基于数字图像相关的PMMA有限宽板圆孔应力集中研究

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作者 刘雯雯 王得志 +1 位作者 段琨煜 王志 《工程塑料应用》 北大核心 2025年第5期77-84,101,共9页

有机玻璃[聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)]因其优异的性能在许多领域都得到广泛应用,以其为原材料的开孔构件会因孔边应力集中而导致结构的强度降低甚至失效。目前对于无限大板下圆孔应力集中的理论分析已经成熟,但对于有限宽板,由于自由边界... 有机玻璃[聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)]因其优异的性能在许多领域都得到广泛应用,以其为原材料的开孔构件会因孔边应力集中而导致结构的强度降低甚至失效。目前对于无限大板下圆孔应力集中的理论分析已经成熟,但对于有限宽板,由于自由边界和有限区域的存在,仍难以对圆孔孔边的应力分布进行精确计算。为了探究带孔PMMA有限宽板的孔边应力集中规律,针对PMMA材料,通过数字图像相关(DIC)对有限宽板下不同直径的圆孔孔边应力集中分布规律进行研究,实验结果表明:在固定板宽的情况下,随着孔径的增加,孔边最大应力集中系数提高,但圆孔远端应力低于板件所受平均应力,从而出现孔边应力趋于线性分布的现象。结合应力流原理对该现象进行了分析,并基于实验数据对有限宽板修正解进行验证,确定了有限宽板修正解的适用范围为:孔径/板宽之比Q≤0.3。考虑到离面位移对2D-DIC测量小变形的应变带来的误差,结合孔边区域应变电测法与2D-DIC对比试验结果,提出了一种依据离面影响因数来确定取值范围的方法,从而获得准确的应变数据。 展开更多

关键词 数字图像相关 聚甲基丙烯酸甲酯 应力集中 圆孔 有限宽板

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均匀拉伸开孔加筋无限板的应力半解析算法

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作者 王小明 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第1期181-188,共8页

为了研究均匀拉伸开孔加筋无限板的应力计算方法,本文提出半解析计算方法。以复变函数为数学工具,推导开孔无限光板在面内受集中力作用下的应力函数,由此引入复变函数表达的应力函数的影响函数和位移影响函数。板筋之间的拉压力看作是... 为了研究均匀拉伸开孔加筋无限板的应力计算方法,本文提出半解析计算方法。以复变函数为数学工具,推导开孔无限光板在面内受集中力作用下的应力函数,由此引入复变函数表达的应力函数的影响函数和位移影响函数。板筋之间的拉压力看作是沿加强筋长度连续分布的无数个集中力,通过板筋之间的位移协调条件,即板筋接触面上的质点的位移相同,列出位移协调方程,这一方程是奇异积分方程。将所有连续分布的集中力离散成有限个集中力,运用数值解法求解这一方程,则可以求出所有板筋间的集中力。运用数值方法,推导了开孔单筋无限板、开孔双筋无限板和开孔三筋无限板的板筋作用力计算方程。求出板筋间作用力后,加筋板中板的应力函数则为应力函数的影响函数与各个集中力乘积后的累加求和再加上相应位置的开孔光板应力函数。求出板的应力函数后,板的应力则可以求出;求出板筋作用力后,筋的应力也可以求出。通过算例验证,半解析算法的结果与有限元计算结果吻合一致。 展开更多

关键词 应力集中 开孔加筋无限板 复变函数法 影响函数 应力分析 板筋作用力 开孔板 孔边应力

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不同荷载作用下圆孔板孔边及孔口附近应力场的仿真分析 被引量：11

3

作者 李成 郑艳萍 铁瑛 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期99-102,共4页

建立了基于弹性理论及复变函数理论的计算模型。利用所建立的计算模型对孔边应力场进行了分析,同时也对孔口附近的各应力分量进行了较为全面的计算,得到了一些有益的结论。对孔边各应力分量进行了比较,同时也对距孔边不同距离时的应力... 建立了基于弹性理论及复变函数理论的计算模型。利用所建立的计算模型对孔边应力场进行了分析,同时也对孔口附近的各应力分量进行了较为全面的计算,得到了一些有益的结论。对孔边各应力分量进行了比较,同时也对距孔边不同距离时的应力场进行了比较。另外,通过施加不同的荷载,对孔边的应力场以及距孔边不同距离时的应力场的影响进行了研究。 展开更多

关键词 含圆孔板 孔边应力场 不同荷载类型 距孔边不同距离时的应力场 仿真计算

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有限厚中心圆孔板的最大三维应力集中 被引量：5

4

作者 佘崇民 郭万林 +1 位作者 张斌 孟波 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2006年第4期438-441,共4页

