半群Р_(n)(r)的正则性

1

作者 赵颐 戴先胜 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期78-80,90,共4页

设Р_(n)是X_(n)={1,2,…,n}上的部分变换半群,对任意1≤r≤n-1,记X_(r)={1,…,r},令Р_(n)(r)={α∈Р_(n):X_(r)■dom(α),X_(r)α?X_(r)},则Р_(n)(r)是Р_(n)的子半群。考虑了半群Р_(n)(r)的正则元、左正则元、右正则元,以及这些... 设Р_(n)是X_(n)={1,2,…,n}上的部分变换半群,对任意1≤r≤n-1,记X_(r)={1,…,r},令Р_(n)(r)={α∈Р_(n):X_(r)■dom(α),X_(r)α?X_(r)},则Р_(n)(r)是Р_(n)的子半群。考虑了半群Р_(n)(r)的正则元、左正则元、右正则元,以及这些元素之间的关系。此外,给出Р_(n)(r)是正则半群、左正则半群和右正则半群的充要条件。 展开更多

关键词 部分变换半群 正则元 左正则元 右正则元

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方向保序变换半群K(n,r)的极大正则子半群 被引量：12

2

作者 赵平 游泰杰 徐波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期203-206,共4页

设OPn是[n]上的方向保序变换半群.对任意的2≤r≤n-1,研究半群K(n,r)={α∈OPn:Im(α)≤r}极大正则子半群的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类:M(α)=K(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr;N(α)=K(n,r... 设OPn是[n]上的方向保序变换半群.对任意的2≤r≤n-1,研究半群K(n,r)={α∈OPn:Im(α)≤r}极大正则子半群的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类:M(α)=K(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr;N(α)=K(n,r-1)∪(Jr\Lα),α∈Jr,其中:Jr={α∈OPn:Im(α)=r};Rα和Lα分别表示α所在R-类和L-类. 展开更多

关键词 变换半群 方向保序变换半群 极大正则子半群

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一类变换半群中幂等元的中心化子 被引量：3

3

作者 邓伟娜 裴惠生 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期55-61,共7页

设X为任意的非空有限集合,T(X)是X上的全变换半群,设E是X上的一个等价关系,令ΣE(X)={α∈T(X):(x,y)∈E(α(x),α(y))∈E},则ΣE(X)是T(X)的子半群.设ε是ΣE(X)中的幂等元,记ε的中心化子为C(ε)={α∈ΣE(X):εα=αε},文章旨在讨... 设X为任意的非空有限集合,T(X)是X上的全变换半群,设E是X上的一个等价关系,令ΣE(X)={α∈T(X):(x,y)∈E(α(x),α(y))∈E},则ΣE(X)是T(X)的子半群.设ε是ΣE(X)中的幂等元,记ε的中心化子为C(ε)={α∈ΣE(X):εα=αε},文章旨在讨论C(ε)上的格林关系,并分别给出半群C(ε)是正则半群、逆半群和完全正则半群的条件. 展开更多

关键词 变换半群 幂等元 中心化子 格林关系 正则元 逆半群 完全正则半群

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一类保等价关系部分变换半群的Green关系和正则性 被引量：3

4

作者 龙伟锋 龙伟芳 高荣海 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期73-77,共5页

设X为任意集合且X≥3,PX为集合X上的部分变换半群,对于X上的非平凡等价关系E,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX的一个子半群.从较特殊的情况出发,考虑E为X上的单等价关系,即E=(A×A)∪Δ(X)其中A是X的真子... 设X为任意集合且X≥3,PX为集合X上的部分变换半群,对于X上的非平凡等价关系E,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX的一个子半群.从较特殊的情况出发,考虑E为X上的单等价关系,即E=(A×A)∪Δ(X)其中A是X的真子集且A>1,Δ(X)=(x,x):x∈X.给出了PE(X)的正则元的充分必要条件及PE(X)的正则性,刻划了PE(X)的Green关系及PE(X)的正则元之间的Green关系. 展开更多

关键词 部分变换半群 保等价关系 Green关系 正则元

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保持等价关系的变换半群的组合结果 被引量：5

5

作者 孙垒 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期82-88,共7页

设T_X是非空集合X上的全变换半群,E是X上的(n,m)-型等价关系,则TE_(X)={f∈T_X:x,y∈X,(x,y)∈E■(f(x),f(y))∈E}是T_X的子半群.计算了变换半群TE(X)的基数,并且在n=2,m≥2和n=3,m≥2的条件下,分别给出了T_E(X)的正则元个数的计算公式.

