基于有理Haar小波求解分数阶第2类Fredholm积分方程 被引量：5

1

作者 张倩 韩惠丽 张盼盼 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期47-50,82,共5页

利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所... 利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所得数值解进行比较,表明了该算法具有较高的精确度. 展开更多

关键词 有理Haar小波 分数阶 第2类fredholm积分方程 配置法

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用第二类Fredholm积分方程求解弹性半空间上弹性板的垂直振动 被引量：6

2

作者 金波 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期145-150,共6页

根据混合边值条件，建立均布简谐荷载作用下弹性半空间上弹性板振动的对偶积分方程·用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，并进行了数值计算·

关键词 弹性半空间 弹性板 动力响应 积分方程 垂直振动

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L^2(R^p)框架与第二类Fredholm积分方程的解析解 被引量：1

3

作者 施云惠 吴勃英 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期125-127,131,共4页

构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开式 。

关键词 第二类 fredholm积分方程 多元小波框架 多元函数 解析解

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求解第一类Fredholm积分方程的小波-正则化方法及外推 被引量：2

4

作者 张建平 韩惠丽 潘学锋 《科学技术与工程》 2010年第1期17-20,共4页

利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法是... 利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法是非常有效的。 展开更多

关键词 第一类fredholm积分方程 LEGENDRE小波 TIKHONOV正则化方法 Newton插值

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Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性 被引量：1

5

作者 李春芳 赵葆常 《应用科学学报》 CAS CSCD 1998年第3期285-290,共6页

讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题．对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程，当Δσ＝２／ｘ，Δｘ＝２／σ，且等距取样点数为一个适当的奇数时，虽然采用最简单的矩形求积公式可离... 讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题．对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程，当Δσ＝２／ｘ，Δｘ＝２／σ，且等距取样点数为一个适当的奇数时，虽然采用最简单的矩形求积公式可离散得一个稳定的线性方程组，但是该方程组的解却不是原积分方程的解，换句话说，该稳定的数值解是不可靠的． 展开更多

关键词 数值解 可靠性 第一类积分程 积分方程

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线性脉冲Fredholm型积分方程的唯一解 被引量：1

6

作者 梁童 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第2期12-16,共5页

用一种新的方法讨论线性脉冲Fredholm型积分方程解的存在唯一性.在D(λ)≠0且|M|≠0的条件下,得到解的显式表达式.最后给出一个具体的例子.

关键词 脉冲fredholm型积分方程 存在性 唯一性 线性

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自由项在W_1~r([0,1])上的第二类Fredholm积分方程的计算复杂性 被引量：1

7

作者 蒋田仔 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第4期337-344,共8页

本文研究了近似求解自由项f∈W_1([0,1])的第二类Fredholm积分方程u-T_ku=f的计算复杂性.首先,证明此问题的第n信息半径具有弱渐近式r(n)=θ(n～(-r))(n→∞).然后证明了利用f与次数为k的有限元子空间的基的内积为信息的有限元方法(FEM... 本文研究了近似求解自由项f∈W_1([0,1])的第二类Fredholm积分方程u-T_ku=f的计算复杂性.首先,证明此问题的第n信息半径具有弱渐近式r(n)=θ(n～(-r))(n→∞).然后证明了利用f与次数为k的有限元子空间的基的内积为信息的有限元方法(FEM)具有几乎最优误差的充要条件是k≥r-1.在这两个结果的基础上得出如下结论:问题的固有ε复杂性为comp(ε)=θ(ε～(-1/r))(ε→0+),而FEM的ε复杂性为FEM(ε)=θ(ε^(-1/μ))(ε→0+),其中μ=min(k+1,r).对于f∈W_p^r([0,1])(1<P≤∞),类似的问题已由Werschulz(1985)解决. 展开更多

关键词 复杂性 弗雷德霍姆 积分方程 有限元法

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带复数核的第一类Fredholm积分方程的正则化方法及其应用

