吸引子在迭代系统中的作用 被引量：8

1

作者 林贻侠 朱铨范 +1 位作者 仲明瑜 刘煜 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第1期49-53,共5页

本文主要讨论吸引子在函数迭代系统（ＩＦＳ）构成分形图中所起的作用．讨论了吸引子与ＩＦＳ中伴随概率的关系，伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱；着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用，提出了分形图平移变换... 本文主要讨论吸引子在函数迭代系统（ＩＦＳ）构成分形图中所起的作用．讨论了吸引子与ＩＦＳ中伴随概率的关系，伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱；着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用，提出了分形图平移变换和比例变换的准则以及相应的计算步骤； 展开更多

关键词 吸引子 迭代函数系统 分形图 平移变换 比例变换

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分形外推插值算法在电力负荷预测中的应用 被引量：13

2

作者 薛万磊 于继来 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第13期49-54,共6页

针对传统分形插值难以进行外推的问题,利用分形的自相似性与标度不变性将内区间的分形特性进行延拓,并由此构造了具有外推功能的分形插值算法。该算法利用内区间的迭代函数系和吸引子由特定的初始点出发进行直接搜索,并通过使迭代特定... 针对传统分形插值难以进行外推的问题,利用分形的自相似性与标度不变性将内区间的分形特性进行延拓,并由此构造了具有外推功能的分形插值算法。该算法利用内区间的迭代函数系和吸引子由特定的初始点出发进行直接搜索,并通过使迭代特定次数后获得的点集与吸引子的均方偏差不断减小的过程来逐步调整初始点的纵坐标值,而均方偏差达到最小化时的纵坐标值即可作为需要外推点的函数值。然后利用电力负荷数据的不同分形特性,将分形外推插值算法应用于电力日负荷、日峰值负荷及年用电量预测中。算例结果表明,分形外推插值算法具有较高的预测精度、较高的计算效率和良好的收敛特性。 展开更多

关键词 分形 外推插值 负荷预测 迭代函数系 吸引子 电力系统

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IFS吸引子空间边界的快速精确测定 被引量：3

3

作者 何宇新 袁晓君 李华 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期159-164,共6页

迭代函数系统（ＩＦＳ）是分形理论与应用的重要分支，求取它的分形吸引子边界一直没有有效的方法．本文提出了一种“内分裂变换”方法．它作用在最外层套子上（ＩＦＳ的套子是个球集，它包含ＩＦＳ分形吸引子，尤其是每个套子包含吸引... 迭代函数系统（ＩＦＳ）是分形理论与应用的重要分支，求取它的分形吸引子边界一直没有有效的方法．本文提出了一种“内分裂变换”方法．它作用在最外层套子上（ＩＦＳ的套子是个球集，它包含ＩＦＳ分形吸引子，尤其是每个套子包含吸引子在对应仿射变换下的图像，并且，使套子继续进行内部分裂并产生新的球集，以进一步接近ＩＦＳ的吸引子．然后，本文给出有关内边界和外边界的概念．内边界将除掉无用计算元素，只有剩余套子球继续进行内部分裂操作，直至内边界和外边界的距离小于任意给定的精度．基于这个意义，本文提出一种ＩＦＳ吸引子边界的快速测定方法，即“内边界过滤算法”，并给出几个ＩＦＳ分形实例．结果表明，该算法只使用很少的计算资源，就可以达到任意的精度。 展开更多

关键词 吸引子边界 迭代函数系统 分形 计算机图形学

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由2次单参复解析多项式构造非线性迭代函数系 被引量：7

4

作者 陈宁 冯冬冬 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期255-259,共5页

为了构造新形式的分形,提出利用单参复解析2次多项式映射构造非线性迭代函数系.首先构造出2次多项式复映射在参数平面上的1周期参数集合;然后在该集合上随机挑选2个以上的参数,由这些参数建立一组迭代映射,用这组迭代映射构造出一个由... 为了构造新形式的分形,提出利用单参复解析2次多项式映射构造非线性迭代函数系.首先构造出2次多项式复映射在参数平面上的1周期参数集合;然后在该集合上随机挑选2个以上的参数,由这些参数建立一组迭代映射,用这组迭代映射构造出一个由单参的2次复解析压缩映射构造的非线性压缩IFS迭代函数系;最后对迭代函数系中的一个迭代映射在平面上的压缩不动点连续迭代,构造出相应的奇怪吸引子或分形.实验结果表明,该方法可以用于大量构造平面上的奇怪吸引子或分形,图形结构新颖. 展开更多

