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中间支撑轴向移动梁的强迫振动
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作者 王则 黄海杰 郝鑫 《太原理工大学学报》 北大核心 2025年第2期281-287,共7页
【目的】为了理解含中间支撑约束轴向移动梁的非线性振动响应特征。【方法】基于Hamilton原理建立了系统的动力学方程,并使用伽辽金法将运动方程离散为非线性常微分方程。将改进的弧长延拓法与增量谐波平衡法结合,求解系统的动力学方程... 【目的】为了理解含中间支撑约束轴向移动梁的非线性振动响应特征。【方法】基于Hamilton原理建立了系统的动力学方程,并使用伽辽金法将运动方程离散为非线性常微分方程。将改进的弧长延拓法与增量谐波平衡法结合,求解系统的动力学方程,并分析了系统在不同参数下的动力学响应特征。【结果】研究表明,系统响应整体上呈现硬弹簧特征。支撑弹簧对轴向移动梁有重要的影响。此外,当轴向移动速度在一定范围内,系统存在内共振,系统的响应呈现更加复杂的响应特征。 展开更多
关键词 轴向移动梁 弹簧约束 强迫振动 增量谐波平衡法
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FGP梁非线性振动的谱几何⁃增量谐波平衡解法
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作者 钟锐 王瑞华 王青山 《振动工程学报》 北大核心 2025年第4期731-738,共8页
针对含几何非线性因素的功能梯度多孔(FGP)梁动力学问题,提出一种谱几何⁃增量谐波平衡法(SGM⁃IHBM)研究其非线性振动特性。根据von Karman理论获得梁结构的几何非线性应变⁃位移关系,基于Timoshenko理论推导FGP梁的拉格朗日能量泛函。使... 针对含几何非线性因素的功能梯度多孔(FGP)梁动力学问题,提出一种谱几何⁃增量谐波平衡法(SGM⁃IHBM)研究其非线性振动特性。根据von Karman理论获得梁结构的几何非线性应变⁃位移关系,基于Timoshenko理论推导FGP梁的拉格朗日能量泛函。使用谱几何级数表征梁结构的各位移分量,并引入线性模态分量建立FGP梁的非线性降阶方程,进而采用增量谐波平衡(IHB)法追踪FGP梁降阶模型的动力学响应解。通过SGM⁃IHBM解与文献解的对比验证了本文非线性模型的正确性,进而分析了孔隙率、厚度、激励幅值等对FGP梁非线性振动特性的影响。 展开更多
关键词 非线性振动 FGP梁 谱几何 增量谐波平衡法
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含放大机构的动力吸振器优化设计
3
作者 周龙华 赵艳影 +2 位作者 王伟凯 周家才 涂建文 《科学技术与工程》 北大核心 2025年第23期9740-9747,共8页
为了研究放大机构和负刚度装置的振动控制效果,对一个含放大机构的负刚度动力吸振器减振系统进行研究,建立了减振系统的动力学分析模型,获得振动系统的振动微分方程。采用增量谐波平衡法获得系统的解析解,并通过数值模拟验证了该解析解... 为了研究放大机构和负刚度装置的振动控制效果,对一个含放大机构的负刚度动力吸振器减振系统进行研究,建立了减振系统的动力学分析模型,获得振动系统的振动微分方程。采用增量谐波平衡法获得系统的解析解,并通过数值模拟验证了该解析解的正确性。分析了主系统阻尼对振动系统幅频响应曲线的影响规律,考察了放大机构的放大比、动力吸振器阻尼系数、动力吸振器负刚度系数对系统减振效果的影响。采用遗传算法对振动系统进行参数优化设计,结果表明,优化后的振动系统在较宽的频带范围内获得了很好的振动抑制效果。可见,同时含有放大机构与负刚度装置的动力吸振器有一定的可行性,为设计新型动力吸振器模型提供了参考。 展开更多
关键词 动力吸振器 放大机构 负刚度 优化设计 增量谐波平衡法
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基于非线性能量阱的汽车传动系统扭振抑制研究 被引量:1
4