8

作者 尤云祥 缪国平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第1期71-78,共8页

本文推广了Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法，导出了带复数核的第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的正则解应满足的正则积分微分方程，并讨论了正则解的收敛性·作为这一方法的应用，数值求解了与二维摇板造波问题相应的一类逆问题。

关键词 逆问题 fredholm 积分方程 复数核 正则化方法

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线性Fredholm积分方程的近似解法

9

作者 赵华敏 谢远涵 《西安矿业学院学报》 北大核心 1995年第4期374-375,共2页

用巴拿赫压缩映射原理导出Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程的解。

关键词 压缩映射原理 福雷多姆 积分方程 线性算子

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第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法 被引量：2

10

作者 郭嘉玮 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期590-599,共10页

考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核... 考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果. 展开更多

关键词 第二类fredholm积分方程 两端奇异核函数 分数阶Taylor展开式 分段混合线性插值 退化核方法

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第二类线性Fredholm积分方程迭代算法的一个注记

11

作者 王慧颖 王晋茹 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期429-432,共4页

讨论第二类线性Fredholm积分方程Galerkin解的迭代,在Long给出的迭代算法的基础上,提出一种简化的迭代算法,并保留其迭代解的精度.

关键词 第二类线性fredholm积分方程 GALERKIN方法 迭代算法

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多元线性Fredholm型积分方程组及积分不等式组

12

作者 梁俊 杨恩浩 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 1993年第3期1-9,共9页

对多元Frodholm型线性积分方程组证明了解的存在唯一性定理,进而计论多元Frodholm型双向线性积分不等式组的估计问题,建立了解的显式界公式并举例说明了所得结果的某些应用。

关键词 积分方程 积分不等式 费雷德霍姆型

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基于自适应小波神经网络的第二类Fredholm积分方程数值解法 被引量：2

13

作者 姜微 韩惠丽 李风军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1399-1408,共10页

该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredhol... 该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredholm积分方程,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 自适应小波神经网络 第二类fredholm积分方程 数值解

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第一类Fredholm积分方程的Legendre多小波解法

14

作者 朱莉 韩惠丽 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第5期168-171,共4页

利用Legendre多小波的配置方法求解了第一类Fredholm积分方程.采用小波函数作为一组基底,将积分方程转化为一般的代数方程组求解.数值算例表明该算法具有较高的精确度.

关键词 Legendre多小波 第一类fredholm积分方程 配置方法

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第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法

15

作者 郭嘉玮 廉欢 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期1-6,共6页

考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积... 考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高. 展开更多

关键词 第二类fredholm积分方程 代数和对数奇异核函数 Puiseux级数展开式 修正的复合Gauss-Legendre求积公式 退化核方法

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饱和地基上弹性圆板的动力响应 被引量：23

16

作者 陈龙珠 陈胜立 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期821-827,共7页

研究弹性圆板在饱和地基上的垂直振动特性，即首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换方法求解饱和土波动方程，然后按混合边值条件建立饱和地基上圆板垂直振动的对偶积分方程，用一种简便的方法，对偶积分方程可化为易于数值计算的第二类Ｆｒｅｄｈ... 研究弹性圆板在饱和地基上的垂直振动特性，即首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换方法求解饱和土波动方程，然后按混合边值条件建立饱和地基上圆板垂直振动的对偶积分方程，用一种简便的方法，对偶积分方程可化为易于数值计算的第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．文末的数值分析得出了板振动的一些规律性，由此表明当板的挠曲刚度Ｄ趋于无穷大且不计板的质量时，其结果和无质量刚性圆盘在饱和地基上的振动特性完全一致． 展开更多

关键词 饱和地基 弹性圆板 振动 动力柔度系数 第二类fredholm积分方程 动力响应

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毫米波辐射探测目标亮温的估计 被引量：12

17

作者 聂建英 李兴国 娄国伟 《微波学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期24-27,48,共5页