关键词 分形 迭代函数系 非线性动力学 M集 充满JULIA集 奇怪吸引子

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三维迭代函数系统植物模拟 被引量：5

5

作者 董春胜 荣霞 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期712-715,共4页

为实现对自然界树木的逼真模拟,以迭代函数系统为基础,定义了三维空间上的变换矩阵,建立了三维植物生成模型,以一组压缩仿射变换生成的图像为例,通过调整已有IFS码的比例系数,可实现树木生长过程的模拟;通过调整IFS码的参数来控制树枝... 为实现对自然界树木的逼真模拟,以迭代函数系统为基础,定义了三维空间上的变换矩阵,建立了三维植物生成模型,以一组压缩仿射变换生成的图像为例,通过调整已有IFS码的比例系数,可实现树木生长过程的模拟;通过调整IFS码的参数来控制树枝旋转角度,可模拟出树枝受到风力影响时的形态;通过对已有图像变换观察角度,可获得同一树木不同视点生成的图像.研究结果表明:针对性地调整IFS码,可完成自然界树木的逼真模拟. 展开更多

关键词 分形 迭代函数系统(IFS) 仿射变换 植物模拟 参数控制 压缩映射 树木三维建模 吸引子

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广义K迭代函数系及其吸引子 被引量：2

6

作者 王宏勇 杨帆 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第9期694-698,共5页

迭代函数系(iterated function system,IFS)是产生分形的一种非常有用的方法.一个IFS通常是由完备度量空间上的一组压缩映射构成,它的吸引子一般是分形.在经典的Kannan映射和广义K映射的基础上,引入了一类广义K迭代函数系(K-IFS).证明... 迭代函数系(iterated function system,IFS)是产生分形的一种非常有用的方法.一个IFS通常是由完备度量空间上的一组压缩映射构成,它的吸引子一般是分形.在经典的Kannan映射和广义K映射的基础上,引入了一类广义K迭代函数系(K-IFS).证明了这类广义K-IFS存在唯一的吸引子,给出了广义K-IFS的吸引子的拼贴定理,构造了一个用广义K-IFS的吸引子逼近给定紧集的例子. 展开更多

关键词 迭代函数系 广义K迭代函数系 吸引子 分形

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一类具有双参数的迭代函数系及其吸引子 被引量：11

7

作者 王宏勇 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期157-160,共4页

基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连... 基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连续的,并讨论了这类分形插值曲线的参数界定问题,最后给出了关于双参数的充分条件.为图象压缩和数据拟合等实际应用提供了理论基础. 展开更多

关键词 迭代函数系 吸引子 分形插值 参数界定

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一种刚触及IFS的吸引子及其分形图 被引量：1

8

作者 陆君安 陈士华 +1 位作者 李订芳 邱建荣 《工程图学学报》 CSCD 1998年第2期42-47,共6页

本文构造一种刚触及ＩＦＳ及其对应的编码空间，导出它的吸引子的不动点和分形维数。作出这种ＩＦＳ吸引子的图象和不同概率下的随机分形图，模拟了燃烧或爆破形成的灰烬、烟尘和薄云等。

关键词 迭代函数系 吸引子 分形图 IFS 随机

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迭代函数系统吸引子范围的估算及应用 被引量：1

9

作者 陈联 沈益民 杨绍华 《计算机应用》 CSCD 1998年第1期18-19,共2页

本文通过对ＩＦＳ吸引子的分析，给出了ＩＦＳ吸引子范围的估算公式和两种算法，这为ＩＦＳ吸引子的计算机生成的通用算法提供了可能。

关键词 迭代函数系统 吸引子 分形图形 压缩映射

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迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究 被引量：1

10

作者 于万波 袁宝民 魏小鹏 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2004年第2期82-84,共3页

针对用随机线性迭代函数系统 (IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究 ,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念 ,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法 ,在此基础上进一步研究了分形... 针对用随机线性迭代函数系统 (IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究 ,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念 ,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法 ,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明 ,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑 ,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示。 展开更多