作者 曲俊龙 苏志勇 +1 位作者 史文库 陈志勇 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第14期232-242,300,共12页
对非线性能量阱(nonlinear energy sink, NES)在汽车传动系统扭振抑制中的应用进行了研究。根据传动系统的结构和振动特点,建立了简化的3自由度传动系统-NES耦合动力学模型;基于增量谐波平衡法联合增量弧长法,推导并求解了耦合系统的频... 对非线性能量阱(nonlinear energy sink, NES)在汽车传动系统扭振抑制中的应用进行了研究。根据传动系统的结构和振动特点,建立了简化的3自由度传动系统-NES耦合动力学模型;基于增量谐波平衡法联合增量弧长法,推导并求解了耦合系统的频率响应,利用Floquet理论对周期解的稳定性进行判断;在频域和时域上对系统的非线性动力学响应及其影响因素进行了分析,并基于能量谱研究了NES的减振性能;最后,基于扩展的5自由度非线性模型对NES进行了参数优化和验证。结果表明,NES的减振性能受其自身刚度、阻尼及发动机激励幅值影响,合理设计NES参数可以高效抑制汽车传动系统的扭转共振,而不恰当的NES参数会促使系统发生高分支周期响应,导致异常振动峰值出现,经优化后的NES可以仅5%的惯量比使传动系统转速波动均方根值降低41.3%,减振效果显著。该研究可为NES在传动系统扭振抑制中的应用及其参数设计提供参考。 展开更多
关键词 车辆工程 汽车传动系统 非线性能量阱(NES) 扭转振动 增量谐波平衡法 振动抑制
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有限深度介质上梁非线性能量汇减振的Winkler地基实现 被引量:2
5
作者 刘宗通 马建军 郭颖 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期237-245,共9页
土-结构相互作用对结构动力学特性的影响是一种具有非线性能量汇特征的效应。利用考虑土体质量的Winkler地基梁理论,将有限深度弹性介质等效为非线性能量汇系统的附加质量,建立简谐激励下弹性介质上简支梁系统的非线性动力学模型。采用G... 土-结构相互作用对结构动力学特性的影响是一种具有非线性能量汇特征的效应。利用考虑土体质量的Winkler地基梁理论,将有限深度弹性介质等效为非线性能量汇系统的附加质量,建立简谐激励下弹性介质上简支梁系统的非线性动力学模型。采用Galerkin方法和增量谐波平衡法分析了弹性介质上简支梁的非线性动力响应。利用数值计算方法验证了理论结果的正确性,并分析了非线性能量汇的有效性。通过参数优化和分析,揭示了不同参数范围内Winkler地基的减振效果,讨论了其最佳参数范围。研究结果表明:在合理的参数范围内,弹性介质对其支承梁的动力响应有良好的抑制作用,能够快速有效地吸收共振条件下的振动能量,并具有良好的鲁棒性。优化后的非线性能量汇可使梁的共振幅值降低超95%,且具有较宽的减振频带。研究成果从非线性能量汇的角度展现了土-结构相互作用效应的减振机理,为基于弹性地基设计的结构振动抑制提供了理论依据。 展开更多
关键词 土-结构相互作用 Winkler地基梁理论 非线性能量汇 增量谐波平衡法 减振
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轻微弯曲输流管道的非线性强迫振动特性
6
作者 郝鑫 张超杰 +2 位作者 王则 杨雪霞 树学峰 《科学技术与工程》 北大核心 2024年第25期10701-10707,共7页
为了掌握轻微弯曲输流管道在外激励下的非线性振动特性,基于哈密顿原理建立了轻微弯曲输流管道的非线性振动方程,并使用伽辽金截断法将振动方程离散为非线性常微分方程组。利用增量谐波平衡法求解系统的非线性动力学响应,并使用Floquet... 为了掌握轻微弯曲输流管道在外激励下的非线性振动特性,基于哈密顿原理建立了轻微弯曲输流管道的非线性振动方程,并使用伽辽金截断法将振动方程离散为非线性常微分方程组。利用增量谐波平衡法求解系统的非线性动力学响应,并使用Floquet理论研究系统响应的稳定性和分岔行为。研究结果表明,轻微弯曲输流管道在一些参数下同时具有软弹簧特性和硬弹簧特性。分析系统参数对响应的影响表明,随着管道弯曲程度增加,系统的响应特性由硬弹簧特性转变为软弹簧特性。可见,管道的初始弯曲是影响输流管道系统振动特性的重要因素,因此在输流管道的设计中必须考虑管道弯曲构型的影响。 展开更多