毫米波近感技术是利用物体的毫米波辐射特性探测识别目标 ,在许多领域有着重要应用。为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温 ,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型 ,此模型是第一类病态Fredholm积分方程。寻找适当... 毫米波近感技术是利用物体的毫米波辐射特性探测识别目标 ,在许多领域有着重要应用。为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温 ,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型 ,此模型是第一类病态Fredholm积分方程。寻找适当的方法能得到一个尽可能好的或同精确值相当接近的近似计算方法 ,为此 ,本文给出毫米波辐射计目标辐射亮温的估计方法。 展开更多

关键词 毫米波辐射探测 毫米波辐射计 亮度温度 天线温度 第一类Frcdholm积分方程 毫米波近感技术

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饱和地基上含刚核弹性圆板的竖向振动分析 被引量：11

18

作者 陈胜立 陈龙珠 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期77-86,共10页

基于作者提出的饱和土弹性波动方程，研究了饱和地基上含刚核弹性圆板在竖向集中谐 和力作用下的振动特性．首先应用Ｈａｎｋｅｌ积分变换求解该饱和土波动方程，然后按混合边值 条件建立起一组描述含刚核弹性圆板振动的对偶积分方程，... 基于作者提出的饱和土弹性波动方程，研究了饱和地基上含刚核弹性圆板在竖向集中谐 和力作用下的振动特性．首先应用Ｈａｎｋｅｌ积分变换求解该饱和土波动方程，然后按混合边值 条件建立起一组描述含刚核弹性圆板振动的对偶积分方程，并将其化为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分 方程进行数值求解．文末给出了含刚核弹性圆板在饱和地基上振动的阻抗函数随无量纲频率 ａ０的变化曲线，并考察了土的渗透系数，弹性板含刚域的大小以及板的柔度等参数对阻抗函 数的影响，得出了一些有意义的结论． 展开更多

关键词 饱和地基 振动 含刚核弹性圆板 阻抗函数 第二类fredholm积分方程 HANKEL变换 竖向振动分析 饱和土弹性波动方程 动力-位移关系 基础半空间理论

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多孔饱和半空间上刚体垂直振动的轴对称混合边值问题 被引量：18

19

作者 金波 徐植信 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第6期711-719,共9页

研究圆柱形刚体在多孔饱和半空间上的垂直振动．首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和固体的动力基本方程———Ｂｉｏｔ波动方程．然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上刚体垂直振动的对偶积分方程，用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程... 研究圆柱形刚体在多孔饱和半空间上的垂直振动．首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和固体的动力基本方程———Ｂｉｏｔ波动方程．然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上刚体垂直振动的对偶积分方程，用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．文末给出了多孔饱和半空间表面动力柔度系数的计算曲线． 展开更多

关键词 多孔饱和半空间 刚体振动 垂直振动 混合边值

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装甲目标毫米波辐射亮温平滑内插解 被引量：4

20

作者 聂建英 李兴国 娄国伟 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期377-379,383,共4页

毫米波辐射计的无源被动探测技术在反装甲导弹和末敏弹的制导中起着重要作用 .为求得装甲目标的辐射亮温 ,必须解第一类Fredholm积分方程 .方程是一病态积分方程其解很不稳定 .利用样条插值的特性 ,以及一阶微分算子具有极小范数的条件 ... 毫米波辐射计的无源被动探测技术在反装甲导弹和末敏弹的制导中起着重要作用 .为求得装甲目标的辐射亮温 ,必须解第一类Fredholm积分方程 .方程是一病态积分方程其解很不稳定 .利用样条插值的特性 ,以及一阶微分算子具有极小范数的条件 ,得到装甲目标毫米波辐射亮温的平滑解 ,并应用于毫米波被动探测中 . 展开更多

关键词 内插 毫米波辐射计 辐射亮温 平滑 探测技术 无源 样条插值 目标 重要作用 病态

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