基于LCT域乘积-卷积理论的Hilbert变换及广义Bedrosian定理 被引量：2

1

作者 张小燕 宋玉娥 +1 位作者 王承国 王晓燕 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第1期149-153,共5页

研究基于线性正则变换(linear canonical transform,LCT)域乘积-卷积理论的Hilbert变换,给出基于LCT的Hilbert变换定义,并推导出这种定义下解析信号的几个重要的性质与特点;同时研究LCT域的广义Hilbert变换对,得到LCT域广义Hilbert变换... 研究基于线性正则变换(linear canonical transform,LCT)域乘积-卷积理论的Hilbert变换,给出基于LCT的Hilbert变换定义,并推导出这种定义下解析信号的几个重要的性质与特点;同时研究LCT域的广义Hilbert变换对,得到LCT域广义Hilbert变换对的表达形式;给出LCT域Bedrosian定理及其证明过程. 展开更多

关键词 HILBERT变换 线性正则变换 解析信号 乘积-卷积理论 Hilbert变换对 Bedrosian定理

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基于LCT域模糊函数的QFM信号参数估计算法性能分析 被引量：1

2

作者 宋玉娥 陶然 +1 位作者 时鹏飞 卜红霞 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第9期940-943,949,共5页

基于线性正则域模糊函数的二次调频信号参数估计算法,探讨了噪声环境下算法的可行性,通过仿真实验分析了算法的信噪比门限,并进一步讨论了算法的优势.为进一步提高信号的估计精度,提出了乘积性线性正则变换(LCT)域模糊函数来估计二次调... 基于线性正则域模糊函数的二次调频信号参数估计算法,探讨了噪声环境下算法的可行性,通过仿真实验分析了算法的信噪比门限,并进一步讨论了算法的优势.为进一步提高信号的估计精度,提出了乘积性线性正则变换(LCT)域模糊函数来估计二次调频(QFM)信号.理论分析和仿真实验表明,该算法在低信噪比时也具有良好的估计性能,且随着信噪比的增加,各参数的均方误差越来越接近其Cramer-Rao下界;该算法能一次性估计3个参数,效率高,误差传递小. 展开更多

关键词 线性正则变换 模糊函数 二次调频信号 信噪比 参数估计

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二维线性正则变换剖分算法

3

作者 赵伟康 侯建伟 刘晴晴 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期81-86,97,共7页

二维线性正则变换可灵活选择参数值,得到不同形式的线性正则变换级数。为提高线性正则变换图像表示算法的计算速度,将线性正则变换级数与非均匀剖分算法相结合,得到了一种有效的图像表示算法。利用多参数线性正则变换的灵活性,选择合适... 二维线性正则变换可灵活选择参数值,得到不同形式的线性正则变换级数。为提高线性正则变换图像表示算法的计算速度,将线性正则变换级数与非均匀剖分算法相结合,得到了一种有效的图像表示算法。利用多参数线性正则变换的灵活性,选择合适的表达式逼近区域图像像素。图像的特征矩阵由16×16网格的剖分矩形数构成,将其与Arnold变换相结合构建了能抵抗不同形式攻击的轻量级图像保护算法。实验结果表明,算法具有检测图像是否遭受攻击的能力。 展开更多

关键词 二维线形正则变换 非均匀剖分 图像保护

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线性正则变换域的带限信号采样理论研究 被引量：5

4

作者 向强 秦开宇 张传武 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第9期1984-1989,共6页

线性正则变换是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的更广义形式,是一种潜在而重要的信号变换工具,但是与之相应的采样理论目前还不十分完备,所以有必要在线性正则变换域重新研究采样定理.本文从线性正则变换的定义和性质出发,首先得到时域... 线性正则变换是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的更广义形式,是一种潜在而重要的信号变换工具,但是与之相应的采样理论目前还不十分完备,所以有必要在线性正则变换域重新研究采样定理.本文从线性正则变换的定义和性质出发,首先得到时域均匀采样信号的线性正则变换;然后在此基础上导出了线性正则变换域带限信号的采样定理和重构公式;最后以chirp信号为例仿真说明了采样定理的应用.文中得出的结论是对经典采样理论的推广,将进一步丰富线性正则变换的理论体系. 展开更多

