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第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法
1
作者
郭嘉玮
廉欢
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019年第6期1-6,共6页
考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积...
考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高.
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关键词
第二类FREDHOLM积分方程
代数和对数奇异核函数
Puiseux级数展开式
修正的复合Gauss-Legendre求积公式
退化核方法
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职称材料
题名
第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法
1
作者
郭嘉玮
廉欢
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019年第6期1-6,共6页
基金
天津市高等学校创新团队培养计划资助项目（TD13-5078）
天津师范大学博士基金资助项目（52XB1515）
文摘
考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高.
关键词
第二类FREDHOLM积分方程
代数和对数奇异核函数
Puiseux级数展开式
修正的复合Gauss-Legendre求积公式
退化核方法
Keywords
Fredholm integral equation of the second kind
kernel with algebraic and logarithmic singularities
Puiseux expansion
modified composite Gauss-Legendre algorithm
degenerate
kernel
method
分类号
O241.83 [理学—计算数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法
郭嘉玮
廉欢
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019
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