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k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的代数性质
1
作者
邓勇
陈全国
《济南大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第3期458-462,共5页
为了拓展k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列的概念,以k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列分别为混合数的分量,引入k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的概念,进一步得到k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-...
为了拓展k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列的概念,以k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列分别为混合数的分量,引入k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的概念,进一步得到k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的概念,并讨论k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的比内公式及k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的生成函数、指数生成函数、Vajda恒等式等代数性质。结果表明:k-佩尔-卢卡斯混合数的比内公式与k-佩尔-卢卡斯混合数列的指数生成函数由k-佩尔-卢卡斯数列的特征方程的根与混合数确定;k-佩尔-卢卡斯混合数列的生成函数可以表示为与k-佩尔-卢卡斯混合数列的初始条件相关的函数,并且k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的代数性质与k-佩尔-卢卡斯混合数列的类似。
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关键词
混合
数
代
数
性质
k-佩尔-卢卡斯混合数
k-
佩尔
-
卢卡斯
混合
多项式
递推关系
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题名
k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的代数性质
1
作者
邓勇
陈全国
机构
喀什大学数学与统计学院
出处
《济南大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第3期458-462,共5页
基金
国家自然科学基金项目(12061039)
山东省自然科学基金项目(ZR2022MA002)。
文摘
为了拓展k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列的概念,以k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列分别为混合数的分量,引入k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的概念,进一步得到k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的概念,并讨论k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的比内公式及k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的生成函数、指数生成函数、Vajda恒等式等代数性质。结果表明:k-佩尔-卢卡斯混合数的比内公式与k-佩尔-卢卡斯混合数列的指数生成函数由k-佩尔-卢卡斯数列的特征方程的根与混合数确定;k-佩尔-卢卡斯混合数列的生成函数可以表示为与k-佩尔-卢卡斯混合数列的初始条件相关的函数,并且k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的代数性质与k-佩尔-卢卡斯混合数列的类似。
关键词
混合
数
代
数
性质
k-佩尔-卢卡斯混合数
k-
佩尔
-
卢卡斯
混合
多项式
递推关系
Keywords
hybrid number
algebraic property
k-
Pell
-
Lucas hybrid number
k-
Pell
-
Lucas hybrid polynomial
recurrence relation
分类号
O015 [理学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的代数性质
邓勇
陈全国
《济南大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025
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