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基于改进AMDM的变截面Timoshenko梁的自由振动分析
1
作者
姚东辉
任勇生
《振动与冲击》
北大核心
2025年第8期89-100,共12页
梁的自由振动问题通常可以归结为对运动偏微分方程的求解。修正的Admoian分解法(Adomian modified decomposition method,AMDM)是一种精度较高的求解偏微分方程近似解析解的数学方法,但其计算精度取决于收敛域,在求解横截面尺寸随位置...
梁的自由振动问题通常可以归结为对运动偏微分方程的求解。修正的Admoian分解法(Adomian modified decomposition method,AMDM)是一种精度较高的求解偏微分方程近似解析解的数学方法,但其计算精度取决于收敛域,在求解横截面尺寸随位置线性或非线性变化的非均匀Timoshenko梁的振动问题时收敛性较差。为了改进收敛性,将振动方程中与截面形状相关的项分离出来,根据形状相关项Taylor展开式的收敛情况将梁分割成若干小段,分别对每个小段应用AMDM,最后通过给定的边界条件求解固有频率。上述改进AMDM为求解截面尺寸非线性变化的Timoshenko梁的振动问题提供了一种通用方法。该研究分析了悬臂梁边界条件下梁的锥度、形状函数的幂次等参数对收敛性和固有频率的影响。通过与有限元仿真的对比,验证了方法的有效性和准确性。
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关键词
变截面
TIMOSHENKO梁
改进修正的Admoian分解法(
amdm
)
形状函数
固有频率
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职称材料
Adomian修正分解法的后处理方法比较
2
作者
毛崎波
《计算力学学报》
CSCD
北大核心
2017年第4期517-522,共6页
Adomian修正分解法在求解非线性微分方程中得到广泛应用。Adomian修正分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化。但是Adomian修正分解法的计算精度取决于其收敛域。为了扩大Adomian修正分解法的收敛域,需要对所...
Adomian修正分解法在求解非线性微分方程中得到广泛应用。Adomian修正分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化。但是Adomian修正分解法的计算精度取决于其收敛域。为了扩大Adomian修正分解法的收敛域,需要对所得解进行后处理,目前常见的后处理方法包括Padé近似、LaplacePadé近似和多步迭代方法。本文首先简要回顾了Adomian修正分解法,然后讨论了这三种后处理方法,最后通过Duffing振子为例对这些后处理方法的优缺点进行讨论和分析。数值计算结果表明,多步迭代方法能够加速Adomian修正分解法解的收敛,并扩大其收敛域。
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关键词
adomian
修正分解法
后处理方法
Padé近似
Laplace-Padé近似
多步迭代方法
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职称材料
弯扭耦合刚度对薄壁梁弯扭耦合振动的影响研究
被引量：
7
3
作者
毛崎波
韩伟
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第2期298-303,共6页
通过Adomian修正分解法对包含弯扭耦合刚度的等截面弯扭耦合薄壁梁进行自由振动分析。通过Adomian修正分解法可以把弯扭耦合梁的特征微分方程组变换成为一组递归代数公式,随后通过边界条件即可得到该弯扭耦合梁的固有频率及相应的振形...