关键词 轻微弯曲输流管道 非线性强迫振动 增量谐波平衡法 鞍结点分岔
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外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性 被引量:18
7
作者 李应刚 陈天宁 +3 位作者 王小鹏 于坤鹏 周汉 张哲 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期101-105,共5页
为了研究外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性,建立了考虑周期时变刚度、齿侧间隙、黏弹性阻尼和外部动态激励的单自由度直齿轮副系统动力学模型。针对外部动态激励作用下的周期时变刚度、齿侧间隙、激励幅值和阻尼比对齿轮副... 为了研究外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性,建立了考虑周期时变刚度、齿侧间隙、黏弹性阻尼和外部动态激励的单自由度直齿轮副系统动力学模型。针对外部动态激励作用下的周期时变刚度、齿侧间隙、激励幅值和阻尼比对齿轮副系统动力学特性的影响,采用增量谐波平衡法来求解齿轮副系统的稳态周期响应,并采用四阶变步长Runge-Kutta数值方法进行了验证。研究结果表明,增量谐波平衡法求解结果与数值仿真结果吻合得较好,齿轮系统在外部动态激励作用下会引起参数共振、多值解和幅值跳跃等非线性动力学行为,增大激励幅值和阻尼比等参数,能够有效控制齿轮系统的非线性振动响应。 展开更多
关键词 齿轮系统 外部动态激励 增量谐波平衡法 非线性动力学
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多自由度强非线性颤振分析的增量谐波平衡法 被引量:19
8
作者 蔡铭 刘济科 李军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期833-838,共6页
对多个自由度上含有强非线性项系统的颤振问题,推广应用增量谐波平衡法进行分析.考虑带有强非线性立方平移和俯仰刚度项的二元机翼颤振方程,首先将方程用矩阵形式表示,然后把振动过程分解成为振动瞬态的持续增量过程,再采用振幅作为控... 对多个自由度上含有强非线性项系统的颤振问题,推广应用增量谐波平衡法进行分析.考虑带有强非线性立方平移和俯仰刚度项的二元机翼颤振方程,首先将方程用矩阵形式表示,然后把振动过程分解成为振动瞬态的持续增量过程,再采用振幅作为控制参数应用谐波平衡法,以这种推广的增量谐波平衡法求得方程解的表达式,并由此分析系统的分岔现象、极限环颤振现象和谐波项数的取值问题,最后用龙格_库塔数值方法进行验算,结果表明:分析多个自由度的强非线性颤振,增量谐波平衡法是精确有效的. 展开更多
关键词 强非线性颤振 增量谐波平衡法 分岔 极限环
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基于增量谐波平衡法的复合行星齿轮传动系统非线性动力学 被引量:19
9
作者 刘振皓 巫世晶 +1 位作者 王晓笋 潜波 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期117-122,共6页
建立了包含时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差的Ravigneaux式复合行星齿轮传动系统纯扭转动力学模型。运用增量谐波平衡法对系统运动微分方程组进行求解,得到系统的基频稳态响应。研究了时变啮合刚度、外部激励、齿侧间隙等参数的... 建立了包含时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差的Ravigneaux式复合行星齿轮传动系统纯扭转动力学模型。运用增量谐波平衡法对系统运动微分方程组进行求解,得到系统的基频稳态响应。研究了时变啮合刚度、外部激励、齿侧间隙等参数的变化对系统动力学特性的影响。研究结果表明,间隙的存在使得复合行星齿轮系统的频响曲线出现了幅值跳跃与多值解等典型非线性特征,系统参数的共同作用使得复合行星齿轮系统出现了丰富的非线性动力学行为。利用该方法可以获得系统任意精度的近似解,为控制系统的振动与噪声,实现复合行星齿轮传动系统动态设计奠定基础。 展开更多
