局部可调的四次Catmull-Rom样条曲面及其形状优化

1

作者 李军成 刘成志 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期740-746,共7页

当控制顶点保持不变时,无法对三次Catmull-Rom样条曲面的形状进行局部调整。为满足实际工程对插值曲面形状设计的要求,给出了一种含局部参数的四次Catmull-Rom样条曲面,并讨论了2种对四次Catmull-Rom样条曲面形状进行优化的方案。结果表... 当控制顶点保持不变时,无法对三次Catmull-Rom样条曲面的形状进行局部调整。为满足实际工程对插值曲面形状设计的要求,给出了一种含局部参数的四次Catmull-Rom样条曲面,并讨论了2种对四次Catmull-Rom样条曲面形状进行优化的方案。结果表明,四次Catmull-Rom样条曲面不仅继承了三次Catmull-Rom样条曲面的插值性与连续性,而且容易利用所含的参数对曲面形状进行局部或整体调整,通过计算所含参数的最优值获得尽可能光顺和尽可能保形的四次Catmull-Rom样条曲面,为插值曲面的构造提供了方法。 展开更多

关键词 CATMULL-ROM样条 插值曲面 局部调整 光顺 保形插值

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区域地下水位插值的整体-局部组合方法 被引量：14

2

作者 王春颖 尚松浩 +1 位作者 毛晓敏 Jorge Kazuo Yamamoto 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期63-68,I0001,共7页

利用趋势面分析法进行空间插值时估值趋势面光滑,对局部数据起伏较大的区域插值精度不理想。针对这一问题,该文基于非平稳地下水位数据,在用趋势面分析法进行空间插值的基础上,运用Yamamoto提出的修正的普通克里金法对区域残差进行了空... 利用趋势面分析法进行空间插值时估值趋势面光滑,对局部数据起伏较大的区域插值精度不理想。针对这一问题,该文基于非平稳地下水位数据,在用趋势面分析法进行空间插值的基础上,运用Yamamoto提出的修正的普通克里金法对区域残差进行了空间插值。将趋势面分析法的估计值与残差估计值相加,得到区域地下水位的空间分布规律。结果表明,采用这种整体与局部结合的组合插值方法,地下水位插值的结果比趋势面分析结果更接近实际情况,在保证全局最优的同时较好地解决了估值趋势面光滑、局部插值精度低的问题,更能真实地反映区域地下水位空间分布特征。 展开更多

关键词 地下水 插值 模型 趋势面分析法 普通克里金法 平滑效应

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数字地质填图数据构建断层面的方法 被引量：10

3

作者 吴志春 郑翔 +2 位作者 张洋洋 罗建群 侯曼青 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第11期1264-1270,共7页

为准确构建浅地表复杂断层面,采用"地表填图数据为主,地下断层数据为约束"的方法.研究结果表明:该方法构建的断层面与地表断层数据和地下断层数据能够完全吻合,受地表产状可推测深度的限制,该方法仅适用于浅部断层面的构建.... 为准确构建浅地表复杂断层面,采用"地表填图数据为主,地下断层数据为约束"的方法.研究结果表明:该方法构建的断层面与地表断层数据和地下断层数据能够完全吻合,受地表产状可推测深度的限制,该方法仅适用于浅部断层面的构建.断层面的精度取决于地表填图数据的数量和精度,在断层产状变化大的部分需要适当增加产状数据. 展开更多

关键词 三维地质建模 断层面 数字地质填图 离散光滑插值 GOCAD软件

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B样条曲面在严格约束状态下的光顺拟合 被引量：10

4

作者 王国瑾 王振武 寿华好 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第9期969-698,共1页

