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二叉树排序非递归算法推导及形式化证明
被引量：
7
1
作者
左正康
方越
+3 位作者
黄箐
廖云燕
王渊
王昌晶
《江西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2020年第6期625-632,共8页
非线性数据结构递归问题非递归算法的循环不变式的开发一直是形式化开发的难点.研究二叉树类非递归算法的推导及形式化证明方法,对二叉树排序算法进行推导,得出非递归Apla(Abstract Programming Language)算法及其精确而简单的循环不变...
非线性数据结构递归问题非递归算法的循环不变式的开发一直是形式化开发的难点.研究二叉树类非递归算法的推导及形式化证明方法,对二叉树排序算法进行推导,得出非递归Apla(Abstract Programming Language)算法及其精确而简单的循环不变式,然后用Dijkstra-Gries标准程序证明法证明算法的正确性,最后使用PAR平台C++程序自动生成系统自动生成C++代码.实例的实验结果简化了算法程序的推导和证明过程,对递归问题非递归算法的循环不变式的探测具有一定的借鉴意义,而且对非线性数据结构算法程序的推导及形式化证明具有指导意义.
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关键词
二叉树类非递归算法
循环不变式
PAR平台
dijkstra-gries
标准程序证明法
非线性数据结构
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职称材料
后序遍历二叉树非递归算法的推导及形式化证明
被引量：
9
2
作者
左正康
游珍
薛锦云
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2010年第3期119-123,共5页
开发涉及非线性数据结构算法程序的循环不变式一直是形式化方法的难点。本文使用PAR方法开发循环不变式的新策略,对后序遍历二叉树问题循环不变式的开发使用递归定义技术,得到了该问题循环不变式的简单精确的表达形式,简化了算法程序的...
开发涉及非线性数据结构算法程序的循环不变式一直是形式化方法的难点。本文使用PAR方法开发循环不变式的新策略,对后序遍历二叉树问题循环不变式的开发使用递归定义技术,得到了该问题循环不变式的简单精确的表达形式,简化了算法程序的推导和证明过程;利用PAR平台提供的抽象程序设计语言Ap1a中的数据抽象机制,使所得的算法程序结构简洁清晰且易于证明;最后,使用Dijkstra-Gries标准程序证明法形式证明了该问题的核心算法程序(只有4行代码),并使用PAR平台将Apla程序转换成正确的C++代码。实例的成功进一步说明PAR方法提供的循环不变式的开发技术对推导和证明非线性数据结构算法程序的有效性。
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关键词
后序遍历二叉树
循环不变式
PAR方法
非线性数据结构
dijkstra-gries
标准程序证明法
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职称材料
二叉树队列关系问题非递归算法的推导及形式化证明
被引量：
3
3
作者
左正康
方越
+2 位作者
黄志鹏
黄箐
王昌晶
《江西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2022年第1期49-58,共10页
该文对二叉树类问题进行分划,寻找其递推关系,并针对具有队列递推关系的一类问题,给出了其推导过程和形式化证明策略.再结合每个算法后置断言的不同,提出3种开发循环不变式的策略,并构造出该类问题的通用循环不变式模板.同时,发现该类...
该文对二叉树类问题进行分划,寻找其递推关系,并针对具有队列递推关系的一类问题,给出了其推导过程和形式化证明策略.再结合每个算法后置断言的不同,提出3种开发循环不变式的策略,并构造出该类问题的通用循环不变式模板.同时,发现该类问题是基于2个母算法的功能加以实现的,由此派生出3类问题.首先,对这3类派生问题进行推导,得到递推关系表达式和循环不变式,由此导出非递归Apla算法;然后,使用Dijkstra-Gries标准程序证明方法证明这些算法的正确性;最后,通过Apla到C++程序自动生成系统自动生成C++代码,实现了从抽象规约到具体的可执行程序的完整求精过程.
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关键词
二叉树队列递推关系
循环不变式
dijkstra-gries
标准程序证明法
Apla到C++程序自动生成系统
非线性数据结构
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职称材料
题名
二叉树排序非递归算法推导及形式化证明
被引量：
7
1
作者
左正康
方越
黄箐
廖云燕
王渊
王昌晶
机构
江西师范大学计算机信息工程学院
江西师范大学软件学院
出处
《江西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2020年第6期625-632,共8页
基金
国家自然科学基金(61862033,61762049,61902162)
江西省自然科学基金(20202BABL202026,2020BABL202025,20202BAB202015)
国家留学基金(202008360094)资助项目.
