带有二次约束二次规划问题的分枝定界方法 被引量：5

1

作者 高岳林 叶留青 张连生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期82-86,共5页

提出了一种解带有二次约束二次规划问题的新的分枝定界算法对该算法进行了收敛性分析。这种方法是用新的线性规划松弛定界技术确定最优值的下界,并且把分枝定界技术和外逼近方法有机地结合起来。

关键词 分枝定界方法 整体优化 线性规划松弛 二次约束二次规划

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基于逻辑“或”约束优化的实时系统设计 被引量：4

2

作者 刘军祥 王永吉 +2 位作者 王源 邢建生 曾海涛 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期1641-1649,共9页

标准约束优化问题的等式或不等式约束之间是逻辑“与”关系,目前已经有很多高效、收敛的优化算法.但是,在实际应用中有很多更一般的约束优化问题,其等式或不等式约束之间不仅包含逻辑“与”关系,而且还包含逻辑“或”关系,现有的针对标... 标准约束优化问题的等式或不等式约束之间是逻辑“与”关系,目前已经有很多高效、收敛的优化算法.但是,在实际应用中有很多更一般的约束优化问题,其等式或不等式约束之间不仅包含逻辑“与”关系,而且还包含逻辑“或”关系,现有的针对标准约束优化问题的各种算法不再适用.给出一种新的数学变换方法,把具有逻辑“或”关系的不等式约束转换为一组具有逻辑“与”关系的不等式,并应用到实时单调速率调度算法的可调度性判定充要条件中,把实时系统设计表示成混合布尔型整数规划问题,利用经典的分支定界法求解.实验部分指出了各种方法的优缺点. 展开更多

关键词 标准约束优化问题 不等式约束 分支定界法 混合布尔型整数规划 单调速率(RM)

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大规模界约束优化的子空间截断牛顿法 被引量：4

3

作者 梁昔明 钱积新 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第5期494-499,共6页

给出了大规模界约束优化的一个子空间截断牛顿法 .利用截断牛顿法修正非有效约束所对应的变量 ,用投影梯度法修正有效约束所对应的变量 ,文中证明了方法的整体收敛性 ,并对方法进行了数值试验 ,且与子空间有限内存拟牛顿法进行了数值比较 .

关键词 大规模界约束优化 子空间截断牛顿法 整体收敛性 数值试验 投影梯度法 非有效约束 有效约束

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非负矩阵分解与光谱解混 被引量：3

4

作者 孙莉 于瑞林 吴杰芳 《山东农业大学学报（自然科学版）》 北大核心 2019年第5期908-912,共5页

非负矩阵分解(NMF)用两个非负矩阵的乘积近似原始数据对应的非负矩阵,它为基于线性光谱混合模型的光谱解混提供了新途径。给出 NMF 在光谱解混中三个矩阵的具体含义后,用五种求解 NMF 的有效算法,对 Jasper Ridge的高光谱遥感图像进行... 非负矩阵分解(NMF)用两个非负矩阵的乘积近似原始数据对应的非负矩阵,它为基于线性光谱混合模型的光谱解混提供了新途径。给出 NMF 在光谱解混中三个矩阵的具体含义后,用五种求解 NMF 的有效算法,对 Jasper Ridge的高光谱遥感图像进行解混。讨论了五种算法的迭代方式以及收敛性质。实验结果表明,五种算法能成功分离出 4种端元光谱以及相应的丰度谱图,其中有效集型算法表现突出。 展开更多

关键词 非负矩阵分解 光谱解混 界约束优化 有效集

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用正交设计方法求解非线性规划的区间约束最优化问题 被引量：4

5

作者 王玉枝 张建方 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2003年第3期290-295,共6页

给出了以正交设计原理为基础的两种方法———正交表法和加点正交表法,求解非线性规划的区间约束最优化问题。方法不要求目标函数可导,不依赖于初始点,计算速度快,算法简单,容易编成程序在计算机上执行。用检验考题对算法进行了验证。