关键词 复合行星齿轮 传动系统 非线性动力学 增量谐波平衡法
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基于增量谐波平衡法的汽车转向轮非线性摆振的研究 被引量:8
10
作者 刘献栋 张紫广 +1 位作者 何田 单颖春 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2011年第2期142-147,共6页
采用振幅作为控制参数,应用增量谐波平衡法,求得方程解的表达式,分析了系统的分岔和极限环振动现象,并用龙格库塔法进行数值计算验证,结果表明:增量谐波平衡法在汽车转向轮摆振分析中有效可靠,有足够的精度,并运用Floquet理论对周期解... 采用振幅作为控制参数,应用增量谐波平衡法,求得方程解的表达式,分析了系统的分岔和极限环振动现象,并用龙格库塔法进行数值计算验证,结果表明:增量谐波平衡法在汽车转向轮摆振分析中有效可靠,有足够的精度,并运用Floquet理论对周期解的稳定性进行分析,进而确定了极限环的稳定性,最后分析了各结构参数对摆振的影响。 展开更多
关键词 汽车转向轮 摆振 极限环 分岔 增量谐波平衡法
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基于增量谐波平衡法的汽车转向系非线性动力学特性研究 被引量:7
11
作者 王威 宋玉玲 李瑰贤 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期355-360,共6页
汽车转向系的振动会导致车辆行驶不稳定,从而引发车祸。因此在考虑间隙与干摩擦非线性因素的基础上,建立了独立悬架汽车转向系振动的四自由度非线性动力学模型,对间隙分段函数采用了多项式曲线拟合;应用增量谐波平衡法和插值技术求解了... 汽车转向系的振动会导致车辆行驶不稳定,从而引发车祸。因此在考虑间隙与干摩擦非线性因素的基础上,建立了独立悬架汽车转向系振动的四自由度非线性动力学模型,对间隙分段函数采用了多项式曲线拟合;应用增量谐波平衡法和插值技术求解了多自由度强迫型非线性振动系统解的基波与超谐波成分,对其极限环幅值进行了预测,并与四阶RK法所计算的结果进行对比分析,证明了该方法的快速性与准确性;在此基础上分别分析了系统的幅频与相频特性,间隙与干摩擦因素对系统振动特性的影响;研究结果对如何消除转向系振动与其振动的非线性控制具有理论指导意义。 展开更多
关键词 汽车转向系 增量谐波平衡法 基波 超谐波 非线性动力学
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参外联合激励下直齿轮副的非线性动力学 被引量:5
12
作者 申永军 杨绍普 +1 位作者 潘存治 邢海军 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期69-73,共5页
建立了考虑间隙、时变刚度和静态传递误差的直齿轮副动力学模型,利用增量谐波平衡法研究了这一类模型的周期解,得到了任意阶近似解的统一形式.将增量谐波平衡法所得结果和数值结果进行比较,二者吻合良好.最后研究了阻尼比和激励水平对... 建立了考虑间隙、时变刚度和静态传递误差的直齿轮副动力学模型,利用增量谐波平衡法研究了这一类模型的周期解,得到了任意阶近似解的统一形式.将增量谐波平衡法所得结果和数值结果进行比较,二者吻合良好.最后研究了阻尼比和激励水平对幅频曲线的影响,发现增大阻尼比和激励水平均可以控制齿轮系统的碰撞现象.所得结果可以用于分析和控制齿轮系统的动力学. 展开更多
关键词 非线性动力学 齿轮 增量谐波平衡法 间隙
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非线性隔振系统的运动响应和传递率 被引量:23
13
作者 陈泳斌 陈树辉 《振动与冲击》 EI CSCD 1998年第4期18-22,共5页
