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一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量:4
1
作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页
采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.
关键词 二阶线性常微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法
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解方程■=f(x)的—族高稳定十字架格式 被引量:3
2
作者 廖晓峰 虞厥邦 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第5期521-526,共6页
建立了解二阶线性 Hamilton 方程的一族十字架格式,并把这些格式应用到波动方程中。如果选α=1/12,β=-1/48,那么就得到时间方向四阶精度格式,其稳定性条件比文献[2]中同类格式要好;当α=1/12,β=-1/30时,得到时间方向六阶精度格式,其... 建立了解二阶线性 Hamilton 方程的一族十字架格式,并把这些格式应用到波动方程中。如果选α=1/12,β=-1/48,那么就得到时间方向四阶精度格式,其稳定性条件比文献[2]中同类格式要好;当α=1/12,β=-1/30时,得到时间方向六阶精度格式,其稳定性条件要比文献[2]中时间方向为四阶精度格式要差。 展开更多
关键词 十字架格式 波动方程 稳定性条件
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二阶线性齐次方程解的导函数Sturm比较定理 被引量:9
3
作者 程崇高 邓宗琦 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1991年第3期267-270,共4页
本文推广了Picone恒等式,并由此在较弱的条件下建立了二阶线性齐次方程解的导函数sturm比较定理。
关键词 线性齐次方程 导函数 S-比较定理
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一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动准则 被引量:3
4
作者 王培光 唐楠 高春霞 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第6期574-579,共6页
考虑了一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程,利用积分变换和广义Riccati变换,给出了此类方程的振动准则.
关键词 连续偏差变元 二阶半线性微分方程 振动性 广义Riccati变换
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一维对流扩散方程CRANK-NICOLSON特征差分格式 被引量:20
5
作者 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期55-60,共6页
本文针对一维线性和非线性对流扩散方程提出了一种 Crank- Nicolson类型的特征差分格式 ,给出了该格式形成的线性代数方程组可解的一个充分条件 ,证明了该格式按离散 L 2模是收敛的 ,且其收敛阶为 O(Δt2 + h2 )
关键词 一维对流扩散方程 线性 非线性 特征差分格式 二阶精度 收敛性 二次插值 Crank-Nicolson类型
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推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理 被引量:3
6
作者 林建忠 叶中行 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期582-588,共7页
在金融数学中 ,用跳跃 -扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程更为符合实际 ,讨论了由高维 Poisson过程和 Brown运动共同驱动的随机微分方程的 Feynman- Kac定理 .首先建立了高维 Poisson过程的两个基本性质 ,在此基础上 ,导出了推... 在金融数学中 ,用跳跃 -扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程更为符合实际 ,讨论了由高维 Poisson过程和 Brown运动共同驱动的随机微分方程的 Feynman- Kac定理 .首先建立了高维 Poisson过程的两个基本性质 ,在此基础上 ,导出了推广的向后热传导方程 Cauchy问题解的Feynman- Kac定理 .其次 ,利用 Burkholder不等式建立了跳跃 -扩散型随机过程的矩不等式 ,并由此建立了推广的二阶线性抛物型方程 Cauchy问题解的 Feynman- 展开更多
关键词 随机微分方程 抛物型方程 柯西问题 F-K定理
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有侧移框架二阶效应的弹性分析 被引量:1
7
作者 赵成文 颜双月 +1 位作者 范晋 薛毅明 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2007年第1期61-64,共4页
目的对有侧移框架进行二阶效应的弹性分析,以及梁柱线刚度比对有侧移框架二阶效应的影响.方法采用转角位移法推导了考虑二阶效应(P-Δ效应和P-δ效应)的转角位移方程.结果算例中应用该转角位移方程求解有侧移框架的二阶内力,并将结果同... 目的对有侧移框架进行二阶效应的弹性分析,以及梁柱线刚度比对有侧移框架二阶效应的影响.方法采用转角位移法推导了考虑二阶效应(P-Δ效应和P-δ效应)的转角位移方程.结果算例中应用该转角位移方程求解有侧移框架的二阶内力,并将结果同该框架的一阶内力进行比较,二阶内力的存在并不是使所有杆件的内力都增加,在柱底处二阶内力较一阶内力小,而在柱顶处二阶内力较一阶内力大.考虑二阶内力后梁端的弯矩较不计二阶内力影响的弯矩有所增加.不受均布荷载的杆件的弯矩图是直线,而在考虑二阶效应后却变成正弦曲线.结论对于单层单跨框架,梁柱线刚度比越小对二阶效应的影响越大. 展开更多
关键词 有侧移框架 二阶效应 转角位移方程 线刚度
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矩阵二阶系统的H_∞观测器设计——一种参数化方法(英文) 被引量:1
8
作者 武云丽 段广仁 薛雨 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期291-297,共7页
利用一种完全参数化的设计方法,直接在矩阵二阶系统的框架下研究不确定性矩阵二阶系统的H∞观测器设计问题,目标是使观测过程在保持鲁棒稳定并达到期望的动态特性的同时,还能使得外部干扰到误差状态的传递函数的H∞范数小于事先给定的... 利用一种完全参数化的设计方法,直接在矩阵二阶系统的框架下研究不确定性矩阵二阶系统的H∞观测器设计问题,目标是使观测过程在保持鲁棒稳定并达到期望的动态特性的同时,还能使得外部干扰到误差状态的传递函数的H∞范数小于事先给定的上界数值。基于矩阵二阶系统的Sylvester方程的完全参数化解,通过一组设计参数建立了观测器的所有增益矩阵以及观测器系统矩阵的左特征向量的完全参数化形式。并在此基础上,将H∞范数的上界约束条件转化成一个等价的约束设计参数的条件。该方法能够提供所有的设计自由度,有很强的应用价值。最后通过一个弹簧质量系统表明此方法的有效性。 展开更多
关键词 H∞观测器 二阶系统 参数化方法 SYLVESTER方程 不确定性矩阵 全参数化 H∞范数 设计参数 设计方法 设计问题 动态特性 鲁棒稳定 观测过程 传递函数 误差状态 外部干扰 特征向量 系统矩阵 增益矩阵 约束条件 应用价值 弹簧质量
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含时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程解的振动性 被引量:4
9
作者 高正晖 罗李平 《北京工商大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期75-77,共3页
研究了一类含有时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程[r(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)|x′(t)|α-1x′(t)+q(t)|x(σ(t))|α-1x(σ(t))=0(t>T),运用Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.
