具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 被引量：37

1

作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期371-380,共10页

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q（s）为零矩阵,A（t,x）=A（t）时给出了存在唯一稳定的周期解的条件.

关键词 无穷时滞 中立型 泛函微分方程 周期解

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无穷时滞泛函微分方程的正周期解 被引量：25

2

作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期285-292,共8页

利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论具有无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,获得了正周期解的存在性定理,并给出了定理的若干应用.

关键词 无穷时滞 泛函微分方程 正周期解

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一类高阶线性微分方程解的增长性 被引量：11

3

作者 石磊 易才凤 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期230-233,共4页

利用Nevanlinna的基本理论和方法,研究了齐次线性微分方程f(k)+Ak-1fk-1+…+Af=0及非齐次线性微分方程解的增长性.在假设存在某个As(1≤s≤k-1)具有有限亏值的有限级整函数的情况下,证明了齐次线性微分方程的任一非零解均为无穷级,非齐... 利用Nevanlinna的基本理论和方法,研究了齐次线性微分方程f(k)+Ak-1fk-1+…+Af=0及非齐次线性微分方程解的增长性.在假设存在某个As(1≤s≤k-1)具有有限亏值的有限级整函数的情况下,证明了齐次线性微分方程的任一非零解均为无穷级,非齐次方程除1个例外解外,其它的非零解也均为无穷级. 展开更多

关键词 微分方程 整函数 亏值 无穷级

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关于2阶线性微分方程f″+Af'+Bf=0解的增长性 被引量：8

4

作者 刘旭强 易才凤 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期171-174,共4页

运用Nevanlinna值分布的理论和方法,研究了2阶亚纯系数线性微分方程f″+Af'+Bf=0解的增长性,在假设A或B具有有限或无穷亏值的不同条件下,证明了方程的每一非零解的增长级均为无穷.

关键词 微分方程 亚纯函数 亏值 无穷级

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无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性 被引量：3

5

作者 孙涛 刘超 段晓东 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期757-760,共4页

应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,... 应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,利用Hematcpoiesis模型说明了所得结论在研究具有无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性问题中的有效性. 展开更多

关键词 泛函微分方程 无穷时滞 不动点指数 锥 BANACH空间

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一类线性微分方程解的增长性 被引量：2

6

作者 王金莲 艾丽娟 易才凤 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期14-18,共5页

运用Nevanlinna值分布的理论和方法,首先研究了二阶微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性,其中A(z)是具有有穷亏值的有限级亚纯函数,对B(z)给出适当的条件,证明了方程的每一个非零解具有无穷级;然后研究了一类高阶非齐次线性微分方程... 运用Nevanlinna值分布的理论和方法,首先研究了二阶微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性,其中A(z)是具有有穷亏值的有限级亚纯函数,对B(z)给出适当的条件,证明了方程的每一个非零解具有无穷级;然后研究了一类高阶非齐次线性微分方程解的振荡性质,得到了其解的超级及二级零点收敛指数的精确估计。 展开更多

关键词 微分方程 亚纯函数 整函数 亏值 无穷级

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2阶微分方程f″+Af'+Bf=0解的增长性 被引量：3

7

作者 易才凤 钟文波 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期340-344,共5页

运用Nevunlinna值分布理论和整函数的相关理论,研究了2类不同系数的2阶线性微分方程解的增长性.假设A(z)=h(z)eP1(z),其中P1(z)是m次多项式,h(z)是ρ(h)<m的整函数,B(z)是1个级为ρ(B)≠m的超越整函数,证明了方程f″+Af'+Bf=0的... 运用Nevunlinna值分布理论和整函数的相关理论,研究了2类不同系数的2阶线性微分方程解的增长性.假设A(z)=h(z)eP1(z),其中P1(z)是m次多项式,h(z)是ρ(h)<m的整函数,B(z)是1个级为ρ(B)≠m的超越整函数,证明了方程f″+Af'+Bf=0的每1个非零解都是无穷级;又假设A(z)是方程f″+P2(z)f=0的非零解,其中P2(z)是n次多项式,B(z)是Fabry缺项级数且2ρ(B)≠n+2,也证明了方程f″+Af'+Bf=0的每1个非零解都具有无穷级. 展开更多

关键词 整函数 无穷级 线性微分方程 Fabry缺项级数

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高阶泛函微分方程的振动性质 被引量：18

8

作者 林文贤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第8期735-745,共11页

本文借助于Lebesgue测度等工具研究了一类高阶非线性泛函微分方程的振动性质．文中指出．在一定条件下，方程的非振动解仅有两类，而且给出了每一类非振动解存在的必要条件，同时也建立了方程振动的若干充分判据.