关键词 线性正则变换 带限信号 采样理论 信号重构

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基于线性正则变换与短时傅里叶变换联合的时频分析方法 被引量：12

5

作者 向强 秦开宇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1508-1513,共6页

线性正则变换作为傅里叶变换、分数阶傅里叶变换更为广义的形式,已经在光学和信号处理等领域得到了应用.短时傅里叶变换是一种线性时频分布,避免了其他双线性时频分布中出现的交叉项干扰,是分析时频信号的有力工具.本文从线性正则变换... 线性正则变换作为傅里叶变换、分数阶傅里叶变换更为广义的形式,已经在光学和信号处理等领域得到了应用.短时傅里叶变换是一种线性时频分布,避免了其他双线性时频分布中出现的交叉项干扰,是分析时频信号的有力工具.本文从线性正则变换的定义和性质出发,研究了线性正则变换与短时傅里叶变换的时频关系,提出了基于线性正则变换与短时傅里叶变换联合的时频分析方法,避免了交叉项问题能够实现chirp信号干扰抑制和多分量时频信号分离.最后用仿真实例表明,该方法是分析时频信号的有效手段. 展开更多

关键词 线性正则变换 短时傅里叶变换 时频分析 干扰抑制 信号分离

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线性正则变换及其应用 被引量：7

6

作者 邓兵 陶然 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期665-670,共6页

作为一种新兴的信号处理工具,线性正则变换相对于Fourier变换及其广义形式(分数阶Fourier变换)具有更强的灵活性,因此在某些用后者无法妥善处理的问题中能够得到更好的处理效果。本文从线性正则变换(LCT)的定义出发,首先阐述了它的基本... 作为一种新兴的信号处理工具,线性正则变换相对于Fourier变换及其广义形式(分数阶Fourier变换)具有更强的灵活性,因此在某些用后者无法妥善处理的问题中能够得到更好的处理效果。本文从线性正则变换(LCT)的定义出发,首先阐述了它的基本性质,然后就其离散形式进行了讨论,最后对线性正则变换的应用作了举例说明,展现了其在信号处理领域的潜力和能力。 展开更多

关键词 信息处理技术 FOURIER变换 分数阶FOURIER变换 线性正则变换

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线性正则正弦与余弦变换的卷积定理及其应用 被引量：4

7

作者 王荣波 冯强 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期69-78,共10页

针对奇、偶信号的去噪问题,提出了一种基于线性正则正(余)弦变换卷积定理的乘性滤波器设计方法。在现有线性正则变换域卷积理论的基础上,研究了两类线性正则正(余)弦变换卷积定理,利用所得卷积定理,通过合理选择滤波函数,设计了一类基... 针对奇、偶信号的去噪问题,提出了一种基于线性正则正(余)弦变换卷积定理的乘性滤波器设计方法。在现有线性正则变换域卷积理论的基础上,研究了两类线性正则正(余)弦变换卷积定理,利用所得卷积定理,通过合理选择滤波函数,设计了一类基于卷积定理的线性正则正(余)弦变换域带限信号的乘性滤波模型,并对算法的复杂度进行分析。研究表明,这种滤波模型特别适合处理奇、偶信号,并能有效降低乘积滤波的计算复杂度,提高运算效率。 展开更多

关键词 线性正则变换 线性正则正(余)弦变换 卷积定理 滤波

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线性正则变换域的框架理论研究 被引量：3

8

作者 李炳照 陶然 王越 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1387-1390,共4页

框架理论是研究信号采样特别是非均匀采样问题的一个重要工具,基于框架理论的Gabor展开是在时频混合空间描述信号的非正交展开,而Weyl-Heisenberg框架理论是Gabor展开的理论基础,它描述了信号在时频平面的局部性质与特点,在信号的短时Fo... 框架理论是研究信号采样特别是非均匀采样问题的一个重要工具,基于框架理论的Gabor展开是在时频混合空间描述信号的非正交展开,而Weyl-Heisenberg框架理论是Gabor展开的理论基础,它描述了信号在时频平面的局部性质与特点,在信号的短时Fourier变换(STFT)、Gabor展开中起到非常重要的作用.本文探讨了W-H框架在线性正则变换下的特点,得到了在时域和线性正则变换域联合空间中信号的展开形式,为在线性正则变换域中讨论信号的展开和非均匀采样问题打下了良好的理论基础. 展开更多