提出一种新的Ｂ样条曲面造型方法：光顺地拟合空间型值点且同时严格地通过其中部分点．运用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的条件极值法并引入光顺加权项，求出位置偏离和形状弯曲的最小二乘解，可以得到被称为Ｂ样条光顺准拟合的良好造型曲面．... 提出一种新的Ｂ样条曲面造型方法：光顺地拟合空间型值点且同时严格地通过其中部分点．运用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的条件极值法并引入光顺加权项，求出位置偏离和形状弯曲的最小二乘解，可以得到被称为Ｂ样条光顺准拟合的良好造型曲面．这一方法在包含门窗的交通工具外壳曲面设计、机械产品装配联接件制造中具有明显的实用价值． 展开更多

关键词 曲线拟合 插值 曲面拟合 B样条 CAGD

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利用中国气候信息系统研究年降水量空间分布规律 被引量：52

5

作者 尚宗波 高琼 杨奠安 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期689-694,共6页

利用中国气候信息系统 ,做出了中国年平均降水量分布图 ,以描述中国水分状况。首先利用大比例尺地形图和数字化后的地形资料 ,建立中国数字高程模型 ;根据全国气候资料建立趋势面分析模型 ,模拟出全国降水量空间分布的趋势值 ,利用空间... 利用中国气候信息系统 ,做出了中国年平均降水量分布图 ,以描述中国水分状况。首先利用大比例尺地形图和数字化后的地形资料 ,建立中国数字高程模型 ;根据全国气候资料建立趋势面分析模型 ,模拟出全国降水量空间分布的趋势值 ,利用空间插值方法对趋势面分析产生的剩余值进行空间插值 ,估算出降水量的空间分布资料 ,并对其进行 2次平滑处理后建立中国降水量空间分布数据库 ;利用生态信息系统完成了图形输出和编辑处理 ,最后输出中国多年平均年降水量分布图。该方法具有快速、准确、理论性强、结果可靠、实用性强等特点 ,既可以作为生态学模型的资料 。 展开更多

关键词 降水量 空间分布图 趋势面分析 空间插值 中国 气候信息系统 生态信息系统

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Hopf映射在机械臂四元数姿态规划中的应用研究 被引量：4

6

作者 普亚松 张文斌 +2 位作者 蔺小军 郭德伟 闵洁 《机电工程》 CAS 北大核心 2020年第11期1387-1392,共6页

针对有些机械臂姿态规划的四元数插值算法比较复杂、导数不易求得、较难判断其插值是否平滑的问题,进行了运用四元数插值曲线判断插值平滑性的研究。提出了Hopf映射应用于四元数插值曲线,利用Hopf映射的降维特性,将机械臂四元数姿态规... 针对有些机械臂姿态规划的四元数插值算法比较复杂、导数不易求得、较难判断其插值是否平滑的问题,进行了运用四元数插值曲线判断插值平滑性的研究。提出了Hopf映射应用于四元数插值曲线,利用Hopf映射的降维特性,将机械臂四元数姿态规划的四维插值点转换为三维向量,在单位球面上绘制了四元数插值曲线,通过三维空间的插值曲线直观判断四维插值的平滑性;运用相关算例对该方法的可行性进行了验证。研究结果表明:该方法避免了复杂四元数插值函数的求导过程,能够判断四元数插值是否平滑,操作是否简便;球面立体插值法比球面线性插值法更适合于两个以上的多姿态四元数插值。 展开更多

关键词 机械臂姿态规划 单位四元数 平滑插值 Hopf映射

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口腔修复体咬合面虚拟调整 被引量：3

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作者 张翔 廖文和 +2 位作者 俞青 戴宁 安涛 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第20期2130-2135,共6页