本文采用非线性隔振系统新的传递率定义,应用增量谐波平衡法(IHB法)研究非线性隔振系统的运动响应,并讨论了谐波项数在一阶振幅、传递力、惯性力等方面的影响,从而得出含一个基波项的解的适用范围。
关键词 非线性隔振 增量谐波平衡法 传递率 隔振系统
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三次非线性粘性阻尼双线性滞迟振动系统 IHB 分析方法 被引量:24
14
作者 白鸿柏 黄协清 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第10期35-38,46,共5页
研究了增量谐波平衡法(IHB)在求解三次非线性粘性阻尼双线性滞迟振动系统简谐激励下稳态周期响应中的应用,并通过四阶RungeKuta数值积分对近似迭代方法的精确性进行了验证,最后根据Floquet理论讨论了周期解的... 研究了增量谐波平衡法(IHB)在求解三次非线性粘性阻尼双线性滞迟振动系统简谐激励下稳态周期响应中的应用,并通过四阶RungeKuta数值积分对近似迭代方法的精确性进行了验证,最后根据Floquet理论讨论了周期解的稳定性. 展开更多
关键词 非线性振动 双线性 滞迟振动系统 IHB
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考虑载荷变化的准零刚度隔振器动态特性 被引量:7
15
作者 程春 李舜酩 +1 位作者 王勇 江星星 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期743-749,共7页
为了研究载荷变化对准零刚度隔振器动态特性及隔振性能的影响,首先,分析具有分段非线性特性的准零刚度隔振器静力学特性;其次,引入光滑函数,应用增量谐波平衡法得到准零刚度隔振器的周期解,分析载荷与激励幅值对隔振器动态特性的影响;最... 为了研究载荷变化对准零刚度隔振器动态特性及隔振性能的影响,首先,分析具有分段非线性特性的准零刚度隔振器静力学特性;其次,引入光滑函数,应用增量谐波平衡法得到准零刚度隔振器的周期解,分析载荷与激励幅值对隔振器动态特性的影响;最后,定义准零刚度隔振器的力传递率,分析载荷与激励幅值对其隔振性能的影响。研究结果表明:当激励幅值较大时,载荷变化会导致响应的常数项在共振区附近出现交叉折叠的现象;载荷与激励幅值的变化会改变隔振系统的共振频率、传递率峰值以及有效隔振频带,但该准零刚度隔振器的隔振性能仍优于线性隔振器。 展开更多
关键词 隔振器 准零刚度 分段非线性 增量谐波平衡法
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含双时滞振动主动控制系统的稳定性分析 被引量:6
16
作者 孙清 刘正伟 +1 位作者 伍晓红 张斌 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期112-116,共5页
采用增量谐波平衡法求得了含双时滞振动主动控制系统的周期解,并利用庞加莱定理对周期解进行了稳定性分析,得到了系统周期解关于时滞量和反馈控制增益变化的稳定性区域.分析了稳定性区域随时滞量和反馈控制增益的变化规律,结果表明,两... 采用增量谐波平衡法求得了含双时滞振动主动控制系统的周期解,并利用庞加莱定理对周期解进行了稳定性分析,得到了系统周期解关于时滞量和反馈控制增益变化的稳定性区域.分析了稳定性区域随时滞量和反馈控制增益的变化规律,结果表明,两个反馈控制增益的相对大小决定着与之相关的两个时滞对系统稳定性区域影响的大小,当时滞量和反馈控制增益匹配适当时,可以使系统保持稳定状态.此结果可为时滞反馈控制策略的设计提供依据. 展开更多
关键词 时滞 振动主动控制 增量谐波平衡法 庞加莱定理 系统稳定性
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行星齿轮系统弯扭耦合振动的增量谐波平衡法 被引量:5
17
作者 姚红良 许琦 +1 位作者 茅列前 闻邦椿 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1451-1455,共5页