关键词 线性正则变换(lct) W-H框架 时频分析

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线性正则变换与时频滤波 被引量：4

9

作者 向强 秦开宇 张传武 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2009年第4期69-73,共5页

线性正则变换是一种重要的时频分析工具,它是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的推广,是更一般形式的信号变换。Wigner分布是经典的时频分布函数,具有较好的时频聚集性能。本文从线性正则变换与Wigner时频分布的关系入手,分析了线性正则变... 线性正则变换是一种重要的时频分析工具,它是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的推广,是更一般形式的信号变换。Wigner分布是经典的时频分布函数,具有较好的时频聚集性能。本文从线性正则变换与Wigner时频分布的关系入手,分析了线性正则变换的时频滤波原理,并在此基础上提出了基于线性正则变换的时频滤波方法,给出了滤波器参数的详细设计。仿真实验表明,该方法是时频域信号滤波的有效手段。 展开更多

关键词 线性正则变换:Wigner分布 时频滤波 带通滤波器

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多输入系统能控规范型的改进算法 被引量：2

10

作者 高遵海 陈绵云 叶佩 《科学技术与工程》 2006年第7期814-816,共3页

分析了求多输入线性系统能控规范型算法的不足,提出了一种新的改进型求解线性定常系统能控规范型的迭代算法。该算法在可控性矩阵中将输入矩阵用其列向量的极大线性无关组代替,并使用矩阵的行初等变换;还能求出系统不可控时的规范表达... 分析了求多输入线性系统能控规范型算法的不足,提出了一种新的改进型求解线性定常系统能控规范型的迭代算法。该算法在可控性矩阵中将输入矩阵用其列向量的极大线性无关组代替,并使用矩阵的行初等变换;还能求出系统不可控时的规范表达式。该算法较原算法思路清晰、计算量小,并且容易在计算机上实现。 展开更多

关键词 线性系统 初等变换 能控规范型 算法

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哈密顿系统正则变换在时变最优控制中的应用 被引量：1

11

作者 吴志刚 谭述君 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期86-97,共12页

利用哈密顿系统正则变换和生成函数理论求解线性时变最优控制问题,构造了新的最优控制律形式并提出了控制增益计算的保结构算法.利用生成函数求解最优控制导出的哈密顿系统两端边值问题,并构造线性时变系统的最优控制律,由第2类生成函... 利用哈密顿系统正则变换和生成函数理论求解线性时变最优控制问题,构造了新的最优控制律形式并提出了控制增益计算的保结构算法.利用生成函数求解最优控制导出的哈密顿系统两端边值问题,并构造线性时变系统的最优控制律,由第2类生成函数所构造的最优控制律避免了末端时刻出现无穷大反馈增益.控制系统设计中需求解生成函数满足的时变矩阵微分方程组.根据生成函数与哈密顿系统状态转移矩阵之间的关系,从正则变换的辛矩阵描述出发,导出了求解这组微分方程组的保结构递推算法.为了保持递推计算中的辛矩阵结构,哈密顿系统状态转移矩阵的计算中利用了Magnus级数. 展开更多

关键词 最优控制 正则变换 生成函数 哈密顿系统 线性时变系统

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基于线性正则变换的非均匀采样信号重构方法 被引量：2

12

作者 解延安 李炳照 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期1183-1189,共7页

提出了一种新的基于线性正则变换的非均匀采样信号的重构方法.根据周期非均匀采样信号模型的特点,提出了一种新的非均匀线性正则变换;研究所提出信号的离散非均匀线性正则变换谱与其连续谱的关系,并根据此关系提出了一种线性正则变换域... 提出了一种新的基于线性正则变换的非均匀采样信号的重构方法.根据周期非均匀采样信号模型的特点,提出了一种新的非均匀线性正则变换;研究所提出信号的离散非均匀线性正则变换谱与其连续谱的关系,并根据此关系提出了一种线性正则变换域基于周期非均匀采样信号点重构算法;为验证推导结果,采用一维周期非均匀采样信号进行仿真,仿真结果表明,重建信号与原始信号基本一致. 展开更多

