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Convergent Stabilization Conditions of Discrete-time 2-D T-S Fuzzy Systems via Improved Homogeneous Polynomial Techniques 被引量:1
1
作者 XIE Xiang-Peng 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期1305-1311,共7页
关键词 模糊系统 稳定性 渐近收敛感 有效性
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Characteristic Polynomial Assignment in 2-D System 被引量:1
2
作者 Liu, Z. Zhao, S. +1 位作者 Tang, W. Li, G. 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2001年第3期57-63,共7页
The closed loop polynomial assignment problems of 2D systems Roesser model with multiple inputs were studied. The problems were transferred to a rational map and were assigned a sate feedback and output feedback. Suff... The closed loop polynomial assignment problems of 2D systems Roesser model with multiple inputs were studied. The problems were transferred to a rational map and were assigned a sate feedback and output feedback. Sufficient conditions for the system were derived using the algebraic geometric methods. 展开更多
关键词 Computational complexity Computational geometry Image processing Kalman filtering Mathematical models matrix algebra polynomialS State feedback
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一元Birkhoff型有理插值问题 被引量:1
3
作者 刘莉莉 陈少田 +1 位作者 夏朋 张树功 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期369-372,共4页
研究一元Birkhoff型有理插值问题,先将Birkhoff型插值问题转化为求解多元多项式系统,然后利用Groebner基方法求解该多元多项式系统,获得了Birkhoff型有理插值问题的解.
关键词 Birkhoff型有理插值问题 关联矩阵 多项式系统
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基于平方和方法的电力系统稳定域估计
4
作者 张巍巍 李兆明 +2 位作者 师洪涛 高峰 张白 《现代电子技术》 北大核心 2025年第4期97-101,共5页
目前对电力系统稳定性分析主要使用小信号分析方法,但当大信号扰动发生时,电力系统内在的非线性无法忽略,小信号分析方法的有效性值得商榷。在大信号扰动时,构造合理的暂态能量函数并确定系统临界稳定对应的函数值(临界能量),从而确定... 目前对电力系统稳定性分析主要使用小信号分析方法,但当大信号扰动发生时,电力系统内在的非线性无法忽略,小信号分析方法的有效性值得商榷。在大信号扰动时,构造合理的暂态能量函数并确定系统临界稳定对应的函数值(临界能量),从而确定稳定域并非易事。为此,提出一种基于多项式表达的平方和方法来估计电力系统的稳定域。该方法将电力系统通过多项式近似的方式表达,利用平方和方法将李雅谱诺夫函数的构造问题转化为线性矩阵不等式的可行解问题,通过数值计算得到构造的李雅谱诺夫函数,再通过优化计算得到稳定域的边界。最后采用数值算例验证了所提估计方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 电力系统 稳定域 平方和方法 多项式近似 李雅谱诺夫函数 线性矩阵不等式 算例验证
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基于多项式混沌展开的多轴数控机床加工精度可靠性分析 被引量:4
5
作者 王智明 周健 许腾 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第6期42-50,共9页
为提高多轴数控机床加工精度可靠性,提出了基于多项式混沌展开理论的精度设计方法.利用坐标系微分运动矩阵法,建立了数控机床的综合几何误差模型和加工精度可靠性模型.通过分析加工精度的可靠性灵敏度,识别出对精度可靠性影响较大的关... 为提高多轴数控机床加工精度可靠性,提出了基于多项式混沌展开理论的精度设计方法.利用坐标系微分运动矩阵法,建立了数控机床的综合几何误差模型和加工精度可靠性模型.通过分析加工精度的可靠性灵敏度,识别出对精度可靠性影响较大的关键几何误差项.基于此,结合灵敏度分析结果与精度可靠性设计要求,通过调整灵敏度较高的几何误差项参数,优化数控机床精度,从而满足可靠性要求.以大型数控龙门导轨磨床为例,验证所提方法的有效性.结果表明,该方法可以提高数控机床加工精度的可靠性. 展开更多
关键词 多项式混沌展开 微分运动矩阵 综合几何误差模型 精度设计 加工精度可靠性
