迭代函数方程的同胚解

1

作者 刘敬华 李林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期313-325,共13页

已有的迭代函数方程解结论主要是关于它的连续性和光滑性.然而在函数方程与动力系统的共轭和线性化理论研究中,解的同胚性质起到重要作用.对这一问题虽然已取得部分结论,但还未有一个完整的描述.该文首先利用构造和逼近的方法考虑一般... 已有的迭代函数方程解结论主要是关于它的连续性和光滑性.然而在函数方程与动力系统的共轭和线性化理论研究中,解的同胚性质起到重要作用.对这一问题虽然已取得部分结论,但还未有一个完整的描述.该文首先利用构造和逼近的方法考虑一般类型的迭代函数方程的同胚解,然后将得到的结论应用到研究多项式型迭代方程. 展开更多

关键词 迭代函数方程 同胚解 局部线性函数 一致收敛 齐次函数

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井眼径向声波层析成像算法研究 被引量：6

2

作者 李昌彪 宋建平 夏克文 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期36-39,共4页

为解决在单孔声波测井中全波测井和变密度测井等方法不能直观揭示径向介质分布情况等问题 ,文章提出了一种井眼径向层析成象技术。采用离散图像重建技术 ,将井眼径向层析成像问题经过线性化处理后可转化为线性方程组的求解 ,其方程组一... 为解决在单孔声波测井中全波测井和变密度测井等方法不能直观揭示径向介质分布情况等问题 ,文章提出了一种井眼径向层析成象技术。采用离散图像重建技术 ,将井眼径向层析成像问题经过线性化处理后可转化为线性方程组的求解 ,其方程组一般是病态、无精确解的。为此 ,文章探讨一种求解任意线性方程组的迭代算法 ,并证明了其算法的收敛性 ,它不仅避免了矩阵求逆 ,而且对于任意一组初始值均可收敛。经过全局异常识别、局部异常识别和层状异常识别等典型类型的数值算例计算 ,结果表明了该方法在处理射线数据不足的情况下的有效性和优越性 ,其算法简单、实用。 展开更多

关键词 层析成像 声波测井 线性方程 迭代法 井眼 算法

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非线性方程组的一个迭代解法 被引量：3

3

作者 罗远诠 刘悦 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第3期249-254,共6页

给出了一个解ｎ阶非线性方程组的具有三阶收敛速度的迭代法，它可看成解单个非线性方程的抛物线迭代法的推广，其一次迭代所需工作量是牛顿迭代法的１＋２/ｎ倍．当一阶导数阵奇异时计算也可进行．

关键词 迭代法 三阶收敛速度 非线性方程组

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五阶收敛的牛顿迭代改进法 被引量：6

4

作者 苏岐芳 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期22-24,共3页

以解非线性方程的牛顿迭代法为基础,利用牛顿定理,给出了一类具有五阶收敛的牛顿迭代改进法,并讨论了它们的收敛性和误差估计.

关键词 非线性方程 牛顿法 迭代法 收敛阶

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Richardson迭代法的一个常数步长 被引量：1

5

作者 董云达 尤燕飞 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期139-140,共2页

对于求解对称正定线性方程组的Richardson迭代法,给出一个新的常数步长.它仅依赖于系数矩阵的对角线上的最小元素和最大特征值.而且,还证明了在该步长下Richardson迭代法产生的梯度模序列线性地趋于0.初步的数值试验表明了新步长的某些... 对于求解对称正定线性方程组的Richardson迭代法,给出一个新的常数步长.它仅依赖于系数矩阵的对角线上的最小元素和最大特征值.而且,还证明了在该步长下Richardson迭代法产生的梯度模序列线性地趋于0.初步的数值试验表明了新步长的某些优势. 展开更多

关键词 正定线性方程组 Richardson迭代法 步长 收敛

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基于预估误差补偿的NURBS曲线插补算法 被引量：4

6

作者 任杰青 刘凯 赵东标 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2015年第8期1201-1205,共5页

针对传统NURBS曲线插补算法计算量大、耗时多的问题,提出基于预估误差补偿的NURBS曲线预估-校正插补算法。该算法能够以简单的线性运算代替复杂的求导运算,有效降低了计算的复杂度,提高了计算效率。并能根据曲线曲率变化趋势对预估参数... 针对传统NURBS曲线插补算法计算量大、耗时多的问题,提出基于预估误差补偿的NURBS曲线预估-校正插补算法。该算法能够以简单的线性运算代替复杂的求导运算,有效降低了计算的复杂度,提高了计算效率。并能根据曲线曲率变化趋势对预估参数值进行补偿,使预估参数值更接近实际值。为了解决传统校正公式收敛速度慢的问题,提出基于割线法的校正公式。该校正公式为超线性收敛,有效减少了迭代计算的次数。仿真结果表明:该算法的计算量小,可操作性强,稳定性好,可靠性高。能够对插补产生的速度波动进行有效控制,满足实时插补的要求。 展开更多