针对行星齿轮传动机构弯扭耦合振动方程是半正定方程而无法直接采用增量谐波平衡法进行求解的问题,引入微小相对位移量来描述行星齿轮系统中各个部件之间的相对运动.采用运动转移矩阵将半正定方程转化为正定方程,同时考虑齿轮啮合刚度... 针对行星齿轮传动机构弯扭耦合振动方程是半正定方程而无法直接采用增量谐波平衡法进行求解的问题,引入微小相对位移量来描述行星齿轮系统中各个部件之间的相对运动.采用运动转移矩阵将半正定方程转化为正定方程,同时考虑齿轮啮合刚度时变的非线性特性,采用增量谐波平衡法分析了行星齿轮系统非线性动力学响应.通过与数值求解方法Newmark-β法相对比,计算结果一致,验证了本文方法的正确性及高效性. 展开更多
关键词 行星齿轮 弯扭耦合振动 增量谐波平衡法 非线性 动力学响应
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三自由度齿轮传动系统的非线性振动分析 被引量:15
18
作者 刘晓宁 王三民 沈允文 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2004年第10期1191-1193,共3页
在建立三自由度齿轮间隙非线性动力学模型的基础上 ,利用增量谐波平衡法获得了受到参数激励和外部谐波激励的三自由度齿轮传动系统模型的周期响应 ,包括稳定和不稳定的周期轨道 ,并利用Floquet理论研究其稳定性、分岔类型 ,对系统的参... 在建立三自由度齿轮间隙非线性动力学模型的基础上 ,利用增量谐波平衡法获得了受到参数激励和外部谐波激励的三自由度齿轮传动系统模型的周期响应 ,包括稳定和不稳定的周期轨道 ,并利用Floquet理论研究其稳定性、分岔类型 ,对系统的参数变化进行分析 ,研究了系统通向混沌的倍周期分岔道路和拟周期分岔道路 。 展开更多
关键词 齿轮转子轴承传动系统 增量谐波平衡法 FLOQUET理论
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基于增量谐波平衡法的覆冰输电线舞动分析 被引量:12
19
作者 晏致涛 张海峰 李正良 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期161-166,共6页
覆冰输电线的舞动是一种非线性振动。应用增量谐波平衡法推导了覆冰输电线的有限元分析模型及运动平衡方程,并对舞动方程进行了求解。该方程具有非线性平方及立方刚度项、平方及立方粘滞阻尼项。把振动过程分解成为瞬态的持续增量振动过... 覆冰输电线的舞动是一种非线性振动。应用增量谐波平衡法推导了覆冰输电线的有限元分析模型及运动平衡方程,并对舞动方程进行了求解。该方程具有非线性平方及立方刚度项、平方及立方粘滞阻尼项。把振动过程分解成为瞬态的持续增量振动过程,迭代求出舞动频率及振幅,求得方程解的表达式。结合实例分析了输电线舞动的极限环现象和谐波项数的取值问题,与时程积分方法分析结果比较表明吻合较好。对风速增量进行了参数分析推导,算例表明不同风速下覆冰输电线舞动频率与振幅是不同的,在某个临界风速处会发生舞动分岔。 展开更多
关键词 输电线 增量谐波平衡法 舞动 非线性振动 覆冰
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脉动流激励下输流管道的参数共振IHB方法研究 被引量:7
20
作者 梁峰 杨晓东 闻邦椿 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第9期44-46,共3页
应用增量谐波平衡法(IHB法)研究脉动流激励下两端铰支输流管的参数共振。对无量纲的运动微分方程采用两振型Galerkin展开式离散化后,用IHB法分析了管道一阶1/2次谐波参数共振,并得到了幅-频响应曲线。将其与数值模拟解以及平均法结果比... 应用增量谐波平衡法(IHB法)研究脉动流激励下两端铰支输流管的参数共振。对无量纲的运动微分方程采用两振型Galerkin展开式离散化后,用IHB法分析了管道一阶1/2次谐波参数共振,并得到了幅-频响应曲线。将其与数值模拟解以及平均法结果比较发现,IHB法所得到的响应比平均法更加精确。研究同时表明:高阶模态对管道的一阶参数共振影响很小。 展开更多
关键词 输流管道 脉动流 增量谐波平衡(IHB)法 参数共振
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