关键词 正交设计 正交表 非线性规划区间约束最优化问题

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无线搜索下仿射尺度算法的收敛性 被引量：1

6

作者 宇振盛 秦毅 孙静 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2009年第5期49-52,共4页

本文我们考虑求解边界约束优化问题的一个仿射尺度算法。该方法的主要特点是在每次迭代过程中不需要任何线搜索,从而避免了多次调用目标函数的计算。在一定条件下,获得了算法的全局收敛性,数值测试证明了方法的有效性。

关键词 运筹学 边界约束优化 仿射尺度法 仿射矩阵 全局收敛性

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解带有二次约束二次规划的一个整体优化方法(英文) 被引量：2

7

作者 高岳林 徐成贤 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期53-60,共8页

在本文中,我们提出了一种解带有二次约束二次规划问题（QP）的新算法.这种方法是基于单纯形分枝定界技术,其中包括极小极大问题和线性规划问题作为子问题.利用拉格朗日松弛和投影次梯度方法来确定问题（QP）最优值的下界.在问题（QP）... 在本文中,我们提出了一种解带有二次约束二次规划问题（QP）的新算法.这种方法是基于单纯形分枝定界技术,其中包括极小极大问题和线性规划问题作为子问题.利用拉格朗日松弛和投影次梯度方法来确定问题（QP）最优值的下界.在问题（QP）的可行域是n维的条件下,如果这个算法有限步后终止,得到的点必是问题（QP）的整体最优解;否则,该算法产生的点的序列{vk}的每一个聚点也必是问题（QP）的整体最优解. 展开更多

关键词 二次约束二次规划 分枝定界 整体优化 拉格朗日松驰 拉格朗日对偶 投影次梯度方法

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大规模过程系统优化的序列界约束方法 被引量：1

8

作者 梁昔明 李文革 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期434-437,共4页

基于非线性约束极小化的序列无约束方法,对大规模过程系统稳态优化的序列界约束方法进行了研究。该约束方法的罚函数只包含对等式和/或不等式约束的惩罚项,不包含对界约束的惩罚项,通过迭代求解一系列界约束极小化子问题而非无约束极小... 基于非线性约束极小化的序列无约束方法,对大规模过程系统稳态优化的序列界约束方法进行了研究。该约束方法的罚函数只包含对等式和/或不等式约束的惩罚项,不包含对界约束的惩罚项,通过迭代求解一系列界约束极小化子问题而非无约束极小化子问题获得原问题的解;算法按2层结构实现,内层结构中主要求解界约束极小化子问题得到下一个迭代点,外层迭代主要修改乘子向量和罚向量以及检查收敛准则是否满足,重构下次迭代的界约束子问题,或在收敛准则满足时终止算法。此外,给出了求解界约束极小化子问题的修改截断Newton法,并用一类规模可变的约束优化问题和一类最优控制问题对所给方法进行了数值试验,试验结果表明,所给序列界约束方法是非常稳定和有效的。 展开更多

关键词 过程系统优化 大规模非线性规划 序列界约束方法 数值试验

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结合有效集和多维滤子技术的拟Newton信赖域算法(英文) 被引量：1

9

作者 孙莉 贺国平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期781-787,共7页

针对界约束优化问题,提出一个修正的多维滤子信赖域算法.将滤子技术引入到拟Newton信赖域方法,在每步迭代,Cauchy点用于预测有效集,此时试探步借助于求解一个较小规模的信赖域子问题获得.在一定条件下,本文所提出的修正算法对于凸约束... 针对界约束优化问题,提出一个修正的多维滤子信赖域算法.将滤子技术引入到拟Newton信赖域方法,在每步迭代,Cauchy点用于预测有效集,此时试探步借助于求解一个较小规模的信赖域子问题获得.在一定条件下,本文所提出的修正算法对于凸约束优化问题全局收敛.数值试验验证了新算法的实际运行结果. 展开更多

关键词 界约束优化问题 有效集 多维滤子 信赖域方法

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非线性约束优化问题的一个修正Lagrangian算法 被引量：1