关键词 变换半群 等价关系 正则元 组合数

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关于线性变换半群的某些子半群

6

作者 马军英 曹勇 李秀明 《科学技术与工程》 2007年第24期6393-6394,共2页

讨论了线性变换半群的若干子半群的正则性。

关键词 线性变换 半群 子半群 正则半群

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推广的线性变换半群的正则性

7

作者 马军英 李秀明 《科学技术与工程》 2006年第24期3909-3910,共2页

给出推广的线性变换半群的定义并讨论了这一类半群的正则性。

关键词 线性变换 推广的线性变换半群 正则半群

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一类线性变换序半群的正则性

8

作者 曹勇 《科学技术与工程》 2008年第5期1268-1269,共2页

定义了强全序线性空间,并研究了一类线性变换序半群的正则性。

关键词 保序变换 正则 线性变换序半群

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半群POP_n的理想的极大正则子半群 被引量：3

9

作者 赵颐 游泰杰 陈云坤 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期31-34,共4页

设Xn={1,2,…,n},并赋予自然序.POPn是Xn上的方向保序部分变换半群.对任意2≤r≤n-1,研究了半群POP(n,r)={α∈POPn:|im(α)|≤r}的极大正则子半群的结构,并利用Miller-Clifford定理,证明了半群POP(n,r)的极大正则子半群有且仅有一类,即... 设Xn={1,2,…,n},并赋予自然序.POPn是Xn上的方向保序部分变换半群.对任意2≤r≤n-1,研究了半群POP(n,r)={α∈POPn:|im(α)|≤r}的极大正则子半群的结构,并利用Miller-Clifford定理,证明了半群POP(n,r)的极大正则子半群有且仅有一类,即Mα=POP(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr,Jr={α∈POPn:|im(α)|=r},Rα表示α所在R-类. 展开更多

关键词 变换半群 方向保序 极大正则子半群

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半群POR_n理想的极大正则子半群 被引量：1

10

作者 赵颐 游泰杰 赵平 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期44-48,共5页

设POPn和PORn分别是Xn上的方向保序部分变换半群和方向保序或反方向保序部分变换半群.对任意2≤r≤n-1,研究了半群I(n,r)={α∈PORn:|im(α)|≤r}的极大正则子半群的结构.利用Miller-Clifford定理,证明了半群I(n,r)的极大正则子半群有... 设POPn和PORn分别是Xn上的方向保序部分变换半群和方向保序或反方向保序部分变换半群.对任意2≤r≤n-1,研究了半群I(n,r)={α∈PORn:|im(α)|≤r}的极大正则子半群的结构.利用Miller-Clifford定理,证明了半群I(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类:(ⅰ)Mα=I(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr;(ⅱ)Nr=I(n,r-1)∪JPOPnr.其中:Jr={α∈PORn:|im(α)|=r},JPOPnr={α∈PORn:|im(α)|=r},Rα表示α所在R-类. 展开更多

关键词 变换半群 方向保序 反方向保序 极大正则子半群

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变换半群的完全正则性和超富足性 被引量：3

11

作者 张佳 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第8期99-101,共3页

令M是有限集合,A是M的非空子集,TM是M上的全变换半群.定义FM={f∈TM|f(A)A}显然,FM是TM的子半群.主要刻画了FM的完全正则元和超富足元的性质,同时描述了FM的完全正则性和超富足性的条件.

关键词 变换半群 完全正则性 超富足性

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保整除变换半群的Green关系及一些组合结果 被引量：5

12

作者 陈先军 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期93-96,114,共5页

设Xn={1,2,…,n}是有限集,Tn是Xn上的全变换半群,令TD{Xn}={α∈Tn:x∈Xn,x|n■xα|n}那么TD{Xn}在变换的合成下构成Tn的一个子半群.刻划了TD{Xn}的Green关系和正则元,并得到了TD{Xn}的一些子集的基数计算公式.

关键词 变换半群 Green关系 正则元 基数

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半群R_n的主因子的极大正则子半群 被引量：1

13

作者 韩阿丽 游泰杰 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期67-70,共4页

设Sing_n是X_n上的奇异变换半群。令R_n={α∈Sing_n:︱xα^(-1)︱≥︱im(α)︱(x∈im(α))},则R_n是半群Sing_n的子半群。对任意的n≥4,研究了半群R_n的主因子的极大正则子半群的完全分类。

关键词 变换半群 主因子 极大正则子半群

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有限全变换半群变种具有某种性质的极大子半群 被引量：7

14

作者 金久林 游泰杰 徐波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期549-555,共7页

设X是一个非空有限集合,且X=n,TX是X上的全变换半群.取a∈TX,在TX上定义运算*a:对任意的x,y∈TX,有x*ay=xay.易见TX对运算*a构成一个半群,称为有限全变换半群的变种,记作T_X^a.考虑T_X^a及其最大正则子半群Reg(T_X^a),给出T_X^a的极大... 设X是一个非空有限集合,且X=n,TX是X上的全变换半群.取a∈TX,在TX上定义运算*a:对任意的x,y∈TX,有x*ay=xay.易见TX对运算*a构成一个半群,称为有限全变换半群的变种,记作T_X^a.考虑T_X^a及其最大正则子半群Reg(T_X^a),给出T_X^a的极大子半群及Reg(T_X^a)的极大正则子半群的结构与完全分类. 展开更多