关键词 线性正则变换 周期非均匀采样 频谱重构 离散线性正则变换

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矩阵多项式的几种特殊分解 被引量：5

13

作者 陶仁骥 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期1-10,共10页

在对有限自动机公开钥密码（ＦＡＰＫＣ）的分析中也提出了矩阵多项式的分解问题，本文研究几种特殊分解，即线性ＲａＲｂ变换导出的分解、化标准对角形导出的两种分解、线性本原分解和左本原分解．文中讨论了这些分解的关系，讨论了积... 在对有限自动机公开钥密码（ＦＡＰＫＣ）的分析中也提出了矩阵多项式的分解问题，本文研究几种特殊分解，即线性ＲａＲｂ变换导出的分解、化标准对角形导出的两种分解、线性本原分解和左本原分解．文中讨论了这些分解的关系，讨论了积Ｂ（λ）Ａ（λ）与Ａ（λ）的分解间的关系．最后，论述了这些结果在ＦＡＰＫＣ分析上的应用和意义． 展开更多

关键词 矩阵多项式 RaRb交换 公开钥密码 自动机理论

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基于线性正则变换的时频信号分离方法

14

作者 向强 秦开宇 张传武 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期570-573,633,共5页

时频信号分析是当今信号处理领域研究的一个热点问题,各种时频分布函数得到了广泛的研究和应用。线性正则变换是一种重要的时频分析工具。文中研究了线性正则变换与传统时频分布函数的关系;并基于这些关系,提出了一种新的时频信号分离方... 时频信号分析是当今信号处理领域研究的一个热点问题,各种时频分布函数得到了广泛的研究和应用。线性正则变换是一种重要的时频分析工具。文中研究了线性正则变换与传统时频分布函数的关系;并基于这些关系,提出了一种新的时频信号分离方法,能够把在时频面上互不重叠、但在时域和频域均存在较强耦合的多分量合成信号有效地分离。仿真实例表明了该方法的正确性和实用性。 展开更多

关键词 带通滤波器 傅里叶变换 线性正则变换 信号分离 时频分析

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非线性控制系统的控制器型

15

作者 李文林 高为炳 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第2期1-6,共6页

M.Zeitz引入了非线性系统的控制器型,证明了由控制器型描述的非线性系统是可控的。本文进一步给出了化一般非线性系统为控制器型的条件及其状态变换的具体算法,从而解决了通过化控制器型证明非线性系统可控性的方法。

关键词 非线性 控制系统 典则型 状态变换

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采用线性正则域模糊函数的QFM信号参数估计算法输出信噪比分析

16

作者 宋玉娥 卜红霞 +1 位作者 杨洪涛 王晓燕 《信号处理》 CSCD 北大核心 2013年第8期1071-1076,共6页

采用线性正则域模糊函数的二次调频(quadratic frequency modulated,QFM)信号参数估计算法简单易解,估计精度较高,误差传递小,在实际应用中有较好的前景。本文对输出信噪比进行了较为深入而详细的分析,推导了输出信噪比与输入信噪比及... 采用线性正则域模糊函数的二次调频(quadratic frequency modulated,QFM)信号参数估计算法简单易解,估计精度较高,误差传递小,在实际应用中有较好的前景。本文对输出信噪比进行了较为深入而详细的分析,推导了输出信噪比与输入信噪比及信号采样点数之间的关系表达式;通过仿真实验比较了在同等条件下和积分广义模糊函数算法(integrated generalized ambiguity function,IGAF)以及多项式相位变换(polynomial-phase trans-form,PPT)算法的输出信噪比大小,以及达到相同大小输出信噪比所需采样点数。发现该算法的输出信噪比要大于IGAF算法和PPT算法,且达到相同大小的输出信噪比所需采样点数分别是IGAF算法和PPT算法的1/4和1/9,即得到相同大小的输出信噪比时该算法所需的采样点数更少。 展开更多