关键词 迭代函数系统 IFS 迭代码 覆盖相交 域值 高斯函数 混沌分形

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一种带自动参量的迭代函数系统 被引量：6

11

作者 章立亮 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期171-175,共5页

迭代函数系统(IFS)是生成分形吸引子的经典方法。基于IFS理论研究了系统的控制参数可以随计算程序的迭代过程不断自动变化的情况,在原有系统的迭代码中,通过嵌入不同形式的函数对原有系统进行改造,拓宽了系统的参数调控范围。实验表明,... 迭代函数系统(IFS)是生成分形吸引子的经典方法。基于IFS理论研究了系统的控制参数可以随计算程序的迭代过程不断自动变化的情况,在原有系统的迭代码中,通过嵌入不同形式的函数对原有系统进行改造,拓宽了系统的参数调控范围。实验表明,利用推广后的系统能构造大量造型新颖的吸引子图像。 展开更多

关键词 计算机应用 迭代函数系统 分形图形 分形吸引子

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基于数学形态学分形几何图的产生 被引量：1

12

作者 张铃 张钹 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第3期178-180,共3页

我们已经讨论过采用概率逻辑神经网产生一类自（互）相似（分形）图的方法，本文将采用数学形态学的方法，产生类似的分形几何图，并讨论不同产生方法所具有的特点．

关键词 图象处理 分形几何图 数学形态学 神经网络

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基于IFS分形树的模拟 被引量：2

13

作者 王昱哲 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2016年第6期894-898,共5页

分形理论是利用分数维数的数学方法来描述和研究客观事物。利用分形可以模拟出逼真的自然景物,解决了计算机对复杂自然景物建模困难的问题。IFS迭代函数系统模型是产生分形图形的重要方法之一。根据IFS模型构建分形图形的方法和原理,通... 分形理论是利用分数维数的数学方法来描述和研究客观事物。利用分形可以模拟出逼真的自然景物,解决了计算机对复杂自然景物建模困难的问题。IFS迭代函数系统模型是产生分形图形的重要方法之一。根据IFS模型构建分形图形的方法和原理,通过观察树木等自然景物的特征,抽象出一种自然界树木的形状,利用拼贴的方法计算出该树木的IFS码,并用VC++作为工具实现对树木的绘制。通过树木绘制实例详细介绍了绘制的过程、颜色问题的改善和迭代次数及伴随概率对图形的显示效果的影响。由于迭代函数系统模型是通过绘制迭代点来生成图形的,对于点的颜色设置要么单一要么比较杂乱,因此对绘制过程中如何设置迭代点的颜色提出了改善办法。根据程序最终的显示效果,生成图形符合预期的形状,经过颜色改善后的图形效果更加逼真。 展开更多

关键词 分形几何 迭代函数系统 压缩仿射变换 吸引子

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五次单参复多项式映射构造具有高周期吸引轨道的IFS 被引量：1

14

作者 陈宁 陈怡诺 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期47-55,共9页

为了采用复解析多项式映射的广义M集的高周期参数构造非线性迭代函数系,提出利用复映射f(z)=z^5+c的高周期参数构造生成分形或奇怪吸引子的非线性迭代函数系构造方法.在参数平面上的M集中,在每个高周期参数区域的变形4瓣结构的周期芽苞... 为了采用复解析多项式映射的广义M集的高周期参数构造非线性迭代函数系,提出利用复映射f(z)=z^5+c的高周期参数构造生成分形或奇怪吸引子的非线性迭代函数系构造方法.在参数平面上的M集中,在每个高周期参数区域的变形4瓣结构的周期芽苞上构造一个连结4个花瓣区域顶点的椭圆;在椭圆附近或椭圆内挑选k≥2个参数;在每个参数下的充满Julia集内由拓扑共轭关系定义5个迭代映射;由5k个迭代映射定义了具有旋转对称特性的迭代函数系,在其公共吸引域内随机迭代生成分形.实验结果表明,在复映射f(z)=z^5+c的M集高周期参数区域的椭圆附近或椭圆内挑选参数,可以用于构造有效的非线性迭代函数系;采用文中方法可以生成结构各异的具有5旋转对称特性的分形或奇怪吸引子. 展开更多

关键词 分形 迭代函数系 非线性 M集 充满JULIA集 奇怪吸引子

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迭代函数系统及其不可确定性的探讨

15

作者 张正兰 张晓峰 李国建 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期335-337,共3页

阐述了在图像压缩中的迭代函数系统的理论,并利用自动机理论对其吸引子相关的迭代函数系统的不确定性进行了探讨,从数学的角度给予了论证.