关键词 泛函微分方程 非线性 振动性 渐近性 勒贝格测度

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一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解 被引量：3

9

作者 刘桂荣 燕居让 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期559-567,共9页

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt（x（t）-∫-∞^0g（s，x（t＋x））ds）=A（t，x（t））x（t）＋f（t，xt）的周期解问题，利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地，当g（s，x）≡0，A（t，x）=A... 讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt（x（t）-∫-∞^0g（s，x（t＋x））ds）=A（t，x（t））x（t）＋f（t，xt）的周期解问题，利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地，当g（s，x）≡0，A（t，x）=A（t）时，给出了存在唯一稳定周期解的条件。 展开更多

关键词 泛函微分方程 无穷时滞 中立型 周期解 重合度理论

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无穷时滞泛函微分方程的概周期解 被引量：2

10

作者 刘易成 李志祥 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期72-76,共5页

讨论一类高维的具无穷时滞的中立型泛函微分方程的概周期解问题。利用 Ch 空间,矩阵测度 和 Krasnoselskii 不动点定理获得了其概周期的存在性与唯一性定理。同时给出了模包含关系, 推广了相应文献的结果。

关键词 中立型泛函微分方程 概周期解 矩阵测度 无穷时滞

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无穷水平的随机微分效用 被引量：2

11

作者 周少甫 张希承 《应用数学》 CSCD 2000年第2期49-53,共5页

本文研究了由 Duffie- Epstein提出的无穷水平的随机微分效用理论 ,建立了无穷水平的随机微分效用和无穷限倒向随机微分方程的等价关系 .在非 - L ipschitz条件下 。

关键词 随机微分效用 效用函数 随机微分方程 无穷水平

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B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：1

12

作者 魏凤英 王克 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1125-1128,共4页

本文研究抽象空间B中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,在弱化的线性增长条件和一致Lipschitz条件下,得到无限时滞随机泛函微分方程在区间[0,∞)上存在唯一解,进而,得到近似解与精确解之间的误差估计。

关键词 随机泛函微分方程 存在性 唯一性 无限时滞

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C_h空间中无穷时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性 被引量：3

13

作者 魏凤英 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期152-156,共5页

以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,... 以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,通过构造Picard迭代序列,利用Doob鞅不等式、Gronwall不等式、Borel-Cantelli引理及一些基本不等式,得到该方程的解在区间[t0,∞)上是存在且唯一的.进一步,得到近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数. 展开更多

关键词 随机泛函微分方程 无穷时滞 存在性 唯一性

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具有无限时滞的随机泛函微分方程的解的唯一存在性(英文) 被引量：5

14

作者 徐勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期830-836,共7页

本文主要证明了在相空间B中具有无限时滞随机泛函微分方程解的唯一存在性.推广了文献[2]中的相空间,并且给出了一些相空间存在的例子.另外,本文建立了一个Ba-nach空间Mt20((-∞,T],Rd)依范数‖·‖,并在这个空间上讨论了具有无限时... 本文主要证明了在相空间B中具有无限时滞随机泛函微分方程解的唯一存在性.推广了文献[2]中的相空间,并且给出了一些相空间存在的例子.另外,本文建立了一个Ba-nach空间Mt20((-∞,T],Rd)依范数‖·‖,并在这个空间上讨论了具有无限时滞随机泛函微分方程的解的唯一存在性. 展开更多

关键词 相空间 随机微分方程 无限时滞 存在性 唯一性

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无穷区间上二阶三点差分方程边值问题正解的存在性 被引量：1

15

作者 郭彦平 苗素荣 禹长龙 《河北科技大学学报》 CAS 2016年第6期556-561,共6页

为了将差分方程应用到解无穷区间边值问题,借助于相应线性边值问题Green函数的性质,研究了无穷区间上的二阶三点差分方程边值问题。通过Banach压缩映像原理和LeraySchauder不动点定理获得了该问题正解的存在性和唯一性定理,推广了已有... 为了将差分方程应用到解无穷区间边值问题,借助于相应线性边值问题Green函数的性质,研究了无穷区间上的二阶三点差分方程边值问题。通过Banach压缩映像原理和LeraySchauder不动点定理获得了该问题正解的存在性和唯一性定理,推广了已有结论。 展开更多

关键词 常微分方程其他学科 差分方程 GREEN函数 LERAY-SCHAUDER不动点定理 无穷区间

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C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性 被引量：2

16

作者 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期207-213,共7页

选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,... 选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数. 展开更多

关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 存在性 唯一性

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一类无穷时滞泛函微分方程解的渐近性态 被引量：1

17

作者 王良龙 王志成 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期1-6,共6页

研究一类无穷时滞泛函微分方程 x(t) =f(xt)解的渐近性态。当f为合作映射时 ,得到了解半流的单调性和解的单调性 ,给出了有界解的ω-极限集的结构 ,在一定的条件下证明了正平衡态的唯一性和解的收敛性 。

关键词 泛函微分方程 远穷时滞 单调半流 偏序空间 正平衡态 w-极限集 渐近性态解

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Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文） 被引量：2

18

作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期19-31,共13页

本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下... 本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果. 展开更多

关键词 WIENER过程 矩和几乎必然稳定性 脉冲 随机泛函微分方程 一般衰减 无穷时滞 MARKOV调制

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一类二阶泛函微分方程的周期解 被引量：2

19

作者 杜秋霞 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第4期444-446,共3页

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理以及微分中值定理,考虑了一类具有无穷时滞的二阶泛函微分方程,得到周期解存在的一个充分条件,并给出一个例子,进而说明该结果的可行性。

关键词 无穷时滞 泛函微分方程 周期解 Mawhin延拓定理

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C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计 被引量：1

20

作者 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期814-818,共5页

利用伊藤公式、BDG不等式及Hlder不等式,在相空间Cg中研究无限时滞随机泛函微分方程解的估计,得到了无限时滞随机泛函微分方程解的p阶矩估计、样本Liapunov指数估计、p阶矩的连续性等结果.

关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 p阶矩 估计

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