通过Adomian修正分解法对包含弯扭耦合刚度的等截面弯扭耦合薄壁梁进行自由振动分析。通过Adomian修正分解法可以把弯扭耦合梁的特征微分方程组变换成为一组递归代数公式,随后通过边界条件即可得到该弯扭耦合梁的固有频率及相应的振形函数解析表达式。Adomian修正分解法的主要优点在于计算简单快速,并且不需要进行离散化或线性化。通过与前人的计算结果比较,本文方法的最大误差小于0.09%,从而验证了本文方法的有效性,并指出如果不考虑弯扭耦合刚度,第1阶和第3阶固有频率会高估30%。
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关键词
薄壁梁
adomian
修正分解法
弯扭耦合刚度
固有频率
振形函数
振动分析
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职称材料
题名
基于改进AMDM的变截面Timoshenko梁的自由振动分析
1
作者
姚东辉
任勇生
机构
山东科技大学机械电子工程学院
出处
《振动与冲击》
北大核心
2025年第8期89-100,共12页
基金
国家自然科学基金(11672166)。
文摘
梁的自由振动问题通常可以归结为对运动偏微分方程的求解。修正的Admoian分解法(Adomian modified decomposition method,AMDM)是一种精度较高的求解偏微分方程近似解析解的数学方法,但其计算精度取决于收敛域,在求解横截面尺寸随位置线性或非线性变化的非均匀Timoshenko梁的振动问题时收敛性较差。为了改进收敛性,将振动方程中与截面形状相关的项分离出来,根据形状相关项Taylor展开式的收敛情况将梁分割成若干小段,分别对每个小段应用AMDM,最后通过给定的边界条件求解固有频率。上述改进AMDM为求解截面尺寸非线性变化的Timoshenko梁的振动问题提供了一种通用方法。该研究分析了悬臂梁边界条件下梁的锥度、形状函数的幂次等参数对收敛性和固有频率的影响。通过与有限元仿真的对比,验证了方法的有效性和准确性。
关键词
变截面
TIMOSHENKO梁
改进修正的Admoian分解法(
amdm
)
形状函数
固有频率
Keywords
non-uniform
Timoshenko beam
improved
adomian
modified
decomposition
method
(
amdm
)
shape function
natural frequency
分类号
TH113 [机械工程—机械设计及理论]
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职称材料
题名
Adomian修正分解法的后处理方法比较
2
作者
毛崎波
机构
扬州大学机械工程学院
南昌航空大学飞行器工程学院
出处
《计算力学学报》
CSCD
北大核心
2017年第4期517-522,共6页
基金
国家自然科学基金(11464031
51265037)
+1 种基金
航空科学基金(2015ZA56002)
江西省高校科技落地计划(KJLD12075)资助项目
文摘
Adomian修正分解法在求解非线性微分方程中得到广泛应用。Adomian修正分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化。但是Adomian修正分解法的计算精度取决于其收敛域。为了扩大Adomian修正分解法的收敛域,需要对所得解进行后处理,目前常见的后处理方法包括Padé近似、LaplacePadé近似和多步迭代方法。本文首先简要回顾了Adomian修正分解法,然后讨论了这三种后处理方法,最后通过Duffing振子为例对这些后处理方法的优缺点进行讨论和分析。数值计算结果表明,多步迭代方法能够加速Adomian修正分解法解的收敛,并扩大其收敛域。
关键词
adomian
修正分解法
后处理方法
Padé近似
Laplace-Padé近似
多步迭代方法
Keywords
adomian
modified
decomposition
method
after-treatment techniques
Padé approximant
method
Laplace-Padéapproximant
multistage
method
分类号
O242.2 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
弯扭耦合刚度对薄壁梁弯扭耦合振动的影响研究
被引量：
7
3
作者
毛崎波
韩伟
机构
南昌航空大学飞行器工程学院
扬州大学机械工程学院
出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第2期298-303,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11464031
51265037)
+1 种基金
江苏省六大高峰人才资助项目(2017-KTHY-036)
航空科学基金资助项目(2015ZA56002)
文摘
通过Adomian修正分解法对包含弯扭耦合刚度的等截面弯扭耦合薄壁梁进行自由振动分析。通过Adomian修正分解法可以把弯扭耦合梁的特征微分方程组变换成为一组递归代数公式,随后通过边界条件即可得到该弯扭耦合梁的固有频率及相应的振形函数解析表达式。Adomian修正分解法的主要优点在于计算简单快速,并且不需要进行离散化或线性化。通过与前人的计算结果比较,本文方法的最大误差小于0.09%,从而验证了本文方法的有效性,并指出如果不考虑弯扭耦合刚度,第1阶和第3阶固有频率会高估30%。
关键词
薄壁梁
adomian
修正分解法
弯扭耦合刚度
固有频率
振形函数
振动分析
Keywords
thin-walled beam
adomian
modified
decomposition
method
bending-torsion coupling rigidity
分类号
O326 [理学—一般力学与力学基础]
TU323 [建筑科学—结构工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于改进AMDM的变截面Timoshenko梁的自由振动分析
姚东辉
任勇生
《振动与冲击》
北大核心
2025
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
Adomian修正分解法的后处理方法比较
毛崎波
《计算力学学报》
CSCD
北大核心
2017
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
弯扭耦合刚度对薄壁梁弯扭耦合振动的影响研究
毛崎波
韩伟
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2018
7
在线阅读
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职称材料
已选择
0
条
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引证文献
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