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题名k-素数和唯一分解
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作者
董平川
董浙
姜海益
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机构
纽约大学数学系
浙江大学数学科学学院
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第2期211-224,共14页
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基金
国家自然科学基金(No.11871423)的资助.
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文摘
在本文中,作者揭示了唯一k-素因数分解的更深层原因.在第二节中,首先引入Sk中的k-组合条件和费马定理;并证明了下面4论断是等价的:(1)k-组合条件成立,(2)中唯一k-素因数分解成立,(3)S_(k)中费马定理成立,(4)k=1或2.为了更好地理解k-素数,在第三节中作者考察了一类特殊的k-素数,即3-素数.众所周知唯一3-素因数分解一般是不成立的,那么S_(3)中的哪些正整数具有唯一3-素因数分解性质呢?在第三节中,作者得到一个S_(3)中的整数具有唯一3-素因数分解的充要条件.在第三节最后,作者引入π_(3)(x),它表示小于等于x的3-素数个数.由素数定理,作者得到π_(3)(x)的一个具体公式以及一些近似公式.
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关键词
k-素数
唯一k-素因数分解
k-组合条件
费马定理
素数定理
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Keywords
k-Prime
Unique factorization
k-Combination condition
Fermat's theorem
Prime number theorem
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分类号
O156.1
[理学—基础数学]
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