文摘
非线性数据结构递归问题非递归算法的循环不变式的开发一直是形式化开发的难点.研究二叉树类非递归算法的推导及形式化证明方法,对二叉树排序算法进行推导,得出非递归Apla(Abstract Programming Language)算法及其精确而简单的循环不变式,然后用Dijkstra-Gries标准程序证明法证明算法的正确性,最后使用PAR平台C++程序自动生成系统自动生成C++代码.实例的实验结果简化了算法程序的推导和证明过程,对递归问题非递归算法的循环不变式的探测具有一定的借鉴意义,而且对非线性数据结构算法程序的推导及形式化证明具有指导意义.
关键词
二叉树类非递归算法
循环不变式
PAR平台
dijkstra-gries
标准程序证明法
非线性数据结构
Keywords
binary tree class non-recursive algorithm
loop invariant
PAR platform
dijkstra-gries standard proving technique
nonlinear data structure
分类号
TP311 [自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
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职称材料
题名
后序遍历二叉树非递归算法的推导及形式化证明
被引量：
9
2
作者
左正康
游珍
薛锦云
机构
江西师范大学省高性能计算技术重点实验室
中国科学院软件研究所
中国科学院研究生院
出处
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2010年第3期119-123,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(60573080
60773054)
+1 种基金
江西师范大学青年成才基金资助项目(1474)
江西省自然科学基金资助项目(2008GQS0056)
文摘
开发涉及非线性数据结构算法程序的循环不变式一直是形式化方法的难点。本文使用PAR方法开发循环不变式的新策略,对后序遍历二叉树问题循环不变式的开发使用递归定义技术,得到了该问题循环不变式的简单精确的表达形式,简化了算法程序的推导和证明过程;利用PAR平台提供的抽象程序设计语言Ap1a中的数据抽象机制,使所得的算法程序结构简洁清晰且易于证明;最后,使用Dijkstra-Gries标准程序证明法形式证明了该问题的核心算法程序(只有4行代码),并使用PAR平台将Apla程序转换成正确的C++代码。实例的成功进一步说明PAR方法提供的循环不变式的开发技术对推导和证明非线性数据结构算法程序的有效性。
关键词
后序遍历二叉树
循环不变式
PAR方法
非线性数据结构
dijkstra-gries
标准程序证明法
Keywords
postorder binary-tree traversal
loop invariant
PAR method
non-linear data structure
dijkstra-gries standard proving technique
分类号
TP311 [自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
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职称材料
题名
二叉树队列关系问题非递归算法的推导及形式化证明
被引量：
3
3
作者
左正康
方越
黄志鹏
黄箐
王昌晶
机构
江西师范大学计算机信息工程学院
出处
《江西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2022年第1期49-58,共10页
基金
国家自然科学基金(61862033,61902162)
江西省教育厅科技重点课题(GJJ210307)
江西省自然科学基金(20202BAB202015)资助项目.
文摘
该文对二叉树类问题进行分划,寻找其递推关系,并针对具有队列递推关系的一类问题,给出了其推导过程和形式化证明策略.再结合每个算法后置断言的不同,提出3种开发循环不变式的策略,并构造出该类问题的通用循环不变式模板.同时,发现该类问题是基于2个母算法的功能加以实现的,由此派生出3类问题.首先,对这3类派生问题进行推导,得到递推关系表达式和循环不变式,由此导出非递归Apla算法;然后,使用Dijkstra-Gries标准程序证明方法证明这些算法的正确性;最后,通过Apla到C++程序自动生成系统自动生成C++代码,实现了从抽象规约到具体的可执行程序的完整求精过程.
关键词
二叉树队列递推关系
循环不变式
dijkstra-gries
标准程序证明法
Apla到C++程序自动生成系统
非线性数据结构
Keywords
binary tree queue recursion relation
loop invariant
,
dijkstra-gries standard proving technique
Apla to C++program automatic generation system
nonlinear data structure
分类号
TP311 [自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
二叉树排序非递归算法推导及形式化证明
左正康
方越
黄箐
廖云燕
王渊
王昌晶
《江西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2020
7
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
后序遍历二叉树非递归算法的推导及形式化证明
左正康
游珍
薛锦云
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2010
9
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下载PDF
职称材料
3
二叉树队列关系问题非递归算法的推导及形式化证明
左正康
方越
黄志鹏
黄箐
王昌晶
《江西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2022
3
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