关键词 二阶半线性微分方程 时滞 RICCATI变换 阻尼次 振动性
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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量:8
10
作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页
利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多
关键词 变系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法
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一类二阶变系数线性微分方程的新解法 被引量:4
11
作者 张新丽 《科学技术与工程》 2009年第14期4102-4103,共2页
利用二阶微分方程的不变量,给出了二阶变系数线性微分方程y″+[bG(x)-(G'(x))/(G(x))]y'+cG2(x)y=0一种新求解方法。
关键词 二阶线性微分方程 不变量 解法
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一类二阶半线性系统周期解的存在性 被引量:1
12
作者 周同藩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期690-696,共7页
本文研究一类二阶半线性微分方程周期解的存在性.关于这一课题的研究,传统方法的困难在于需要做大量细致的估计.我们利用偏微分方程粘性解理论的方法和经典的上、下解方法,结合Leray-Schauder不动点原理,在较弱的条件下证明了该系统周... 本文研究一类二阶半线性微分方程周期解的存在性.关于这一课题的研究,传统方法的困难在于需要做大量细致的估计.我们利用偏微分方程粘性解理论的方法和经典的上、下解方法,结合Leray-Schauder不动点原理,在较弱的条件下证明了该系统周期解的存在性,这一结论改进并概括了以往关于绳索力学方程及近年来关于该系统的一些重要结果. 展开更多
关键词 半线性 粘性解方法 二阶微分方程 周期解 存在性
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一类二阶奇异边值问题解的存在性及其解的性质 被引量:1
13
作者 胡爱莲 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2006年第1期9-11,15,共4页
研究了二阶奇异线性边值问题"(t)+n-1t′(t)+λ(t)=0,0<t<1,(′0)=0,(1)=1,利用Frobenius方法得到了该问题的解的存在性,并给出了其解的幂级数表达式和这个解的一些性质(n≥2,λ≠0).
关键词 二阶线性齐次方程 奇异边值问题 Frobenius方法
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二阶线性微分方程的振动准则
14
作者 彭世国 朱思铭 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期6-10,共5页
讨论二阶线性微分方程(r(t)x′)′+p(t)x′+q(t)x=0的振动性,利用Ricati方程的形式特点,结合积分平均技巧,得到了新的判别准则,推广并改进了以往的若干结果.
关键词 线性微分方程 振动性 判别准则 Strum定理
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关于一类二阶线性微分方程亚纯解及其导数的不动点
15
作者 陈玉 陈宗煊 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第3期306-308,316,共4页
该文提出了一类新型的亚纯函数系数的二阶线性微分方程,研究了其亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点及超级问题,得到了有关复域微分方程亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点性质.
关键词 二阶线性微分方程 亚纯函数 不动点 超级
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系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点
16
作者 涂金 陈建军 徐洪焱 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第6期591-595,共5页
研究了一类系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点,完善和推广了原有的一些结果.
关键词 2阶线性微分方程 整函数 超级 零点收敛指数
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二阶复线性微分方程解的零值点与Bergman空间L_a^p
17
作者 李浩 潘全香 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第2期13-15,共3页
给出了单位圆盘上系数函数为解析函数的复微分方程f″'+A(z)f=0的解析函数解和Bergman函数空间的关系.
关键词 二阶复线性微分方程 零值点 BERGMAN空间
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二阶微分方程亚纯解的三阶导函数的不动点
18
作者 张晓梅 刘名生 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期28-33,共6页
研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程解的三阶导函数的不动点问题,得到了与其解的一阶、二阶导函数类似的结果.
关键词 二阶线性微分方程 三阶导数 不动点 不动点收敛指数
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一类二阶线性微分方程的振动性及非振动性
19
作者 燕居让 杨荃馨 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第1期87-90,共4页
本文研究了二阶线性方程(p(t)y′(t)′+q(t)y(t)=0的振动性及非振动性问题,建立了若干新的振动与非振动性结果,它们改进并推广了若干已知的定理.
关键词 振动性 微分方程 线性
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2阶齐次线性偏微分方程与特殊函数乘积关联的整函数解(英文)
20
作者 扈培础 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期111-121,共11页
利用高维值分布理论、特殊函数理论以及经典的特殊常微分方程,研究了几个2阶齐次线性偏微分方程,给出了这些偏微分方程与特殊函数乘积密切相关的整函数解的特征,开辟了偏微分方程研究的新途径.
关键词 2阶齐次线性偏微分方程 特殊函数 整函数解
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