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基于混合混响模型的多通道语音增强算法 被引量:1
6
作者 解元 邹涛 +1 位作者 孙为军 谢胜利 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第11期15-26,共12页
为了解决带混响和噪声场景下的语音增强问题,构建了一个集成多通道线性预测模型和空间相干模型的语音增强模型,设计了一种基于混合混响模型的多通道语音增强算法。该算法将后期混响分为2个分量,分别用多通道线性预测模型和空间相干模型... 为了解决带混响和噪声场景下的语音增强问题,构建了一个集成多通道线性预测模型和空间相干模型的语音增强模型,设计了一种基于混合混响模型的多通道语音增强算法。该算法将后期混响分为2个分量,分别用多通道线性预测模型和空间相干模型来建模,为优化模型参数,利用卡尔曼滤波器实施更新模型参数,并用多项式矩阵特征值分解进行空间、时间和频率解相关,实现去混响去噪声。实验结果表明,所提算法可以实现高低混响带噪声环境下的语音增强,相比于流行的语音增强算法,其增强效果更优越,其中语音质量客观评价(PESQ)值和短时客观可懂度(STOI)值最高分别提高了30%和20%。 展开更多
关键词 多通道语音增强 卡尔曼滤波器 多项式矩阵特征值分解
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常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上的像
7
作者 罗英语 赵浩良 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期261-264,313,共5页
定义了多项式的最小次数。使用多项式的最小次数和Zariski拓扑,给出了代数闭域上常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上像的完整刻画。
关键词 多项式 多重线性多项式 严格上三角矩阵代数 Zariski拓扑
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复杂无向图的同构判定方法
8
作者 王卓 王成红 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1143-1150,共8页
针对一般复杂无向图的同构判定问题,给出了基于邻接矩阵之和的特征多项式判定条件;针对复杂无向连通图的同构判定问题,给出了基于距离矩阵特征多项式和邻接矩阵特征多项式的同构判定条件,将该条件用于复杂无向不连通图的各个连通子图,... 针对一般复杂无向图的同构判定问题,给出了基于邻接矩阵之和的特征多项式判定条件;针对复杂无向连通图的同构判定问题,给出了基于距离矩阵特征多项式和邻接矩阵特征多项式的同构判定条件,将该条件用于复杂无向不连通图的各个连通子图,就可解决复杂无向不连通图的同构判定问题.上述两个判定条件均是充要条件且当复杂无向图退化为简单无向图时仍然适用. 展开更多
关键词 复杂无向图 邻接矩阵 距离矩阵 特征多项式 同构判定条件
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一种新的谐波、间谐波参数估计算法 被引量:19
9
作者 林达斌 江亚群 +1 位作者 黄纯 黄娟 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期170-174,共5页
加窗插值算法是谐波、间谐波分析的常用方法,能显著提高谐波检测精度。以单峰谱线插值算法为例,分析了常规插值算法的不足,并提出了相应的解决方法。首先,提出一种用多项式逼近求极值的谐波、间谐波频率估计算法,减小了求取频率校正系... 加窗插值算法是谐波、间谐波分析的常用方法,能显著提高谐波检测精度。以单峰谱线插值算法为例,分析了常规插值算法的不足,并提出了相应的解决方法。首先,提出一种用多项式逼近求极值的谐波、间谐波频率估计算法,减小了求取频率校正系数的计算复杂度;其次,考虑邻近谐波、间谐波间频谱泄漏的影响,利用矩阵求逆的方法修正谐波谱线的幅值和相位;最后,对所提算法进行了仿真研究,结果表明,本文算法在频率波动和白噪声干扰下都能准确地估计谐波参数,有效地提高了谐波的检测精度。 展开更多
关键词 谐波 频谱泄漏 加窗插值 多项式逼近 矩阵 求逆
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基于矢量波像差理论的计算机辅助装调技术研究 被引量:17
10
作者 车驰骋 李英才 +2 位作者 樊学武 马臻 胡永明 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期1630-1634,共5页
在三阶矢量波像差理论的基础上,建立了系统内失调量与系统波像差Zernike系数的关系式,并以共轴三反射光学系统为数学模型进行了仿真分析.结果表明,基于矢量波像差理论的装调技术可行,并可用于大型光学系统的装调.利用该理论对一共轴非... 在三阶矢量波像差理论的基础上,建立了系统内失调量与系统波像差Zernike系数的关系式,并以共轴三反射光学系统为数学模型进行了仿真分析.结果表明,基于矢量波像差理论的装调技术可行,并可用于大型光学系统的装调.利用该理论对一共轴非球面三反系统进行装调,最终使系统波像差RMS<0.080λ. 展开更多
关键词 矢量波像差 计算机辅助装调 ZERNIKE多项式 失调系数矩阵
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和与积相等的矩阵对及其多项式表示 被引量:6
11
作者 陈梅香 吕洪斌 +2 位作者 冯晓霞 杨忠鹏 徐晨雨 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期867-870,共4页
用矩阵Jordan标准形理论,证明了和与积相等的矩阵对的Jordan标准形具有互为确定的性质,进而得到由和与积相等的矩阵对的最小多项式及交换子空间确定的多项式表示的新结果.