10

作者 贺素香 张立卫 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期49-62,共14页

基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法．在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tuc... 基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法．在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tucker点,并且建立了解的误差上界．最后给出一些约束优化问题的数值结果． 展开更多

关键词 修正Lagrangian算法 非线性约束优化问题 局部收敛 误差界

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基于修正BPSO的通用模式指标上界估算方法

11

作者 王菊 刘付显 靳春杰 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第10期168-174,共7页

针对约束频繁模式挖掘中模式指标的界值估算问题,提出一种基于修正二进制粒子群优化(BPSO)算法的通用模式指标上界估算方法。根据带有权值的不确定型事务数据库的特点,建立通用的模式指标上界估算框架,并提出在该框架下基于修正BPSO的... 针对约束频繁模式挖掘中模式指标的界值估算问题,提出一种基于修正二进制粒子群优化(BPSO)算法的通用模式指标上界估算方法。根据带有权值的不确定型事务数据库的特点,建立通用的模式指标上界估算框架,并提出在该框架下基于修正BPSO的模式指标上界值求解方法。对比UHUI-Apriori算法分别结合事务加权效用值、本文方法估算所得上界值和实际上界值后的候选项集数量、运行时间和内存占用情况,结果表明,该方法可以较快计算模式效用的上界值,且能够节省运行时间和内存空间。 展开更多

关键词 不确定型数据库 模式指标 界值估算 粒子群优化算法 约束频繁模式挖掘

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一种求解二次约束二次规划问题的自适应全局优化算法 被引量：2

12

作者 黄小利 高岳林 +1 位作者 张博 刘霞 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期83-100,共18页

为了更好地解决二次约束二次规划问题(QCQP),本文基于分支定界算法框架提出了自适应线性松弛技术,在理论上证明了这种新的定界技术对于解决(QCQP)是可观的。文中分支操作采用条件二分法便于对矩形进行有效剖分;通过缩减技术删除不包含... 为了更好地解决二次约束二次规划问题(QCQP),本文基于分支定界算法框架提出了自适应线性松弛技术,在理论上证明了这种新的定界技术对于解决(QCQP)是可观的。文中分支操作采用条件二分法便于对矩形进行有效剖分;通过缩减技术删除不包含全局最优解的部分区域,以加快算法的收敛速度。最后,通过数值结果表明提出的算法是有效可行的。 展开更多

关键词 二次约束二次规划 全局优化 分支定界 自适应线性松弛技术 条件二分法

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一种新的二次约束二次规划问题的分支定界算法 被引量：5

13

作者 黄小利 高岳林 +1 位作者 谢金宵 谷剑峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期240-252,共13页

本文为了获得二次约束二次规划(QCQP)问题的全局最优解,提出一种新的参数化线性松弛分支定界算法.该算法利用参数化线性松弛技术,得到(QCQP)的全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.数... 本文为了获得二次约束二次规划(QCQP)问题的全局最优解,提出一种新的参数化线性松弛分支定界算法.该算法利用参数化线性松弛技术,得到(QCQP)的全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.数值实验表明,本文提出的算法是有效并且可行的. 展开更多

关键词 二次约束二次规划 全局优化 分支定界 参数化线性松弛 区域缩减

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二次约束二次规划问题的二元均值松弛定界算法 被引量：1

14

作者 田福平 高岳林 孙滢 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期137-144,共8页

二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将... 二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将QQP问题等价地转化为带有乘积等式约束的非线性规划(nonlinear programming,NLP)问题;进而在NLP问题中利用二元均值不等式结合函数的性质松弛乘积等式约束后,产生QQP问题的带有辅助变量的松弛线性规划(relaxation linear programming,RLP)问题,由此确定QQP问题的全局最优值的下界,利用超矩形基于线性函数的缩减策略,以增强子超矩形的紧致删除能力;最后给出了该算法的收敛性分析,数值实验结果表明所提出的算法是可行且有效的。 展开更多

关键词 全局优化 二次约束二次规划(QQP) 分支定界方法 松弛技术 二元均值不等式

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