关键词 变换半群 变种 极大正则子半群 矩形群

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光滑无边紧流形上的线性抛物方程

15

作者 廉松哲 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 2000年第1期5-12,共8页

用半群方法证明光滑无边紧流形上线性抛物方程的广义解的存在性 ,并通过讨论解的正则性 ,得到古典解的存在惟一性及 Schauder型先验估计 .

关键词 线性 抛物型方程 广义解 光滑无边紧流形

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半群Q(F,k)的极大正则子半带 被引量：1

16

作者 阮海灯 游泰杰 赵平 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期11-15,共5页

设T(X)是X上的全变换半群且Y是X的子集,令F(X,Y)={α∈T(X)|Xα■Yα■Y}.当|Y|=n≥4,对2≤k≤n-1,研究了半群F(X,Y)的理想Q(F,k)={α∈F(X,Y)||im(α)|≤k},得到了它的极大正则子半带的完全分类.

关键词 变换半群 子半带 极大正则子半带

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半群T_n(k)的正则性和Green关系 被引量：1

17

作者 张传军 朱华伟 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期38-42,共5页

设T_n是[n]={1,…,n}上的全变换半群.对任意1≤k≤n,令Tn(k)={α∈T_n|x∈[n],x≤kxα≤k},则Tn(k)是Tn的子半群.刻画了半群GT_n(k)的正则元的特征,并描述了该半群上的Green关系.

关键词 全变换半群 正则元 Green关系

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变换半群T_(SE)^(x0)(X)上的自然偏序

18

作者 刘葵 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期52-55,共4页

设X为一非空集合,T(X)为X上的变换半群,E为X上的一个等价关系,给出如下两个集合:Tx0(X)={α∈T(X):x0α=x0},Tx0SE(X)={α∈Tx0(X):x∈X,(x,xα)∈E}。证明了Tx0SE(X)为一正则半群,同时还讨论了Tx0SE(X)上的自然偏序结构及其左右相容性。

关键词 自然偏序 全变换半群 相容 正则元

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半群A^(*)_(k)(T_(n))的极大正则子半群 被引量：1

19

作者 张心茹 罗永贵 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第5期99-103,共5页

设自然数n≥3,T_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的全变换半群和对称群。对任意的正整数k满足3≤k≤n,令A^(*)_(k)表示X_(n)上的k-局部交错群,再令A^(*)_(k)(T_(n))=A^(*)_(k)∪(T_(n)\S_(n))。易证A^(*)_(k)(T_(n))是全变换半群T_(n)的子半... 设自然数n≥3,T_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的全变换半群和对称群。对任意的正整数k满足3≤k≤n,令A^(*)_(k)表示X_(n)上的k-局部交错群,再令A^(*)_(k)(T_(n))=A^(*)_(k)∪(T_(n)\S_(n))。易证A^(*)_(k)(T_(n))是全变换半群T_(n)的子半群。对半群A^(*)_(k)T_(n)中秩为r的元素和格林关系进行分析,获得了半群A^(*)_(k)(T_(n))的极大正则子半群的完全分类。 展开更多

关键词 变换半群 k-局部交错群 极大正则子半群 完全分类

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半群Q(k)的极大正则子半带

20

作者 阮海灯 游泰杰 赵平 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期242-248,共7页

设T(X)和O(X)分别是X上的全变换半群和保序全变换半群,Y是X的非空子集,令F(X,Y)={α∈T(X):Xα?Yα?Y},OF(X,Y)=O(X)∩F(X,Y).当Y=n≥4时,对任意的2≤k≤n-2,考虑半群Q(k)={α∈OF(X,Y):Im(α)≤k}的极大正则子半带的结构,利用Miller-Cl... 设T(X)和O(X)分别是X上的全变换半群和保序全变换半群,Y是X的非空子集,令F(X,Y)={α∈T(X):Xα?Yα?Y},OF(X,Y)=O(X)∩F(X,Y).当Y=n≥4时,对任意的2≤k≤n-2,考虑半群Q(k)={α∈OF(X,Y):Im(α)≤k}的极大正则子半带的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群Q(k)的极大正则子半带有且仅有两类:A(α)=Q(k-1)∪(J(k)\L_α),α∈J(k);B(β)=Q(k-1)∪(J(k)\R_β),β∈N(k). 展开更多

关键词 变换半群 保序全变换半群 极大正则子半群 极大正则子半带

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