关键词 NURBS曲线插补 预估-校正 误差 计算效率 收敛

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线性矩阵方程的迭代求解方法 被引量：2

7

作者 蔺小林 霍佩佩 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2015年第1期175-178,183,共5页

在很多问题中会遇到线性矩阵方程的求解问题,如果线性矩阵方程用矩阵直积和矩阵按行或按列进行拉直,用向量表示未知数不仅不方便,而且占用空间较大,因此有必要讨论线性矩阵方程的数值求解方法.本文给出了线性矩阵方程的迭代求解方法,讨... 在很多问题中会遇到线性矩阵方程的求解问题,如果线性矩阵方程用矩阵直积和矩阵按行或按列进行拉直,用向量表示未知数不仅不方便,而且占用空间较大,因此有必要讨论线性矩阵方程的数值求解方法.本文给出了线性矩阵方程的迭代求解方法,讨论了迭代方法收敛的条件,给出了线性矩阵方程的雅可比迭代方法和方阵乘幂求和方法,用数值例子基于Matlab程序验证了算法的可行性. 展开更多

关键词 线性矩阵方程 雅可比迭代法 收敛性 方阵乘幂求和法

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两类新的求解非线性方程的四阶方法(英文) 被引量：1

8

作者 王霞 张启虎 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期110-114,共5页

应用待定系数法和权函数法给出了在实数域R上求解非线性方程单根的2类新的四阶方法.考虑了计算效率,本方法每步需要计算1个函数值,2个导数值,效率指数为1.587.通过新方法与牛顿法及其他已知方法的比较,结果表明新方法具有一定的优越性.

关键词 四阶收敛 非线性方程 Jarratt方法 迭代方法 权函数 待定系数法

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一类新的广义同步与异步并行矩阵多分裂松弛算法(英文)

9

作者 白中治 苏仰锋 《应用科学学报》 CAS CSCD 1998年第4期469-478,共10页

对于并行求解大型稀疏线性代数方程组的同步与异步并行矩阵多分裂向前向后松弛算法，提出了分别适用于ＳＩＭＤ和ＭＩＭＤ多处理机系统的有效变型；并在通常条件下，建立了它们的收敛理论．

关键词 矩阵多分裂 异步迭代 松驰算法 线性代数方程组

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具有六阶收敛的HN方法的一些推广(英文)

10

作者 杨静 黄海洋 +1 位作者 王霞 程正娟 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期116-120,共5页

通过推广三阶的调和平均牛顿法(HN方法),给出了2类在实数范围内求解非线性方程的六阶方法及其收敛性证明.考虑计算效率,本文方法每步计算2个函数值和2个导数值,效率指数为1.565.将本文方法与牛顿法、HN方法及其他已知方法进行比较,结果... 通过推广三阶的调和平均牛顿法(HN方法),给出了2类在实数范围内求解非线性方程的六阶方法及其收敛性证明.考虑计算效率,本文方法每步计算2个函数值和2个导数值,效率指数为1.565.将本文方法与牛顿法、HN方法及其他已知方法进行比较,结果表明了本文方法的优越性.最后给出了AN方法(代数平均牛顿方法)的推广. 展开更多

关键词 六阶收敛 非线性方程 调和平均牛顿法 迭代方法

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求解线性代数方程组的一种松驰迭代算法及其收敛性

11

作者 朱绍文 武继刚 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第2期159-162,共4页

对于线性代数方程组Ａｘ＝ｂ的求解，Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代算法并不能保证对所有的ｎ×ｎ矩阵Ａ都收敛．本文通过向Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ算法中加入松驰因子而导出一种松驰迭代算法，并且给出了收敛性定理及其证明．该... 对于线性代数方程组Ａｘ＝ｂ的求解，Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代算法并不能保证对所有的ｎ×ｎ矩阵Ａ都收敛．本文通过向Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ算法中加入松驰因子而导出一种松驰迭代算法，并且给出了收敛性定理及其证明．该算法对所有的对称正定矩阵Ａ都具有收敛性，拓宽了Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ方法的使用范围． 展开更多

关键词 线性代数方程组 收敛性 G-S法

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块AOR、块SOR和块JOR迭代法的收敛性

12

作者 宋永忠 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第3期17-25,共9页

本文引进块Jacobi迭代矩阵B的优矩阵(?),来研究解线性方程组的块AOR、块SOR和块JOR迭代法的收敛性。即若‖·‖是矩阵的某个相容范数。且‖B_(ij)‖(?)β_(ij),i,j=1,…,m,则令(?)=(β_(ij))。利用(?),我们给出了块AOR(0(?)γ<2/... 本文引进块Jacobi迭代矩阵B的优矩阵(?),来研究解线性方程组的块AOR、块SOR和块JOR迭代法的收敛性。即若‖·‖是矩阵的某个相容范数。且‖B_(ij)‖(?)β_(ij),i,j=1,…,m,则令(?)=(β_(ij))。利用(?),我们给出了块AOR(0(?)γ<2/[1+ρ(?)]),0<ω<max(2γ/[1+ρ(Lγ)],2/[1+ρ(?)]),块SOR(0<ω<2/[1+ρ(?)])和块JOR(0<ω<2/[1+ρ(?)]迭代法收敛的若干充分条件。 展开更多