关键词 模糊函数 线性正则变换 二次调频信号 输入信噪比 输出信噪比 采样点数

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变换域函数空间下周期非均匀积分与重构方法

17

作者 王卫江 蔡雪滢 王佳童 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第11期1238-1244,共7页

目前线性正则变换域内的周期非均匀采样理论构造的重构函数具有较高的旁瓣和缓慢衰减的速率,针对该问题,借助线性正则变换域多抽样率信号处理理论和多通道准确重建滤波器组理论,提出了基于线性正则函数空间的周期非均匀积分与重构理论.... 目前线性正则变换域内的周期非均匀采样理论构造的重构函数具有较高的旁瓣和缓慢衰减的速率,针对该问题,借助线性正则变换域多抽样率信号处理理论和多通道准确重建滤波器组理论,提出了基于线性正则函数空间的周期非均匀积分与重构理论.通过引入自由度较高的分段积分窗函数,该算法不仅可构造出具有紧支撑特性的重构函数,并且积分通道数不受函数空间基函数支撑区间长度的限制,更适用于只能获取有限采样点和硬件资源的实际应用场合.仿真结果表明,该算法与其他传统算法相比,可以降低插值误差,提高重构性能,减少资源开销. 展开更多

关键词 线性正则变换 函数空间 周期非均匀积分 紧支撑合成函数

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线性正则变换的离散化研究进展 被引量：8

18

作者 孙艳楠 李炳照 陶然 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期25-45,共21页

线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散... 线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散化得到,因此LCT的离散算法成为近年来的研究重点。本文依据LCT的离散化发展历史,对其重要研究进展和现状进行了系统归纳和简要评述,并给出不同离散化算法之间的区别和联系,指明了未来发展方向。这对研究者全面了解LCT离散化方法具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用。 展开更多

关键词 分数阶FOURIER变换 线性正则变换 离散时间线性正则变换 线性正则级数 离散线性正则变换

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复向量空间的分解与复线性变换的Jordan标准形 被引量：1

19

作者 肖衡 郭仲衡 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第11期943-949,共7页

本文引入表征复线性变换结构的新对象。这些新对象给出复向量空间关于复线性变换分解的新结果且给出构造Ｊｏｒｄａｎ标准形的所有Ｊｏｒｄａｎ基。因而，它们能够直接导致著名的Ｊｏｒｄａｎ定理及空间的第三分解定理，且能给出对Ｊｏ... 本文引入表征复线性变换结构的新对象。这些新对象给出复向量空间关于复线性变换分解的新结果且给出构造Ｊｏｒｄａｎ标准形的所有Ｊｏｒｄａｎ基。因而，它们能够直接导致著名的Ｊｏｒｄａｎ定理及空间的第三分解定理，且能给出对Ｊｏｒｄａｎ形精致微妙结构的新的深刻洞察。后者表明，复线性变换的Ｊｏｒｄａｎ标准形是一种在双重任意选择下具有不变性的结构。 展开更多

关键词 复向量空间 复线性变换 约当标准形

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线性正则变换在信号处理中的应用

20

作者 许水清 柴毅 冯莉 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期43-51,共9页

线性正则变换作为Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式,具有更强的灵活性,在非平稳信号处理中具有独特的优势,已经在信号处理领域引起了广泛的关注。首先阐述了线性正则变换的基本定义与性质,然后着重介绍了在信号处理中的应用,... 线性正则变换作为Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式,具有更强的灵活性,在非平稳信号处理中具有独特的优势,已经在信号处理领域引起了广泛的关注。首先阐述了线性正则变换的基本定义与性质,然后着重介绍了在信号处理中的应用,最后对当前线性正则变换在故障诊断中的应用进行了探讨。 展开更多

关键词 线性正则变换 信号处理 故障诊断

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