关键词 和与积相等的矩阵对 JORDAN标准形 多项式 最小多项式
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基于Pisarenko谐波分解的间谐波估算方法 被引量:72
12
作者 王志群 朱守真 周双喜 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2004年第15期72-77,82,共7页
随着电力系统的发展以及非线性电力元件的大量应用,电网中的谐波状况更加复杂化,非整数次谐波分量——间谐波和次谐波变得较为突出。文章应用Pisarenko谐波分解(PHD)原理来计算谐波和间谐波的频率和幅值。该方法基于信号自相关估计将信... 随着电力系统的发展以及非线性电力元件的大量应用,电网中的谐波状况更加复杂化,非整数次谐波分量——间谐波和次谐波变得较为突出。文章应用Pisarenko谐波分解(PHD)原理来计算谐波和间谐波的频率和幅值。该方法基于信号自相关估计将信号的特征空间划分成信号子空间与噪声子空间,根据这两个子空间正交的原理构建特征多项式和代数方程组,从而计算出各种谐波分量的频率和幅值。由于该方法假设各频率分量的相位是随机分布的,无法给出谐波的相位信息。文章还结合整数次谐波、间谐波和次谐波估算仿真实验分析了PHD方法的敏感因素。并针对电力系统中谐 波分量和基波分量能量相差较大影响估计结果的问题,提出 了低通差分预处理的解决方法,取得了较好的估算效果。 展开更多
关键词 电力系统 电网 Pisarenko谐波分解 间谐波估算方法
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用Zernike多项式进行波面拟合的几种算法 被引量:62
13
作者 鄢静舟 雷凡 +1 位作者 周必方 高志强 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 1999年第5期119-128,共10页
介绍了几种实现波面Zernike 多项式拟合的常用算法。为避免因直接构造法方程组而引入计算误差,这些方法归结为两种思路:一是从基底函数系入手,通过变换函数族的基底来改善法方程组状态;二是直接从矛盾方程组入手,应用Ho... 介绍了几种实现波面Zernike 多项式拟合的常用算法。为避免因直接构造法方程组而引入计算误差,这些方法归结为两种思路:一是从基底函数系入手,通过变换函数族的基底来改善法方程组状态;二是直接从矛盾方程组入手,应用Householder变换把系数矩阵正交三角化,直接求解拟合系数。特别是第二种方法由本文第一次提出,它避免了构造法方程组,从而避免了以前的方法因构造的法方程组出现严重病态而引入的计算误差,并且易于编程,因而是一种比较理想的实现Zernike 多项式拟合的算法。 展开更多
关键词 波面拟合 ZERNIKE多项式 算法
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矩阵多元多项式的带余除法及其应用 被引量:46
14
作者 阿拉坦仓 张鸿庆 钟万勰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第7期661-668,共8页
给出矩阵多元多项式的带余除法 ,从而用微分代数的观点 ,得到把一类微分方程 (组 )化为无穷维Hamilton系统的充要条件及其具体无穷维Hamilton系统形式· 再把此方法和吴方法相结合获得构造一类微分方程 (组 )的通解的新方法·... 给出矩阵多元多项式的带余除法 ,从而用微分代数的观点 ,得到把一类微分方程 (组 )化为无穷维Hamilton系统的充要条件及其具体无穷维Hamilton系统形式· 再把此方法和吴方法相结合获得构造一类微分方程 (组 )的通解的新方法· 几个例子表明这些方法都很有效的· 展开更多
关键词 矩阵多元多项式 带余除法 微分方程 哈米顿系统
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矩阵方程AX-XB=C非奇异解的存在性 被引量:8
15
作者 殷保群 奚宏生 杨孝先 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期340-344,共5页
本文讨论了矩阵方程AX-XB =C非奇异解的存在性问题 ,并给出了该方程非奇异解存在的几个充分条件 .同时 。
关键词 矩阵方程 非奇异解 存在性 控制论 微分方程
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GF(2^k)上的遍历矩阵及其特性分析 被引量:14
16