关键词 分形学 迭代函数系统 吸引子 吸引子集 计算机 图像压缩

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IFS吸引子范围的估算及应用

16

作者 梁新元 张勤 黄席樾 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第36期22-23,共2页

文章通过对IFS吸引子的分析,给出了IFS吸引子范围的估算公式和两种算法,这为IFS吸引子的计算机生成的通用算法提供了可能。

关键词 分形图形 矩阵编码形式 自然景物 IFS吸引子 估算 图形处理 计算机

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迭代函数系IFS吸引子的通用参数控制系统

17

作者 王镝 车明 +1 位作者 廖欣 朱伟勇 《控制工程》 CSCD 2003年第5期421-422,465,共3页

讨论一个通用的参数控制方法,通过改变参数控制IFS吸引子的形状,最终生成不同的计算机图像。该方法首先给出两个原始三角图形,通过对两者位置和形状的改变得到IFS码,并通过不断引入新的三角形并改变其位置和形状来影响IFS吸引子的外观... 讨论一个通用的参数控制方法,通过改变参数控制IFS吸引子的形状,最终生成不同的计算机图像。该方法首先给出两个原始三角图形,通过对两者位置和形状的改变得到IFS码,并通过不断引入新的三角形并改变其位置和形状来影响IFS吸引子的外观。最后,给出了利用此参数控制方法进行仿真试验所得到的几个经典IFS吸引子的图形。 展开更多

关键词 通用参数控制系统 迭代函数系统 IFS 吸引子 分形几何学

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基于凝聚IFS的三维树木风中模拟

18

作者 吴立文 赵彦仲 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2014年第2期217-221,共5页

针对目前模拟动态自然景物的方法存在的缺点和不足,提出一种风场凝聚迭代函数系统IFS(Iterated Function System)变形算法。首先根据风的自然规律建立风场数学模型,并利用物理原理计算推导出风力参数;然后从一个已模拟的三维树木IFS吸... 针对目前模拟动态自然景物的方法存在的缺点和不足,提出一种风场凝聚迭代函数系统IFS(Iterated Function System)变形算法。首先根据风的自然规律建立风场数学模型,并利用物理原理计算推导出风力参数;然后从一个已模拟的三维树木IFS吸引子出发,将风力参数与凝聚IFS相结合来控制不同层次树木枝条的变形,使模拟的三维动态树木既符合自然规律又符合分形的一系列特征。最后,通过实验结果表明用这种算法可以有效地模拟出三维树木在风中的动态摇曳。 展开更多

关键词 风场 风力参数 吸引子 凝聚迭代函数系统 分形

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一类多参数分形插值曲面迭代函数系 被引量：4

19

作者 季家兵 王宏勇 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期17-20,共4页

在三维空间中,构造了一类多参数的迭代函数系,与传统的仅含有一组自由参数的迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更大的灵活性.在一定的条件下,证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的分形插值曲面.讨论了多参数的分形插... 在三维空间中,构造了一类多参数的迭代函数系,与传统的仅含有一组自由参数的迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更大的灵活性.在一定的条件下,证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的分形插值曲面.讨论了多参数的分形插值曲面关于参数的连续依赖性,给出一个具体例子,通过数值模拟,直观地显示了分形插值曲面在不同参数下的形态.论文的研究为利用多参数分形插值曲面拟合粗糙曲面和非平稳数据提供有价值的理论基础. 展开更多

关键词 迭代函数系 吸引子 多参数 分形插值曲面

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分形插值的条件 被引量：6

20

作者 龙晶凡 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期289-291,共3页

对于一类重要的迭代函数系统给出了G ={ (x ,f(x) ) :x∈I}为其惟一吸引子的充要条件 ,并利用此结论给出了重要等式∫IH(x ,f(x) )dx=∑Nn =1an∫IH(Ln(x) ,Fn(x ,f(x) )dx的一种简单证明方法 (其中 f(x)为迭代函数系统生成的分形插值函... 对于一类重要的迭代函数系统给出了G ={ (x ,f(x) ) :x∈I}为其惟一吸引子的充要条件 ,并利用此结论给出了重要等式∫IH(x ,f(x) )dx=∑Nn =1an∫IH(Ln(x) ,Fn(x ,f(x) )dx的一种简单证明方法 (其中 f(x)为迭代函数系统生成的分形插值函数 ,H(x ,f(x) )∈L(I) ,I =[x0 ,xN]) . 展开更多

关键词 迭代函数系统 吸引子 分形插值函数 垂直压缩因子 IFS 充要条件

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