关键词 线性方程组 块迭代法 优阵 收敛性

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一类对称不定线性方程组的叠代求解(Ⅰ)

13

作者 林正华 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1992年第2期7-10,共4页

本文对于对称不定线性方程组■非奇异构造二步叠代格式求解,得到了较为完整的结果。

关键词 叠代法 不定线性方程组 线性收敛

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几类高阶线性微分方程亚纯解的迭代级 被引量：3

14

作者 何静 郑秀敏 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期584-588,共5页

研究了几类具有迭代级亚纯函数系数的高阶线性微分方程亚纯解的增长性和零点分布问题,当系数a0或ad对其它系数起支配作用时,得到了方程满足一定条件的亚纯解的迭代级的一些结果,所得结果推广了前人已有结果.

关键词 线性微分方程 亚纯解 迭代级 迭代零点收敛指数

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求解线性方程组的一种迭代解法 被引量：1

15

作者 李志斌 白富多 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第6期8-13,共6页

对任意线性方程组AX=B(A∈R^(nxm),B∈R^n),在文[1]基础上给出了一种迭代算法。其收敛速度比文[1]方法快,并证明了该算法的收敛性.最后通过几个算例说明了本文算法的有效性.

关键词 线性方程组 迭代算法 收敛性

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解线性区间方程组的并行多分裂GAOR方法 被引量：1

16

作者 谷同祥 王能超 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期142-146,共5页

本文引入区间三角多分裂来包含集合Ｓ＝｛Ａ－１ｂ｜Ａ∈Ｅ［Ａ］，ｂ∈［ｂ］｝，给出解区间线性方程组的并行多分裂ＧＡＯＲ方法，讨论方法的收敛性、收敛速度以及其极限包含集合Ｓ的性质．

关键词 线性区间方程组 多分裂迭代法 GAOR方法 收敛性

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论线性方程组迭代解法的收敛与加速 被引量：1

17

作者 沐定夷 戴中寅 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第1期108-115,共8页

本文应用Ｓｈａｎｋｓ变换讨论了线性方程组的迭代求解问题。在一定条件下将发散的迭代序列改变为收敛的序列，并探讨了收敛的迭代序列的加这问题。

关键词 线性方程组 迭代 收敛 Shanks变换

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求解带扰动的线性方程组的贪婪随机Kaczmarz方法 被引量：1

18

作者 巫文婷 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第10期1466-1472,共7页

当相容的线性代数方程组的右端向量发生扰动时,给出了由贪婪随机Kaczmarz方法所产生的迭代解与原线性代数方程组的最小范数解之间的期望误差的上界,并说明了随着迭代步数的增长,该期望解误差以线性速率下降至一个给定阈值。数值实验表明... 当相容的线性代数方程组的右端向量发生扰动时,给出了由贪婪随机Kaczmarz方法所产生的迭代解与原线性代数方程组的最小范数解之间的期望误差的上界,并说明了随着迭代步数的增长,该期望解误差以线性速率下降至一个给定阈值。数值实验表明,该阈值能够很好地估计贪婪随机Kaczmarz方法的迭代解误差所能达到的最小值。 展开更多

关键词 Kaczmarz方法 线性方程组 扰动 随机迭代 收敛性质

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含参无导数有记忆迭代方法与其动力系统的构造

19

作者 王婷 唐烁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1342-1358,共17页

借鉴含导数两步迭代格式转化成不含导数两步迭代格式的思想,提出了一种更通用的两步无导数迭代格式,通过权值保证了两步无导迭代格式达到最优阶;利用自加速参数和Newton(牛顿)插值多项式得到了两参和三参有记忆迭代格式,并与已有的两参... 借鉴含导数两步迭代格式转化成不含导数两步迭代格式的思想,提出了一种更通用的两步无导数迭代格式,通过权值保证了两步无导迭代格式达到最优阶;利用自加速参数和Newton(牛顿)插值多项式得到了两参和三参有记忆迭代格式,并与已有的两参和三参有记忆迭代格式进行比较;给出了几个格式的吸引域,比较了几个迭代格式的性能. 展开更多

关键词 非线性方程 收敛阶 有记忆和无记忆方法 无导数 自加速参数

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Jacobi和Gauss－Seidel迭代法收敛性的判定 被引量：2

20

作者 郭晞娟 《东北重型机械学院学报》 1995年第1期79-82,共4页

给出了Ｊａｃｏｂｉ和Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ迭代法收敛的新的判定准则．同时给出了块Ｊａｃｏｂｉ和Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ迭代法收敛的新的判定准则．

关键词 线性方程组 迭代法 收敛 判定

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