作者 赵永哲 黄声烈 姜占华 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2005年第12期2135-2139,共5页
对有限域GF(2k)上的“遍历矩阵”进行了探讨.通过本文的分析,可以发现GF(2k)上的遍历矩阵具有很多可应用于密码学的良好特性.为了寻找所需的遍历矩阵,我们引入了GF(2k)中的一个递推公式,并基于此给出了一个寻找算法.通过该算法可以有效... 对有限域GF(2k)上的“遍历矩阵”进行了探讨.通过本文的分析,可以发现GF(2k)上的遍历矩阵具有很多可应用于密码学的良好特性.为了寻找所需的遍历矩阵,我们引入了GF(2k)中的一个递推公式,并基于此给出了一个寻找算法.通过该算法可以有效地找到GF(2k)上特定数目的n阶遍历矩阵,且每一个n阶遍历矩阵均可用GF(2k)上的一个n维向量来表示,因此可大大节省存储和传输相应矩阵所需的空间及带宽. 展开更多
关键词 遍历矩阵 有限域 不可约多项式
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线性组合与积相等矩阵对及其多项式表示 被引量:4
17
作者 林志兴 杨忠鹏 +1 位作者 陈梅香 陈智雄 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期261-267,共7页
讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组... 讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组合与积相等矩阵对的最小多项式的相互确定关系,以及不需利用特征值或Jordan标准形求这对矩阵的次数最低表示多项式的算法. 展开更多
关键词 最小多项式 特征值 JORDAN标准形 线性组合 矩阵对
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预条件共轭斜量法及其在求解边值问题中的应用 被引量:4
18
作者 安红岩 蔡靖疆 +3 位作者 李欣 何永斌 范啸涛 何永富 《成都理工学院学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期586-590,共5页
在论证共轭斜量法误差估计式的基础上 ,为提高敛速 ,对系数矩阵进行预处理 ,提供了减少等价问题条件数的方法 ,完美地建立了预条件共轭斜量法的实用算法。最后 ,以泊松方程边值问题为例 ,通过数值实验说明了该方法的有效性。
关键词 共轭斜量法 边值问题 克罗夫子空间 误差估计式 契比雪夫多项式 预条件矩阵 泊松方程
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Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:21
19
作者 尹建华 任建娅 仪明旭 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期405-408,共4页
为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredh... 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 Fredholm积分微分方程 非线性 block pulse函数 算子矩阵 分数阶微分 数值解
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Rijndael S-box仿射运算研究 被引量:4
20
作者 刘景美 韦宝典 王新梅 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期94-97,129,共5页
证明了有限域上q 多项式、n阶矩阵和线性函数间的等价关系;然后通过证明有限域上同一线性函数在严格不同基下对应不同矩阵,扩展出一种通用的方法快速确定有限域上线性函数和n阶矩阵间的线性关系;提出了有限域上q 多项式和n阶矩阵相互确... 证明了有限域上q 多项式、n阶矩阵和线性函数间的等价关系;然后通过证明有限域上同一线性函数在严格不同基下对应不同矩阵,扩展出一种通用的方法快速确定有限域上线性函数和n阶矩阵间的线性关系;提出了有限域上q 多项式和n阶矩阵相互确定的一种新方案,从本质上解释了RijndaelS box代数表达式的简洁性. 展开更多
关键词 AES RIJNDAEL S-BOX 有限域 q-多项式
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