研究了口腔修复体的计算机辅助设计中牙齿咬合面的虚拟调整。首先采用同名标准冠获得需要冠修复的患牙的最初牙合面形态;然后利用基于图形空间的OpenGL的选择模式,生成当上下颌牙齿处于牙尖交错位时标准冠牙合面到对颌牙牙合面的法向距... 研究了口腔修复体的计算机辅助设计中牙齿咬合面的虚拟调整。首先采用同名标准冠获得需要冠修复的患牙的最初牙合面形态;然后利用基于图形空间的OpenGL的选择模式,生成当上下颌牙齿处于牙尖交错位时标准冠牙合面到对颌牙牙合面的法向距离图;进一步利用得到的距离图,并引入体样条插值算法,选择合适的控制顶点,完成对标准冠牙合面与对颌牙牙合面的冲突区域的调整。以标准三单位固定桥模型为例,对牙合面调整算法进行验证。调牙合后的标准冠较好保持了牙合面基本形态,满足与对颌牙的咬合及表面光顺的要求,而且调牙合过程由程序自动完成,满足临床使用的要求。 展开更多

关键词 牙齿咬合面 调整 距离图 体样条插值

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含复杂插值曲面实体六面体网格优化方法 被引量：3

8

作者 田红 徐能雄 梅钢 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第2期286-290,共5页

复杂插值曲面的几何形态由散乱数据点控制,优化含这类曲面实体的六面体网格难以保证边界一致。借鉴Balendran提出的直接法,建立正四边形结点的空间几何关系方程,并作为优化约束,以移动结点使每个六面体的各个侧面趋近于正四边形,实现网... 复杂插值曲面的几何形态由散乱数据点控制,优化含这类曲面实体的六面体网格难以保证边界一致。借鉴Balendran提出的直接法,建立正四边形结点的空间几何关系方程,并作为优化约束,以移动结点使每个六面体的各个侧面趋近于正四边形,实现网格优化。将原始采样点及其它控制插值曲面几何形态的数据转化为控制点约束,以保证边界一致性。结合优化约束与控制点约束,作为离散光滑插值(DSI)方程的约束项,实现网格优化与曲面插值的耦合。实例表明,该方法能够在保证复杂插值曲面边界一致性的前提下实现六面体网格优化。 展开更多

关键词 六面体网格 网格优化 约束 插值曲面 离散光滑插值

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限制在光滑曲面上的C^1曲线插值方法 被引量：13

9

作者 张怀 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第5期385-390,共6页

限制在某些光滑曲面上的曲线插值问题的研究，主要方法是基于构造一个ＤＲ２→Ｒ３，且象集既为该曲面的映射，从而将原问题化为通常的平面上的插值问题。

关键词 插值 光滑曲面 映射 C^1曲线 CAGD

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基于GIS石河子垦区数字高程的空间插值法研究 被引量：5

10

作者 丁连军 吕新 +1 位作者 郭鹏 陈彦 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期435-439,共5页

农业气候资源是农业资源的重要组成部分,地形是影响农业气候资源的重要因素之一。为了使离散的高程点插值成为连续的高程点,从而得到整个研究区的高程点数据,本文采用地理信息系统软件ARC/INFO对1∶10万比例尺的国家基本地形图进行矢量... 农业气候资源是农业资源的重要组成部分,地形是影响农业气候资源的重要因素之一。为了使离散的高程点插值成为连续的高程点,从而得到整个研究区的高程点数据,本文采用地理信息系统软件ARC/INFO对1∶10万比例尺的国家基本地形图进行矢量化,获取石河子垦区高程点数据,利用ArcGIS的地统计分析模块功能,以反距离权重插值、径向基函数插值、普通克里格插值等空间插值方法对以上高程点进行插值,创建了石河子垦区高程表面图,通过交叉验证并进行对比研究,结果表明:OK插值法效果最佳,其中MAE为21.916,RMSE为50.61,RMSS为0.9584;在检验标准上占有明显优势,IDW相对较差,其中MAE为27.726,RMSE为61.43。将各种插值法制成了相应的高程表面图,使离散的点插值成为连续的点,为农业气候资源的空间分布差异的研究等奠定了基础,从而更进一步的服务于农业。 展开更多

关键词 地图矢量化 空间插值 交叉验证 高程表面图

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适于岩体结构三维建模的非连续地层界面整体重构 被引量：4

