f]的权.
关键词 整函数 亚纯函数 例外集 微分多项式 ε集
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分担两个值的亚纯函数的唯一性 被引量:1
20
作者 李进东 章启兵 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期21-23,共3页
运用Nevanlinna理论研究了亚纯函数及n阶导数分担两个值的唯一性问题,得到两个定理.所得结果改进并推广了仪洪勋、杨重骏等的结果.
关键词 分担值 亚纯函数 唯一性
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