应用有限元法对有限厚中心圆孔板的三维应力集中进行了分析。分析发现,当板厚是孔半径的2.4倍时,出现最大应力集中,若此时采用总厚度与其相等的系列分层板来代替整板,将有效地降低三维应力集中;对于厚板,最大应力集中总是出现在离自由表... 应用有限元法对有限厚中心圆孔板的三维应力集中进行了分析。分析发现,当板厚是孔半径的2.4倍时,出现最大应力集中,若此时采用总厚度与其相等的系列分层板来代替整板,将有效地降低三维应力集中;对于厚板,最大应力集中总是出现在离自由表面1.2倍孔半径的位置。分析得到最大三维应力集中系数与相应平面解之间的近似关系;在缺口系数的基础上,研究了三维应力集中对疲劳强度的影响,并给出一个三维应力集中对疲劳强度的影响系数。 展开更多

关键词 应力集中 圆孔 疲劳强度 分层板

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拉伸半无限圆孔板应力集中系数研究 被引量：6

5

作者 王启智 戴峰 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 2002年第4期5-9,共5页

用近似解析方法推出了拉伸半无限圆孔板孔边最大应力集中系数的显式表达式 ,此式不但形式简单而且具有良好的精度。对该式的精度验证采用两条路径 :1)与应力集中系数手册结果 (无显式表达式 ,只有曲线 )比较 ;2 )与有限元计算结果比较 ... 用近似解析方法推出了拉伸半无限圆孔板孔边最大应力集中系数的显式表达式 ,此式不但形式简单而且具有良好的精度。对该式的精度验证采用两条路径 :1)与应力集中系数手册结果 (无显式表达式 ,只有曲线 )比较 ;2 )与有限元计算结果比较 ,所推公式 (当d/a≥ 1.2 ) 的精度得到证实。同时应该指出 ,Jeffery给出的仅有的几个具体理论值在圆孔比较靠近直线边界时误差较大 ,但至今Jeffery的结果仍被当成经典数据或准确值被引用 ,本文的工作支持西田正孝编著的应力集中系数手册认为Jeffery解“有错误”的指正。此外 ,分别用Koiter的近似解析方法和有限元法证实 ,采用本文新定义的应力集中系数 (即用最大应力点所在的邻近一侧截面上的平均应力为基准应力 ) ,当圆孔非常靠近直线边界 (1<d/a <1.2 ) 时有一个极限值 2。 展开更多

关键词 拉伸半无限圆孔板 应力集中系数 显式表达式 定义 极限值 有限元计算

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开孔有限平板应力集中问题的有限元分析 被引量：13

6

作者 谭林 郭原 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2015年第7期35-39,共5页

针对中心带有圆孔的有限宽平板的应力集中问题,利用软件ABAQUS对其进行有限元分析。定义了孔边应力集中系数K和描述板宽与孔径相对尺度的特征参数ξ,研究得到了反映不同板宽下孔边应力集中程度的ξ-K关系曲线图,并将其与无限大板宽情形... 针对中心带有圆孔的有限宽平板的应力集中问题,利用软件ABAQUS对其进行有限元分析。定义了孔边应力集中系数K和描述板宽与孔径相对尺度的特征参数ξ,研究得到了反映不同板宽下孔边应力集中程度的ξ-K关系曲线图,并将其与无限大板宽情形下的解析解进行比较,给出解析解的适用范围。在此基础上,数值分析了不同形状的椭圆孔口应力集中问题,并对椭圆尖端奇异性进行简要讨论。 展开更多

关键词 开孔有限平板 应力集中 圆孔 椭圆孔 相对尺度

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海洋结构薄板弹性屈曲的群孔效应 被引量：3

7

作者 傅强 孙计勃 +1 位作者 张剑利 方辉 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期219-224,265,共7页

针对含孔洞板结构,重点考虑非均匀孔洞分布,采用有限元方法对小变形结构的极限承载能力进行计算,得到孔洞数量、面积、位置、分布等因素对屈曲临界应力的影响规律。结果表明:孔洞分布不仅会改变有效承载面积并使承载能力变化,局部结构... 针对含孔洞板结构,重点考虑非均匀孔洞分布,采用有限元方法对小变形结构的极限承载能力进行计算,得到孔洞数量、面积、位置、分布等因素对屈曲临界应力的影响规律。结果表明:孔洞分布不仅会改变有效承载面积并使承载能力变化,局部结构还会进入不同承载状态,使板结构承载性能产生非单调变化,即孔洞对板结构屈曲应力的影响具有一定的"群孔"效应。 展开更多