11

作者 徐能雄 田红 于沭 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1361-1366,共6页

在岩体结构三维建模中,利用分区块方法重构被复杂断层系统切割的非连续地层界面时,插值与裁剪计算量巨大、过程烦琐,且无法反映断层两侧地层的相关性。针对该问题,提出了一种非连续地层界面整体重构方法。首先在不考虑断层影响的条件下... 在岩体结构三维建模中,利用分区块方法重构被复杂断层系统切割的非连续地层界面时,插值与裁剪计算量巨大、过程烦琐,且无法反映断层两侧地层的相关性。针对该问题,提出了一种非连续地层界面整体重构方法。首先在不考虑断层影响的条件下进行整体插值形成初始地层界面,并根据断层信息形成断层面;然后求出所有断层面与初始地层界面的交线,并以这些交线作为约束,重新进行剖分与插值形成原始地层界面;再利用局部迭代求交计算实际断层交线;最后通过比较法确定断层影响范围,利用离散光滑插值方法(DSI)进行局部调值,实现非连续地层界面的整体重构。 展开更多

关键词 岩体结构 三维建模 断层 非连续 地层界面 整体重构 离散光滑插值

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B样条曲面重构中的轮廓匹配和分支问题 被引量：2

12

作者 郑津津 王瑜 +1 位作者 周洪军 沈连婠 《计算机应用与软件》 CSCD 2010年第8期4-6,36,共4页

通过建立轮廓树,确定轮廓的内外属性以及轮廓之间的相互嵌套关系,并缩小轮廓匹配的搜索范围;在轮廓树的基础上,利用阈值半径寻找轮廓,确定相邻切片上轮廓的对应关系;通过对轮廓树节点的数量及位置判断确定分支部位,利用加权补分法,进行... 通过建立轮廓树,确定轮廓的内外属性以及轮廓之间的相互嵌套关系,并缩小轮廓匹配的搜索范围;在轮廓树的基础上,利用阈值半径寻找轮廓,确定相邻切片上轮廓的对应关系;通过对轮廓树节点的数量及位置判断确定分支部位,利用加权补分法,进行母轮廓分割,并结合层间插值,解决分支问题,进行曲面重构。 展开更多

关键词 非均匀B样条曲面 轮廓匹配 分支问题 距离图 层间插值

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实用的可展曲面上的C^1曲线插值方法 被引量：1

13

作者 郑雪芳 林意 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第8期2096-2098,共3页

曲面上的曲线插值是计算机辅助几何设计的重要课题之一。利用可展曲面可与平面贴合的性质,构造一个等距对应将可展曲面展成平面,从而将可展曲面上的曲线插值归结为通常的R2上插值曲线的构造,并证明所得的插值曲线为C1连续。最后以柱面... 曲面上的曲线插值是计算机辅助几何设计的重要课题之一。利用可展曲面可与平面贴合的性质,构造一个等距对应将可展曲面展成平面,从而将可展曲面上的曲线插值归结为通常的R2上插值曲线的构造,并证明所得的插值曲线为C1连续。最后以柱面、锥面以及切线曲面为例构造插值曲线,图例显示该算法具有满意的效果。 展开更多

关键词 可展曲面 等距对应 插值曲线 光滑曲面 样条曲线

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B样条在图象变形技术中的应用 被引量：1

14

作者 刘青 姜昱明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2001年第19期163-164,176,共3页

