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CP-nets的完备性及一致性研究 被引量:7
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作者 刘惊雷 廖士中 张伟 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期1531-1541,共11页
CP-nets是一种简单而又直观的图形化偏好表示工具,成为近几年人工智能的一个研究热点.然而,任意二值CP-nets上的强占优算法还没有给出,CP-nets可表示的偏好的完备性还无人研究,CP-nets所能表示的偏好是否一致也还未彻底解决.基于CP-net... CP-nets是一种简单而又直观的图形化偏好表示工具,成为近几年人工智能的一个研究热点.然而,任意二值CP-nets上的强占优算法还没有给出,CP-nets可表示的偏好的完备性还无人研究,CP-nets所能表示的偏好是否一致也还未彻底解决.基于CP-nets上的强占优运算研究CP-nets的完备性和一致性.首先,通过构造CP-nets导出图及其性质的研究,得出强占优的本质是求取翻转关系的传递闭包,从而利用Warshall算法求出可判断任意CP-nets的强占优;其次,通过求取3种不同结构(可分离的、链表结构和树形结构)的CP-nets的偏好个数,给出了CP-nets可表达的偏好的不完备性定理,并给出了可分离的CP-nets中偏好的计数公式;最后,研究CP-nets的一致性,给出了CP-nets的一致性判定定理及其算法.所做工作不仅解决了Boutilier和Goldsmith提出的一些难题,还深化了CP-nets的基础理论研究. 展开更多
关键词 强占优 偏好的完备性 偏好的一致性 翻转关系的传递闭包 可分离的条件偏好网 判定定理及算法
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r次幂平均s-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:5
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作者 宋振云 陈少元 胡付高 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期19-23,共5页
考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数... 考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数、调和凸函数、平方凸函数、调和平方凸函数以及r-平均凸函数的推广,为研究新的凸函数和推广拓展凸函数概念探索了一条新途径. 展开更多
关键词 s-凸函数 r次幂平均s-凸函数 判定定理 Jensen型不等式.
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MM-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:2
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作者 宋振云 陈少元 胡付高 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期403-410,共8页
考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平... 考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平均函数值与其函数值的幂平均大小所确定的各类凸函数的推广.MM-凸函数概念的引入,为深入研究凸函数和拓展凸函数概念探索了一条新途径. 展开更多
关键词 凸函数 MM-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式
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配电网N-1最大供电能力的判定定理 被引量:4
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作者 肖峻 蔡仲伟 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第24期9481-9495,共15页
N-1最大供电能力(total supply capability,TSC)是评估配电网的重要指标。该文提出TSC判定定理并证明。定理1:每回馈线均能找到与其具有转带关系的一回馈线/馈线段,使两者负荷互补;且N供一备和不对称分段联络接线的备用馈线负荷最小,对... N-1最大供电能力(total supply capability,TSC)是评估配电网的重要指标。该文提出TSC判定定理并证明。定理1:每回馈线均能找到与其具有转带关系的一回馈线/馈线段,使两者负荷互补;且N供一备和不对称分段联络接线的备用馈线负荷最小,对称分段联络接线由同一馈线提供备用的馈线段负荷相等。定理2:任意馈线N-1后,所有与故障馈线相联络馈线都满载。定理3:冗余量最小。冗余量是由严格边界等式约束得到的冗余式的取值。这3个定理分别从N-1前负载特征、N-1后负载特征和数学模型的不同角度进行判定。该文证明以上3个定理,并采用我国常见接线模式和配电网算例验证;进一步给出定理的应用举例。判定定理是TSC理论体系的一个基础性工作。与现有研究相比,判定定理提炼出了TSC点的负荷分布特征,能方便地确定所有达到TSC的系统状态,为规划运行中优化负荷分布提供方向,便于发挥配电网的供电能力。 展开更多
关键词 N-1最大供电能力 配电网 判定定理 负荷分布
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AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:3
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作者 宋振云 胡付高 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期46-54,120,共10页
针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的... 针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径. 展开更多
关键词 加权r次幂s-平均 AM(s)-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式
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判断聚合理论述评——关于社会选择理论的一种新进展 被引量:3
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作者 陈晓平 《河北学刊》 CSSCI 北大核心 2016年第4期8-18,共11页
判断聚合理论的核心问题是如何摆脱"不可能性"困境,而"不可能性"困境的标志是包括投票悖论在内的衍申困境。衍申困境直接破坏了基于多数投票规则的集体选择的逻辑合理性,从而向多数投票规则的民主性提出了挑战。为... 判断聚合理论的核心问题是如何摆脱"不可能性"困境,而"不可能性"困境的标志是包括投票悖论在内的衍申困境。衍申困境直接破坏了基于多数投票规则的集体选择的逻辑合理性,从而向多数投票规则的民主性提出了挑战。为了挽救集体选择的逻辑合理性,判断聚合理论不得不对多数投票规则加以限制甚至摒弃,同时力求避免向独裁规则退化。换言之,该理论在保留判断聚合的逻辑合理性的前提下,尽可能少地丧失聚合规则的民主性。然而,这一努力的结果却是难以令人满意的。 展开更多
关键词 判断聚合 社会选择 衍申困境 不可能性定理 集体合理性
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基于力学原理的工件自由度判断定理与应用 被引量:2
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作者 吴冬祖 王晓慧 《制造技术与机床》 北大核心 2017年第6期148-152,共5页
目前,对于工件在机床夹具中的定位状态的判断主要是基于六点定位原理的感性判断,但在复杂定位状态下对工件自由度的判断很容易出错而导致机床夹具设计失败。针对该问题,通过对理论力学中约束类型的分析,得到工件定位的物理模型。首先对... 目前,对于工件在机床夹具中的定位状态的判断主要是基于六点定位原理的感性判断,但在复杂定位状态下对工件自由度的判断很容易出错而导致机床夹具设计失败。针对该问题,通过对理论力学中约束类型的分析,得到工件定位的物理模型。首先对定位元件中工件进行力学分析,得到工件所受到的约束力,然后由约束力的几何关系归纳总结出判断工件自由度的基本定理并对于工件过定位的特殊定位状态给出相应的判断定理,最后通过实例验证上述定理可以快速准确地判断复杂定位状态下的工件自由度。 展开更多
关键词 自由度判断定理 约束力 物理模型 几何关系
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