关键词 海洋结构 含孔板 群孔效应 屈曲极限

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复合地基上圆形基础板样条有限元-无限元耦合分析 被引量：4

8

作者 郑刚 姜忻良 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第5期558-562,共5页

根据圆柱体柱坐标的极点条件构造了两组合适的位移函数，分别表征圆板－板下地基与外围土的位移，使在任意荷载下圆心处的应力应变不再奇异，并根据复合地基的特点，提出了将桩－土模拟成各向异性体，计算圆板应力和变形的方法，并给出... 根据圆柱体柱坐标的极点条件构造了两组合适的位移函数，分别表征圆板－板下地基与外围土的位移，使在任意荷载下圆心处的应力应变不再奇异，并根据复合地基的特点，提出了将桩－土模拟成各向异性体，计算圆板应力和变形的方法，并给出了算例． 展开更多

关键词 圆板 复合地基 样条 有限元 无限元 耦合

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自由度具有物理含义的线性无关高阶数值流形法 被引量：1

9

作者 徐栋栋 杨永涛 +1 位作者 郑宏 邬爱清 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期2984-2992,共9页

数值流形方法（NMM）基于两套覆盖（数学和物理覆盖）和接触环路而建立,能够统一地处理岩土工程中的连续和非连续变形分析问题。与其他基于单位分解理论的数值方法一样,NMM可以自由地提高物理片上局部位移函数（多项式）的阶次,从而在... 数值流形方法（NMM）基于两套覆盖（数学和物理覆盖）和接触环路而建立,能够统一地处理岩土工程中的连续和非连续变形分析问题。与其他基于单位分解理论的数值方法一样,NMM可以自由地提高物理片上局部位移函数（多项式）的阶次,从而在不加密网格的情况下显著地提高计算精度,但有可能会使总体刚度矩阵奇异,产生线性相关问题。针对这种情况,引入了一种新的高次多项式形式的局部位移函数,在此基础上,建立了新的NMM求解体系,并应用于求解一般的弹性力学问题。结果表明：它有效地消除了线性相关问题;较之传统局部位移函数取一次多项式的NMM,达到了更高的精度;节点应力是连续的;定义在物理片上的所有自由度都具有明确的物理含义,其中第3~5个刚好是物理片所对应插值点处的应变分量,因此,直接获得此处的应力状态。该方法可以很容易地推广到其他基于单位分解的数值方法中。 展开更多

关键词 数值流形法 物理片 线性相关 亏秩 Cook斜梁 带孔无限板 均质边坡

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若干塑性平面应力问题的统一解 被引量：1

10

作者 张永强 刘云贺 俞茂宏 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期60-63,共4页

文中将统一特征线场理论推广应用于一些塑性平面应力问题，分别得出单向拉伸的平板试件、受压缩的梯形楔体和无限大板的孔洞扩张问题的极限荷载．研究结果表明：统一特征线场理论具有统一的力学模型和统一的线性数学表达式，易于求得解... 文中将统一特征线场理论推广应用于一些塑性平面应力问题，分别得出单向拉伸的平板试件、受压缩的梯形楔体和无限大板的孔洞扩张问题的极限荷载．研究结果表明：统一特征线场理论具有统一的力学模型和统一的线性数学表达式，易于求得解析解，可以灵活地应用于各类不同性质的材料。 展开更多

关键词 塑性平面应力 统一强度理论 塑性力学 统一解

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含有多个混合边界椭圆孔弹性板的应力场计算 被引量：2

11

作者 王林江 林佳铿 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第6期77-81,共5页

将多复变量应力函数和边界配点法相结合 ,计算含有任意多个椭圆孔无限大弹性板的应力场 .每个孔的大小、位置为任意 ,孔边为应力边界、位移边界和多种混合边界 .板的无限远处作用有和坐标轴方向一致的均匀拉压载荷和均匀剪切载荷 .编制... 将多复变量应力函数和边界配点法相结合 ,计算含有任意多个椭圆孔无限大弹性板的应力场 .每个孔的大小、位置为任意 ,孔边为应力边界、位移边界和多种混合边界 .板的无限远处作用有和坐标轴方向一致的均匀拉压载荷和均匀剪切载荷 .编制了相应的FORTRAN90程序 ,进行了考题和算例分析 .结果表明 ,本方法行之有效 ,程序使用简单 ,便于应用 . 展开更多