提出了基于B样条的图象变形算法,详细介绍了算法的处理过程及算法的优点.最后讨论了在图象变形过程中遇到的问题。

关键词 图象变形 B样条曲面 插值 图象处理 几何交换

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常见NURBS曲面上的C^2曲线插值法 被引量：1

15

作者 孙越泓 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期486-489,共4页

研究限制在光滑曲面Σ上的曲线插值问题。基于构造一个 D R2 → R3,且像集为Σ的映射 ,将曲面上曲线插值归结为通常 R2上的插值曲线构造 ,避免了一般曲面上测地距离不易求得的难题 ,获得了如球面、圆柱面、圆锥面等常用曲面上的 NURBS... 研究限制在光滑曲面Σ上的曲线插值问题。基于构造一个 D R2 → R3,且像集为Σ的映射 ,将曲面上曲线插值归结为通常 R2上的插值曲线构造 ,避免了一般曲面上测地距离不易求得的难题 ,获得了如球面、圆柱面、圆锥面等常用曲面上的 NURBS插值曲线。进一步用 NURBS构造曲面Σ,解其反演方程 ,在平面上进行NURBS插值 ,给出一般参数曲面 Σ上 C2 曲线插值方法。并对大量实例进行计算 ,分析误差 ,绘出曲线插值图 ,从 RMSE(Root-mean-square error)误差及绘制的实例图看 ,插值效果好。 展开更多

关键词 光滑曲面 NURBS 映射 曲线插值 误差分析

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混凝土管片曲面自动抹平设备的设计 被引量：1

16

作者 陈广庆 王大龙 +2 位作者 李祚颖 杨帅 王吉岱 《机床与液压》 北大核心 2021年第22期103-106,共4页

针对目前混凝土管片生产过程中主要靠人工实现圆弧曲面抹平的情况,设计一种三轴联动自动抹平设备。根据人工抹平混凝土曲面的方式,利用2个直线轴和1个旋转轴联动实现圆弧曲面的插补运动和刀具角度调节。电气控制系统以GSK25iMb数控系统... 针对目前混凝土管片生产过程中主要靠人工实现圆弧曲面抹平的情况,设计一种三轴联动自动抹平设备。根据人工抹平混凝土曲面的方式,利用2个直线轴和1个旋转轴联动实现圆弧曲面的插补运动和刀具角度调节。电气控制系统以GSK25iMb数控系统为核心,运用时间分割插补法进行圆弧插补运算,实现对混凝土管片圆弧曲面的自动抹平。通过UG对圆弧曲面进行路径规划,保证刀轨覆盖整个圆弧表面。进行了现场实验,结果表明:抹平后的混凝土管片表面平滑无凹凸,可达到生产精度要求;该设备极大地提高了混凝土管片的生产效率。 展开更多

关键词 混凝土管片 曲面抹平 三轴联动 时间分割插补法 路径规划

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四元数法改善复杂曲面5轴加工精度研究

17

作者 于洋 邓勇生 潘琳 《机床与液压》 北大核心 2013年第7期22-25,共4页

提出一种新的刀具轴向设计方法,通过使用四元数法进行刀具轴向规划,以解决曲面5轴数控加工中刀具轴向过度依赖曲面几何特征,造成刀轴剧烈变化所引起的切削恶化问题。在被加工曲面上可能发生过切的区域,指定刀具轴向,再由指定的轴向,直... 提出一种新的刀具轴向设计方法,通过使用四元数法进行刀具轴向规划,以解决曲面5轴数控加工中刀具轴向过度依赖曲面几何特征,造成刀轴剧烈变化所引起的切削恶化问题。在被加工曲面上可能发生过切的区域,指定刀具轴向,再由指定的轴向,直接计算出其他位置的轴向,并与其他刀具轴向设计方法进行对比。实际应用结果表明:采用该方法可以很好地提高复杂曲面切削精度、效率,避免过切。 展开更多