关键词 弹性板 孔 应力计算 边界配点法

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无限多孔平面MSD的应力强度因子计算 被引量：2

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作者 赵晋芳 谢里阳 +1 位作者 刘建中 赵群 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1011-1014,1018,共5页

阐明了复变应力函数方法及其近似迭加法的基本原理,并将其应用于无限多孔平面MSD应力强度因子的求解上.利用此种方法计算了无限平面上共线双孔、三孔和四孔对称裂纹情况的数值算例,通过与有限元结果的比较可知,该方法的计算结果精确、可... 阐明了复变应力函数方法及其近似迭加法的基本原理,并将其应用于无限多孔平面MSD应力强度因子的求解上.利用此种方法计算了无限平面上共线双孔、三孔和四孔对称裂纹情况的数值算例,通过与有限元结果的比较可知,该方法的计算结果精确、可靠,而且计算过程相对简单,易操作.这种利用解析函数性质求解出复变应力函数,并结合其近似迭加法计算应力强度因子的方法,能够很好地应用于无限平面上任意分布的多孔MSD结构。 展开更多

关键词 多位置损伤板 无限连续体 多孔 复变应力函数 近似迭加法 应力强度因子 解析函数

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反平面弹性圆形域边缘裂纹奇异积分方程方法 被引量：2

13

作者 王钟羡 张蕾 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第3期266-269,共4页

在反平面弹性情况下,采用在裂纹位置处放置分布位错的方法模拟裂纹,导出了求解圆域或含圆孔无限大域中多边缘裂纹问题的奇异积分方程.首先给出反平面弹性情况下,无限大域中多裂纹问题的复势函数.通过引入补充项,消除无限大域中多裂纹问... 在反平面弹性情况下,采用在裂纹位置处放置分布位错的方法模拟裂纹,导出了求解圆域或含圆孔无限大域中多边缘裂纹问题的奇异积分方程.首先给出反平面弹性情况下,无限大域中多裂纹问题的复势函数.通过引入补充项,消除无限大域中多裂纹问题的解在圆域边界或圆孔周界上的作用,得到了圆域边界或圆孔周界自由的多边缘裂纹问题的基本解.再由裂纹边界条件建立以分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程.数值计算时,利用半开型积分法则求解奇异积分方程,得出位错密度函数的离散值,进而计算裂纹尖端处的应力强度因子.最后给出了两个算例,其结果表明所采用方法是可行和正确的,所得结果可以应用于工程实际. 展开更多

关键词 断裂力学 多边缘裂纹 反平面弹性 圆域 含圆孔无限大域 奇异积分方程 应力强度因子

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具有功能梯度加强环的有限尺寸开孔板应力集中问题 被引量：1

14

作者 杨权权 朱为国 刘飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第11期1239-1246,共8页

基于复变函数理论,结合最小二乘边界配点法,对具有功能梯度加强环的有限尺寸开孔板在任意均布载荷作用下的应力集中问题进行了研究.首先,采用分层均匀化方法,给出了材料参数沿径向任意变化的功能梯度加强环内的复势及孔边应力的半解析解... 基于复变函数理论,结合最小二乘边界配点法,对具有功能梯度加强环的有限尺寸开孔板在任意均布载荷作用下的应力集中问题进行了研究.首先,采用分层均匀化方法,给出了材料参数沿径向任意变化的功能梯度加强环内的复势及孔边应力的半解析解;然后,通过几组数值算例,讨论了组分梯度、加强环厚度、板相对尺寸及偏心率的变化对孔边应力集中的影响.结果表明,通过合理选择功能梯度加强环内材料参数的递变规律及加强环的厚度,可以有效缓解有限尺寸开孔板内的应力集中. 展开更多

关键词 功能梯度材料 复变函数 有限尺寸 圆孔 应力集中

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层合圆板与无限层土地基静力相互作用 被引量：1

15

作者 曹彩芹 王春玲 黄义 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2005年第3期395-398,403,共5页

用半解析元法分析了轴对称横观各向同性层合圆厚板与无限层土地基的静力相互作用,提出了一种新的半解析位移函数.采用在水平方向解析,在竖向进行离散化的方法,使静力相互作用的问题简化为一维数值计算问题,大大减少了计算工作量.数值计... 用半解析元法分析了轴对称横观各向同性层合圆厚板与无限层土地基的静力相互作用,提出了一种新的半解析位移函数.采用在水平方向解析,在竖向进行离散化的方法,使静力相互作用的问题简化为一维数值计算问题,大大减少了计算工作量.数值计算表明:在工程上必须注意基础附近的表层土的弹性模量的确定,而H/R大于5～10的较深处的层土的特性可粗略估计;在结构和地基相互作用分析中,地基的计算厚度可取为地基深度H与基础的半径R之比H/R大于10. 展开更多