关键词 五坐标加工 刀具轴向光顺 自由曲面 四元数插补

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不同存储时长的两批煎炸油理化指标数据可视化分析

18

作者 李裕梅 万鑫 +3 位作者 曹雁平 解久滢 吉静筠 王鑫 《食品工业科技》 CAS 北大核心 2022年第20期281-290,共10页

本文针对存储时长为18个月和3个月的大豆油在煎炸过程中分别测出来的酸价、羰基价和极性组分数据进行了计算和相应可视化分析,以观察煎炸过程中的两批油同等实验条件下的理化指标在相应时间点上的变化关系,为煎炸油的安全监控提供依据... 本文针对存储时长为18个月和3个月的大豆油在煎炸过程中分别测出来的酸价、羰基价和极性组分数据进行了计算和相应可视化分析,以观察煎炸过程中的两批油同等实验条件下的理化指标在相应时间点上的变化关系,为煎炸油的安全监控提供依据。首先根据三个理化指标已经测得的数据进行了统计描述分析和箱线图可视化,其次对两个批次油的三个指标进行了曲线拟合可视化,最后进行了“时间-温度-指标值”的曲面和相应等高线可视化分析等。结果表明,箱线图可视化过程中,总体观察到存储时间长的油在同一个煎炸温度下的理化指标值的变化范围更大;曲线拟合可视化过程中,发现酸价变化最规律,可以用来根据一个批次油在煎炸过程中的酸价值去估计同等实验条件下另一个批次油的酸价值,从而也可以用来根据已知一个批次油的存储时长去估算另一批次油的存储时长;曲面可视化和等高线可视化过程中,发现190℃是温度的一个分界点,190℃以上的煎炸过程中,存储时间长的油的理化指标值增长的更快、氧化速度增加、油更加不稳定;同时,也发现20 h是时间的一个分界点,20 h后,存储时间长的油的理化指标值增长的更快。说明连续煎炸的情况下,温度尽量不要超过190℃,煎炸时长最好不要超过20 h。 展开更多

关键词 存储时间 煎炸油 理化指标 可视化分析 拟合曲线图 插值曲面图 等高线图

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用拓扑变换法设计不规则光滑曲面

19

作者 王薇 郭子海 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第5期95-100,共6页

设计不规则光滑曲面的方法很多,但拓扑变换法以其作图简单、准确、计算方便而独具特色。此方法始于苏联B. H. KOBTYH的论文,由龙译斌教授在《几何变换》一书中引用。但原作图由于投射中心的位置无具体的选定方法,故所生成的设计曲面不... 设计不规则光滑曲面的方法很多,但拓扑变换法以其作图简单、准确、计算方便而独具特色。此方法始于苏联B. H. KOBTYH的论文,由龙译斌教授在《几何变换》一书中引用。但原作图由于投射中心的位置无具体的选定方法,故所生成的设计曲面不是唯一的。本文在原有基础上,增加了数学推导,由实测边界数据计算出投射中心的准确位置,并对设计误差进行了测算,从而使该方法更加完善。 展开更多

关键词 投射中心 不规则曲面 拓扑变换

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基于欧拉角度内插法的五坐标刀轴光顺设计算法研究

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作者 于洋 刘平 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2012年第9期32-34,37,共4页

相对于传统的三坐标加工,五坐标加工具备很多优点。在五坐标加工中,如果刀具轴向变化过于剧烈的话,将很容易伤到零件表面,因此在满足过切和碰撞侦测的条件下,生成光顺的刀具轴向则非常重要。在五坐标自由曲面加工中,为了得到更加高效和... 相对于传统的三坐标加工,五坐标加工具备很多优点。在五坐标加工中,如果刀具轴向变化过于剧烈的话,将很容易伤到零件表面,因此在满足过切和碰撞侦测的条件下,生成光顺的刀具轴向则非常重要。在五坐标自由曲面加工中,为了得到更加高效和高质量的曲面,本文提出一种新的刀具轴向设计方法。针对刀具轴向变化剧烈的特点,本文提出通过使用欧拉角度内插法进行刀具轴向设计,使得刀具轴向沿着被加工刀具路径光顺变化,从而达到了提高加工精度和效率的目的。最后,通过具体的计算机仿真实例证明了本文所提出的算法,在改进自由曲面加工中的有效性。 展开更多

关键词 五坐标加工 刀具轴向光顺 自由曲面加工 CAM 欧拉角度插补

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