关键词 无限层土地基 横观各向同性 层合圆厚板 静力相互作用 半解析单元法

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两个相等圆孔板弯曲时的三维应力集中 被引量：2

16

作者 田宗漱 高陆 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第4期483-486,496,共5页

根据 Hellinger- Reissner原理建立了具有一个无外力圆柱表面的三维八节点杂交应力元 ,其假设应力场严格满足柱坐标下三维平衡方程及圆柱面上无外力边界条件 ;当元退化为二维时也满足协调方程。数值算例表明 ,这种特殊杂交应力元可高效... 根据 Hellinger- Reissner原理建立了具有一个无外力圆柱表面的三维八节点杂交应力元 ,其假设应力场严格满足柱坐标下三维平衡方程及圆柱面上无外力边界条件 ;当元退化为二维时也满足协调方程。数值算例表明 ,这种特殊杂交应力元可高效地分析具有两个圆孔薄板和厚板的应力集中 ,特别是三维应力集中。 展开更多

关键词 三维应力集中 两圆孔厚板 三维特殊杂交应力元

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均质弹性半空间地基上中厚度圆板弯曲问题的精确解 被引量：1

17

作者 夏永旭 翟武权 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期96-102,共7页

本文得到了均质弹性半空间地基上，承受中心集中载荷作用下周边自由中厚度圆板弯曲问题的精确解，并给出了数值算例。

关键词 均质弹性半空间 中厚度圆板 精确解

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利用附加因素降低含圆孔矩形板的应力集中

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作者 于政文 宋世安 《机械设计》 CSCD 北大核心 2013年第3期53-56,共4页

应力集中是机械工程中常见的问题,一般出现在构件形状急剧变化的地方,如缺口、孔洞、沟槽及有刚性约束处。对于常见的含孔板,利用附加因素降低板的应力集中是一种很好的方法。含一个圆孔的受拉薄板,若在拉伸方向靠近该孔附加一些圆孔,... 应力集中是机械工程中常见的问题,一般出现在构件形状急剧变化的地方,如缺口、孔洞、沟槽及有刚性约束处。对于常见的含孔板,利用附加因素降低板的应力集中是一种很好的方法。含一个圆孔的受拉薄板,若在拉伸方向靠近该孔附加一些圆孔,使之成为圆孔群,则对于降低应力集中是相当有效的。使用有限元法分别对附加圆孔半径、圆孔间距及圆孔数对含圆孔矩形薄板应力集中系数的影响进行了分析,并与光弹性实验结果进行了比较,两者基本一致。研究结果表明:在孔数一定时,对于不同的孔间距,存在不同的孔径比最佳值,使应力集中得到最有利的缓和。文中还给出最有利于降低应力集中的孔径和孔距条件。 展开更多

关键词 应力集中 圆孔 薄板 有限元 弹性分析

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含两个圆孔的正交异性板孔口补强应力分析

19

作者 高存法 岳伯谦 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1995年第2期225-230,共6页

应用数学弹性力学和Ｆａｂｅｒ级数展开的方法，对于含有两个圆孔，且孔周各补强一弹性加强环的正交异性板，给出了其在无限远处均布的外力作用下，环及板内的应力场解；其特例与前人结果一致。

关键词 正交异性板 圆孔 应力集中 弹性力学

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弹性地基上厚板和空心厚板的有限条法结构计算

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作者 黄卫 邓学钧 《重庆交通学院学报》 1990年第1期61-69,共9页

本文提出了弹性地基上水泥混凝土厚板和空心厚板的有限棱柱迭加解法。这种迭加解法以简支结构和滑支结构作为基本结构。其刚度矩阵均为对角带状矩阵,这种迭加解法与三维有限元方法相比较,具有少占内存,可在微机上实现的优点。具体研究... 本文提出了弹性地基上水泥混凝土厚板和空心厚板的有限棱柱迭加解法。这种迭加解法以简支结构和滑支结构作为基本结构。其刚度矩阵均为对角带状矩阵,这种迭加解法与三维有限元方法相比较,具有少占内存,可在微机上实现的优点。具体研究了三种棱柱条元的应用,并编制了计算机程序。大量算例和试验结果都证明了本文方法和计算机程序的正确性。 展开更多

关键词 弹性地基 厚板 空心板 有限条法

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